matlab论文

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目 录

1.绪论…………………………………………………………………..1 2.matlab在数字滤波器设计中的应用…………………………2

2.1MATLAB包括五个主要部分…………………………………...2 2.2用MATLAB设计切比雪夫滤波器.............................................3 2.3IIR滤波器设计…………………………………………………..6 2.4IIR数字滤波器数字滤波过程的程序例………………………..7

3.MATLAB语言实现信号频谱分析…………………………....8

3.1语音信号的频谱分析过程………………………………………8 3.2短时傅里叶变换(频谱分析)……………………………………..8 3.4MATLAB处理语音信号…………………………………………9

4.MATLAB语言实现信号的调制与解调………………………11

4.1 AM信号的调制原理……………………………………………...11 4.1.1 AM信号数字模型以及特点…………………………………....11 4.1.2AM信号的波形和频谱特性…………………………………….12 4.2AM信号的解调原理及方式……………………………………….13 4.2.1AM信号的相干解调…………………………………………….13 4.2.2AM信号的非相干解调………………………………………….13

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1. 绪论

语音是语言的声学表现，是人类交流信息最自然、最有效、最方便的手段。随着社会文化的进步和科学技术的发展，人类开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音处理技术，使人们能更加有效地产生、传输、存储、和获取语音信息，这对于促进社会的发展具有十分重要的意义，因此，语音信号处理正越来越受到人们的关注和广泛的研究。 语音信号处理是一门比较实用的电子工程的专业课程，语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。通过语言相互传递信息是人类最重要的基本功能之一。语言是人类特有的功能，它是创造和记载几千年人类文明史的根本手段，没有语言就没有今天的人类文明。语音是语言的声学表现，是相互传递信息的最重要的手段，是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。

语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科，它是一门新兴的学科，同时又是综合性的多学科领域和涉及面很广的交叉学科

2. matlab在数字滤波器设计中的应用

2.1MATLAB

包括五个主要部分：

（1）开发环境。开发环境是帮助用户使用MATLAB函数和文件的工具的集合，这些工具中许多都是图形用户界面。开发环境包括MATLAB桌面及其命令窗口、命令记录、帮助浏览器、工作平台、文件和搜索路径等。

（2）MATLAB数学函数库。该库收集了大量的从基本函数（求和、三角运算、复杂算术等）到复杂函数（矩阵求逆、求矩阵特征值、贝塞尔函数和快速傅立叶变换等）的计算算法。 （3）MATLAB语言。MATLAB语言是一种包括流程控制语句、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程方式的高级矩阵/数组语言，该语言能够通过与其它MATLAB系统组成部分之间的交互来完成非常复杂的计算任务。

（4）图形句柄。图形句柄即MATLAB的图形系统，该系统既包括二维和三维数据的可视化、图像处理、动画和图形描述等高级命令，又包括允许用户完全自定义图形，并在MATLAB应用程序中建立自己的图形界面的低级命令。

（5）MATLAB应用程序接口API是允许用户编写C、FORTIULN和MATLAB接口程序的系统库，该库中包含一些调用工具，其它应用程序能够通过动态链接、作为计算引擎、读写MAT文件三种形式来使用这些工具以调用MATLAB程序。 1.无限脉冲响应滤波器设计 2.切比雪夫滤波器设计 3.切比雪夫滤波器的设计原理

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巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，无论在通带还是在阻带都是频率的单调减函数。因此，当通带边界处满足指标要求时，通带内肯定会有较大富余量。因此，更有效的设计方法应该是将逼近精确度均匀地分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者同时均匀分布在两者之间。这样就可以使滤波器阶数大大降低。这通过选择具有等波纹特性的逼近函数来达到。

切比雪夫滤波器的幅度特性就具有这种等波纹特性。它有两种形式：振幅特性在通带内事等波纹的、在阻带内是单调下降的切比雪夫I型滤波器；振幅特性在通带内是单调下降、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器。采用何种形式的滤波器取决于实际用途。

