北师大版数学初三第一学期期末复习

一、选择题

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x=8 (a≠3) B.ax+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2?2下列方程中,常数项为零的是( )

A.x+x=1 B.2x-x-12=12； C.2(x-1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+2 3.一元二次方程2x-3x+1=0化为(x+a)=b的形式,正确的是( )

3?3?13?1??? A. ?x???16; B.2?x???; C. ?x???; D.以上都不对

2?4?164?16???22

2

2

2

2

2

2

2

357x?2?0

224.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

5.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>-742

B.k≥-

74 且k≠0 C.k≥-

74 D.k>

74 且k≠010.某超市一月份的

6.营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

2

C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)]=1000

2

二、填空题:1.已知3-2是方程x+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

三、1.(3?x)2?x2?5 2.x?23x?3?0

22(3x?2)?(2?3x)(x?1)

3、用配方法证明：-4x+8x-6的值恒小于0，并求它的最大值，由此你能否写出三个恒大于0的二次三项式？试说明关于x的方程(a?8a?20)x?2ax?1?0无论a取何值，该方程都是一元二

（2）、次方程；

四、列方程解应用题：1.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

2.如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

1

222

3.商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

4. 某厂经有关部门批准，计划生产“世博会”吉祥物“海宝”，每日最高产量为40只，且每日产品全部售出．已知生产x只吉祥物“海宝”的成本为R（元），售价每只为P（元），且R，P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170-2x，求当日产量为多少时，每日获得利润为1750元？

二次函数

１.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y?(x?1)2?2则原二次函数的解析式为 ２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开口与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为________。 ３.如果函数y?(k?3)xk2?3k?2?kx?1是二次函数,则k的值是______

4.在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数y?ax2?bx的图象可能为（ ） yyyy OxxO xxOO ＢＣＤ Ａ5.若A(?134,y1),B(?54,y2),C(14,y3)为二次函数

y?x?4x?52的图象上的三点，则

y?y?yy1，

y2，

y3的

23131232大小关系是（ ） A．1 B．2 C．3 D．1

2

6.二次函数y=x-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）9 7下表是用表格表示的某二次函数： y?y?yy?y?yy?y?yx … y … ﹣3 ﹣13 ﹣2 ﹣6 ﹣1 ﹣1 0 2 1 3 2 2 3 ﹣1 4 ﹣6 5 ﹣13 … … 根据表中提供的信息可知，当（ ）时，y的值随x的增大而增大. A．x＜1 B．﹣3＜x＜1 C．﹣13＜x＜13 D．x＞1

8二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示．有下列结论：其中正确的是（ ）

2b①?4ac?0；②ab?0；③a?b?c?0；④4a?b?0；⑤当y?2时，x等于0．

2⑥ax?bx?c?0有两个不相等的实数根⑦ax?bx?c?2有两个不相等的实数根 ⑧ax?bx?c?10?0有两个不相等的实数根⑨ax?bx?c??4有两个不相等的实数根

2

9(10山东日照）如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .

2

2222

10实数X,Y满足x2?3x?y?3?0则X+Y的最大值为 . 11（韶关市）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2.求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当x为何值时，满足条件的BA绿化带的面积最大？

DC

12.: 在一块底边BC长为80㎝、BC边上高为60㎝的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使

25m图42矩形的一边FG在BC边上, 设EF的长为x㎝, 矩形EFGH的面积为ycm. (1) 试写出y与x之间的函数关系式 (2) 当x取何值时, y有最大值? 是多少?

13.基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：

（1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少 元？ （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。

每千克售价（元）每千克成本（元） 5

43215432101234567月01234

甲乙

14(泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数

567月额x（元）之间大致满足如图3-4-13①所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图3-4-13②所示的一次函数关系．

（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

3

y/亩 1200 800 O 50 ①

x/元 O 3000 2700 z/元 100 ②

x/元

反比例函数

20.4x11．下列函数表达式中，x均表示自变量：①y=-5x，②y=2，③y=-x-1 ，④xy=2， ⑤y=x?1，⑥y=x，其中反比例函数有（ ）．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

k2．函数y=k（x-1）与y=-x在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）．

y3、如果点A(－1，y1)、B(1，y2)、C(2，3)是反比例函数

y??1x图象上的三个点，则下列结论正

yyyy确的是（ ）A、y1>y2>3 B、3>y2>y1 C、y2>y1>3 D、3>y1>y2 4．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜0或x＞2 D．x＜－1或0＜x＜2

5．双曲线

y?（m?1)x2m?5在第二、四象限，则m＝________．

206．如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（－3，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ． 7.两个反比例函数y= 4x，y=- 8x的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2P3…P2010在y= 4x的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，…，过点P1、P2、P3、…、P2010分别作x轴的平行线，与y=- 8x的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、…、Q2010，则点Q2010的横坐标是________ 8.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x2成反比例，当x=2与 x=3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．

例2、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题图中所提供的信息解答下列问题：

(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为________．

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，学生才能回到教室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

4

视图与投影

1、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）。

2、下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）。

A． B． C． D．

3、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）

4、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）。

5、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的 照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A

(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m

6、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走

8m 22m 到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）

Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 A B

Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 4、关于盲区的说法正确的有（ ）

（1）我们把视线看不到的地方称为盲区;（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的; （3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住; （4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大. A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个

7. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m。 7、小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动

B 边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度

CD?1.2m，CE?0.8m，CA?30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．

F D A

E C

5

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