长波条件下海堤波浪爬高试验研究-2008.3.1

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

河海大学姓名：王铮专业：港口、海岸及近海工程 20080301

硕士学位论文申请学位级别：硕士指导教师：冯卫兵;陈国平

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

摘要

海堤是保护沿海地区免遭潮、浪袭击的重要工程设施，海堤的破坏将导致严重的后果。特别是我国东南沿海的江苏、上海、浙江、福建、广东、广西及海南诸省，地少人多，经济发达，海堤的防护作用至关重要。波浪爬高是海堤设计过程中一个十分关键的参数，对工程的造价及安全影响极大。因此，针对波浪爬高开展研究对海岸工程有着十分重要的意义。

我国现行的几种规范有关波浪爬高的计算存在着诸多不足，特别是在长波条件下，提供的经验公式使用条件比较局限，甚至未考虑长波因素，故其计算值与实际偏差甚远，造成安全隐患。为此，本文通过系列物理模型试验，主要研究较长波周期条件下，波周期、波高、坡度以及水深对不规则波浪爬高的影响规律，以便为今后的海堤设计提供依据。

本文在对以往相关研究成果进行回顾和分析后，提出针对不规则波浪爬高研

究的主要内容；采用光滑不透水单坡断面，共进行了７００余组试验，分析坡度、水深、波陡等参数对爬高的影响规律；在此基础上，结合前人关于平台宽度及高程、护面结构型式、风速、波浪斜向入射角度等方面的研究成果，提出了不规则波浪爬高的计算公式，并通过收集国内常用的各种结构型式海堤的爬高资料，对本文提出的公式进行验证，结果表明本文的计算公式对各种周期的波浪爬高计算

都具有较高的精度，有重要的工程实用价值。同时本文还对不规则波作用下的爬

高分布进行了分析研究，提出了不同累积率爬高问的换算系数。

关键词：海堤爬高长周期波波坦坡度爬高分布

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

Ａｂｓｔｒａｃｔ

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ｗａｖｅｌｕｌｌ。ｕｐ

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

符号表

Ｂ——平台宽度

Ｈｓ——有效波高

Ｈｌ％——超值概率为１％的波高Ｋｃ——波谱系数Ｋｖ——风速系数

ＫＰ——爬高累积率换算系数Ｋｂ——平台折减系数

屹——与护面结构形式有关的糙率及渗透性系数

Ｋｐ——波浪斜向入射系数

Ｌｏ——｛采水波长

Ｌ——堤前波长

硒～光滑不透水斜坡上的相对爬高

ｒ——平均周期

Ｔｐ——谱峰周期

脚—一波浪爬高累积率为Ｐ的波浪爬高值（ｍ）；口——斜坡坡角

ｐ——波浪斜向入射角度ｄ——水深

ｄ８——平台上水深

岛ｒ由Ｈ１对算的堤前破波参数，即轰＊＝去撕了瓦

ｇ——重力加速度ｈ——水深

ｉｎ——斜坡坡角的余切值

兀——圆周率皖——极限波陡

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

学位论文独创性声明：

本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作

及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。

论文作者（签名）：２００８年３月１５日

学位论文使用授权说明

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论文作者（签名）：２００８年３月１５日

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

第一章绪论

１．１引言

我国位于太平洋西岸，既是一个大陆国家，又是一个海洋国家。大陆海岸线长度约１８０００ｋｍ，若包括沿海６５０多个岛屿的岸线，全长可达３２０００ｋｍ。沿海１１个省、直辖市、自治区（不包括台湾省）的陆域面积占国土总面积的１５％，人口占全国的４０％以上，工农业总产值占６０％左右。Ｏｌ

近年来，我国台风暴潮灾害造成的损失呈明显上升趋势。（２００５年中国海洋灾害公报》统计显示：２００５年我国海洋灾害频发，影响范围广，沿海１１个省（直辖市、自治区）全部受灾，造成经济损失为１９４９年以来最严重的一年。风暴潮、

