初中二次函数考题规律

初中二次函数考题规律

例1 已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x2＋m2－m－2图像经过原点，则m的值是

例2 如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y＝kx2＋bx－1的图像大致是（ ）

a b c d

例3 已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝3(5)，求这条抛物线的解析式。例4 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－32 （1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。例5 已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为(—1，0)，求 (1)B，C，D三点的坐标； (2)抛物线经过B，C，D三点，求它的解析式； (3)过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。例6 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ） 例7 已知抛物线y=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）

a,两正根 b,两负根 c,一正一负根 d,无实根例8 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种人数的2倍，若甲种工种有x人，两种工种共付工资y元。 (1)求出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围。 (2)甲、乙两种工种各招聘多少人时可使每月所付的工资最少?课堂练习：1, 二次函数图象的顶点坐标是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2, 小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．32cm23, 如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 4，函数y＝ax2+bx+c, 如果ac＜0, 则其图象与x轴（ ）A. 有一个交点 B. 没有交点 C. 有两个交点 D. 无法确定5，二次函数的图象如图，请写出方程的两个根；写出不等式的解集；写出随的增大而减小的自变量的取值范围；若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.6, 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．7， 已知ｘ1，ｘ2，是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ

12＋ｘ22(1) 求S关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；(2) 当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2的值；8，如图，平行四边形ABCD中，，，，为上一动点（不与重合），作于，，的延长线交于点，设，的面积为．（1）求证：；（2）求用表示的函数表达式，并写出的取值范围；（3）当运动到何处时，有最大值，最大值为多少？

课后作业:一,复习回忆二次函数相关的数学知识，看以前做过的二次函数练习题(1)二次函数解析式,图象,顶点,对称轴,开口方向,极值(2)二次函数图象平移,对称，翻折(3)二次函数与一元二次方程、不等式的联系(4)一次函数、正比例函数、反比例函数性质和图象(5)一元二次方程配方公式，根与系数关系，根的分布二,练习1, 已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．2, 已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为____________．3, 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）A．5元 B．10元 C．0元 D．3600元4, 已知a、b、c 是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M、N两点,交Y轴于点P,其中点M的坐标是(a+c,0).(1)求证: △ABC是直角三角形;(2)若

△MNP的面积是△NOP的面积的3倍,求cosC的值.5, 如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.6，在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=的图象交x轴于点A(x1,0 )、B(x2,0),且.(1) 求二次函数的解析式;(2) 将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.

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