电子技术基础数字部分(第五版)(康华光)第二章习题

第2章习题2.1.1 (3) 2.1.5 (2) 2.2.1 (1) 2.2.4 2.1.3 (2、3) 2.1.7 (1) 2.2.2 2.2.3 (3、5、7 ) 2.1.4 (2)

第2章习题2.1.1 用真值表证明下列恒等式。 (3) A B A B A B 证：设F 1 A B, F2 A B A B

A B A B

AB

AB

F1

F2

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

0 0 0 1

1 0 0 1

1 0 0 1

F 1 F2 得证

第2章习题2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式。 (2) ABC AB C AB C AB AC (3)A AB C A CD (C D)E A CD E 证(2): ABC AB C AB C

ABC AB C AB C ABC证(3): A AB C A CD (C D)E

AC AB

(1)得证

A A A

A CD (C D)E CD (C D)ECD CD E(2)得证

A + A B=A+B

A B AB A + A B=A+B

A CD E

第2章习题2.1.4 用代数法化简下列各式。 (2) (A B)AB 解(2): (A B)AB AA B BA B A B

第2章习题2.1.5 将下列各式转换成与-或形式。 (2)

A B C D C D A DA+B = A · B

解(2): A B C D C D A D

(A B)(C D) (C D)( A D) AC AD BC BD AC CD AD D AC BC D

第2章习题2.1.7画出实现下列逻辑式的逻辑电路，限使用非门和二输入端与非门。

(1) L AB AC解(1):转换成与非-与非形式

L AB AC AB AC AB AC画出逻辑电路

第2章习题2.2.1 将下列函数转换成最小项表达式。

(1) L A C D B C D ABCD解(1):L A C D B C D ABCD

A C D(B B) B C D(A A) ABCD AB C D AB C D AB C D AB C D ABCD

m9 m13

m2

m10 m15

m(2,9,10,13,15)

第2章习题2.2.2 已知函数L(A,B,C,D)的卡诺图如图所示，求L的最简与或表达式。

解：

L

CD 00 AB

00 01

01 1

11

10 1

1 1 1 1 1 BCD

BCD

11 10

BCD ABD

L= BC D + BC D + ABD + BC D

第2章习题2.2.3 用卡诺图化简下列各式。

(3) A B CD D(B C D ) (A C)BD A (B C)解(3) :L A B CD D(B C D ) (A C)BD A (B C)

A B CD B C D ABD BC D ABCL

CD 00 AB

ACD

00 01

1 1

01 1 1 1

11

10 BD 1 1

11 10

1

ABD

L= ACD + ABD + BD

第2章习题2.2.3 用卡诺图化简(5) L(A, B, C, D) m(0, 1, 2, 5, 6, 8, 9, 10, 13, 14 )

解(5) :L

CD 1 01 1 1 1 1 1 11 10 1 1 1 1 CD

CD 00 AB

L

CD 1 01 1 1 1 1 1 11 10 1 1 1 1 CD

00

CD 00 AB

00

0111 B C 10

0111 10

BD

L = B C + C D + CD

L = BD + C D + CD

化简的结果不是唯一的!

第2章习题2.2.3 用卡诺图化简下列各式。

(7) L(A, B, C, D) m(0, 13, 14, 15 ) d(1, 2, 3, 9, 10, 11)解(7) :L

AB 01×

CD 00 AB

11×

10×

00 01

1

AC

AD

11 10

1×

1×

1×

L = AD + AC + A B

第2章习题2.2.4 已知逻辑函数 L A B B C C A ,试用真值表、卡诺图化和逻辑

图 ( 限用非门和与非门 ) 表示

。解： L A B B C C A 函数F真值表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 1 1 1 0

L BC

L A B BC CA

A 00 0 0 1 1

01 1 1

11 1 0

10 1 1

A B BC CA A B B C C A

卡诺图

逻辑图

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