赤潮、海浪、溢油等灾害共计１７６次，造成直接经济损失３３２．４亿元，死亡（含失踪）３７１人。［２１自１９９８年以来，历年海洋灾害造成的经济损失和死亡（含失踪）

人数统计见下图１．１．１所示。

图１．１．１历年海洋灾害损失图嘲

在河口、海岸地区，为了防止大潮的高潮和风暴潮的泛滥及其伴随风浪的侵

袭造成土地淹没，保护沿海城镇、工业、农田、盐场和岸滩，在沿岸原有地面上

修筑的一种专门用来挡水的建筑物称为海堤。海堤在我国江苏长江以南和浙江一

带也称为海塘，在苏北一带又称为海堰。同时海堤也是围海工程的重要工程设施。

海堤的破坏将导致十分严重的后果。特别是我国东南沿海的江苏、上海、浙江、

福建、广东、广西及海南诸省，地少人多，经济发达，海堤的防护作用至关重要。

因此，这些地区的海堤修筑的比较讲究，规模也较大。而波浪爬高是海堤设计过

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

程中一个十分关键的参数。所谓爬高就是波浪沿堤坡斜面上爬高程与静水高程之

差，它直接影响着堤高的大小，所以它对工程的造价及安全影响极大。因此，针对波浪爬高开展研究对海岸工程有着十分重要的意义。影响波浪爬高的因素很

多，主要包括：入射波要素、入射波的作用方向、风速和风向、堤坡的结构型式、坡度、堤面特性以及堤前水深等。【４】【５ｌ

我国现行的几种规范有关波浪爬高的计算存在着诸多不足，特别是在长波条件下，提供的经验公式使用条件比较局限，甚至未考虑长波因素，故其计算值与

实际偏差甚远。随着围垦事业的不断发展，已有许多围垦工程涉及开敞式海域，其设计波浪往往为长波，规范的不足造成了海堤堤顶高程设计较大偏差，造成安全隐患。因此，研究长波条件下波浪爬高是十分必要的。

１．２波浪对堤坝的作用机理

当波浪与斜坡建筑物相遇时，在斜坡上出现显著变形，由于坡面的摩阻作用

和前一个波在斜坡上产生的回流的阻碍作用，波峰推进速度加快，波谷则减慢，这样，使得波峰前坡变陡，后坡变坦，波高也稍有增加，在斜坡上继续推进到一

定水深，波峰因失去平衡而倾倒，发生完全破碎，部分波峰水体跌到斜坡上并形

成波浪水流沿斜坡向上爬升，到一定商度后，因重力又沿斜坡向下回落并形成回

流，对后一个波造成阻碍。波浪作用在斜坡上，其能量主要消耗或转化为下列八

个方面：嘲

（１）波浪在斜坡上破碎时，因水质点的剧烈紊动而消耗部分能量；

（２）一部分能量表现为反射波；

（３）一部分能量消耗于克服坡面摩阻力；

（４）当坡面及基础透水时，部分能量消耗于透水层中水质点的渗流运动；（５）当堤身透水时，一部分能量透过堤身，表现为堤后的透射波；

（６）一部分能量使水质点沿斜坡坡面上爬，表现为位能，当上爬水质点回落时，

位能转化为动能，沿斜坡产生波动流速；

（７）当坡度受到冲蚀时，一部分能量使坡面土壤或护面材料运动做功；

（８）当波动水流越顶时，一部分能量被越顶水流携带，冲刷堤坝后坡或在堤后

水域中产生水面波动。

２

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

１

３影响爬高的主要因素分析

不规则波作用下的爬高现象非常复杂，在一个波列中，由于波高不同。各个

波的爬高情况也不相同。为了对不规则波的爬高作一个定量的描述，通常采用爬高的统计参数Ｒｓ、Ｒ１％或Ｒ２％来表示爬高值。影响爬高的因素众多，多年来，许多学者对爬高问题进行了大量研究工作，分析了各种影响因素，主要包括：波高、

周期（或波长）、水深、海塘前海底坡度、海塘的几何形状、外形糙度以及风速等。

若要对各种影响因素都进行系统研究，工作量非常大，也难以在一个研究项目中实现。本文将在以往研究基础上，通过系列模型试验，重点研究光滑不透水的单坡上的不规则波爬高问题，主要考虑波高、波长（或周期）、水深及海堤的坡度对爬高的影响。此时，爬高可表示为：

