公因数和最大公因数 0

苏教版五年级数学下公因数和最大公因数 0

苏教版五年级数学下册

公因数和最大公因数

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教学目标1.引导同学们在自主学习中理解公因数、最 引导同学们在自主学习中理解公因数、 引导同学们在自主学习中理解公因数 大公因数的概念， 大公因数的概念，能运用所学概念判断两 个数是不是互质数。 个数是不是互质数。 2.认识公因数和最大公因数，会在集合图中 认识公因数和最大公因数， 认识公因数和最大公因数 分别表示两个数的因数和它们的公因数。 分别表示两个数的因数和它们的公因数。

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分别用边长6厘米和4 分别用边长6厘米和4厘米的正 方形纸片铺下面的长方形。 方形纸片铺下面的长方形。

哪种纸片能将长方形正好铺满？

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12÷ 12÷6=2

18÷ 18÷6=3

边长6 边长6厘米的正方形纸 片正好能铺满。 片正好能铺满。

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12÷ 12÷4=3

18÷ 18÷4=4··2

边长4厘米的正方形纸 边长4 片不能正好铺满。 片不能正好铺满。

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还有哪些边长是整厘米数 的正方形纸片也能正好铺满 这个长方形？有什么规律呢？ 请同学们继续研究

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12÷ 12÷3=4

18÷ 18÷3=6

边长3厘米的正方形纸 边长3 片正好能铺满。 片正好能铺满。

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12÷ 12÷2=6

18÷ 18÷2=9

边长2厘米的正方形纸 边长2 片正好能铺满。 片正好能铺满。

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12÷ 12÷1=12

18÷ 18÷1=18

边长1厘米的正方形纸 边长1 片正好能铺满。 片正好能铺满。

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边长1厘米、 边长1厘米、2厘米或 3厘米的正方形纸片都 能正好铺满。 能正好铺满

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只要边长的厘米数既 12的因数 又是18 的因数， 18的 是12的因数，又是18的 因数，就能正好铺满。 因数，就能正好铺满。

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1,2,3和 既是12的因数， 1,2,3和6既是12的因数， 12的因数 又是18的因数，它们是12 18的因数 12和 又是18的因数，它们是12和 18的公因数。 18的公因数。4是12和18的公因数吗？为什么？ 12和18的公因数吗？为什么？ 的公因数吗

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4虽然是12的因数，但不是 虽然是12的因数， 12的因数 18的因数 18的因数 18÷ ),所以 (18÷4=4···2 ),所以 不是12 18的公因数 12和 的公因数。 说4不是12和18的公因数。

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8和12的公因数有哪些？最 12的公因数有哪些？ 的公因数有哪些 大的公因数是几？ 大的公因数是几？先独立解答，然后 在小组内交流。

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分别写出8 12的所有因数， 分别写出8和12的所有因数， 的所有因数 再找一找。 再找一找。 8的因数：1,2,4,8。 的因数： 12的因数 的因数： 12的因数：1,2,3,4, 12。 6,12。 12的公因数有 的公因数有1 8和12的公因数有1,2,4, 最大的公因数是4 最大的公因数是4。

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先找8的因数，再从8 先找8的因数，再从8的 因数中找出12的因数。 12的因数 因数中找出12的因数。 8的因数有1,2,4,8。 的因数有1 其

中1 其中1,2,4也是12的因数。 也是12的因数。 12的因数 8和12的公因数有1,2,4, 12的公因数有1 的公因数有 最大的公因数是4 最大的公因数是4。

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8和12的公因数中最大的 12的公因数中最大的 一个是4 就是8 12的最 一个是4,4就是8和12的最 大公因数。 大公因数。

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我们可以用下图表示8 我们可以用下图表示8和12 的公因数。 的公因数。 8的因数 12的因数 12的因数 8 1 2 4 3 6 12

8和12的的公因数 12的的公因数

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在18的因数上画“△”,在 18的因数上画“ 的因数上画 30的因数上画 的因数上画“ 30的因数上画“○”。 1 2 3 5 △ 6 9 10 △△△ ○○○ 4 ○○ 7 8 △○ 11 12 13 14 ○ 16 17 △ 19 20 15 1821 22 23 24 25 26 27 28 29 30

○

18和30的公因数有 ， , , 18和30的公因数有 1,2,3,6, 最大公因数是 6 。

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