2.2用MATLAB设计切比雪夫滤波器

MATLAB的信号处理工具箱函数cheblap,cheblord和chebly1是切比雪夫I型滤波器设计函数。其调用格式如下： （1）[z,p,k]=cheblap（N,Rp） （2）[N,wpo]=cheblord(wp,ws,Rp,As) （3）[N,wpo]=cheblord(wp,ws,Rp,As,`s`) （4）[B,A]=chebly(N,Rp,wpo,`ftype`) （5）[B,A]=chebly(N,Rp,wpo,`ftype`,`s`)

切比雪夫I型滤波器设计函数与巴特沃斯滤波器设计函数比较，只有两个点不同。一是这里设计的是切比雪夫I型滤波器；二十格式（2）和（3）的返回参数与格式（4）和（5）的调用参数wpo是切比雪夫I型滤波器的通带截止频率，而不是3dB截止频率。其它参数含义与巴特沃斯滤波器设计函数中的参数相同。系数向量B和A与数字和模拟滤波器系统函数的关系下列两式决定

B(z)B(1)?B(2)z?1? H(z)??A(z)A(1)?A(2)z?1?B(N)z?(N?1)?B(N?1)Z?N 式（1）

A(N)z?(N?1)?A(N?1)z?NB(s)B(1)sN?B(2)sN?1?Ha(s)??A(s)A(1)sN?A(2)sN?1?B(N)s?B(N?1) 式（2）

A(N)s?A(N?1)MATLAB信号处理工具箱函数cheb2,cheb2ord和cheby2是切比雪夫II型滤波器设计函数。其调用格式如下：

（1）[z,p,G]=cheb2ap(N,Rs)

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该格式用于计算N阶切比雪夫II型归一化（阻带截止频率?s?1）模拟低通滤波器系统函数为零、极点和增益因子。返回长度为N的列向量z和p，分别给出N个零点和极点的位置。G表示滤波器增益。Rs是阻带最小衰减（dB）。 （2）[N,wso]=cheb2ord(wp,ws,Rp,As)

该格式用于计算切比雪夫II型数字滤波器的阶数N和阻带截止频率wso。调用参数wp和ws分别为数字滤波器的通带边界频率和阻带边界频率的归一化值。要求0?wp?1，0?wp?1，1表示数字频率?（对应模拟频率Fs/2）Rp和As分别为通带最大衰减和阻带最小衰减（dB）。0?wp?1时，为高通滤波器；当wp和ws为二元矢量时，为通带或阻带滤波器，这时wso也是二元向量。N和wpo作为cheby2的调用参数。 （3）[N,wpo]=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,`s`)

该格式用于计算切比雪夫II型模拟滤波器的阶数N和阻带截止频率wso。Wp、ws和wso是实际的模拟角频率（rad/s）。其他参数与格式（2）相同。 （4）[B,A]=cheby2(N,Rs,wso,`ftype`)

该格式用于计算N阶切比雪夫II型数字滤波器系统函数的分子和分母多项式系数向量B和A。调用参数N和wso分别为切比雪夫II型数字滤波器的阶数和阻带截止频率的归一化值（关于?归一化），一般调用函数cheb2ord计算N和wso。 （5）[B,A]=cheby2(Z,Rs,wso,`ftype`,`s`)

该格式用于计算N阶切比雪夫II型模拟滤波器系统函数的分子和分母多项式系数向量B和A。调用参数N和wso分别为N阶切比雪夫II型模拟滤波器的阶数和阻带截止频率。用切比雪夫I型设计模拟低通滤波器。设计低通切比雪夫滤波器，要求通带截止频率fp=3KHz，通带最大衰减?p=0.1dB，阻带截止频率fs=12KHz，阻带最小衰减?s=60dB。解 （1）滤波器的技术要求：

?p=0.1dB， ?s?2?fp?6?krad/s ?s?60dB,?s?2?fs?24krad/s?p?1,?s?fs?4fp

（2）求的阶数N和?

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archk1?1N?arch?s100.1?s?1k??65530.1?p10?1arch65539.47N???4.6,arch42.06?11

??100.1?p?1?100.01?1?0.1526即N取5.