Ｒ＝ｆＣＨ，ｄ，ｍ，Ｄ

由兀定理，将上式两边除以波高Ｈ，得到相对爬高：置／Ｈ＝ｆ（ｄ／Ｈ，所，Ｌ／Ｈ）

下面分别讨论以上三种因素对爬高的影响。１．３，１水深因素对爬高的影响

Ｓａｖｉｌｌｅ（１９５６）［８１通过试验研究水深对爬高的影响，得到ｄ／Ｈｏ＜１．ｏ￣３．０时，

（１．３．２）（１，３．１）

Ｒｄｌ－１值随ａ／ｎｏ的增大而增大，当ｄ／Ｈｏ＞１．０～３，０时，Ｒｏ／Ｈ值随Ｏ／Ｈｏ的增大而减小，

并且ｄ／Ｈ＿＞３，０以后，认为可以忽略水深影响。

美国水道试验站（１９５７）Ｉ”１从试验得出结论：相对水深对波浪爬高影响很小，

可略去不计。但是，试验所用的相对水深和波坦范围较窄。

岑企望（１９６４）［２５１在ｄ／Ｈ＝１．５≈．５的条件下通过试验，得到ｄ／Ｈ＝２时波浪爬高达到最大值，ｄ／Ｈ：≠２时爬高将减小的结论。

潘少华（１９６５）嘲在ｄ／Ｉ－Ｉ＝１．Ｏ￣４．５的条件下通过试验，得到以下结论：波坦

Ｌ／Ｈ减小，Ｒ／Ｈ，．－ｄ／Ｈ曲线上的峰值点向小水深方向移动；当ｄ／Ｈ＝１．５￣２．０时，Ｒ／Ｈ

获得最大值；ｄ／Ｈ＜１．５￣２．０时，爬高值急剧减小；ｄ／Ｈ＞１．５￣２．０时，爬高值逐渐减小；ｄ／ｌ赴３，０后，这种减小趋势变得缓慢。

翁克勤（１９８１）［１４１在ｄ／Ｈ＝２．５￣５．０的条件下通过试验，得出随着水深减小，

爬高略微增加，水深变化对褶对爬高值Ｒ／Ｈ的影响不显著的结论。

张华（１９８９）［７１较为系统的研究了水深因素对爬高的影响，在试验中取水深

１

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

的变化范围为ｄ／Ｌ＝０．０５－０．５，最后得出：堤前水深对爬高的影响与波浪运动形态

有关，水深对破碎立波区爬高影响较大，对不完全立波和卷破波爬高影响较小，

并建议采用ｄ／Ｌ代替ｄ／Ｈ作为水深因素来研究波浪爬高问题。１．３．２坡度ｍ对爬高的影响

当斜坡坡度由陡变缓时，由于波浪在斜面上的反射程度和破碎程度的相互消长，波浪爬高随坡度呈单峰状曲线变化。Ｓａｖｉｌｌｅ［８１１９１完整地研究了斜坡坡度对爬高的影响，证实了上述结论。

