24.4中位线2

梁平县和林镇中导学案

年级 主备 课型 课题 程。 九年级 戴富洪 新授课 学科 审批 时间 数学 刘思发 2012-10-21 编号 审核 学生 92022 金毅 24.4中位线 （第二课时） 1、在经历观察、操作、探索三角形中位线及重心的基础上，进一步掌握梯形中位线的定义和推理过学习2、通过梯形中位线定理的推理证明，渗透数学中的转化思想，培养自主探究、猜想、推理论证的能力，目标 并能应用定理解决问题。 学习过程 一、复习旧知，引入新知： 1、三角形的中位线定理的内容是什么？三角形的重心定理的内容是什么？ 自2、在△ABC中，D、E分别是AC、BC、AB的中点，已知AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则DE= cm，主 学△DEF的周长为 cm。 习 3、梯形中常见的辅助线有哪些？试举例说明。 二、讨论交流，探究新知 1、仿照三角形的中位线定义写出梯形的中位线定义。 2、在课本后的方格纸上任意画一个梯形（四个顶点均在格点上），找出两腰的中点，连接两点，用刻度合作 探究 交流 展示 尺测量梯形上底、下底与两腰中点连线的长度，并思考三者之间有何关系并加以归纳（包括数量关系和位置关系）。（个体思考探究） 3、试着说出梯形中位线定理的题设和结论，并根据题设和结论画出图形，写出该定理的已知和求证，并思考如何用理论证明。（个体思考后小组交流） 学法指导：转化的思想是一种重要的数学思想，化未知为已知，化难为易是我们解决新问题和难题时必备的一种思路，所以当你遇到新的问题和难题时，不要害怕，要积极的去思考如何转化为我们已学过的知识解决。想一想，你学过哪些与中位线有关的内容。 小组交流：如何证明梯形中位线定理？并根据不同的证明方法归纳梯形辅助线的添加方法。 4、如图1，梯形ABCD的面积可以表示为S梯形ABCD= ，现在你学习了梯形的中位线，不知 1

道你能否把这一公式进行变形？变形后的几何意义又是怎样的？ AhD图1 B 三、应用新知，体验成功 教材P70练习1、2、3 C四、达标测试，巩固提高 1、★如果梯形的上底长4cm，中位线长5cm，则梯形下底长为 cm。 2、★★已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=6，BD=8，则梯形中位线长为 。 3、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) 达标 检A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张 测 4、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长8cm，求它的高。 反馈 校 正 5、如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB＝BC＝CD＝DE，A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′，AA′＝0．5m，EE′＝0．8m．求BB′、CC′、DD′的长．

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6、四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD．顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2；……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn (1)求证：四边形A1B1C1D1是矩形(2)写出四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的面积； (3)写出四边形AnBnCnDn的面积；(4)求四边形A5B5C5D5的周长． 学后 记

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