2016高考物理最有可能考的100题附详细解析

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2016高考物理最有可能考的100题附详细解析

注释：高中物理知识点【高中物理力和运动的关系、机械能和能源、动能概念、电磁感应等】

第1题

关于静电场，下列说法正确的是（ ） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等

D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 答案D 零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接

地的带电体其电势就为零，选项A错误；处于静电平衡状态的导体，内

部场强为零，但整个导体为等势体，电势也不一定为零，选项B错误；沿电场线方向电势降低，选项C错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，选项D正确．

第2题

如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ）

A.

的读数变大，的读数变小 B.的读数变大，的读数变大

C.的读数变小，的读数变小 D.的读数变小，的读数变大 答案B 当S断开后，闭合电路的总电阻增加，根据闭合电路欧姆定律可知，总电

流减小，故路端电压U＝E－Ir增加，即的读数变大；由于定值电阻R1两端的电压减小，故R3两端的电压增加，通过R3的电流增加，即的读数变大．选项B正确．

第3题

三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（ ） A．n＝3 B．n＝4

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C．n＝5 D．n＝6 答案D 设球1、2间的距离为r，根据库仑定律可知F＝k；球3与球2接触后，

两者的带电量均为nq；球3与球1接触后，两者的带电量总和平分，即各带

＝的电荷量；将球3移至远处后，球1、2之间的作用力大小为F＝k，比较可得n＝6，选项D正确．此题也可以用代入法进行判断．

第4题

如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端l/2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比

为（ ）

A.

B．2 C.

D.

答案C 对绳圈进行受力分析，bc段绳子的拉力大小Tbc＝m1g.由几何知识可知平

衡后，bc段与水平方向的夹角的正弦sinθ＝

.再由平衡条件可得

Tbcsinθ＝m2g，则

第5题

＝，选项C正确．

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如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）

A．等于零

B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左

D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右

答案A 物块匀速下滑，由平衡条件可知受到斜劈的作用力的合力竖直向上，根据

牛顿第三定律可知物块对斜劈的作用力的合力竖直向下，故斜劈没有相对地面运动的趋势，即不受地面对它的摩擦力，选项A正确．

第6题

如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（ ）

答案B 导线框刚进入磁场后，由楞次定律判断出感应电流沿逆时针方向，故可排

除C、D选项．在线框的左边界到达O′点后继续向左运动感应电流的大小不变，故可排除A选项．

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的过程中，

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第7题

（多选）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是…（ ）

A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系

C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系 D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系

答案ACD 欧姆定律是关于导体两端电压与导体中电流关系的定律，并没有说明

热现象和电现象之间存在联系，选项B错误．

第8题

（多选）一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（ ）

A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m

C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功

答案BC 第5 s末，物体离出发点最远为35 m，第6 s内又反向运动了5 m，故6 s

内物体经过的路程为40 m，选项A错误、B正确．在0～4 s内的位移为30 m，故平均速度为7.5 m/s，选项C正确．在5～6 s内，物体的动能在增加，故合外力做正功，选项D错误．

第9题 （多选）一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是（ ） A．0～2 s内外力的平均功率是

W

B．第2秒内外力所做的功是J

C．第2秒末外力的瞬时功率最大

D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

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答案AD 第1 s内物体运动的位移为1 m，第2 s内物体运动的位移为2.5 m．第1 s

内外力所做的功W1＝2×1 J＝2 J，第2 s内外力所做的功为W2＝1×2.5

J＝2.5 J，则0～2 s内外力的平均功率为P＝

＝

W，选项A

正确、B错误．根据（物理学习）动能定理可知，第1 s内与第2 s内

质点动能增加量的比值等于＝，选项D正确．由功率公式P＝Fv可知，在第1 s末外力的瞬时功率最大为4 W，选项C错误．

第10题

（多选）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（ ）

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 答案BD

粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，则轨

迹半径r＝，周期T＝＝.由于粒子的比荷相同，入射速度相同

的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，选项B正确．入射速度不同的粒子，在磁场中的运动轨迹不同，但运动时间可能相同，比如，速度较小的粒子会从磁场的左边界飞出，都运动半个周期，而它们的周期相同，故选项A错误，进而可知选项C错误．由于所有粒子做圆周运动的周期相同，故在磁场中运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项D正确． 第11题

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如图，理想变压器原线圈与－10 V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b.小灯泡a的额定功率为0.3 W，正常发光时电阻为30 Ω.已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A，可计算出原、副线圈的匝数比为______，流过灯泡b的电流为______ A.

