2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级下期末数学试卷含答

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（下）期末数学

试卷（五四学制）

一、选择题

1．（3分）下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（ ） A．

平行四边形 B．

矩形

C．菱形 D．正方形

2．（3分）一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0的一个根为0，则m的值为（ ） A．﹣3 B．1

C．1或﹣3 D．﹣4或2

3．（3分）下列命题中正确的是（ ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形

4．（3分）若把直线y=2x+3向左平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（ ）

A．y=5x+3 B．y=2x﹣3 C．y=2x+9 D．y=2x

5．（3分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则该直角三角形斜边上的高为（ ） A． cm B．

cm C．5 cm D．

cm

6．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（ ）

A．75° B．60° C．54° D．67.5°

7．（3分）已知一次函数y=kx+1﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是（ ） A．k＞0

B．k＜1

C．0＜k＜1 D．0＜k≤1

8．（3分）如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

9．（3分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

A．500 B．400 C．300 D．200

二、填空题 10．（3分）函数

中自变量x的取值范围是 ．

11．（3分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 ．

12．（3分）若y=（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m= ．

13．（3分）如图，菱形ABCD，AC=8cm，BD=6cm，则AB的长为 cm．

14．（3分）已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a= ．

15．（3分）若关于x的一元二次方程2x2﹣4x+k=0无实数根，则k的取值范围是 ．

16．（3分）矩形ABCD的对角线交于点O，AE为△ABD的高，OD=2OE，AB=3，则AD= ．

17．（3分）绿水村种的水稻2010年平均每公顷产6 000kg，2012年平均每公顷产8 640kg，则水稻每公顷产量的年平均增长率为 ．

18．（3分）如图，点E为正方形ABCD的边AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A'为点A的对应点，BA'的延长线交CD于点F，若四边形EDFA'的面积为8，则BE的长为 ．

19．BD=，（3分）如图，点D为△ABC的BC边上一点，∠B=45°，∠BAC=∠ADC，BC=，则AB= ．

三、解答题 20．解方程

（1）3x（x﹣1）=2（x﹣1） （2）4x2﹣8x﹣1=0．

21．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画一个（画出一个即可）以线段AC为对角线的四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=45°； （2）在图2中画一个（画出一个即可）以线段AC为对角线的四边形AECF，且点E和点F均在小正方形的顶点上，四边形AECF是以直线AC为对称轴的轴对称图形，∠AEC=90°，直接写出四边形

AECF

的面

积．

22．小明同学骑自行车沿平直路线行进，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象直接回答：小明出发后经过几小时到达离家最远的地方？此时离家多远？

（2）求出直线BC所对应的函数解析式；小明出发两个半小时离家多远？

23．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长到点F，使BF=BE，连接EC并延长到点H，使CH=CE，连接FH，点G在FH上，∠ADG=∠AFG，连接DG．

（1）求证：四边形AFGD为平行四边形；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中长度为FH的一半的所有线段．

24．某商店销售某种产品，该产品每件的成本为50元，每天销售该种产品的件y=180；数y（件）与每件产品的售价x（元）之间的函数关系为y=kx+b，当x=60时，当x=120时，y=60． （1）求k、b的值；

（2）该商店某天销售该种产品共获利5 000元，求该种产品的售价为多少元． 25．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在BC上，BE=OE． （1）如图1，求证：点E为BC的中点；

（2）如图2，点F、G分别在OB、OD上，连接FA、GA，∠FAG=45°，BG=CD，求证：∠BAF=∠FAO；

（3）在（2）的条件下，如图3，连接EG交OC于点H，若CD=2CH，△ADG的面积为18，求EH的长．

26．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，△ABC的顶点A在y轴的正半轴，顶点B、C分别在x轴负半轴与正半轴上，AB=AC，OA=3，BC=6． （1）求直线AB的解析式； （2）动点P从点B出发以

个单位长度/秒的速度沿BA向终点A运动，点P运

动的时间为t秒，以PC为斜边在PC右上方作等腰直角△PCD，连接DA、DC，设△ADC的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过点P作PD的垂线交y轴于点Q，连接CQ，当四边形PDCQ的面积为10时，求t的值及点Q的坐标．

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（下）期

末数学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（3分）下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（ ） A．

平行四边形

B．矩形

C． 菱形

D． 正方形

【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，不合题意． 故选：A．

2．（3分）一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0的一个根为0，则m的值为（ ） A．﹣3 B．1

C．1或﹣3 D．﹣4或2

【解答】解：依题意，当x=0时，原方程为m2+2m﹣3=0， 解得m1=﹣3，m2=1，

∵二次项系数m﹣1≠0，即m≠1，

∴m=﹣3． 故选：A．

3．（3分）下列命题中正确的是（ ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形

【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误； B、正确；

C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误； D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误． 故选：B．

4．（3分）若把直线y=2x+3向左平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（ ）

A．y=5x+3 B．y=2x﹣3 C．y=2x+9 D．y=2x

【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x+3，向左平移3个单位所得的直线的解析式是y=2（x+3）+3=2x+9，即y=2x+9． 故选：C．

5．（3分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则该直角三角形斜边上的高为（ ） A． cm B．

cm C．5 cm D．

cm

=5，

【解答】解：根据勾股定理，斜边=设斜边上的高为h， 则S△=×3×4=×5?h， 整理得5h=12，

解得h=cm．

故选：D．

6．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（ ）

A．75° B．60° C．54° D．67.5° 【解答】解：如图，连接BD，

∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC， ∴∠EBC=∠BEC=（180°﹣∠BCE）=15° ∵∠BCM=∠BCD=45°，

∴∠BMC=180°﹣（∠BCM+∠EBC）=120°， ∴∠AMB=180°﹣∠BMC=60°

∵AC是线段BD的垂直平分线，M在AC上， ∴∠AMD=∠AMB=60° 故选：B．

7．（3分）已知一次函数y=kx+1﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是（ ） A．k＞0

B．k＜1

C．0＜k＜1 D．0＜k≤1

【解答】解：一次函数y=kx+1﹣k的图象不经过第四象限，

则k＞0，且1﹣k≥0，解得1≥k＞0， 故选：D．

8．（3分）如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴S△ABD=S△CBD．

∵BP是平行四边形BEPG的对角线， ∴S△BEP=S△BGP，

∵PD是平行四边形HPFD的对角线， ∴S△HPD=S△FPD．

∴S△ABD﹣S△BEP﹣S△HPD=S△BCD﹣S△BGP﹣S△PFD，即S?AEPH=S?GCFP， ∴S?ABGH=S?BCFE， 同理S?AEFD=S?GCDH．

即：S?ABGH=S?BCFE，S?AHPE=S?GCFP，S?AEFD=S?GCDH． 故选：B．

9．（3分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

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