在直墙情况下，波浪完全反射，在墙前形成立波，波浪爬高就是波高。在斜

墙情况下，Ｍｉｃｈｅ认为当波陡低于某一值时，波浪将发生完全反射，且有

足／日：石瓦石

（１．３．３）

当坡度较缓，波浪发生破碎时，国内外许多学者如钟可夫斯基ＩＭ，ＨｕｎｔＩ¨】，

Ａｈｒｅｌ０１２Ｉ，潘少华ｎ３１，翁克勤㈣等根据试验资料认为爬高与坡度的关系为；

Ｒ７日＝，（与、Ｒ７日＝厂（—三）靴７日＝厂‘了季；－）（１，３－４）ｍ

１．３．３波坦Ｌ／Ｈ对爬高的影响

ｍ＋ａ

、，‘＋１ｍ

１９５６年Ｓａｖｉｌｌｅｓ对波浪爬高进行了系统研究得出了爬高随波坦增加而增大的

结论。【８】

５０年代之后，苏联学者通过试验证实了波坦的影响，提出了很多考虑波坦影响的公式，其中主要有：

向金（１９５５年）即式；

Ｒｎ＝ｆ（√ＺＴ－Ｈ）

Ｂ．Ｌ．马克西姆楚克（１９５９年）即式：

（１．３．５）

Ｒ／Ｈ＝，（√三／Ⅳ）

（１．３．６）

１９５７年斐什金在总结以往试验的基础上提出了考虑波坦影响的改进公式：

Ｒ／Ｈ＝ｆ（ＶＬＴ－Ｈ）

（１．３．７）

１９５９年美国学者Ａ．Ｈｕｎｔ根据试验资料提出的爬高公式，亦认为：

Ｒ／Ｈ＝ｆＣ－Ｌ７日１

此后，Ｂａｔｔｊｅｓ、潘少华、Ｊ，Ｗ．Ｖａｎ

４

（１．３．８）

ｄｅｒ

ｍｅｅｒ等学者根据试验资料均得出

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

“／“ｏｃ√Ｚ／日的结论。可以看出，前人提出的爬高与波坦的关系主要有三种形

式，即Ｒ，日ａｃＬ／Ｈ，Ｒ／Ｈ∞石万虿，Ｒ／Ｈ∞奶万万。Ｐ以Ｒ／ＨｏｃＺ万虿而论，

在Ｌ／Ｈ＝１０～１５的不大范围内，最大相对误差达２２．５％。因此，不考虑波坦影响的爬高关系式是不能正确反映其结果的。

１．４波浪爬高的研究现状

迄今对于波浪爬高的研究，有侧重于理论研究的，也有侧重于物理模型试验

的。但是，由于斜坡上波浪爬高影响因素的复杂性，目前为止实际工程中主要还

是采用试验研究成果。波浪爬高的计算方法很多，一般可根据波浪类型分为规则波爬高计算和不规则波爬高计算两种方法。

１．４．１理论爬高公式

Ｋｅｌｌｅｌ（１９６５）０５】由线性波理论推导出在均匀倾斜的水底和深度均匀水域相连的情况下，相对爬高的关系式为：

舢卅（争嘲争】｛

式中：Ｊ０、Ｊｌ为０阶和１阶Ｂｅｓｓｅｌ函数。

Ｌｅ

（１．４．１）

Ｍｅｈａｕｔｅ等（１９６８）Ｂ６１从理论上对爬高做过一些分析，认为当波高为Ｈ、

波长为Ｌ的波浪在水深ｄ处作用于坡角为ａ的斜坡上，其相对爬高为：

刍＝，（口，≥＋Ｇ（譬，≯ｄ—Ｋ（ａ，ｄ，争

式中：Ｆ—一当波陡Ｈ／Ｌ很小时，基于线性理论的爬商５

Ｋ——考虑波浪破碎及底摩阻的能量损耗。

（ Ａ２，

卜考虑波浪的非线性影响，主要是波陡Ｈ／Ｌ及浅水度ｄ／Ｌ的影响；

１９７０年，Ｃｈａｒｔ与Ｓｔｒｅｅｔ［”１就二维流体运动基本方程组采用特殊形式的差分

计算方案讨论均匀倾斜水底上的波动，并用这种方法计算非破碎波浪的爬高。准

确计算破碎波浪的爬高是困难的，目前采用的理论方法均是基于浅水理论。１．４．２规则波爬高试验研究

规则波爬高研究是把波浪看成是规则的波浪系列，即波高、波长和周期等波

要素不变的系列。对规则波爬高的研究早在上个世纪三十年代就己经开始了，几

十年来国内外学者进行了大量研究工作，并且取得了许多成果。以下对规则波爬高计算方法作简要介绍。

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