答案10∶3 0.2 解析：小灯泡a的额定电压Ua＝

＝

V＝3 V，原、

副线圈的匝数比A.

＝＝

.由功率关系可得UI＝Pa＋UaIb，则Ib＝0.2

第12题

2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星．建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖．GPS由运行周期为12小时的卫星群组成．设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2＝______，a1∶a2＝______.（可用根式表示） 答案

∶1 1∶

解析：同步卫星的运行周期为T1＝24 h，GPS卫星的运行周期T2＝12 h．由G＝mR可知第13题

＝＝，再由G＝ma可知＝＝.

图1是改装并校准电流表的电路图．已知表达

的量程为Ig＝600 μA、内阻为Rg，

是标准电流表．要求改装后的电流表量程为I＝60 mA.完成下列填空： （1）图1中分流电阻RP的阻值应为______（用Ig、Rg和I表示）．

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（2）在电表改装完成后的某次校准测量中，流过

表的示数如图2所示，由此读出

电流表的电流为______ mA.此时流过分流电阻RP的电流为______ mA

（保留1位小数）．

答案（1）

Rg （2）49.5 49.0

解析：（1）根据并联电路的特点有IgRg＝(I－Ig)RP，

则RP＝Rg.

（2）电流表的读数为49.5 mA.此时流过分流电阻的电流为×49.5

mA＝49.0 mA. 第14题

现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：

图1

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（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为______，动能的增加量可表示为______．若在运动过程中机械能守恒，

（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值．如果如下表所示： s（m） t（ms） 1/t2（104 s－2） 以s为横坐标，

1 0.600 8.22 1.48 2 0.800 7.17 1.95 3 1.000 6.44 2.41 4 1.200 5.85 2.92 5 1.400 5.43 3.39 与s的关系式为

＝______.

为纵坐标，在答题卡对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数

据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝______×104 m－1·s－2（保留3位有效数字）．

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图2

答案：由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出

s直线的斜率k0，将k和k0

进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律． 答案

（1）Mg

－mgs

(M＋m)()2

g

（2）描点和图线见解析图 2.40（2.20～2.60均正确）

解析：（1）滑块的重力势能减小Mg·s·，砝码的重力势能增加mg·s，故系统的

重力势能的减小量为Mg·s·－mg·s＝Mg－mgs.滑块通过B点时的瞬

时速度v＝，系统动能的增加量为

(M＋m)v2＝

(M＋m)(

)2.若在运

动过程中机械能守恒，则有(M－m)gs＝ (M＋m)(

)2，则

＝

g.

（2）第1和第5个数据点及所作直线见下图．

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直线的斜率约为k＝2.36×104 m－1·s－2. 第15题

如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

答案4(7－4)

解析：设半圆的圆心为O，半径为R，Ob与Oc夹角为θ，由题给条件得

θ＝

①

设小球自a点到c点所经时间为t，由平抛运动规律及几何关系得R(1＋cosθ)＝v0t②

＝

gt2③

联立①②③式得R＝4(7－4

).

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第16题

如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：

（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度． 答案（1）2 （2）

解析：（1）设任意时刻杆MN向上的速度大小为v1，M′N′向下的速度大小为v2，

加速度大小分别为a1和a2，所受安培力大小为f，则有E＝Bl（v1＋v2）①

I＝② f＝BIl③

①②式中E和I分别为回路中的电动势和电流．由牛顿定律得

F－3mg＝0④ F－mg－f＝ma1⑤ 2mg－f＝2ma2⑥

联立④⑤⑥式得a＝2a2⑦ 因两杆初速均为0，故任意时刻

＝2.

