利用整体思想，巧解数列问题

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利用整体思想，巧解数列问题

作者：王海鸥

来源：《试题与研究·教学论坛》2014年第02期

数列是高中数学重要的内容之一，也是“学数学、用数学”的重要载体之一，它能有效培养与检测学生的创新能力和数学素养。整体思想，就是从全局着眼，由整体入手，把一些表面上独立而实质上紧密联系的量作为整体考虑的思想方法。应用整体思想解决数列问题，能很快抓住问题的本质，体现思维的敏锐性、独创性、深刻性，同时可以优化运算过程，节省解题时间，快速而准确地解决问题。下面举例介绍利用整体思想，巧妙解决数列问题中的应用。 一、整体代入，化难为易

总之，整体思想是最常用、最基本的数学思想之一，它是研究问题的整体形式、整体结构，并对其进行调节和转化，使其简单化的一种方法。它是数学解题的一种重要策略，是提高解题速度的一种重要途径。数学解题中整体思想的运用，就是以开阔视野看待所考察的对象，要求立足全局，整体思考，统一处理数学问题，经常接受这种思维方法的训练，可以增强思维的广阔性、敏捷性和深刻性，能够更有效的提高学习效率，达到强化训练的目的。

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