水轮机调节系统的仿真与优化

水轮机调节系统的仿真与优化

设计者：闫艳伟、夏春杰、刘博文、房全国、郭朋飞

指导老师：周俊杰

（郑州大学化工与能源学院，郑州，450001）

摘要

水能一种可再生能源，是清洁能源，是绿色能源。我国水资源的蕴藏总量是比较丰富的，占世界第五位，随着科技的进步我国的水利工程也得到迅速发展。而水轮机在水利工程中起着至关重要的作用。随着科学技术的发展和新学科边缘学科交叉学科的诞生，计算机的应用、水轮机技术得到了进一步的完善发展，并取得了卓著绩效。改善水力性能提高效率，特别在近年来，水轮机制造业都在不断提高水轮机效率上下功夫，无论是其最高效率和平均效率都有了新的突破。

利用matlab simulink对水轮机进行系统仿真主要内容有：

（1）水轮机装置系统的数学模型的建立，包括：引水系统、液压随动系统、发电机系统、水轮机线性和非线性系统。

(2)在simulink下建立水轮机的线性和非线性发电系统的仿真模型。 (3)对甩15%载荷和甩60%载荷进行了仿真分析，并得出水轮机线性化模型优于非线性化模型稳定性。

【关键字】：水轮机 ；数值模拟 ； 水轮机仿真模拟；线性化；非线性化

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目录

1. 前言 ??????????????????????????3

1.1水轮机的发展历史??????????????????.3 1.2水轮机国内外研究现状????????????????.3

1.3本文的主要工作???????????????????.4

2 水轮机发电系统仿真……………………………………………………...4 2.1 水轮机发电原理………………………………………………………4 2.2 水轮机装置的数学模型………………………………………………5 2.2.1引水系统数学模型…………………………………………………..5 2.2.2液压随动系统模型…………………………………………………..5 2.2.3发电机系统数学模型………………………………………………..5 2.3 水轮机系统仿真建模…………………………………………………5 2.3.1线性化水轮机的数学模型…………………………………………..5 2.3.2线性化水轮机的仿真建模…………………………………………..6 2.3.3非线性水轮机的数学模型…………………………………………..6 2.3.4非线性水轮机的仿真建模…………………………………………..8

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2.4水轮机调节系统的仿真建模………………………………………….9 2.5结果分析………………………………………………………………10 2.6 本章小节………………………………………………………………11

1前言

1.1水轮机的发展历史

水轮机是把水流的能量转换为旋转机械能的动力机械，它属于流体机械中的透平机械。它是由古代的水轮或水车演变而来。

1827年法国工程师B.富尔内隆制成 6马力的反击式水轮机。

1849年经美国工程师J.B.弗朗西斯设计改进形成了现代混流式水轮机，故称为弗朗西斯水轮机。

1850年出现冲击式水轮机。

到1880年美国工程师L.A.佩尔顿取得水斗型冲击式水轮机的专利，世人称之为佩尔顿水轮机。随着水电开发的进展，水轮机的类型、性能和结构日趋完善。

1912年奥地利工程师V.卡普兰设计出第一台转桨轴流式水轮机，故称为卡普兰水轮机。

到20世纪40～50年代又相继出现贯流式和斜流式水轮机，同时水轮机又发展为水泵水轮机，应用于抽水蓄能电站。

水轮机的类型已能适应水电开发的不同任务和不同水头的要求。中华人民共和国成立以后，很快建成中国的水轮机制造工业，拥有20多个水轮机制造厂，已生产出2000万kW以上的水轮机装备全国的水电站，并向国外出口。目前水轮机应用范围已经广泛应用在冷却塔上有冷却塔水轮机，循环水管道的管道式水轮机等等。

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1.2水轮机国内外研究现状

1.2.1水轮机用于水力发电已有100多年历史，随着水电资源的开发，推动了水轮机技术的发展，从而使水轮机进入了一个多品种、大容量的时代。大体可以分为冲击式、混流式、斜流式、轴流式、贯流式水轮机六大类以及相应可逆式水泵水轮机，它们分别适用于不同的水头和流量。

近十年来，国外各主要水轮机制造企业都在不断提高水轮机效率上下功夫，无论是水轮机的最高效率还是水轮机的平均效率都有了新的突破。水轮机效率的提高无疑是得益于高科技的投入。主要有流体动力计算技术的重大突破；计算机技术的应用；水轮机模型加工、试验中的高技术；水轮机真机新工艺、新材料的应用。

（1）水轮机流体动力计算技术的重大突破表现在：从解欧拉方程到解拉维斯托克斯方程；从不考虑水的粘性到考虑水的粘性、粘性流解；从解定常流到解不定常流，大窝模拟；从计算单个部件到全流道模拟。

（2）各种计算机软件的开发与应用如ANSYS、FLOWTRAN、CAD、CFD，计算机性能预估精度与速度的提高，优化目标函数损失大大减小，效率得以提高，也大大提高了开发速度，减少了模型试验工作量。

