平面设计 考题（附答案）

第二章 平面设计

思考题

1. 如何填制“直线、曲线及转角表”； 2. 如何填制“逐桩坐标表”； 3. 如何选择圆曲线最小半径；

4. 设置缓和曲线的目的和条件是什么？

习题

一、填空题

1．确定公路几何线形并能使其相互协调的基本要素是________。

2．公路平面线形是由_________、________和________三要素组合而成。

3．为了保证汽车行驶的安全、稳定，横向力系数必须满足________和_________。 4．路面在平面上有三条基线，即路面未加宽时的________、_________、_________。根据不同的旋转基线可以把超高缓和段分成________种情况共________种形式。

5．公路路线平面设计成果主要反映在直线曲线及_______和___________两个方面。 6．圆曲线上全加宽值的大小与_________、________和________等因素有关。 7．缓和段有________、__________和_____________三种。

8．平面线形中，转向相同的两相邻曲线称为____________曲线, 而转向相反的两相邻曲线称为__________曲线。 三种。

9．在两相邻同向曲线间夹直线段处，其长度一般不小于__________。 10．在两相邻反向曲线间夹直线段处，其长度一般不小于_________。 11．《技术标准》规定，公路平曲线最小半径可分为__________、_______和__________三种。 12．当圆曲线半径_________时要进行加宽。四级公路和山岭、重丘区的三级公路采用第________类加宽值；其余各级公路采用第_______类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第________类加宽值。

13．平面线形组合共有基本型、_______、________、_________、__________和C型等六种形式。

14．汽车通过弯道时，由于横向力系数的存在，它不仅影响到乘客的舒适性，还增加了__________消耗和___________磨损。

15．停车视距计算中的眼高和物高《设计规范》规定为：眼高___________，物高___________。 16．《技术标准》规定，缓和曲线采用__________，其方程表达式为__________。 17．行车视距分为__________、__________、__________三种。

18．平原地区，路基型式一般为__________；丘陵地区，路基型式一般为_________；越岭线中，路基型式一般为____________。 19．《设计规范》按计算行车速度的____________行程规定了平曲线最小长度。 20．停车视距应包括__________、____________和_______三部分距离。

21．根据测定，在转角小于_________时，司机容易产生错觉，即曲线长将被看成比实际的_________，公路产生急转弯。 22．《技术标准》规定：当公路平曲线半径小于__________时，应设缓和曲线。但_________公路可不设缓和曲线，用直线径相连接。

23．平曲线上的视距检查有两种方法，一是_________；另一是____________。

二、选择题

1.横向力系数的定义为( )

A．汽车所受到的横向力； B．横向力与竖向力的比值； c．横向力与垂向力的比值 2．当设计速度为60km／h时，f值取0.06，超高横坡度采用0.04，则圆曲线的一般最小半径值应为( )。

A．1417m； B．280m； C．380m

3．超高附加纵坡度(即超高渐变率)，是指超高后的( )纵坡比原设计纵坡增加的坡度。 A．外侧路肩边缘；8外侧路面边缘； c．路面中心

4．无中央分隔带的公路缓和段上的超高，绕内边轴旋转时，是指( )的路面内侧边缘线保留在原来的位置不动。

A．路基未加宽时；点．路面未加宽时； c．路面加宽后

5．汽车在平曲线上行驶时，若μ=0.15，f=0.10，b／2h=0.8，则( )。 A．倾覆先于滑移； B．滑移先于倾覆； c．滑移与倾覆同时发生 6．汽车停在不设超高的弯道外侧路面上，其横向力系数μ为( )。 A．μ=0； B．μ>0； C．μ<0