（2）加速度为0时两杆的速度达到最大值，分别用V1、V2表示，由以上各

式得V1＝

V2＝

.

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第17题

（1）关于空气湿度，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母．选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）． A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大 B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小 C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示 D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比

（2）如图，容积为V1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连，气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.

答案（1）BC （2）p0＋(1＋

)ρgh

解析：（1）用空气中所含水蒸气的压强表示的湿度叫做空气的绝对湿度，选项C

正确．影响人们对干爽与潮湿感受的因素并不是绝对湿度的大小，而是相对湿度，即空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比．人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小；感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大．选项A、D错误，B正确．

（2）设气阀闭合时，左管中空气压强为p′，因左右两管中的水银面等高，故p′＝p0①

打开气阀后，容器中有一部分空气进入左管，可按这部分空气与左管中原有空气不混、但气体分界面移动来处理．设移动的长度为h0，此时左管及容器中空气压强为p2，有p2＝p0＋ρgh②

设左管的截面积为S，空气经历等温过程，由玻意耳定律得p2(V1＋Sh0)＝p1V1③

p2(V2－Sh0)＝p′V2④

联立①②③④式得p1＝p0＋（1＋

）ρgh.

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第18题

（1）一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母．选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）． A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm

C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10 m/s

（2）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到航尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q.求：

（ⅰ）水的折射率n；

（ⅱ）赛艇的长度l.（可用根式表示）

答案（1）CD （2）（ⅰ） （ⅱ）(－3.8) m

解析：（1）由P点振动方程可求周期T＝＝＝0.4 s，A项错误；由题图可

知振幅为10 cm，B项错误；由P点振动方程可知，P点下一个时刻位移为正，即向y轴正方向运动，再根据波形图可以判断波沿x轴正向传播，C项正确；由波速公式v＝λf得，v＝10 m/s，所以D项正确．

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（2）（ⅰ）设下潜深度为h2时，从标记P发出到人眼的光线在水面的入射角为i，折射角为r，光路图如图所示（未按比例图），则有 sini＝ sinr＝

由折射定律得水的折射率为n＝

联立①②③式，并代入数据得n＝

（ⅱ）当恰好能看见船尾Q时，船尾发出到人眼光线的折射角等于全反射临界角，设为θ，则sinθ＝⑤

由几何关系得l＋s1＋s2＝(h2＋Δh)tanθ⑥

由④⑤⑥式及题给条件得l＝(

④ ③

② ①

－3.8)m.

第19题

（1） 2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产

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生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是______和______（填入正确选项前的字母）.131I和137Cs原子核中的中子数分别是______和______． A．X1→ C．X3→

（2）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：

Ba＋e D．X4→

Xe＋p

Ba＋n B．X2→

Xe＋e

（ⅰ）木块在ab段受到的摩擦力f；

（ⅱ）木块最后距a点的距离s. 答案

（1）B C 78 82

（2）（ⅰ）

（ⅱ） L

解析：（1）根据质量数守恒可判断，131I和137Cs的衰变方程分别为B和C.再根据核电荷数守恒，131I和137Cs的质子数分别为53和55，则中子数分别为78和82.

（2）（ⅰ）设木块到达最高点时，木块和物体P的共同速度为V，由水平方向动量守恒和功能原理得mv0＝（m＋2m）V①

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m

＝mgh＋(m＋2m)V2＋fL②

联立①②式得f＝

(－3gh)③

（ⅱ）设木块停在ab之间时，木块和物体P的共同速度为V′，由水平方向动量守恒和功能原理得mv0＝(m＋2m)V′④

m

＝

(m＋2m)V′2＋f(2L－s)⑤

联立③④⑤式得s＝L.