１９３６年苏联学者钟可夫斯基１旧１根据水槽模型试验提出了爬高计算的经验公式：

Ｒ／Ｈ：３．２蚝上

式中：Ｒ——波浪在堤坡上的爬高

（１．４３）

Ｈ．～波高

蚝——糙渗系数，对光滑表面Ｋｏ＝ｌ：对抛石Ｋｏ＝０．７７

Ｍ——斜坡坡度系数

钟氏公式为前苏联规范ＴＯＣＴ３２５５－４６所采用，限于当时的试验条件，没有考虑波坦的影响，其后经过实践证明，钟氏公式计算结果偏小。

１９４７年裴什金采用不同型式糙率系数进行了室内研究，对钟氏公式进行了改进。

上世纪五十年代之后，前苏联学者根据室内试验结果，提出了不少考虑波坦影响的爬高计算公式，主要有：（１）ｎ．Ａ．向金公式（１９５５年）【１８１：

胄／日＝ＫＫ而去（１．３５＋４Ｌ７－ｆｆ）

其中：蚝——糙渗系数，对光滑不透水护面蚝＝１

ｊｏ——平台折减系数，其表达式为以Ｂ——平台宽度

（１．４．４）

ｅ－０＂３２撂｛一。ｉ万）

Ｈ．—平台上水深

Ｄ一堤前水深

向金公式代表的是最大爬高，平均爬高要减小１０％左右。（２）裴什金公式（１９５７年）【１９１１２０］

Ｒ／Ｈ：０．２３—ｌ＿丽

ｍ０４ｎ

（１．４．５）

其中：ｒＩ一糙率系数

（３）Ｂ．Ｌ．马克西姆楚克公式（１９５９）１２Ｈ

６

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

剐肚瓦牌ｃｏｓ妒

其中：旷一来波波峰线与水边线的夹角

线被美国海岸防护手册（ＳＰＭ）所采用，也为日本港工规范所采用。

１９５９年Ｉｍ．Ａ．Ｈｕｎｔｔｌｌｌ提出的爬高公式也得到广泛的应用：

（１．４－６）

１９５８年美国学者Ｔ．Ｓａｖｉｌｌｅｌ２２］［２３１基于试验成果绘制了一套曲线图解，这套曲

置／日＝ｉＫ＇、『百Ｌ［－ｆｆ－ｃ－辔－－Ｔ２７ｒＤ

其中：Ｋ’——渗糙系数

（１．４．７）

在国内，河海大学（原华东水利学院）水港实验室从１９６３年开始进行了波浪爬高试验［２５１１２６１１２７］，杨正己ｆ２３１、翁克勤ｆ１４１、钟瑚穗ｆ２９１、刘宙［３０／、张华ｆ７１等分别考虑压载、波高、波向及堤前水深等因素的影响，对波浪爬高进行了系统的研究，潘少华【３１１１３２】【３３１１３４１也作过大量的研究工作，取得了较好的成果，大连理工大学仲

跻权【３５１等也曾开展过研究。１．４．３不规则波爬高试验研究

从上世纪六十年代以来，由于风浪现象研究的不断深入及现场观测试验的开展，出现了不规则波爬高的计算方法。把波浪和爬高都看成不规则系列，取系列中某一特征值波高和波周期作为计算波高和周期，并表征整个不规则波系列。不

规则波爬高分布特征可以用以下三个参数来表示：平均爬高Ｒ，有效爬高Ｒｓ，

累积频率为２％的爬高Ｒ２＊／ｏ，下面对国内外有关不规则波浪爬高计算研究成果作简要介绍。

１９６４年苏联制定的规范ＣＨ２８８．６４［３６１中提出了不规则波爬高的计算方法：

ＲＦ％：玩ＫａＫｃＫｗＫＦＲｏＨＩ％

式中：

（１．４．８）

瓦、Ｋ——糙渗系数；

Ｋ、Ｋｗ＿一波谱系数和风速系数；

Ｒ０＿一光滑不透水斜坡上的相对爬高；

Ｋ广—－爬高累积率换算系数。

Ｂａｔｔｊｅｓ（１９７４）【３７】根据试验结果。定义出一个参数来探讨相对爬高，此参

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

数称之为破波参数ｆ：１垒竺丝．。此后，很多学者在研究波浪爬高问题时都采用

≈Ｈ§｜ｋ

’

