河南省南阳市2018高中一年级期终质量评估

河南省南阳市2018高中一年级期终质量评估

数学试卷

1.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（ ） A．177 B．417 C． 157 D．367

2.已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） A． B．2 C．2 D．2 3.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（ ） A． B． C． D．

4.已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC?CB?0，则

OC等于（ ）

1221A．2OA?OB B．?OA?2OB C．OA?OB D．?OA?OB

33335．若0＜α＜2π，则使sinα＜A．（﹣2π）

，

） B．（0，

和cosα＞同时成立的α的取值范围是（ ） ） C．（

，2π）

D．（0，

）∪（

，

6.把函数y?cos2x?3sin2x 的图像经过变化而得到y?2sin2x的图像，这个变化是（ ）

??A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

1212?? C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

66?7.已知函数f(x)?sin(2x?)，则函数f?x?满足（ ）

4?A. 最小正周期为T?2? B. 图象关于点(,0)对称

8????C. 在区间?0,?上为减函数 D. 图象关于直线x?对称

8?8?8.计算下列几个式子，①tan25??tan35??3tan25?tan35?,

②2（sin35?cos25?+sin55?cos65?）, ③

1?tan151?tan15?? , ④

tan?621?tan?6，结果为3的

是（ ）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

9.如图所示，平面内有三个向量OA，OB，OC，OA与OB夹角为120o，OA与

A?OB且OOC夹角为150o，

?1，OC?23，若OC??OA??OB??，??R?，

则????（ ）

BOC120°150°A

9 （D）6 210.阅读右边的程序框图，输出结果s的值为（ ）

（A）1 （B）?6 （C） ?A.

1113 B. C. D. 21681611.函数f（x）=Asin（ωx+φ）部分图象如图所示，若

=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（ ）

的

，且f（x1）

A． B． C． D．1

12.在边长为4的等边三角形OAB的内部任取一点P，使得OA?OP?4的概率为（ ）

1111A． B． C． D．

2438

13.若tan??sin??cos?1，则= ．

2sin??3cos?2x y 14.如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨

3 2.5 4 m 5 4 6 4.5 标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归

??0.7x?0.35，那么表中m的值为 ． 方程y15.气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8； 则肯定进入夏季的地区的有 ．

16.已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则?的最小值是 ．

17.已知平面向量a?(1,x),b?(2x?3,?x) (x?N) （1）若a与b垂直，求x； （2）若a//b，求a?b.

sin(??)cos(10???)tan(???3?)218.已知f(?)?．

5?tan(???)sin(??)2（1） 化简f(?)；

（2） 若???18600，求f(?)的值；

???1（0，）（3） 若??，且sin(??)?，求f(?)的值．

263

19.为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）：

（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；

（2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率.

320.已知函数f?x??3sinxcosx?cos2x?．

2????（1）当x???,?时，讨论函数y?f?x?的单调性；

?63?（2）已知??0，函数g(x)?f(函数，求?的最大值．

?x2??2???)，若函数g?x?在区间??,?上是增12?36??

21.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间． （1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数； （2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？

22.已知x0，x0+的零点 （1）求

的值；

7?,0]，都有f（x）﹣m≤0，求实数m的取值范围． 12是函数f（x）=cos2（wx﹣）﹣sin2wx（ω＞0）的两个相邻

（2）若对任意x?[?（3）若关于x的方程的取值范围．

43???f(x)?m?1在x??0,?上有两个不同的解，求实数m3?2?

高一数学期末参考答案

一、选择题

1-5 CBAAD 6-10 BDCBC 11-12 AD

二、填空题

3113. ? 14. 3 15. ①③ 16. ?

42

三、解答题

17.解：（1）由已知得，1(2x?3)?x(?x)?0，解得，x?3或x??1，

因为x?N，所以x?3. ……………5分 （2）若a//b，则1???x??x??2x?3??0，所以x?0或x??2，

因为x?N，所以x?0.

a?b???2,0?，a?b?2. ……………10分

18.解：（1）f(?)?cos?cos?(?tan?)??cos? ………3分

tan?cos?（2）???18600??6?3600?3000 ?f(?)?f(?18600)??cos(?18600)

1 ??cos(?6?3600?3000)??cos600?? ………7分

2??1?22（3）?? （0，）,sin(??)??cos(??)?26363?f(?)??cos???cos[(??)?]??cos(??)cos?sin(??)sin666666??223111?26????32326??????

………12分

19.解：（1）由直方图知：

(20?0.015?30?0.015?40?0.025?50?0.02?60?0.015?70?0.01)?10?43.5

?这60人的平均月收入约为43.5百元. ………4分

（2）根据频率分布直方图和统计图表可知

[65，75）的人数为0.01×10×60＝6人，其中2人赞成，4人不赞成 记赞成的人为x，y，不赞成的人为a，b，c，d

高一数学期末参考答案

一、选择题

1-5 CBAAD 6-10 BDCBC 11-12 AD

二、填空题

3113. ? 14. 3 15. ①③ 16. ?

42

三、解答题

17.解：（1）由已知得，1(2x?3)?x(?x)?0，解得，x?3或x??1，

因为x?N，所以x?3. ……………5分 （2）若a//b，则1???x??x??2x?3??0，所以x?0或x??2，

因为x?N，所以x?0.

a?b???2,0?，a?b?2. ……………10分

18.解：（1）f(?)?cos?cos?(?tan?)??cos? ………3分

tan?cos?（2）???18600??6?3600?3000 ?f(?)?f(?18600)??cos(?18600)

1 ??cos(?6?3600?3000)??cos600?? ………7分

2??1?22（3）?? （0，）,sin(??)??cos(??)?26363?f(?)??cos???cos[(??)?]??cos(??)cos?sin(??)sin666666??223111?26????32326??????

………12分

19.解：（1）由直方图知：

(20?0.015?30?0.015?40?0.025?50?0.02?60?0.015?70?0.01)?10?43.5

?这60人的平均月收入约为43.5百元. ………4分

（2）根据频率分布直方图和统计图表可知

[65，75）的人数为0.01×10×60＝6人，其中2人赞成，4人不赞成 记赞成的人为x，y，不赞成的人为a，b，c，d

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