7．汽车行驶在不设超高的弯道外侧路面上，其横向力系数μ为( )。 A．μ=0； B．μ>0； C．μ<0 8．公路弯道加宽一般在( )进行。

A．外侧； B．内倾； c．两倾

9．高速公路和一级公路应满足( )视距的要求。 A．超车； B．停车； c．二倍的停车

10．双车道公路一般情况下应保证( )视距的要求。 A．停车； B．二倍的停车； c．超车

11．新建双车道公路的超高方式一般采用( )。 A．内边轴旋转； B．中轴旋转； c．外边轴旋转 12．一般公路在高路堤情况下的超高构成可采用( )。 A．内边轴旋转； B．外边轴旋转； C．中轴旋转 13．一般公路在深路堑情况下的超高构成可采用( )。 A．内边轴旋转； B．外边轴旋转； c．中轴旋转 14．一般公路在旧路改建时的超高构成可采用( )。 A．内边轴旋转；B．外边轴旋转；c．中轴旋转 15．一定等级的公路Rmin决定于( )。

A．μmax和V； B．imax和V； C．μmax和imax

16．公路直线部分的路拱横坡度为2％，则公路圆曲线部分最小超高横坡度应是( )％。 A．3；B．2； C．5； D．非定值

17．汽车行驶在设有超高的弯道上，汽车所受到的横向力( )。

A．有可能等于零； B．不可能等于零；c．永远大于零； D．永远小于零

18．反映汽车在圆曲线上行驶横向安全、稳定程度的指标是( )。 A．离心力； B．横向力； c．垂向力；D.横向力系数

19．基本型平曲线，其回旋线与圆曲线与回旋线的长度之比宜为( )。 A．1：1：l； B．1：2：1； C．1：2：3； D．3：2：1 20．汽车转弯行驶时的理论轨迹为( )。

A．二次抛物线；B．高次抛物线；C．双纽线；D．回旋曲线

21．要满足平曲线中三类最小半径不同要求的安全性和舒适性，关键在于( )值的选 A．V； B．i； c．ib； D．f 22．《技术标准》规定各级公路最大容许合成坡度的目的是( )。 A．控制急弯和陡坡的组合； B．控制最大超高横坡度； C．保证冰雪路面的行车安全； D．比纵坡指标更科学合理

23．超高缓和段的横坡度由2％(或1．5％)过渡到O％路段的超高渐变率不得小于( )。 A．1／100； B．1／150； C．1／200； D．1／330

24．不使驾驶员操纵方向盘感到困难的平曲线最小长度为计算行车速度的( )行程。 A.3s； B.5s； C.6s； D.9s

25．装载符合要求的汽车在小半径平曲线上超速行驶时，可能产生滑移或倾覆，一般情况下是（ ）。

A．滑移发生在倾覆之前； B．倾覆发生在滑移之前； c．滑移与倾覆同时发生 26．横净距是指视距线至( )的法向距离。

A．路中线； B．路面内边缘线； c．行车轨迹线； D．路基内边缘线 27．汽车停在设有超高的弯道上，此时汽车的横向力系数μ( )。 A．μ>O； B．μ=0； C．μ<0

28．缓和曲线满足视觉上应有平顺感的要求是( )。

A.A／3≤R≤A； B．R≤A≤3R； C．R／9≤ Lh≤R； D．Lh／9

A．1．5％； B．2％； c．3％； D．路拱横坡度

三、问答题

1．为什么要限制最大超高横坡度? 2．设置缓和曲线的目的是什么?

3．简答圆曲线设置加宽的原因及条件。

4．简答超高缓和段绕路面内边轴旋转的形成过程。 5．什么是行车视距?哪些场合下行车视距会受到限制? 6．在平面线形设计中，对直线段长度有何限制要求? 7．应用圆曲线三个最小半径应遵循怎样的原则? 8．何谓超高?简答设置超高的原因及条件。 9．简答视距包络图的绘制方法和步骤。

四、计算题

1．试计算山岭重丘区二级公路的圆曲线三个最小半径值。

2．某一公路弯道半径为80m，超高横坡度为6％，最大横向力系数为 O.10。试计算通过该弯道允许的最大安全行驶车速。

3．黑龙江省某平原微丘区新建二级公路，有一处弯道半径R=250m， 试求该弯道可采用的缓和曲线最小长度。 4．下面给出一组路线平面设计资料：

JDl=K4+650.56 JD2=K5+321.21 ZHl=K4+525.82 ZH2=K5+238.27

HY1=K4+585.82 HY2=K5+298.27 YHl=K4+709.82 YH2=K5+339.50

HZl=K4+769.08 HZ2=K5+399.50

试求：(1)两曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号； (2)两曲线间交点间距及所夹直线段长度。