破波参数来分析。

从１９６５年开始，我国南京水利科学研究院和华东水利学院在福建莆田海堤

试验站进行了风浪及其爬高项目的现场观测研究，１９８１年潘少华【３８１根据莆田站现场资料，得出了不规则波爬高的分布和计算方法：

ｉ／百－－－－５牟垒√而

√ｌ＋ｍ２

（１．４．９）

１９８１年Ｊ．Ｐ．Ａｈｍｎｓｆｌ２】根据文献的试验资料，得出了有关光滑不透水单坡上爬高的计算公式：

惫卸Ｇ谚ＭＳ蜊劳

１９９４年Ｊ．Ｗ．Ｖａｎ

ｄｅｒｍｅｅｒ［３９｜根据试验结果提出：

㈢４加，

民２％／以＝１．６ｒｒＹｂＹｈＹｐ善ｏＰＲ％，凰＝ｒ，ｒｂｒｈｒｐ（４．５—０．２彘Ｐ）

式中：磊Ｐ＝—７—』二——一。

彘Ｐ≤２．５磊Ｐ＞２．５

（１．４．１１）（１．４．１２）

埘√风／（ｇ耳２／２石）

Ｎｉｅｍｅｙｅｒ（２０００）【４０１提出波浪爬高的经验公式如下：

％＝Ｇ√去以乃ｔａｎ９

式中：Ｒ９ｒ一为累积频率为９７％的波浪爬高。

采用以下公式计算波浪爬高：

（１．４．１３）

ｃ厂系数，其值介于１．５～１．６之间，主要是基于安全考虑因素

圪磊≤１．８扎彘＞１．８

（１．４．１４）（１．４．１５）

２００２年，Ｊ．Ｗ．Ｖａｎｄｅｒｍｅｅｔ［４１１根据大量试验，修订了先前提出的公式，建议

‰／以ｏ＝１．７５ｙｂｙｆｙ，ｅ毒。瓦／以ｏ＝ｙ／ｙｐ（４．３—１．６／４瓦ｏ）

１．４．４目前常用的爬高公式

从三十年代开始研究波浪爬高问题以来，国内外学者对爬高的试验研究非常多，已经有了不少成果，相应的计算爬高的公式不下数十种。目前常用的爬高公

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

，’…、坝有：美国《海岸防护手册》、‘海港水文规范ＪＴＪ２１３－９８）、《浙江省海塘工

程技术规定》、《堤肪工程技术规范ＧＢ５０２８６－９８）以及荷兰学者Ｊ。Ｗ

（２００２）提出的方法。下面将这些研究成果进行介绍。１、《海港水文规范ＪＴＪ２１３．９８》１４２１

ｖａｎｄｅｒｍｅｅｒ

在风直接作用下；波浪正向作用；斜坡坡度ｍ为１－５；建筑物前水深

ｄ气１．５￣５．Ｏ）Ｈ；建筑物前底坡ｉ－＜１／５０时，不规则波的爬高按下式计算：

墨％＝蚝岛焉局％

（１．４．１６）（１．４．１７）（１．４．１Ｂ）

墨＝Ｋｌｔｈ（Ｏ．４３２蚴“（墨）。一砭ＪＲ（Ｍ）

肘＝去睁“２∞—２２７ｔｄ一）－１．“

ｃ阶鲁确孚叶羞，

Ｒ（Ｍ）＝１．０９Ｍ３＋”ｅｘｐ（一１．２５Ｍ）

亿４∽，

（１．４．２０）

式中：Ｒ１％－一累积频率为１％的爬高（１１１）；

ＫＵ——与风速有关的系数；

ＲＩ——ＫＡ＝ｌ、Ｈ＝ｌｍ时的爬高（ｍ），计算时波坦取为Ｌ／Ｈ１％。

表１．４．１系效Ｋｌ、Ｋ２、Ｋ

Ｉ

｝

Ｋ。１．２４，

如

１．０２９

Ｋ３４．９８

为确定其他累积频率的爬高ＲＦ％日－－／将ＲＩ％乘以表１．４．２中的换算系数ＫＦ．

表１．４．２系数ＫＦ

Ｆ（％）ＫＦ

Ｏ．１１．１７

１１

２Ｏ．９３

４Ｏ．８７

５０．８４

１０Ｏ．７５

１３．７０．７ｌ

２００．６５

３０Ｏ．５８

５００．４７

２、《堤防工程设计规范ＧＢ５０２８６－９８））［４３１

在风的直接作用下，正向来波在单～斜坡上的波浪爬高可按下列方法确定：

（１）当ｍ＝１．５－５．０时，可按下式计算：

ＲＰ＝Ｋ＿ＫＬｈＫ

４一ＨＬ

（１．４．２１＞

式中：‰——累积频率为Ｐ的波浪爬商（ｍ）；

９

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

磁——斜坡的糙率及渗透性系数．根据护面类型确定；

Ｋｖ一经验系数，可根据风速Ｖ（ｍ／ｓ）、堤前水深ｄ（ｍ＞、重力加速度

ｇ（ｍ／ｓ２）组成的无维量矿／√万确定。

Ｋ广爬高累积频率换算系数，可按表１．４．３确定；对不允许越浪的堤

防，爬高累积频率宜取２％，对允许越浪的堤防，爬高累积频率宜取１３％；

ｍ．——斜坡坡率，ｍ＝ｃｔｇ（ｚ，ｄ为斜坡坡角；

Ｈ——堤前波浪的平均波高（ｍ）；

Ｉ，一堤前波浪的波长（ｍ）。

表Ｌ４３爬高累积频率换算系数Ｋ

Ｈ／ｄ＜０．１０．１－４）．３＞０．３

尺。Ｒ

２．１３

１．８６

１．７６

１．７

１．６５

１．６１

１．４８

１．４０

１．３ｌ

Ｐ（％）

Ｏ．１２．６６２．４４

１２．２３２．０８

２２．０７１．９４

３４５１０１３２０５０Ｏ．９６０，９７

ｌ。９７１．８６

１．９１．８

１．８４１．７５

１．６４１．５７

１．５４１．４８

１．３９１．３６

０．９９

（２）当ｍ≤１．２５时，按下式计算：

Ｒｐ＝Ｋ巧巧ＲＨ

（１．４．２２）

式孛：Ｒｏ－一无风情况下，光滑不透水护亟（囊＝１）、百＝１对的爬高值，可按

下表１．４．４确定。

表１．４．４硒值

ｌ，”＝ｃｔｇｃｃ

凡

Ｏ１．２４

０．５１．４５

１２．２０

１．２５２．５

（３）当１．２５＜ｍ＜１．５时，可由ｍ＝－Ｉ．５和ｍ＝１．２５的计算值按内插法确定。３、《浙江省海塘工程技术规定》畔】