第20题（不定项）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合史实的是（ ） A．焦耳发现了电流热效应的规律

B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律

C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕

D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 答案AB

C项中应为奥斯特发现了电流的磁效应，D项中应为伽利略将斜面实验的结论合理外推．

第21题（不定项）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（ ） A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度

D．甲在运行时能经过北极的正上方 答案AC

地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有＝＝

m

＝ma，可知，r越大、v、a越小，T越大．由题意可知，甲卫星的轨道半

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径较大，则其周期较大，加速度较小，A、C两项正确；第一宇宙速度等于近地卫星的速度，是所有卫星环绕速度的最大值，C项错误；甲卫星为地球同步卫星，轨道位于赤道平面内，运行时不能经过北极的正上方，D项错误． 第22题

（不定项）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在（ ）

处相遇（不计空气阻力）．则 …

A．两球同时落地

B．相遇时两球速度大小相等

C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 答案C

设两球释放后经过时间t相遇，因它们的位移大小相等，故有v0t－

gt2＝gt2，

得v0＝gt，这表明相遇时a球的速度为零，根据竖直上抛运动的对称性可知a球从抛出至落地时间为2t，而b球的落地时间小于2t，A、B两项错误；从开始到相遇，球a的机械能守恒，球a的动能减小量等于mgh/2，球b的机械能守恒，球b的动能增加量等于mgh/2，C项正确；相遇后的任意时刻，a、b球的速度均不等，重力大小相同，所以重力的功率不等，D项错误． 第23题

（不定项）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）

A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变

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C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右 答案 AD

右侧细绳剪断瞬间，其拉力变为零．弹簧上的弹力不变，物体b受水平向右的摩擦力，D项正确；剪断细绳瞬间，由于弹簧上的弹力不变，物体a所受摩擦力不变，A项正确． 第24题

（不定项）为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是（ ）

A．u2＝190

B．u2＝190

C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移

D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移 答案 BD

由题图可知，u2的变化周期T＝0.02 s，则ω＝

＝100π rad/s，B项正确；由于

sin（100πt） V sin（50πt） V

u2偏小，为使其有效值增大为220 V，根据变压器的变压规律

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＝可知，应减

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小变压比，即将P适当上移，D项正确．

第25题（不定项）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）

A．b点场强大于d点场强

B．b点场强小于d点场强

C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差

D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能 答案 BC

根据电场线分布规律可知，d点场强大于两电荷连线的中点O的场强，而O的场强大于b的场强，所以b的场强小于d的场强，B项正确，A项错误；由于电场关于MN对称，所以ab的电势差等于bc的电势差，C项正确；从a到c移动试探正电荷，电场力做正功，电势能减小，D项错误． 第26题

（不定项）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．图乙中正确的是（ ）

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图甲

图乙

答案 BD

0～h内，c做自由落体运动，加速度等于重力加速度g；d自由下落h进入磁场前的过程中，c做匀速运动，位移为2h；当d刚进入磁场时，其速度和c刚进入时相同，因此cd回路中没有电流，c、d均做加速度为g的匀加速运动，直到c离开磁场，c离开磁场后，仍做加速度为g的加速运动，而d做加速度小于g的加速运动，直到离开磁场，B、D两项正确．

第27题

（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x.（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

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①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________．

②滑块与斜面间的动摩擦因数为________．

③以下能引起实验误差的是________．

a．滑块的质量

b．当地重力加速度的大小

c．长度测量时的读数误差

d．小球落地和滑块撞击挡板不同时

（2）某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率．

图甲

①所得实验数据如下表，请在直角坐标系上画出UI图象. U/V

1.96 1.86 1.80 1.84 1.64 1.56 第 21 页 共 108 页

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I/A

0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 ②根据所画UI图象，可求得电流I＝0.20 A时电源的输出功率为________ W．（保留两位有效数字）

③实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计．在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是________．（Rx阻值未知）