5．某山岭积雪冰冻地区新建二级公路，路面宽7．0m，路肩宽O．75m

路拱横坡度il=1.5％，路肩横坡度i0=3％。有一平曲线其半径R=200m，超高缓和段长度Lc=50m，加宽按正比例过渡。试完成表1关于该平曲线路基顶面的超高与加宽计算。

平曲线超高与加宽计算表 表1

桩 号 ZH K2+487.21 +500 +520 HY +537.21 +540 +560 QZ+571.02 +580 +600 YH +604.84 +620 +640 HZ K2+654.84 路基设计 标高(m) 89.07 89.32 89.72 90.07 90.12 90.52 90.75 90.92 91.32 91.42 91.72 92.12 92.42 加宽值 (m) 超高值(m) 外 中 内 各点实际高程(m) 外 中 内 6．某平原区三级公路，有一弯道处于土质路堑地段，已知转角α=24°47′50″(左偏)，圆曲线半径R=500m，缓和曲线长Lh=50m，其横断面及其几何尺寸如图1所示(图中尺寸以m计)。请用最大横净距法检查该弯道是否满足设计视距的要求；若不满足，则路堑内侧边坡至少应向外切割多宽?并绘出清除障碍草图。

图 1

7．某改建二级公路，路面宽9m，路肩宽1.5m，路拱横坡度采用1.5%，路肩横坡度为3%。有一弯道超高横坡度ib=0.05，加宽值为0.8m，缓和曲线长度为70m，根据实际情况拟采用中轴旋转方式，按正比例加宽。试计算终点断面处、X1=30m处、X2=50m处断面的超高值。

习题参考答案

一、 填空题

1. 设计速度

2. 直线 圆曲线 缓和曲线 3. μ≤f μ≤b/2h(或μ≤1)

4. 内侧边缘线 加宽缓和段 缓和曲线 5. 转角一览表 路线平面图 6. 曲线半径 车型 车速

7. 超高缓和段 加宽缓和段 缓和曲线 8. 同向 反向 9. 6v行车距离 10.2v行车距离

11．极限最小半径 一般最小半径 不设超高最小半径 12．≤250m 1 3 2

13．S型 卵型 凸型 复合型 14．燃料 轮胎 15．1.2m 0.1m

16．回旋曲线 S=A／ρ

17．停车视距 二倍的停车视距 超车视距 187．路堤 半填半挖 路堑 19．6s

20．反应距离 制动距离 安全距离 21．7° 小

22．不设超高最小半径 四级

23．最大横净距法 视距包络图法

二、选择题

1．C； 2．B：3．B；4．B； 5．B； 6．B； 7．B； 8．B； 9．B； 10．B； 11．A； 12．B： 13．A；14．C；15．C；16．B；17．A； 18．D； 19．A； 20．D； 21．D； 22．A； 23．D； 24．C：25．A：26．C；27．C； 28．C； 29．D

三、问答题

1．答：如果曲线上超高横坡度过大，在曲线上低速行驶或停下来的车辆，有可能向曲线内侧滑移，特别是在积雪冰冻地区的公路上更是如此。所以要限制最大超高横坡度，以利安全。 2．答：(1)有利于司机操纵方向盘； (2)消除离心力的突变；

(3)完成超高和加宽的过渡。

3．答：(1)汽车在曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的。后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因而需占用更宽一些的路面；另外汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论轮迹，而是有较大的摆动偏移，所以也需

2

要加宽曲线上的路面。

(2)当平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。 4．答：(1)将两侧路肩横坡度变为和路拱相同的双向横坡；

(2)内侧路拱保持不动，将外侧路面连同路肩以中线为轴旋转抬高，使内外侧成为与路拱横坡度相同的单向横坡；

(3)路肩路面整体以未加宽前的路面内侧边缘线为轴旋转抬高，一直到最大超高横坡度ib为止。

5．答：(1)为了确保行车安全，应使驾驶员能看到前方一定距离的公路路面，以便在发现路面上的障碍物或迎面来车时，能在一定的车速下及时制动或避让，从而避免事故，这一必要的最短行车距离称为行车视距。

