第二章例题

【例3-2】钢筋混凝土墙下条形基础设计(201604cy)

某办公楼为砖混承重结构，拟采用钢筋混凝土墙下条形基础。外墙厚为370mm，室外地坪标高-0.45m，上部结构传至±0.000处的荷载标准值为Fk=220kN/m，Mk=45kN.m，荷载基本值为F=250kN/m，

M=63kN.m，基础埋深1.92m（从室内地面算起），地基持力层承载力

修正特征值fa=158kPa。混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2），钢筋采用HPB300级钢筋（fy=270N/mm2）。试设计该外墙基础。

解：

（1） 求基础底面宽度b

基础平均埋深 d=(1.92-0.45/2)/2=1.7m 基础底面宽度 b=

Fkfa??Gd=

220=1.77m

158?20?1.7初选 b=1.3×1.77=2.3m。 地基承载力验算 pkmax=

Fk?Gk6Mk220?20?2.3?1?1.76?45+2=+ 22.3b2.3b =129.7+51.0

=180.7 kPa<1.2fa=189.6 kPa满足要求 （2）确定条基高度H(需用F值先求Pj值并进一步求V1值) 1）地基净反力计算

F6M2506?63+2=+2=108.7+71.5=180.2kPa bb2.32.3F6Mpjmin=-2=250-6?63=108.7-71.5=37.2kPa

bb2.32.32pjmax=

1

（先按公式2-45确定基础验算截面最小h0，再按所选材料类型及规范对相应材料要求的构造要求最终确定h0。）

2）按公式2-53求偏心受压基础验算截面Ⅰ处的VⅠ值 偏心受压时需先求验算截面处的地基净反力pj1，（请思考pjI由几种求法？）

将计算截面选在墙边缘，则 b1=（2.3-0.37）/2=0.97m

pj??pjmin??37.2?b?b1(pjmax?pjmin)b2.3-0.97（180.2-37.2）?119.89kpa2.3或 pjI=180.2-(180.2-37.2)×0.97/2.3=119.89 kPa

1 V1?1(pjmax?pj?)b1??（180.2?119.89）?0.97?145.54kNm22或

V???b1[(2b?b1)pjmax?b1pjmin]2b0.97[(2?2.3?0.97)?180.2?0.97?37.2]2?2.3?145.5kN/m13）按公式2-45确定基础验算截面最小h0 假定基础高小于800mm, 由 得

?h?(800/h0)4?1V1?0.7?hfth0h0?VI145.5??0.189m?189mm0.7?hft0.7?1100可见条基验算截面经计算得最小高度＜规范对所选砼材料要求的最小构造高度要求，故可选基础高度h=350mm，边缘厚取200mm，采用剖面为坡形，并采用100mm厚C10混凝土垫层，基础保护层厚度取40mm，则基础有效高度h0=310mm。

2

（3）求基础底板配筋量As

基础底板受力钢筋配筋量由基础相应验算截面（墙与基础变阶处验算截面）的抗弯能力确定。偏心荷载时先按公式2-54计算条基底板最危险截面的MⅠ，再按公式2-50计算条基底板每延长米的受力钢筋的截面积（配筋量）

12偏心 M?（2p＋p）b ?jmaxj?16底板钢筋配筋量As?M?0.9fyh01）计算底板最大弯距

Mmax=（2pjmax+pjI）b12 =×(2×180.2+119.89)×0.972=75.3kN·m/ m

M2）计算底板配筋As?0.9hmax0fy161675.3?106==1000 mm2 0.9?310?270选用φ14@150mm(As=1026mm2),根据构造要求纵向分布筋选取φ8@250mm(As=201.0mm2)。

（4）绘制基础剖面如图3-9所示。

FM±0.000-0.45037014705010020015050φ14@110φ8@2502300 3

【补充例2.6.1-1】柱下无筋扩展基础设计

某厂房柱断面600mm×400mm。基础受竖向荷载标准值FK=780kN，力矩标准值120kN·m，水平荷载标准值H=40kN，作用点位置在±0.000处。地基土层剖面如下图所示。基础埋置深度1.8 m，试设计柱下无筋扩展基础。

±0.00

人工填土 γ=17.0kN/m3 －1.80m 粉质粘土 ds=2.72,γ=19.1kN/m3

w=24% wL=30% wp=22% fak =210kPa

解：1、持力层承载力特征值深度修正

持力层为粉质粘土层，

IL=w?wpwl?wp?24?21=0.33

30?21e=ds(1?w)?w?1?2.72?(1?0.24)?10-1=0.775

?19查表2-5得知ηb=0.3 、 ηd=1.6，先考虑深度修正

fa= fak+ηdγm(d-0.5)