（3）由上极点pk、N和?，得到Ga(p)：

1 222.42(p?0.5389)(p?0.3331p?1.1949)(p?0.8720p?0.6359)Ga(p)?将Ga(p)去归一化，得到：

Ha(s)?Ga(p)p?s/?p1?(s?1.0158?107)(s2?6.2788?106s?4.2459?1014)(s2?1.6437?107s?2.2595?1014)如下：

wp=2*pi*3000;ws=2*pi*12000;Rp=0.1;As=60; [N1,wp1]=cheblord(wp,ws,Rp,As,'s'); [B1,A1]=cheby1(N1,Rp,wp1,'s'); subplot(2,2,1);

fk=0:12000/512:12000;wk=2*pi*fk; Hk=freqs(B1,A1,wk);

plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid on

xlabel('频率（kHz）');ylabel('幅度（dB）') 图（a） axis([0,12,-70,5])

设计程序

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运行结果： N=5

切比雪夫I型模拟低通滤波器边带频率：wp1=1.8850e+004 切比雪夫模拟低通滤波器系统函数分子和分母多项式系数： B=1.2187e+011

A=[13.2873e+004 9.8445e+008 1.6053e+013 1.8123e+017 9.7448e+020] 切比雪夫I型滤波器的损耗函数如上页图（a）所示：

2.3IIR滤波器设计

1 信号在传输过程中，由于受信道或环境干扰，在接受端得到的噪声环境下信号。利用FFT函数对接受的噪声干扰信号进行分析，从而确定其信号频率。 t=0:1/199:1;

x=sin(2*pi*50*t)+1.2*randn(size(t)); y=fft(x); m=abs(y);

f=(0:length(y)-1)'*199/length(y); figure(1); subplot(2,1,1); plot(t,x),grid on title('信号检测')

ylabel('Input X'),xlabel('Time') subplot(2,1,2),plot(f,m)

ylabel('Abs. Magnitude'),grid on xlabel('Frequency (HZ)') 程序运行结果如下图所示：

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2.4IIR数字滤波器数字滤波过程的程序例。

t=linspace(0,10,100); %定义时间轴 s=sin(2*pi/5*t); %原始信号 noise=.2*rand(size(t)); %定义噪声 x=s+noise; %带噪声的输入信号

y=zeros(size(x)); a=[1 -.9]; b=[.05 .06];

y=filter(b,a,x); %初始值为零的一阶IIR低通滤波器 plot(t,x,'b',t,y,'r') title('一阶IIR低通滤波器') 程序运行结果，如下图所示：

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3.MATLAB语言实现信号频谱分析

3.1语音信号的频谱分析过程

傅里叶频谱分析是语音信号频域分析中广泛采用的一种方法。语音波是一个非平稳过程．因此适用于周期．瞬变或平稳随机信号的标准傅里叶变换不能直接表示语音信号，而应该用短时傅里叶变换对语音信号的频谱进行分析．相应的频谱称为”短时谱”。 进行频谱分析时．在时域数据进行短时FFT处理之前都要进行加窗处理。在FFT处理之后，普通频谱分析可以进行频域上的滤波处理．从而使频谱更加平滑。最后IFFT处理观察恢复后的时域信号图形．频谱分析过程(如图2所示)。桑集’原

图2频谱分析过程

3.2短时傅里叶变换(频谱分析)

傅里叶频谱分析的基础是傅里叶变换．用傅里叶变换及其反变换可以求得傅里叶谱、自相关函数、功率谱．倒谱。由于语音信号的特性是随着时间缓慢变化的，由此引出语音信号的短时分析。如同在时域特征分析中用到的一样．这里的傅里叶频谱分析也采用相同的短时分析技术。 信号X(n)的短时傅里叶变换定义为

式中，MJ(n)为窗口函数。

可以从两个角度理解函数以(少)的物理意义：第一种解释是．当n固定时。刀=以。如。则以护)是将窗函数的起点移至‰处截取信号x(力)．再做傅里叶变换而得到的一个频谱函数。这是直接将频率轴方向来理解的。另一种解释是从时间轴方向来理解，当频率固定时．例如∞=q．则以(eM)可以看作是信号经过一个中心频率为(Ok的带通滤波器产生的输出。这是因为窗口函数∞(以)通常具有低通频率响应．而指数e咖吨对语音信号工(以)有调制的作用．使频谱产生移位．即x(刀)频谱中对应于频率q的分量平移到零频。

