人教A版高中数学必修一练习：2.2.2 第2课时 对数函数及其性质的

啦啦啦啦啦啦啦啦啦第二章 2.2 2.2.2 第2课时

1．若log3x＜0，则x的取值范围是( ) A．(0,1) C．(0，＋∞)

解析：log3x＜0即log3x＜log31， ∴0＜x＜1. 答案：A

2．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是( ) A．R C．(－∞，1] 解析：∵1≤x≤2， ∴log21≤log2x≤log22， 即0≤log2x≤1. 答案：D

3．下列四个数中最大的是( ) A．(ln 2)2 C．ln 2 解析：∵y＝ln x为增函数， ∴0＜ln 2＜ln 2＜1＜2， ∴ln(ln 2)＜ln 2＜ln 2＜1， 且(ln 2)2＜ln 2.故ln 2最大． 答案：D

4．函数y＝log2x－2的定义域是________．

???log2x－2≥0?log2x≥log24

解析：由?得?，∴x≥4.

?x＞0???x＞0

B．(1，＋∞) D．(0,1)∪(1，＋∞)

B．[0，＋∞) D．[0,1]

B．ln(ln 2) D．ln 2

答案：[4，＋∞)

5．已知log0.72m＜log0.7(m－1)，则m的取值范围是________． 解析：∵log0.72m＜log0.7(m－1)，∴2m＞m－1＞0， 解得：m＞1. 答案：m＞1

6．若0＜a＜b＜1，试确定loga b，logb a，log1 a，log1 b的大小关系．

b

a

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解：∵0＜a＜b＜1，由对数函数y＝loga x的性质可知0＜loga b＜1，logb a＝＞1，

loga b11

log1 a＝＝－，

1loga bblogab∴log1 a为负值且|log1 a|＞1.

b

b

loga b

log1 b＝＝－loga b，

1alogaa∴log1 b为负值且|log1 b|＜1.

a

a

∴logb a＞loga b＞log1 b＞log1 a.

a

b

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