沪教新版九年级下学期 中考题同步试卷：27.6 正多边形与圆(01)

沪教新版九年级（下）中考题同步试卷：27.6 正多边形与圆（01）

一、选择题（共15小题） 1．已知圆的半径是2A．3

，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） B．9

C．18

D．36

的

2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和长分别为（ ）

A．2，

B．2

，π

C．

，

D．2

，

3．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为为（ ）

的线段的概率

A．

B．

C．

D．

4．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（ ）

A．

B．

C．

D．

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5．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（ ）

A．R﹣r＝a

2

2

2

B．a＝2Rsin36° C．a＝2rtan36° D．r＝Rcos36°

6．已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ） A．2

B．3

C．4

D．6

7．正六边形的边心距为A．

，则该正六边形的边长是（ ） B．2

C．3

D．2

8．如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则＝（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6 ＝（ ）

9．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则

A．3

B．4

C．5

D．6

10．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（ ）

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A．△CDF的周长等于AD+CD C．AC+BF＝4CD

2

2

2

B．FC平分∠BFD D．DE＝EF?CE

2

11．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A．12mm

B．12

mm

C．6mm

D．6

mm

12．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A．4个

B．6个

C．8个

D．10个

13．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ）

A．5：4

B．5：2

C．

：2

D．

：

14．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则

的值是（ ）

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A．

B．

C．

D．2

15．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）

A．（60°，4）

B．（45°，4）

C．（60°，2

）

D．（50°，2

）

二、填空题（共14小题）

16．已知正六边形ABCDEF的边心距为

cm，则正六边形的半径为 cm．

17．如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有 个．

18．圆内接正六边形的边心距为2

cm，则这个正六边形的面积为 cm．

2

19．已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是 cm． 20．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝ ．

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21．半径为1的圆内接正三角形的边心距为 ．

22．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为 ．

23．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm．（结果保留π）

2

24．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 ．

25．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于 ．

26．如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ

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绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为 ．

27．正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为 ．

28．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于 ．

29．如图，正六边形ABCDEF的边长为2

，延长BA，EF交于点O．以O为原点，以边

AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（ ， ）．

三、解答题（共1小题）

30．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．

（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA＝5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个

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圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于 ．

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沪教新版九年级（下）中考题同步试卷：27.6 正多边形

与圆（01）

参考答案

一、选择题（共15小题）

1．C； 2．D； 3．B； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9．C； 10．B； 11．A； 12．D； 13．A； 14．C； 15．A； 二、填空题（共14小题） 16．2； 17．8； 18．24； 19．2； 20．72°； 21．； 22．（，﹣）；24．54°； 25．2π； 26．； 27．2； 28．

π； 29．2；4；

三、解答题（共1小题） 30．

；

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23．

；

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