3.3短时傅里叶反变换(倒谱分析)傅里叶变换建立了信号从时域到频域的变换桥梁，而傅里叶反变换则建立了信号从频域到时域的变换桥梁这两个域之间的变换为一对一映射关系。我们知道．以(扩)可以看作是加窗后函数的傅里叶变换．为了实现反变换．将以(扩)进行频率采样，即令

．则有

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其中．L为频率采样点数。将在时域n上每隔R个样本采样．则可令

用这些)求出其离散傅里叶

反变换Y，(n)如：

可以证明，x仰)和y(疗)之间只相差一个比例因子，

它们的关系：

3.4MATLAB处理语音信号

Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件．它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据．如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种分析图的呈现等等。下面以语音信号的波形图．频谱图和倒谱图(如图3所示)分析为例来说明Matlab在语音信号处理中的具体实现方法。 ％分段fourier变换，每段长为512．每段加矩形窗，连续断之间重叠的长度100

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4.MATLAB语言实现信号的调制与解调

4.1 AM信号的调制原理

4.1.1 AM信号数字模型以及特点

AM是指调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过

程。AM信号的调制原理模型如下[6]：

图 2.3.1 AM信号的调制原理模型

M（t）为基带信号，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为它的平均值为0.

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载波为

C(t)?A0cos(wCt?￠0) （2.3.1）

上式中，A0为载波振幅，Wc为载波角频率?0为载波的初始相位。

4.1.2AM信号的波形和频谱特性

虽然实际模拟基带信号m(t)是随机的，但我们还是从简单入手，先考虑m(t)

是确知信号的傅氏频谱，然后在分析m(t)是随机信号时调幅信号的功率谱密度。 可知[7]

SAM?[A0?m(t)]coswct?A0coswct?m(t)coswct (2.3.2)

设m(t)的频谱为M(w），由傅氏变换的理论可得已调信号

1SAM(w)?лA0[δ(w-wc)?δ(w?wc)]?[M(w-wc)?M(w?wc)] (2.3.3)

2AM的波形和相应的频谱图如下

图2.3.2 AM信号的时域波形及其频谱

可以看出，第一：AM的频谱与基带信号的频谱呈线性关系，只是将基带信号的频谱搬移，并没有产生新的频谱成分，因此AM调制属于线性调制；第二：AM信号波形的包络与基带信号成正比，所以AM信号的解调即可以采用相干解调，也可以采用非相干解调（包络检波）。第三：AM的频谱中含有载频和上，下两个边带，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息，股已调

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波形的带宽为原基带信号带宽的两倍，即

BAM?2f其中fH为调制信号的最高频率。

H (2.3.4)

4.2AM信号的解调原理及方式

解调是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真的恢复出原始基带信

号。

解调的方式有两种[6]：相干解调与非相干解调。相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制（AM）信号。

4.2.1AM信号的相干解调

所谓相干解调是为了从接受的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干载波的一般模型如下：

图3.2.1 AM信号的相干解调原理框图

将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得

SAM(t)?coswct?[A0?m(t)]cos2wct (3.2.1) 11?[A0?m(t)]?[A0?m(t)]cos2wct22 由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失

真的恢复出原始的调制信号

1M0(T)?[A0?M(T)] (3.2.2)

2 相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相

位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。

4.2.2AM信号的非相干解调

所谓非相干解调是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信号来恢复原基带信号[7]。因此，非相干解调一般只适用幅度调制（AM）系统。忧郁包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制（AM）接收机都采用这种电路。如下为串联型包络检波器的具体电路。

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图 3.3.1 AM信号的非相干解调原理

当RC满足条件1wc?RC?1wh时，包络检波器的输出基本与输入信号的包络变化呈线性关系，即

m（ot）?A0?m（t） 其中，A0?m（t）max。隔去直流后就得到原信号m(t)

(3.3.1)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/u0i5.html