波浪在单坡海塘上的爬高值按下式计算：ＲＦｔ＝ＫＡＫｙＲｏＨＩ％ＫＦ

（１．４—２３）

式中：Ｆ％——累积频率为Ｐ的波浪爬高（ｍ）．不允许越浪取２％，允许部分越浪

取１３％（允许越浪指塘顶、内坡及坡脚有防冲刷保护措施）；

ｔｎ

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

ｉ０％—＿波浪爬高累积率为Ｆ％的波浪爬高值（ｍ）；

Ｋ、广一与风速Ｖ及塘前水深ｄ有关的经验系数，见表１．４．５；

Ｋ．——与护面结构形式有关的糙率及渗透性系数，见表１．４．６；

Ｒ广不透水光滑墙上的相对爬高，即当足．＝１．０，Ｈ＝Ｉ．０ｍ时的爬高值：

它由斜坡ｍ及深水波坦Ｌｏ／ｎ０１％，或水深ｄ－－２Ｈ１％处的波坦，查图

１．４．１确定。图１．４．１括号中数值是根据ｄ＝２ＨＩ％波坦查‰用的，当

塘前水深ｄ＜２Ｈ１％，Ｒｏ应按括号中波坦确定；

Ｈｌ｛‘＿—啵高累积率为Ｆ＝ｌ％的波高值，当Ｈ１％抓ｂ时，则Ｈ１％取用Ｈｂ值：

累积率的塘前波高ＨＦ％已经破碎，则珞＝１。

Ｋ厂爬高累积频率换算系数。按表１．４．７确定，若要求的Ｒｐ／．所相应的

表１．４．５经验系数凰

～Ｎ耐前

Ｅ

≤１１．５

２．Ｏ２．５

３．Ｏ

３．５４．Ｏ≥５

１．Ｏ１．０２１．０８１．１６１．２２

１．２５１．２８１．３０

表１．４．６护面糙率及渗透性系数蚝

护面类型

光滑不透水护面（沥青混凝土）混凝土及混凝土板护面砌石护面

抛填两层块石（不透水基础）抛填两层块石（透水基础）四脚空心方块（安放一层）四脚锥体（安放二层）扭工字块体（安放二层）扭王字块体

蚝

１．ＯＯ．９０．７５，４）．８００．６０～０．６５０．５０－－０．５５

Ｏ．５５０．４０Ｏ．３８０．４５

表１．４．７波浪爬高累积换算系数ＫＦ

ｆ

Ｆ（％）

Ｋｒ

Ｏ．１１．１４

１１

２０．９４

５０．８７

１００．８

１３．７０．７７

３０Ｏ．６６

５００．５５

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

憾：锄聪誊｝＿跨ｌ淤添

ｒ一一１一一ｒ一１一ｔ一…

一一Ｊ

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Ｌｏｌｌ

一一１一一Ｔ一１一Ｔ一．－

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Ｓ０ｒ：

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２０１５（Ｊ１０ａ

７（７】

图１．４．１Ｒｏ与Ｌ０，ｌ［１０１％（Ｌｆｆｌｌ％）及ｍ关系图

４、荷兰学者Ｊ．Ｗ．ｖａｎｄｅｒＩｎｅｅｒ（２００２）［４Ｈ方法

在海堤设计中，欧洲许多国家推荐使用Ｊ．Ｗ．ｖａｎ

ｄｅｒ

ｍｅｅｒ的爬高计算公式。

从１９９２－２００２年，Ｊ．Ｗ．Ｖａｉｌ

ｄｅｒ

ｍｏｌａｒ对影响波浪爬高的各种因素包括前坡平均坡

度、堤前地形及水深变化、平台宽度及高澄、波浪斜向入射、前坡糙率系数等都

作了详细的分析研究。２００２年，Ｊ．Ｗ．ｖａｎ

ｄｅｒ

ｍｅｅｒ给出波浪爬高的计算公式：

ｚＭ｜Ｈ∞＝、－ｓｙ∥∥茜ｑ

ｚＭ旧∞＝ｙｚｙａ（４．３—１，６／厩）

（１，４ｒ２５）

式中：ｚ２，广累积频率为２％的波浪爬高（ｍ）；

Ｈ。０＿一波高（ｍ）；

矗——波浪破碎参数，磊＝ｔａｈｏｅ／ｘ厩ｓｓ／厶，厶＝（ｇ／２万）瑶．ｏ；

】伊—平台影响系数；

ｒ糙率影响系数；

ｙ厂—波浪斜向入射影响系数。

上两式的适用范围为Ｏ，５＜７ｄ５０＜１０。与早先给出的公式相比，式中Ｈｓ被替换

１２

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

月ｌＩ。ｏ（１－／。ｏ＝４√％），Ｔｍ被替换为Ｔｍ．１，Ｄ（Ｔｍ＾旷铷Ｉ／Ｉｎｏ，ｍｏ与ｎ１．１分别为波谱

矩），式中常数略有变动。从公式中可以看出，相对爬高足。口９∥乇ｄ主要取决于深

水波浪破碎参数岛、平台影响系数帕、糙率影响系数ｍ波浪斜向入射影响系数

坳。当ｙｇｏ＿＜１．８时，相对爬高值随瞄线性增大，当ｒｂ毒ｏ＞１．８时，相对爬高值仍

随ｒｅ４０增大，但趋势较缓慢。理论上，最大取值为４．３７／／ｐ。图１．４．２为Ｖａｎ

ｄｅｒＭｅｅｔ

根据试验资料点绘的相对爬高足洲，Ｍｏ随深水破波参数岛的变化关系。

图１．４．２Ｖａｎ

ｄｅｒ

Ｍｅｅｒ光滑单坡上波浪爬高与破波参数关系（拈＝１）

１．５各家爬高公式比较

由于波陡、坡度、水深等对不规则波浪爬高影响趵不确定性，理论推导较难做到，迄今在工程上主要采用试验研究成果。现有的计算爬高的经验公式都有各自的局限性，且彼此之间的计算结果差异也很大。本文列出了《海港水文规范及荷兰学者Ｊ．Ｗ．Ｖａｎｄｅｒｍｅｅｔ（２００２）提出的公式，由于许多公式都未单独考虑水深因素的影响，下面仅就坡度ｍ和波坦Ｌ／Ｈ两方面对这四家公式的爬高计算结果进行比较分析。