（3）新工艺、新材料的应用 新工艺如数控加工，光学测量系统，整体转轮利用光学测量，机器人焊接、激光检测焊接质量等等。新材料的采用，目前普遍采用优质的不锈钢。不仅改善了强度，提高了效率，还改善了抗空蚀、磨损能力。

1.2.2国外水轮机技术发展方向：国外水轮机技术发展已从多品种、高比速、大容量的发展阶段转向发展高科技即提高产品科技含量，争取企业经济效益的新阶段。具体的方向是改善水力性能，提高运行可靠性，降低制造成本，重视老电站改造和环境友好五个方面。

1.2.3国内水轮机技术发展：我国的水轮机制造业始于1927年福建南平制造了一台5kw水轮机，起步比国外晚了近百年，但直到解放前生产最大水轮机单机容量只200kw，可以说是一片空白。改革开放后，国内市场国际化，据不完全统计，我国在建36000MW水电，20%尚未落实制造厂；50%以上，如三峡左岸电站、二滩、小浪底、万家寨等均已落入外国公司或外国公司控股合资企业手中；剩下30%，如李家峡、天生桥等大电站也使用外国水力技术。我国面对着强大的竞争对手，针对以上情况，我国水轮机发展的主要绩效体现在一下几个方面： 改善水力性能提高效率 ；采用新技术提高运行可靠性 ；提高比转速降低制造成本 ；完善结构重视环保

1.3本文的主要工作

利用matlab simulink对水轮机进行系统仿真主要内容有：

(1)水轮机装置系统的数学模型的建立，包括：引水系统、液压随动系统、发电机系统、水轮机线性和非线性系统。

(2)在simulink下建立水轮机的线性和非线性发电系统的仿真模型。

(3)对甩15%载荷和甩60%载荷进行了仿真分析，并得出水轮机线性化模型优于非线性化模型稳定性。

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2水轮机发电系统仿真 2.1 水轮机发电原理

水轮机是开发水能资源的设备之一，是利用水（液体）能并转换为机械能的机器设备。水轮机作为交流发电机的原动机，用来带动发电机的旋转，将机械能转换为电能。水轮机调节系统由被控制系统（调节对象）和控制系统（调速系统，又称调速器）所组成，图2-1所示为水轮机调节系统简图。由图可见，调节对象由水库、压力水道、导水机构、蜗壳、水轮机、发电机和电网及负载等组成。由于水电站生产的全过程是水、机、电的联合生产过程，水轮机发电机组一方面与水库、压力引水道、导水机构和蜗壳等有水力上的联系，另一方面与电力系统存在电气上的联系；调速系统一方面与水库、压力引水道、导水机构和蜗壳等有水力上的联系，另一方面与电网及负载有电气上的联系，在一方面又与水轮发电机组存在水、机、电三方面的联系，由此可见，水轮机系统是水、机、电综合控制系统。

图2-1 水轮机调节系统简图

2.2 水轮机装置系统的数学模型 2.2.1 引水系统数学模型

当导叶行变化而引起流量变化时，流量的变化会在引水系统中引起水击效应，即流量的变化会在引水系统中产生水头的变化。

在小波动的情况下，可以认为水和引水系统的管壁均为刚性的，此时的引水系统特性可表示为[1]：

G(s)??Tws………………………………………………………………….(2-1) 式中：Tw——引水系统水流惯性时间常数

2.2.2 液压随动系统数学模型[2]

液压调速器是基于“检测偏差，纠正偏差”原理实现自动控制的，其主接力

dy器活塞运动速度与主配压阀油孔开度u成比例即：

dty?

1udt…………………………………………………………………（2-2） Ty?5

式（2-2）表明主接力器是一个积分环节接力器行程y与主配压阀油孔开度u的积分成比例。令其初始条件为零，对式（2-2）两边进行拉氏变换，得主接力器传递系数

Gy(s)?y(s)1…………………………………………………………（2-3） ?u(s)Tys 式中 Ty——接力器响应时间常数

2.2.3 发电机系统数学模型

发电机是整个水轮机中的重要设备，其传递函数为：

G(s)?1…………………………………………………………...（2-4）

Ta.s?en式中：Ta——机组惯性时间常数 en——机组静态频率自调节系数

2.3 水轮机系统的仿真模型

2.3.1 线性化水轮机的数学模型

流量和力矩是水轮机的2个重要参数，前者反映水轮机水力特性，后者反映水轮机机械特性。流量Qt和转矩Mt是导叶开度（近似用接力器位移来表示）、水头和机组转速的函数[2]。如果用相对值表示，则

（2-5a） Qt?Qt(y,H,n)…………………………………………………………...