（2）平面上：挖方曲线段，内侧有障碍物的弯道，平面交叉口处；纵面上：凸形变坡处，下穿式立体交叉。

6．答：(1)最大长度：一般以该级公路的计算行车速度行驶70s左右的行程距离： (2)最小长度：同向曲线问以不小于计算行车速度(km／h)的6倍为宜，反向曲线f于计算行车速度(km／h)的2倍为宜。 7．答：(1)条件允许时，R≥R免超；

(2)条件一般或受限地，尺≥R一般；

(3)条件特殊困难迫不得已时，R≥R极限。

8．答：(1)即将平曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向横坡。

(2)为了让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减小横向力，从而保证汽车行驶的安全和稳定。

(3)《标准》规定：当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，则应在曲线上设置超高。 9．答：(1)按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘线(包括路面加宽在内)、路基边缘线(包括路基加宽在内)、路中线和距加宽前路面内侧边缘1.5m的行车轨迹线； (2)由平曲线的起、终点向直线段方向沿行车轨迹线量取设计视距s长度定出0点； (3)从0点向平曲线方向沿轨迹线把0点至曲线中点的轨迹距离分成若干等分得1、2、3、?各点或对称的1、2、3?；

(4)从O、1、2、3?分别沿轨迹前进方向量取设计视距S，定出各相应点0′、1′、2′、3′（如从对称的0点开始，则向相反方向量取O′、1′、2′、3′?)；

(5)用直线分别连00′、11′、22′?和对称的00′、11′、22′?，各线段互相交叉； (6)用曲线板内切于各交叉的线段，画出内切曲线，即为视距包络线；

(7)视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围。

四、计算题

1． 解：山岭重丘区二级公路的计算行车速度V=40㎞/h。 （1）极限最小半径：f?0.14 ib?0.08 R极限?V2127(f?ib)?402127?(0.14?0.08)?57.3m，《标准》取60m

(2)一般最小半径：f?0.06 ib?0.07

R一般?V2127(f?ib)?402127?(0.06?0.07)《标准》取100m ?96.9m，

(3)不设超高最小半径：f?0.035 ib??0.015

R免超?V2127(f?ib)?402127?(0.035?0.015)《标准》取600m ?629.9m，

2．R=80m ib?0.06 ??0.10,则： R?V2127(??ib)?V?127R(??ib)?127?80?(0.10?0.06)?40.3㎞/h

3．解：（1）按离心加速度增长率计算

根据《标准》，平原区二级公路计算行车速度V=80㎞/h，则： Lh?0.035（2）按3s行程计算

VRV1.23?0.035?802503?71.68m

L(3)按超高渐变率计算

h??801.2?66.67m

黑龙江为积雪冰冻地区，查表得平原区二级公路，半径为250m所需的超高横坡度ib?8%， 路面宽b?9m，新建公路超高采用绕路面内边轴旋转方式，查表得超高渐变率p=1/150，则: Lh?(4)按视觉平顺感要求计算

R/9≤Lh≤R 即27.78m≤Lh≤250m上面计算结果均满足要求。 （5）取上述前三项计算结果的最大值并取10m的整倍数，则最终结果为： Lh=110m 4．解：（1） ①T1?②L1?③Lh1?④ QZLc?b?ibp?9?0.081/150?108m

JDHZ1??ZHZH1?124.74m， T2??243.26m， L2?1JDHZHY2??ZHZHZH2?82.94m;

?161.23m; ?60m;