=210+1.6×17×(1.8-0.5) =245kPa

2.先按中心荷载作用计算基础底面积

A0=

Fk780=3.73m2 ?fa??Gd245?20?1.8 4

扩大至A=1.3A0=4.85m2 取L=1.5b，则

b=

A4.85=1.8m ?1.51.5L=2.7m

3.地基承载力验算

基础宽度小于3m，不必再进行宽度修正。 基底压力平均值

pk=Fklb??Gd?780+20×1.8=196kPa 2.7?1.8基底压力最大值为

pkmax?pk?kmin284MK(120?40?1.8)?6kPa ?196??196?88?108W2.72?1.81.2fa =294kPa

由结果可知pk < fa，pkmax<1.2fa满足要求。 4.基础剖面设计

基础材料选用C15混凝土，查表2-9台阶宽、高比允许值1：1.0， 则基础高度=(l-l0)/2=(2.7-0.6)/2=1.05m，

做成3个台阶，长度方向每阶宽350mm，宽度方向取每阶宽233.3mm，基础剖面尺寸见下图所示。

地面7507503503503503×35018003×233.3180035035035010506001050700400700 5

【补充例2.6.3-1】 柱下钢筋砼独立基础设计

原来：某厂房柱断面600mm×400mm。基础受竖向荷载标准值

FK=780kN，力矩标准值120kN·m，水平荷载标准值H=40kN，作用点

位置在±0.000处。地基土层剖面如下图所示。基础埋置深度1.8 m，试设计柱下无筋扩展基础。

现在：若将上【例2.6.1-1】中的基础改为柔性扩展基础，并取基础高为600㎜，基础底面尺寸为2.7m×1.8m,传至基础顶面竖向荷载基本组合值F=820kN，力矩基本组合值M=150kN·m，其余条件不变，试设计该柔性扩展基础。

解：该题在偏心荷载作用下的地基承载力验算及基础底面尺寸已由上例题刚性基础中求出，现只是把基础改设计为柔性基础，即按抗冲切条件或抗剪切条件确定基础高度、按抗弯曲条件进行基础底板纵横两个方向的配筋，绘制基础剖面图。

基础材料选择：基础拟采用C20混凝土，抗拉强度设计值

ft=1.1MPa=1.1N/mm2，选用钢筋等级为HPB300级，则fy=270MPa==270

N/mm2。

（1）计算基底净反力设计值

F820p?? jlb2.7?1.8?168.72kpa按公式2-64计算偏心荷载作用下的基底最大最小净反力设计值 pjmax=F+

blbl6M820=+6?1502=168.7+68.6=237.3kPa 2bl1.8?2.71.8?2.76M820=-6?1502=168.7-68.6=100.1kPa 2bl1.8?2.71.8?2.76

pjmin=F-

式中l——基础底面偏心方向的边长（长边）；

b——与偏心方向的边长垂直的基础边长（短边）；

（2）基础高度验算

（本例为假定基础高度h=600mm，故只需带入相应公式直接进行验算即可，但需按规范8.2.7条基础高度的两种确定条件b 与 bc+2h0的关系，并判别进行相应抗冲切（b > bc+2h0）或抗剪切验算（b ≤ bc+2h0））。

本例假定基础高度h=600mm，基础下设100厚C10砼垫层，伸出基础外50mm，故h0=600-40-10=550mm（取长宽两个方向有效高度的平均值），故由 bc+2h0=0.4+2×0.55=1.5m ＜ b=1.8m条件知，应按公式2-57进行危险截面的冲切验算，偏心荷载作用下，矩形基础冲切破坏一般沿柱短边一侧（即发生于最大基底反力一侧），由图所示 因本例为偏心受压，故计算时pj应取pjmax，当h≤800mm时，取

βhp=1.0。

由冲切破坏锥体极限平衡条件得

Fl≤0.7βhp ft bm h0 ， Fl＝pjmax Al

bbc?lac?pj?(??h0)b?(??h0)2??0.7?hpft?bc?h0?h0　　(2?57)22?22?

则该式左边冲切力为：

labbpjmax[(?c?h0)b?(?c?h0)2]22222.70.61.80.4?237.3?[(??0.55)?1.8?(??0.55)2]

2222?208.23kN该式右边C20砼材料自身抗力为：

7

0.7?hpft(bc?h0)h0?0.7?1?1100?(0.4?0.55)?0.55?402.33kN?Fl?208.23kN 满足要求 基础高度满足危险截面抗冲切验算要求。选用坡形基础，最小锥高取200mm，基础剖面如图所示。

（3）基础底板配筋计算

根据设计原则：基础底板受力钢筋配筋量则由基础相应验算截面的抗弯能力确定。 由图所示，柱短边方向验算截面取I-I, 柱长边方向验算截面取II-II，均应选在柱边缘处，则

ac= 600mm， bc=400mm

截面Ⅰ－Ⅰ至基底边缘最大反力处的距离

b1= (l?ac)=（2700-600）/2=1050mm

由偏心公式2-66得：

l?ac(pjmax?pjmin)2l

2.7?0.6?100.1?(237.3?100.1)?183.94kpa2?2.7pj??pjmin?12M??1(pjmax?pjI)(2b?bc)?(Pjmax?pjI)b(l?ac)248??故：?1?(237.3?183.9)(2?1.8?0.4)?(237.3?183.9)?1.8?(2.7?0.6)2 48?163.7kN.mM?163.7?106As????1213.81mm2

0.9fyh00.9?270?(600?40?5)则基础长边方向选取11φ12（AsI=1243.44mm2），间距为@172，满足规范范围要求。

8

Ⅱ-Ⅱ截面处 12M??pj?b?bc??2l?ac?24 12??168.72??1.8?0.4??2?2.7?0.6? 24?82.67kN.mM?82.67?106 As????626.53mm2

0.9fy(h0?d)0.9?270?(555?12)因基础长短边之比n=1.8/2.7=0.67＜2，根据规范规定，基础短边配筋为正常的沿长向均匀分部即可。

则基础短边方向按规范构造配筋要求选取16φ12，@为175mm（AsII=1809mm2），钢筋布置如图所示。规范规定最小配筋率不得低于ρ=0.15%，即（AsII构造≥1830mm2=[（600+50×2+2700）×400÷2+2700×200] ×0.15%

2430243050φ14@170φ10@20050200600φ14@1701800φ10@20027001800

基础剖面图

请根据已学习知识修正上图中的错误！！！

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/u30.html