绪论作业(09)选作

物理实验绪论课作业（二）

一、概念问题（选作其中一题）

1、不确定度一般取几位有效数字？测量结果的有效数字位数如何由其不确定度决定？

不确定度一般取1-2位有效数字 测量结果的末位与其不确定度末位对齐 2、试区分下列概念： ①绝对误差与相对误差；

绝对误差=测量值—真值 相对误差=

②真值与算术平均值；

在一定条件下，具有某一客观真实值——真值

测量值-真值真值

x?

1nix?ni?1 ——算术平均值

1

③精密度、准确度和精确度。 精密度：随机误差的大小的评定 准确度：系统误差的大小的评定 精确度：系统误差与随机误差合成评定 二、测量与计算（选作其中一个题）

1-1用米尺（最小分度值为1mm）测量某物体的长度，其起点在米尺10cm刻度线上，终点恰在米

l尺的20cm刻度线上。试以有效数字来表达的测量

l值。

l?20.00?10.00?10.00cm

1-2计算下列测量值的误差和修正值

真值为100mm（其有效数字多于三位）的量块（一种测量长度的基准量具），某同学测得该量具的长度为100.2mm；

误差0.2mm 修正值-0.2mm

2

1-3某电阻的测量结果为：R?(35.78?0.05)?，下列各种解释中哪种是正确的？

①电阻的测量值是35.73?或35.83?； ②被测电阻的真值是位于35.73?到35.83?之间的某一值；

③被测电阻的真值位于区间[35.73?，35.83?]之外的可能性（概率）很小(或者位于该区间之内的概率是68% )。

3

2、用一级千分尺（Δ仪?0.004mm）重复测量某圆

柱体的直径共六次，测量值为（单位mm）：6.298、6.296、6.278、6.290、6.262、6.280；试求测量结果（最佳值、不确定度和单位）。

_x?6.284mm?xn?1?0.014mm?A?1.05?0.014mm?0.014mm?B?ux?_?仪3?0.002mm22?A??B?0.014mmurx?0.23%x?x?ux?(6.284?0.014)mm

4

三、改正下列错误，写出正确结果：（选作其中四个

题） ①0.01082mm的有效数字为四位；

68②L?6371km?6.371?10m?6.371?10cm； ③1.80?10g?0.180?10g；

④用最小分度值为1'（分）的测量角仪，测得某角度刚好为60整，则测量结果表示为：60?1'

?45?6000??1?

?⑤P?3169?200kg

P?(3.17?0.20)10kg

3⑥d?10.430?0.3cm

d?(10.4?0.3)cm

⑦t?18.5450?0.3123s

t?(18.5?0.3)s

⑧D?18.652?1.4cm

5

D?(18.7?1.4)cm

⑨h?27.3?10?2000km

h?(27.3?0.2)?10km

44⑩E?(1.93?1011?6.79?10)N/m1192

E?(1.93?0.07)?10N/m

2四、推导不确定度传递公式（20分）（选作其中二个题）

已知x,y,z,的不确定度分别为 ux,uy,uz： ①N?x?y?z

uN?②

N?xyzux?uy?uz

?uy??ux??uz????? ?????z??x??y?222222uNN? 6

③N?xn

uNN?n?u?x??x??uN??u?N??N?n?xn?1u ?N??x④N?lnx

uuxN?x

1、已知y?sin?,??45.50??0.04?，求y?sin??sin45.50??0.7132?y?cos?????cos45.50??0.04??0.7009?0.04??/180?0.0005y?0.7132?0.0005 7

y五、数据处理（选作其中一个题）。

2、利用单摆测量重力加速度g，当摆角很小时有T?2?lg的关系。式中l为摆长，T为周期。现测

得实验数据如表，试用图解法求出重力加速度g。

摆长l(cm) 46.1 周期T(s) 1.363 56.5 1.507 67.3 1.645 79.0 1.784 89.4 1.900 99.9 2.008 摆长l(cm) 46.1 周期T(s) 1.363 T 256.5 67.3 79.0 89.4 99.9 1.507 1.645 1.784 1.900 2.008 1.858 2.271 2.706 3.183 3.610 4.032 以T2为横坐标，以l为纵坐标，求出斜率k

g?4?k?lT22lT2g?9.75m/s2

8

120.0100.080.060.040.020.00.00.0001.0002.0003.0004.0005.000系列1

9

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