推荐下载 安徽省濉溪县第二中学2018学年高一上学期第三次月考数学试题 含答案

濉溪二中2018-2018学年度第一学期月考考试

高一数学

(测试时间：120分钟 评价分值：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?, A??2,4,5,7?,B??3,4,5? 则?CuA??CuB? 等于

（ ）

A. ?1,6? B. ?4,5? C. ?2,3,4,5,7? D. ?1,2,3,6,7? 2、等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是 ( ) A.圆台

B.圆锥

C.圆柱

D.球

3、在映射f:A?B中，A?B??(x,y)|x,y?R?且f:(x,y)?(x?y,x?y)则 A中的元素(?1,2)对应的B中的元素为 （ ）

A .(?1,3) B. (3,1) C . (?3,1) D .(1,3)

4、幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f（x）=27的x的值是（ ）

A．

B．﹣ C．3 D．﹣3

6

5、已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是 ( )

xA．(0，1) B．(1，2) C．(2，4) D．(4，＋∞)

6、一个边长为2的正方形用斜二侧画法作直观图，则其直观图的面积是（ ）

A．24 B．2 C．2 D．4

7、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A．y?x?1 B．y??x C．y?

31

D．y?x|x| x

8、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 （ ）

A．球

1.1

B．三棱锥

3.1

C．正方体 D．圆柱

9、设a＝log37，b＝2，c＝0.8，则( )

A．b

的图象大致形状是（ ）

A．

B． C． D．

11、已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是

（ ）

A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2

C．a≤﹣2 D．a＜0

12、若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣1）f（x）＜0的解是（ ） A．（﹣3，0）∪（1，+∞）

B．（﹣3，0）∪（0，3）

D．（﹣3，0）∪（1，3）

C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

3f(x)??x?1，则f(-1)= x?013、已知定义在R上的奇函数f(x)，当时，

14、若函数y=a的反函数的图象经过点（，1），则a=

15、如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,AB与CD所成的角为 . 16、已知函数f（x）=是 ．

的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围

x

三、解答题(本大题共6小题，共74分) 17、（12分）计算下列各式的值：

23251 （1）(0.027)?()2?2564?(22)3?3?1??0

413 （2）(log32?log92)(log43?log83)

x18、（12分）已知集合A??x3?3?27?,B??xx?2?0?．

（1）分别求A?B，?CRB?UA；

（2）已知集合C??x1?x?a?，若C?A，求实数a的取值范围．

19、（12分）如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别AB、AA1的中点。 （1）求A1D与D1C的夹角大小

（2）证明E、F、D1、C四点共面。

20、（12分）如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F,M分别为棱AD，AB, A1B1的中点．

(1)求证：EF∥平面CB1D1；

(2)在BC上是否存在点N，使平面FMN∥平面CAA1C1,请说明理由。

21、（12分）已知函数f(x)?3x2?6x?5

(1)求f(x)在?0,3?上的最大值和最小值

(2)设g(x)?f(x)?2x?mx，其中m?R,求g(x)在区间?1,3?上的最小值h(m)

2

2x?1 22、（14分）已知函数f?x??x．

2?1（1）判断函数的奇偶性,

（2）判断函数在其定义域上的单调性，并加以证明；

2（3）若不等式f(1?m)?f(1?m)?0恒成立，求m的取值范围．

濉溪二中2018—2018学年度上学期月考答案

高一数学

一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

题 号 答 案

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

1 D 2 B 3 C 4 A 5 C 6 B 7 D 8 D 9 B 10 B 11 B 12 D 113 0 ； 14； 2 ；

15 ； 16 [0,1] [9,+ ) . 600??

三、解答题(本大题共6小题，共74分) 17．（12分） 33252114（1）原式=[（0.3）]?[()]2?(4)4?(22)3??1 解：23133 = 3517??64?2??1=64 6分 151023 (2)原式=（log32? 111log32)(log23?log23) 223355=log32?log23? 12分 264

18．（12分） 解：(1) ∵A??x1?x?3? B??xx?2? ?A?B??x2?x?3??CRB??A??xx?3? 6分 （2）∵C?x1?x?a?，C?A ? 若C??,则a?1 若C??,则1?a?3, 综上：a?3 12分 ?19．（12分） 解：(1)连接B1C,D1B1 ∵A1D//B1C ??B1CD1是异面直线A1D与D1C的平面角 3分 ∵?B1CD1是等边三角形 ?A1D与D1C的夹角为600 6分 （2）连接A1B ∵A1D1//BC ?A1BCD1为平行四边形 ?A1B//D1C 8分 又∵E,F分别为AA1,AB的中点 ?EF//A1B ?EF//D1C ?E、F、D1、C四点共面. 12分

20．（12分） 解：（1）连接BD ∵E,F分别为AD,AB的中点 ?EF//BD 又∵BD//B1D1 ?EF//B1D1 又∵B1D1在平面CB1D1内 ?EF∥平面CB1D1 6分 （2）N为BC的中点 ∵F,M分别为AB,A1B1的中点 ?FN//AC,MF//A1A ?平面FMN∥平面CAA1C1. 12分 21．（13分） 解：（1）∵f(x)?3x2?6x?5的对称轴为x=1,开口向上 ? f(x)max?f(3)?4 f(x)min?f(1)??8 4分 （2）∵g(x)?x2?(m?6)x?5，开口向上，对称轴x? 当6?m 5分 26?m?1时，则m?4 ?g(x)min?g(1)?m?10 7分 26?mm26?m)???3m?14 当1??3时，则0?m?4 ? g(x)min?g(2426?m?3时，则m?0 ?g(x)min?g(3)?3m?14 11分 2?m?10,m?4??m2综上：h(m)????3m?14,0?m?4 12分 4???3m?14,m?0当

22．（13分） 2?x?11?2x???f(x) 解：（1）∵f(?x)??xx2?11?2 ? f(x)是奇函数 3分 （2）y?f(x)在R上是递增的 ?x1,x2?R,且x1?x2 2x1?12x2?12(2x1?2x2)?? 由f(x1)?f(x2)?x 21?12x2?1(2x1?1)(2x2?1)xxxx∵x1?x2 ?21?22<0 21?1>0 22?1 ?f(x1)?f(x2) ?y?f(x)在R上是递增的 10分 （3）∵f(1?m)?f(1?m2)?0 ?f(1?m)??f(1?m)?f(m?1) ∵y?f(x)在R上是递增的 ? 1?m?m?1 ?m??2或m?1. 14分 222

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