Mt?Mt(y,H,n)

式中Mt——转矩

………………………………………………………..(2-5b)

Qt——流量

y——导叶开度

H——水头 n——转速

在研究小波动的情况下可分别将式2-1用泰勒级数展开，略去二阶以上高次项，可得水轮机线性的力矩和流量方程：

q?eqx.x?eqy.y?eqh.H……………………………………………….（2-6a）

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mt?ex.x?ey.y?eh.h……………………………………………………(2-6b)

式中参数含义如下： 参数 eqx 表达式 含义 流量对转速的传递系数 流量对导叶开度的传递系数 流量对水头的传递系数 力矩对转速的传递系数 力矩对导叶开度的传递系数 力矩对水头的传递系数 ?q ?xn eqy ?q ?yg ?q ?h eqh ex ?mt ?xn?mt ?yg?mt ?h ey eh 2.3.2 线性化水轮机的仿真建模

式（2-6）中的六个传递系数可以从水轮机综合特性曲线上求取。现取ex=-0.91

ey=1.50 ，eh=1.12 ，eqx=0.27 ，eqy=0.55 ，eqh=0.21。 其线性水轮机simulink仿真模型如:

图2-2 线性化水轮机模型

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2.3.3 非线性水轮机的数学模型

水轮机是一个复杂的非线性系统，水轮机调节系统仿真计算中所有变量均以偏差相对值表示，而水轮机特性参数表则采用变量相对值或全值表示，因此在查表前后均应经过变量的转换。

n?n0?nrx……………………………………………………………………...(2-7a) Q?Q0?Qrq…………………………………………………………….. ..(2-7b)

H?H0?Hrh …………………………………………………………(2-7c) Mt?Mt0?Mrmt……………………………………………………… (2-7d) 式中nr、Qr、Hr、Mr均为额定工况下的数值，n0、Q0 、H0、M0为初始值，x、q、h、mt分别为转速，流量，水头偏差相对值。

水轮机的转速，效率特性曲线可以看出水轮机在不同转速时的单位流量和效率[3]，如图2-3、图2-4，此模块可用look-up table二维查表模块完成。

图2-3 转速—流量曲线

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图2-4 转速—效率曲线

2.3.4 非线性水轮机的仿真建模[4]

式中（2-4）中及所需参数如下：

直径 D1=4.1m h0=1.0556 x0=1 y0=0.8095 Hr=66m nr=136.4 r/min

接力器最大行程yw=29.2m

其非线性水轮机流量和力矩仿真模型如下：

图2-5 非线性水轮机流量特性

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图2-6 非线性水轮机力矩特性

2.4水轮机调节系统的仿真建模

水轮机调节系统的数学模型可分为四个部分：调速器、发电机、水轮机、及引水系统模型。非线性水轮机调节系统仿真模型见图2-7，其中水轮机采用2-5和2-6所示的非线性模型。如果图2-7中的水轮机及引水系统模型用图2-2代替，则可得线性水轮机调节系统仿真模型。

式（2-1）（2-2）（2-3）（2-4）中参数确定如下[5]：

bp=0.05 kp=10 ki=1.6 kd=0 Ty=0.1 Tw=2.1 Ta=8.43 tw=1.2s en=1.0

其非线性水轮机调节系统模型如下：

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图2-7 非线性水轮机调节系统仿真模型

2.5结果分析

随着水轮机尺寸的大型化，对水轮发电机组工作稳定性的要求大为提高。由于水力方面的一些原因可能导致水轮机周期性的水压脉动和功率摆动，严重时可能引起整个机组的强烈震动。因此水轮机的稳定性问题日益受到重视，所以工作稳定性问题显得更为重要。

本文对水轮机调节系统进行甩负荷仿真试验，其中水轮机模型采用线性化和非线性两种不同模型，并分别对甩15%载荷和甩60%载荷进行仿真，仿真结果见图2-8和2-9。

非线性 线性化0.050.04转速偏差相对值0.030.020.010.00051015202530time

图2-8 甩15%载荷

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0.25 非线性 线性化0.20转速偏差相对值0.150.100.050.00051015202530time

图2-9 甩60%载荷

分析以上仿真结果可得出以下结论：

1. 非线性模型在载荷扰动较大时，表现出明显优势。但其模型搭建复杂，在负荷扰动为零或较小时，出现较大误差。且simulink下的look-up table查表模块采用的是线性插值，精度不高，影响仿真结果。故水轮机非线性模块有待于进一步完善。

2. 线性化模型结构简单，概念清晰，用于小波动过渡过程仿真，误差小，具有明显优势，在负荷扰动较大时，误差无明显增加。六个传递系数随工况点的不同而不同，但线性化模型对各种研究工况具有良好的适应性。因而线性化模型得到更广泛的应用。 2.6本章小节 本章主要完成：

1.水轮机装置系统的数学模型的建立，包括：引水系统、液压随动系统、发电机系统、水轮机线性和非线性系统。

2. 在simulink下建立水轮机的线性和非线性发电系统的仿真模型。

3.对甩15%载荷和甩60%载荷进行了仿真分析，并得出水轮机线性化模型优于非线性化模型稳定性更好。

参考文献

[1]刘光明，刘德辉.水轮机调节系统，江西高校出版社 ，2006.8 [2]魏守平.水轮机，华中科技大学出版社，2009.7

[3]郑源，鞠小明.程云山.水轮机，中国水利水电出版社，2007

[4]黄莉，李咸善.基于simulink的水轮机动态仿真模型研究，三峡大学学报：自然科学版，2007,29（1）：25-28

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[5]魏守平.水轮机调节系统的matlab仿真模型，水电自动化与大坝监测，2009.8

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/u4ho.html