2022优化方案高考总复习·物理(江苏专用)第一章第三节课后检测能

一、单项选择题

1．(2016·河北冀州调研)如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s 内的位移－时间图线．若t ＝1 s 时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)．下列说法正确的是( )

A ．t ＝1 s 时，质点在x ＝2 m 的位置

B ．t ＝1 s 和t ＝5 s 时，质点的速率相等

C ．t ＝1 s 和t ＝5 s 时，质点加速度的方向相反

D ．前5 s 内，合外力对质点做正功

解析：选B.因x －t 图线切线的斜率表示速度，则结合题图可知，t ＝0时刻质点从原点沿正向做匀减速运动，t ＝3 s 时减速到零，然后反向做匀加速运动，t ＝6 s 时返回原点．设初速度为v 0，又由题可知t ＝1 s 时，v ＝4 m/s ，t ＝3 s 时，v ＝0，再结合v ＝v 0＋at ，可得v 0

＝6 m/s ，a ＝－2 m/s 2.由x ＝v 0t ＋12

at 2，可得t ＝1 s 时，x ＝5 m ，A 错误；由v ＝v 0＋at ，得t ＝1 s 和t ＝5 s 时，质点的速率相等，B 正确；因质点做匀变速直线运动，则质点运动的加速度恒定不变，C 错误；由v ＝v 0＋at ，得t ＝5 s 时，v ＝－4 m/s ，速度大小比初速度小，合外力做负功，D 错误．

2．(2014·高考天津卷)质点做直线运动的速度－时间图象如图所示，该质点( )

A ．在第1秒末速度方向发生了改变

B ．在第2秒末加速度方向发生了改变

C ．在前2秒内发生的位移为零

D ．第3秒末和第5秒末的位置相同

解析：选D.本题应从图象入手，分析质点的运动．在第1秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变，A 错误；在第2秒末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变，B 错误；在前2秒内质点一直沿正方向运动，位移不为零，C 错误；从第3秒末到第5秒末质点的位移为零，故两时刻位置相同，D 正确．

3．(2016·湖北八校二联)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t 2时间内下列说法正确的是( )

A ．两物体在t 1时刻速度大小相等

B ．t 1时刻乙的速度大于甲的速度

C ．两物体平均速度大小相等

D ．甲的平均速度小于乙的平均速度

解析：选C.因x －t 图线的斜率表示速度，则由题中图象可知A 、B 均错．因平均速度

定义式为v －＝Δx Δt

，甲、乙两物体在0～t 2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C 对、D 错．

4．(2016·河北正定调研)

据英国《每日邮报》报道，27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t 2时刻运动员以速度v 2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是( )

A ．该运动员在0～t 2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变

B ．该运动员在t 2～t 3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态

C ．在0～t 2时间内，平均速度v －1＝v 1＋v 22

D ．在t 2～t 3时间内，平均速度v －2＝0＋v 22

解析：选C.由题中图象可知，在0～t 2时间内运动员的加速度一直不变，A 项错误．在t 2～t 3时间内图线上各点切线的斜率的大小逐渐减小，则加速度大小逐渐减小，运动员减速

下落处于超重状态，B 项错误．在0～t 2时间内为匀变速直线运动，所以平均速度v －1＝v 1＋v 22

，C 项正确．在t 2～t 3时间内，由图线与t 轴所围面积表示位移可知，此时间内的平均速度v

－2<0＋v 22

，D 项错误． 5．(2016·福建厦门质检)某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS 后( )

A ．t 1时刻车速更小

B ．0～t 3时间内加速度更小

C ．加速度总是比不启用ABS 时大

D ．刹车后前行的距离比不启用ABS 时短

解析：选D.由题图可知，启用ABS 后，t 1时刻车速更大，A 错误．由v －t 图线的斜率表示加速度可知，在0～t 1时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS 时小，而在t 1～t 2时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS 时大，B 、C 错误．由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS 后，刹车距离比不启用ABS 时短，D 正确．

6．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶．t ＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的v －t 图象如图所示，则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是( )

解析：选C.v －t 图线与横轴所围的面积表示该段时间内的位移大小，题图A 中a 赛车的位移一直大于b 赛车的位移，A 不符合题意；题图B 和题图D 中a 赛车的位移一直小于b 赛车的位移，B 、D 不符合题意；题图C 中b 赛车在20 s 时追上a 赛车，C 符合题意．

二、多项选择题 7.

甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移—时间图象(x －t 图象)如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是( )

A ．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动

B ．乙车在0～10 s 内的平均速度大小为0.8 m/s

C ．在0～10 s 内，甲、乙两车相遇两次

D ．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s 解析：选BCD.从题图可以看出，甲车先做匀速直线运动，当运动到t ＝4 s 末时，甲车

停止，故A 错误；乙车在0～10 s 内的位移大小为8 m ，平均速度大小v －＝0.8 m/s ，故B 正

确；甲车和乙车的位移－时间图象有两个交点，所以甲、乙两车会相遇两次，故C 正确；若乙车做匀变速直线运动，P 点对应的位置坐标为x ＝4 m ，恰好是在0～10 s 内乙车位移的

中点，又因为v t 2＝v －＝0.8 m/s ，v P ＝v x 2>v t 2

，故D 正确．

8．(2016·南昌模拟)

小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v －t 图象如图所示，初始时小张在小王前方x 0处，下列说法正确的是( )

A ．若x 0＝18 m ，两车相遇1次

B ．若x 0<18 m ，两车相遇2次

C ．若x 0＝36 m ，两车相遇1次

D ．若x 0＝54 m ，两车相遇1次

解析：选AB.由题图可知速度相等时小王比小张多行驶的“面积”为18 m ，故可知若x 0＝18 m ，二者恰好相遇，此后小张一直在小王前方，故A 正确；若x 0<18 m ，则在速度相等时小王已超过小张，速度相等后，小张的速度比小王大，故还会再相遇，故B 正确；同理可知C 、D 错误．

9．(2016·黄冈调研)物体在x 轴上做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F 表示物体所受的合外力，a 表示物体的加速度，x 表示物体的位移，C 、D 图中曲线为抛物线)( )

解析：选BD.根据a ＝F m

可知，加速度与合外力成正比，故A 错误；由匀加速直线运动的速度公式v ＝at 可知a 恒定，v ∝t ，故B 正确；由位移公式x ＝v 0t ＋12

at 2可知，位移－时间图线为抛物线，且开口向上时为匀加速运动，开口向下时为匀减速运动，故C 错误、D 正确．

10．(2016·宿迁高三模拟)某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的位移x 、速度v 、加速度a 随时间变化的图象如图所示，若该物体在t ＝0时刻，初速度为零，则下列图象中表示该物体在6 s 内位移一定不为零的是( )

解析：选BCD.题图A ，根据图象可知，物体6 s 内的位移x ＝0－0＝0；题图B ，速度－时间图线与坐标轴围成的面积表示位移，则物体6 s 内位移为正；题图C ，物体0～1 s 内

加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，则物体6 s内位移不为零；题图D，物体在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，3～4 s内向负方向做匀减速直线运动.4 s末位移为零，6 s末位移等于2 s 末位移，不为零，故选项B、C、D符合题意．

三、非选择题

11．由于公路维修只允许单车道通行．t＝0时，甲车在前，乙车在后，相距x0＝100 m，速度均为v0＝30 m/s，从此时开始两车按图示规律运动(图1为甲车的v－t图象，图2为乙车的a－t图象)．

(1)在甲车坐标系中画出乙车的v－t图象；

(2)判断两车是否会相撞．

解析：(1)如图所示

(2)由(1)中图象可知，6 s时两车共速，在此之前，乙车速度一直比甲车大，如果6 s时两车还没相撞，就不会相撞

由图象面积可以算出

x甲＝67.5 m

x乙＝157.5 m

x乙－x甲＝90 m

答案：见解析

12．(2016·江西八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9 m区间的速度不超过v0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝32 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2 m/s2的加速度匀减速刹车．

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速．则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

解析：(1)甲车速度由20 m/s 减速至6 m/s 的过程中甲车位移x 1＝v 2甲－v 202a 甲

＝91 m x 2＝x 0＋x 1＝100 m

即甲车司机需在离收费站窗口至少100 m 处开始刹车．

(2)设甲刹车后经时间t ，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得 v 乙－a 乙(t －t 0)＝v 甲－a 甲t

解得t ＝7 s

相同速度v ＝v 甲－a 甲t ＝6 m/s ，即v ＝6 m/s 的共同速度为不相撞的临界条件 乙车从32 m/s 减速至6 m/s 的过程中的位移为

x 3＝v 乙t 0＋v 2乙－v 202a 乙

＝139.5 m 所以要满足条件甲、乙的距离至少为x ＝x 3－x 1＝48.5 m.

答案：(1)100 m (2)48.5 m

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