1122HY11?ZH1?60m， Lh2?2?2?ZH?L21/2=K4+647.45，QZ2?ZH2?L2/2=K5+318.88

(2) ①两曲线间交点间距D?JD?HZ1?T1?676.87m

②两曲线间所夹直线段长度d?D?T1?T2?469.19m

5．解：（1）二级公路采用第3类加宽，查表得R=200m时，全加宽值B?0.8m；

j（2）对于山岭积雪冰冻地区二级公路，查表得R=200m时，超高横坡度ib=4%； （3）新建二级公路超高采用绕路面内边轴旋转，则临界长度

L1?i?Li1bc?0.0150.04?50?18.75m

（4）加宽缓和段采用在超高缓和段全长范围内按其长度成比例增加的方法，即 B?x?Bj

cjxL（5）超高与加宽计算结果详见表2。

平曲线超高与加宽计算表 表2 桩号 ZH K2+487.21 +500 +520 HY +537.21 +540 +560 QZ +571.02 +580 +600 YH +604.84 +620 +640 路基设计加宽值 标高（m） （m） 89.07 89.32 89.72 90.07 90.12 90.52 90.75 90.92 91.32 91.42 91.72 92.12 0 0.20 0.52 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.56 0.24 超高值(m) 外 中 内 0.01 0.01 -0.01 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04 -0.01 0.01 0.01 0.01 0.08 0.10 0.08 0.23 0.11 0.33 0.16 0.33 0.16 0.33 0.16 0.33 0.16 0.33 0.16 0.33 0.16 0.33 0.16 0.24 0.12 0.11 0.08 各点实际高程（m） 外 89.08 89.42 89.95 90.40 90.45 90.85 91.08 91.25 91.65 91.75 91.96 92.23 92.43 中 89.15 89.40 89.83 90.23 90.28 90.68 90.91 91.08 91.48 91.58 91.84 92.20 92.50 内 89.08 89.33 89.71 90.03 90.08 90.48 90.71 90.88 91.28 91.38 91.71 92.13 92.43 HZ K2+654.84 92.42 0 0.01 0.08 6．解：（1）平原区三级公路设计视距 S?2S停?2?75?150m

（2）汽车轨迹半径Rs?R?(b/2?1.5)?500?(7/2?1.5)?498m （3）平曲线长度L?R?????180?Lh?500?2447?50????180???50?266.40m

（4）圆曲线长度LY?L?2Lh?266.40?2?50?166.40m （5）圆曲线内行车轨迹线长度Ls?RRs?LY?498500?166.40?165.73m

（6）由于S

（7）根据图示：Z0?1.5?0.75?1.2?(1.2?0.3)?4.35m （8）因Z0

（9）路堑内侧边坡至少应向外切割宽度为：?Z?m，故该弯道不满足行车视距要求。

Zm?Z0?5.64?4.35?1.29m

（10）清除障碍草图即开挖视距台草图如图2所示。

7．解：（1）L1?（2）终点断面处

2i1?Lh?

图2

2?0.0150.015?0.05i1?ib?70?32.31m

hc?a(i0?i1)?(a?B2)(i1?ib) 92)?(0.015?0.05)

?1.5?(0.03?0.015)?(1.5? =0.41m

h?h??cc?ai0??ai0?B2B2i1?1.5?0.03?B2?92?0.015?0.11m

i1?(a?92B)ijb

92?0.8)?0.05

?1.5?0.03? =-0.23m

（3）x1?30m处

?0.015?(1.5?∵ 0

hcx1?a(i0?i1)?(a?B2)(i1?ib)xL1h

?1.5?(0.03?0.015)?(1.5?92)?(0.015?0.05)?3070

=0.19m

h?cx1?ai0?Bi21?1.5?0.03?92?0.015?0.11m

h??cx1?ai0?B2i1?(a?92B2?B)jx1xL?ib

h ?1.5?0.03? =0.02m

(4)x2?50m断面处 ∵L1

jx2x?BL2hj?5070?0.8?0.57m

hcx2?a(i0?i1)?(a?B2)(i1?ib)xL2h

5070?1.5?(0.03?0.015)?(1.5?92)?(0.015?0.05)?

=0.30m

h?cx2?ai0?B2i1?1.5?0.03?92?0.015?0.11m

h??cx2?ai0?B2i1?(a?92B2?B)jx2xL?ib

h ?1.5?0.03? =-0.12m

?0.015?(1.5?92?0.57)?5070?0.05

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