图乙

答案

（1）①

②(h－) ③cd

（2）①如图所示

②0.37（或0.36） ③bc

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解析：（1）①由x＝at2得滑块沿斜面的加速度a＝

，由H＝gt2得重力加速

度g＝，则a/g＝x/H.②根据a＝gsinα－μgcosα，其中sinα＝h/x，cosα＝

，则＝－μ，得μ＝＝(h－) .③根

据μ＝(h－) 及得到过程可知，引起实验误差的是长度（x、h、H）测

量时的读数误差和小球落地及滑块撞击挡板不同时，c、d两项正确．

（2）②根据图象可知，当I＝0.20 A时，U＝1.84 V，则输出功率P＝UI＝0.37 W．③图甲电路中存在的安全隐患是当滑动触头滑到最右端时，电源被短路．图乙b电路中滑动触头滑到最左端时，由于Rx的存在，避免了上述安全隐患，c电路中滑动触头滑到最右端时，由于Rx存在，避免电源短路． 第28题

如图所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg，B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m．（取g＝10 m/s2）求：

（1）B离开平台时的速度vB.

（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.

（3）A左段的长度l2.

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答案

（1）2 m/s （2）0.5 s 0.5 m （3）1.5 m

解析：（1）设物块平抛运动的时间为t，由运动学知识可得

h＝gt2①

x＝vBt②

联立①②式，代入数据得vB＝2 m/s③

（2）设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学的知识得

μmg＝maB④

vB＝aBtB⑤

xB＝aBt

⑥

联立③④⑤⑥式，代入数据得tB＝0.5 s⑦

xB＝0.5 m⑧

（3）设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得

Fl1＝Mv⑨

设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学知识得F－μmg＝MaA⑩

(l2＋xB)＝v1tB＋

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aAt?

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联立⑦⑧⑨⑩?式，代入数据得

l2＝1.5 m

第29题

扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面．一质量为m、电量为－q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ 区，射入时速度与水平方向夹角θ＝30°.

（1）当Ⅰ区宽度L1＝L、磁感应强度大小B1＝B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t.

（2）若Ⅱ区宽度L2＝L1＝L、磁感应强度大小B2＝B1＝B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h.

（3）若L2＝L1＝L、B1＝B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件．

（4）若B1≠B2、L1≠L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出．为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射入的方向总相同，求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式． 答案 见解析

解析：（1）如图1所示，设粒子射入磁场Ⅰ区的速度为v，在磁场Ⅰ区中做圆周运动的半径为R1，由动能定理和牛顿第二定律得

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图1

qU＝mv2①

qvB1＝m

②

由几何知识得

L＝2R1sinθ③

联立①②③式，代入数据得B0＝

④

设粒子在磁场Ⅰ区中做圆周运动的周期为T，运动的时间为t

T＝

⑤

t＝

T⑥

联立②④⑤⑥式，代入数据得

t＝

⑦

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图2

图3

图4

（2）设粒子在磁场Ⅱ区做圆周运动的半径为R2，由牛顿第二定律得

qvB2＝m

⑧

由几何知识可得

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h＝(R1＋R2)(1－cosθ)＋Ltan θ⑨

联立②③⑧⑨式，代入数据得

h＝(2－

)L⑩

（3）如图2所示，为使粒子能再次回到Ⅰ区，应满足

R2(1＋sinθ)

联立①⑧?式，代入数据得

B2> (或B2≥

)

（4）如图3（或图4）所示，设粒子射出磁场Ⅰ区时速度与水平方向的夹角为α，由几何知识可得

L1＝R1(sinθ＋sinα)

[或L1＝R1(sinθ－sinα)]

L2＝R2（sinθ＋sinα）

[或L2＝R2（sinθ－sinα）]

联立②⑧式得

B1R1＝B2R2

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联立

式得

B1L1＝B2L2.

