2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期5.1、认识一元一次方程

你今年几岁了

典例解析

［例1］有一位科学家，他年龄的

111为少儿时代，为青年时代；随后，用的时间6712做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到前4年前才离开他．问这位科学家今年多大年龄？

分析：设这位科学家今年的年龄为x岁，根据题意，可找到等量关系：他的年龄×(

111??)+5+4=他的年龄． 6127解：设今年为x岁，列出方程： (

111x??)x+5++4=x 61272解得x=84，就是这位科学家今年的年龄．

［例2］学生问老师多少岁了．老师说：我像你这么大的时候，你才4岁；你到我这么大的时候，我就58岁了．请你算一算，老师、学生各多少岁？

分析：由题意可得：学生的年龄-(老师的年龄-学生的年龄)=4且老师的年龄+(老师的年龄-学生的年龄)=58；如果设学生的年龄为x岁，则老师的年龄=2×学生的年龄-4，即(2x-4)岁．

解：设学生的年龄为x岁，根据题意，老师的年龄为(2x-4)岁，则 (2x-4)+(2x-4-x)=58 解，得x=22 2x-4=2×22-4=40

所以老师的年龄为40岁，学生的年龄为22岁．

［例3］有两棵古柏树．500年前有个学者说：这两棵柏树年龄的和是4000岁；年龄的差是1000年．如果他的说法是正确的，请你算一算，这两棵柏树现在多少岁？

分析：由题意，可得第一棵柏树+第二棵柏树=4000，第二棵柏树-第二棵柏树=1000．可设第一棵柏树为x岁，第二棵柏树为(4000-x)岁，由第二个相等关系列出方程．

解：设第一棵柏树为x岁，第二棵柏树为(4000-x)，根据题意，可得

x-(4000-x)=1000

2x=5000

x=2500

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