１，５．１爬高与坡度关系比较

图１．５．１～图１．５．２为四家公式Ｒｏ－ｍ比较图。图中Ｒ０为Ｈ＝Ｉ．０ｍ时由Ｈ１％计Ｌ＝（ｇ／２ｘ）ｆ‘ｔｈ（２，ｒｄ／Ｌ）叠代计算。

ＪＴＪ２１３．９８》、《浙江省海塘工程技术规定》、《堤防工程技术规范ＧＢ５０２８６．９８》以

算的光滑不透水斜坡上的相对爬高，即Ｒｏ＝Ｒｌ，／，／ＨＩ％；Ｌ为堤前波长，可按公式

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

从图中可以看出，随着坡度ｍ有小到大变化，《海港水文规范ＪＴＪ２１３．９８》、

《浙江省海螗工程技术规定》、《堤防工程技术规范ＧＢ５０２８６－９８））三家公式的

Ｒｏ－－ｍ曲线都有～个单峰值，相对爬高的计算值随坡度ｍ先增大后减小。

《海港水文规范ＪＴＪ２１３．９８》的Ｒｏ－－ｍ曲线的最大值出现在ｍ＝ｌ～２之间。在

陡坡情况下，其计算的爬高值与《浙江省海塘工程技术规定》和《堤防工程技术

规范ＧＢ５０２８６．９８》较接近；在缓坡情况下，用其计算的相对爬高比其它几家公

式的计算值偏小。

《浙江省海塘工程技术规定》中由于未给出深水波坦ＬｇＨｏｌ％＞５０（或堤前波

坦ＩＪｉｌｌｏ／，＞３０）的计算曲线，故此法只能计算深水波坦Ｌｏ／Ｈ０１％５＜５０（或堤前波坦

【／ＨＩ％＜３０）的情况。在其适用范围内，当坡度较陡时，其计算的爬高值与《海港

永文规范ＪＴＪ２１３－９８））和《堤防工程技术援范ＧＢ５０２８６－９８））较接近；当坡度较缓时，其计算结果与Ｊ．ｗ．ｖａｎｄｅｒｍｅｅｒ（２００２）方法十分接近，比其它两家公式的计算值偏大。

《堤防工程技术规范ＧＢ５０２８６．９８》的Ｒ０￣ｍ曲线在ｍ＝１．５时出现最大值。

其曲线的最大值比其它几家公式的最大值都偏大很多，当ｍ＜１．５时，用其计算的相对爬高随坡度迅速增大，而当ｍ＞１．５时，爬高值又随坡度ｉｎ迅速减小。

Ｊ．Ｗ．Ｖａｎ

ｄｅｒ

ｍｅｅｒ（２００２）方法计算的相对爬高值随坡度先缓慢减小，然后

这种减小的速度略增大。而陡坡情况下．超出了此法的适用范围，故不能用此法计算；在缓坡情况下，其计算值比其它几家公式偏大。

Ｒｏ－－ｍ

图１．５．１各家公式相对爬高计算结果比较

１４

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

图１．５．２各家公式相对爬高计算结果比较

１．５．２爬高与波坦关系比较

图１．５．３～图１．５．４为四家公式ＩｂＬ／Ｈｌ％比较图。可以看出，随着波坦的增大，

也就是周期的增大，各家公式在短周期内的计算结果较为接近，而当周期较大时，

各家公式存在明显的差别。

《海港水文规范ＪＴＪ２１３．９８》的Ｒｏ－－Ｌ／Ｈ１％关系曲线为一单峰曲线，爬高计算

值随波坦Ｌ／Ｈ１％先增大后减小，其计算结果总体上偏小。在短周期波浪作用的情况下，其计算值与其它几家公式随波坦Ｌ／Ｈ。％增长的趋势是一致的；在长波条件

下，用其计算的爬高值随波坦Ｌ／ＨＩ％的增大而逐渐减小，这与其它几家公式的趋势相反。

《浙江省海塘工程技术规定》计算的相对爬高随波坦先增大后缓慢增大．在波坦稍大时其计算值与Ｊ．ｗ．ｖａｎ

ｄｅｒ

ｍｅｅｒ（２００２）方法的计算值比较接近。当深

水波坦ＬｇＨｏｌｖ，＞５０（或堤前波坦Ｌ／Ｈ１，ｐ３０）时，无法查表计算。

《堤防工程技术规范ＧＢ５０２８６．９８》计算的相对爬高随波坦持续增大，在波坦较小时，其增长速度（也就是Ｒｏ－－－Ｌ／Ｈ。％曲线的斜率）与其它几家公式相差不大，但当波坦增大到某个值以后其增长速度远大于其它几家公式，故其计算值在波坦较大时比其它几家公式偏大较多。

Ｊ．ｗｒ

Ｖａｌｌ

ｄｅｒ

ｍｅｅｔ（２００２）方法与《浙江省海塘工程技术规定》的趋势较为接

近，当周期较小时，相对爬商随波坦的增大而迅速增大，而当周期增大到某一个值以后，相对爬高随波坦缓慢增大。但Ｊ．ｗ．Ｖａｌｌ

ｄｅｒ

ｍｅｅｒ（２００２）方法只适用于

ｆｏ＜１０的情况，而且当坡度ｍ小于３时。其计算结果较其它公式偏大较多。

１５

长波条件下海堤波浪爬高试验研究

Ｒｏ￣ＩＪＨｌ％

图Ｌ５．３各家公式相对爬高计算结果比较

Ｒｏ＊－ＩＪＨｌ％

图１．５．４各家公式相对爬高计算结果比较

１．６本文研究内容

从前面的分析可知，国内外学者已经对波浪爬高问题尤其是单坡上的爬高问

题进行了大量的研究，并取得了许多成果，但是由于波浪爬高影响因素的多样性、

复杂性以及试验条件等限制，各个公式都有自己的局限性和适用条件，尤其是在长波情况下，各家公式的计算结果彼此差别较大。因此，继续开展这方面的研究

工作十分必要。本文采用系列物理模型试验研究单坡海堤的爬高问题，主要研究

内容有：

（１）水深对不规则波爬高的影响；（２）坡度对不规则波爬高的影响；

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