第30题

（1）人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程．以下说法正确的是______．

a．液体的分子势能与体积有关

b．晶体的物理性质都是各向异性的

c．温度升高，每个分子的动能都增大

d．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用

（2）气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg）

①求恒温槽的温度．

②此过程A内气体内能______（填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将______（填“吸热”或“放热”）． 答案 （1）ad

（2）①364 K（或91 ℃） ②增大 吸热

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解析：（1）液体的分子势能与分子之间的距离有关，而分子之间的距离影响物体的体积，因而分子势能与体积有关，选项a正确；有些晶体在某些物理性质上表现为各向异性，选项b错误，温度越高，分子的平均动能越大，但并非每个分子的动能都增大，选项c错误；由于液体表面张力的作用，液体的表面有收缩到最小的趋势，因同等体积的物体，以球面的面积最小，所以露珠呈球状，选项d正确．

（2）①设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K

A内气体发生等容变化，根据查理定律得

＝ （ⅰ）

p1＝p0＋ph1（ⅱ）

p2＝p0＋ph2（ⅲ）

联立（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）式，代入数据得T2＝364 K（或91 ℃）

②此过程中A内气体温度升高，则内能增大；体积不变，则W＝0；根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W，得Q＞0，即气体将吸热． 第31题

（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动．虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T＞0.01 s.

①波沿x轴______（填“正”或“负”）方向传播．

②求波速．

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（2）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.

①求介质的折射率．

②折射光线中恰好射到M点的光线______（填“能”或“不能”）发生全反射． 答案

（1）①正 ②100 m/s （2）①

解析：（1）①由题意可知，t1＝0时P质点向y轴负方向运动，则根据波的传播规律可知，波沿x轴正方向传播．

②由题意知，λ＝8 m

②不能

t2－t1＝T①

v＝

②

联立①②式，代入数据解得v＝100 m/s.③

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（2）依题意作出光路图

①由几何知识可知，

入射角i＝60°，折射角r＝30°④

根据折射定律得n＝

代入数据解得n＝

（2）②光由介质射向空气发生全反射的临界角θ＝sin－1

>30°，有几何关系可

.⑥

⑤

得射向M点的光线的入射角γ′＝60°－γ＝30°<θ，因此不能发生全反射． 第32题

（1）碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．

①碘131核的衰变方程：

②经过________天有75%的碘131核发生了衰变．

（2）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）

I→______（衰变后的元素用X表示）．

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答案 （1）①

解析：（1）①衰变过程遵循核电荷数和质量数守恒，有

②根据半衰变期的定义可知，经2个半衰期的时间即16天，共有碘发生了衰变．

（2）设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①

10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②

为避免两船相撞应满足v1＝v2③

联立①②③式得vmin＝4v0. 第33题

如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（ ）

＋

×＝

的

I→

X＋e

X＋e ②16 （2）4v0

A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力

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B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力

C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利

D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 答案 C

甲对绳的拉力和绳对甲的拉力是作用力和反作用力，A项错误；甲对绳的拉力和乙对绳的拉力是一对平衡力，选项B错误；由于不计冰面的摩擦力，甲、乙两人在大小相同的拉力F作用下做初速度为零的匀加速运动，由s＝

at2和a＝

得，t＝

，若

m甲＞m乙，则t甲＞t乙，即乙先到达中间分界线，故甲赢得胜利，C项正确；同理，若乙收绳的速度比甲快，同样是乙先到达中间分界线，甲能赢得比赛的胜利，D项错误． 第34题

关于天然放射现象，下列说法正确的是（ ）

A．α射线是由氦原子核衰变产生

B．β射线是由原子核外电子电离产生

C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生

D．通过化学反应不能改变物质的放射性 答案 D

α射线是原子核衰变中放出的由氦核组成的粒子流，A项错误；β射线是原子核衰变中核内放出的高速电子流，它是由核内一个中子转化成一个质子时放出的，B项

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错误；γ射线是原子核衰变过程中，产生的新核具有过多的能量，这些能量以γ光子的形式释放出来，C项错误；化学反应只是原子间核外电子的转移，不改变原子核的结构，所以不能改变物质的放射性，D项正确． 第35题

如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314t V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是（ ）

A．2.0 V B．9.0 V C．12.7 V D．144.0 V 答案 A

原线圈两端电压的有效值为U1＝

可得，U2＝

V，由公式＝

U1＝

V

＝9 V．因公式＝的适用条件是穿过原、副线圈的磁通量相等，即理想变压

器，但题中变压器的铁芯不闭合，穿过副线圈的磁通量要远小于原线圈的磁通量，所以电压表的示数应比上面的计算值小很多．故A项正确． 第36题

“B超”可用于探测人体内脏的病变状况，如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规

律与光的折射规律类似，可表述为＝

（式中θ1是入射角，θ2是折射角，

v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ）

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A. C.答案 D

，将v2＝0.9v1代入，得sinβ＝

sini，由几何关

D.

B.

如图所示，由题意可得＝

系可得肿瘤离肝脏表面的深度为：h＝项正确．

cotβ＝＝，D

第37题

关于波动，下列说法正确的是（ ） A．各种波均会发生偏振现象

B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹

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C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警 答案

BD

只有横波才能发生偏振现象，A项错误；用白光作光源，单缝衍射条纹和双缝干涉条纹均为彩色，B项正确；声波传播过程中，介质中各质点的振动速度并不等于声波的传播速度，声波在介质中可认为匀速传播，而质点做变速运动，C项错误；地震波的纵波传播速度大于横波的传播速度，纵波先到达地球表面，所以可以用于横波的预警，D项正确． 第38题

（不定项）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）

A．X星球的质量为M＝

B．X星球表面的重力加速度为gx＝

C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为

＝

D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1答案 AD

选飞船为研究对象，则

＝m1

，解得X星球的质量为M＝，A项

正确；飞船的向心加速度为a＝，不等于X星球表面的加速度，B项错误；

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登陆舱在r1的轨道上运动时满足：＝m2

，

＝m2

，登陆舱在

r2的轨道上运动时满足：

＝m2

，

＝m2

.由上述公式联立可解

得：＝，＝，所以C项错误，D项正确．

第39题

（不定项）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（ ）

A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 答案 BC

带电粒子能够从右缝中射出，进入磁场时所受洛伦兹力方向应向右，由左手定则

可判定粒子带负电，A项错误；由qvB＝m

得，v＝，射出粒子运动的最大

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半径为rmax＝，射出粒子运动的最小半径为rmin＝

，故射出粒子的最大速

度为vmax＝，B项正确；射出粒子的最小速度为vmin＝，Δv＝vmax

－vmin＝第40题

，若保持d和L不变，增大B时，Δv增大，C项正确；若保持d和

B不变，增大L时，Δv不变，D项错误．

在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是__①__（漏选或全选得零分），并分别写出所选器材的作用__②__.

答案

①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计时器、钩码、砝码

②学生电源为电磁打点计时器提供交流电压；电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；砝码用以改变小车的质量；钩码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量． 第41题

在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知、横截面积均为S＝0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路，M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点．在实验过程中，电流表读数始终为I＝1.25 A，电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：

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x/mm U/V

（1）绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；

（2）求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较． 答案 （1）

600 700 800 900 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 000 200 400 600 800 000 100 200 300 400 6.65 6.82 6.93 7.02 7.15 7.85 8.50 9.05 9.75 3.94.55.15.96.55 0 0 0 0

（2）ρ＝

Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m

ρa＝

ρb＝

Ω·m＝9.6×10－4 Ω·m

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Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m

ρc＝

通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率．

电阻率的允许范围

ρa：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m

ρb：8.5×10－4～1.10×10－7 Ω·m

ρc：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m 第42题

如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g＝

10 m/s2）．

（1）通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；

（2）计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

（3）计算4 s内回路产生的焦耳热． 答案

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（1）见解析 （2）0.2 A 沿顺时针方向 （3）0.04 J

解析：（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，

有－μmg＝ma，＝v0＋at，x＝v0t＋

代入数据解得：t＝1 s，x＝0.5 m，导体棒没有进入磁场区域．

导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x＝0.5 m.

（2）前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为

at2

E＝0，I＝0

后2 s回路产生的电动势为E＝

回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R＝5λ＝0.5 Ω

电流为I＝

根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．

（3）前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为

＝0.2 A

＝ld＝0.1 V

Q＝I2Rt＝0.04 J.

第43题

节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50 kW.当驾驶员看到前方有 80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72 m后，速度变为v2＝72 km/h.此过程中发动机功率的用

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于轿车的牵引，

用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%

转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求

（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；

（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′. 答案

（1）2×103 N （2）6.3×104 J （3）31.5 m

解析：（1）汽车牵引力与输出功率关系P＝F牵v

将P＝50 kW，v1＝90 km/h＝25 m/s代入得

F牵＝

＝2×103 N

当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有

F阻＝2×103 N.

（2）在减速过程中，注意到发动机只有P用于汽车的牵引．根据动能定理有Pt－F阻L＝mv－

mv

代入数据得Pt＝1.575×105 J

电源获得的电能为E电＝0.5×Pt＝6.3×104 J.

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（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻＝2×103 N．在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电＝F阻L′

代入数据得L′＝31.5 m. 第44题

如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为－q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d＝d0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．

图甲 图乙

（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；

（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系；

（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系，并绘出图线． 答案

（1）0.9d0 （2）η＝0.81(

解析：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方向有

)2 （3）见解析

L＝v0t ①

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在竖直方向有0.81d0＝at2 ② 其中a＝

当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距即为dm.如果进一步减小d，收集效率仍为100%.因此，在水平方向有

＝＝ ③

L＝v0t ④

在竖直方向有 其中a′＝

联立①～⑥各式可得dm＝0.9d0. ⑦

（2）通过前面的求解可知，当d≤0.9d0时，收集效率η均为100%. ⑧

当d>0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有

⑤

＝＝ ⑥

x＝

(

)2 ⑨

根据题意，收集效率为η＝

⑩

联立①②③⑨及⑩式可得η＝0.81(

)2.

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（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为

ΔM/Δt＝η×nmbdv0

当d≤0.9d0时，η＝1，因此ΔM/Δt＝nmbdv0

当d>0.9d0时，η＝0.81(

ΔM/Δt＝0.81nmbv0

绘出的图线如下

)2，因此

第45题

“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝

A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期 答案 A

“嫦娥二号”在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由

＝mπR3，则可估算月球的（ ）

R及ρ

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＝，V＝

πR3可求得月球密度ρ＝

，但不能求出质量和半径，A项正确，

B、C两项错误；公式中T为“嫦娥二号”绕月运行周期，月球自转周期无法求出，D项错误． 第46题 如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（ ）

A．减弱，紫光 B．减弱，红光

C．增强，紫光 D．增强，红光 答案 C

入射点由A向B移动，入射角增大，反射光强度增强，可见光中紫光折射率最大，由sinC＝

知，紫光临界角最小，最先发生全反射，故紫光先在光屏上消失，C

项正确． 第47题

图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是（ ）

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A．输入电压u的表达式u＝20

B．只断开S2后，L1、L2均正常发光

C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大

D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W 答案 D

由图象知T＝0.02 s，ω＝

＝100π rad/s，u＝20

sin(100πt)V，A项错误；由

sin（50πt） V

于副线圈两端电压不变，故只断开S2，两灯串联，电压为额定值一半，不能正常发光，B项错误；只断开S2，副线圈电路电阻变为原来2倍，由P＝

知副线圈

消耗功率减小，则原线圈输入功率也减小，C项错误；输入电压额定值U1＝20 V，由

＝

及PR＝

得PR＝0.8 W，D项正确．

第48题

如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则（ ）

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A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 答案 B

由图象知t1时刻小物块速度为零，离A处的距离达到最大，A项错误；t2时刻小物块与传送带速度相同，之前小物块相对传送带一直向左运动，相对传送带滑动的距离最大，B项正确；0～t2时间内小物块受滑动摩擦力向左，t2～t3时间内物块匀速运动不受摩擦力，C、D项错误． 第49题

如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）

A．运动的平均速度大小为

v

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