基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型

题目：基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型

摘要

随着我国住房制度的商品化改革，我国住宅产业蓬勃发展，逐渐成为影响国计民生的重要产业之一。然而近年来国内大中型发达城市的商品住宅价格水平飞速增长，已经呈现出超过人民承受能力和经济发展水平的趋势。为此，确定这些城市商品住宅价格水平合理性，并探究影响价格的相关因素，提出正确的对策措施成为稳定经济、改善人民生括的首要问题。【1】

为了反映不同因素对房价的影响，我们查阅各种资料利用互联网，收集到2010年5月以来的三个与房价联系紧密的数据，即人口数量、居民人均可支配收入和住房成本。为了反映全国各类城市房价的情况，我们选取三类城市，即直辖市、沿海开放城市、一般省会城市，并兼顾地理位置分布，选取九个有代表性的城市：北京、上海、重庆、深圳、福州、大连、武汉、成都、西宁。

对于问题一，房价的合理性分析。我们运用层次分析法。以人口数量、居民人均可支配收入和住房成本为准则层，以房价的合理、基本合理和不合理为方案层，建立三层层次结构分析模型。根据不同城市的特点，设置三个影响因素的权值，然后求出组合权向量，根据权向量中相应元素的数值大小，判断该城市房价的合理性。

对于问题二，房价未来走势的预测，我们运用回归分析法，将三个影响因素作为变量。先分别讨论房价相对于各因素的变化情况，用EXCEL作出房价相对于各因素的变化图，利用移动平均法消除不规则因素的影响，求出房价与各因素的移动平均数，大致确定房价与影响因素之间的变化关系。然后利用MATLAB软件对房价进行拟合，得出房价的函数表达式 ，对未来4个月房价的走势进行预测，并利用2011年5月的数据对模型进行检验，发现预测结果与实际结果比较吻合，有一定的通用性。

对于问题三，房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。我们根据前两个问题所得的结果，针对不同城市出现的问题，和房价不合理的方面提出几点改善房价合理性的建议，并对房价在经济发展上的影响情况作简要分析。

关键词： 层次分析法 房价合理性 移动平均法 层次分析法 房价预测

一．问题重述

房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。

二．问题分析

对题目进行分析，我们发现可以将问题分为三个，即房价的合理性分析为综合评价类问题，房价的未来走势分析为预测类问题，而房价合理的措施及对经济发展的影响是跟据前两个问题的结果综合分析得出结论。

首先，对于问题一：房价的合理性分析，由于2010年4月北京出台了“限购令”，全国各大城市纷纷效仿，这一政策对房价影响较大，因此我们收集了从2010年5月开始四个与房价联系紧密的数据，即住房成本、居民人均可支配收入、人口数量和通货膨胀率，考虑到住房成本内容繁杂，找不到十分合适的数据，为简化处理在这里用土地价格代替住房成本。然后按城市类型，选取三类城市：直辖市、沿海开放城市、一般省会城市，并兼顾地理位置分布，选取九个有代表性的城市：北京、上海、重庆、深圳、福州、大连、武汉、成都、西宁。然后运用层次分析法，结合收集的数据将每个城市的房价评价为合理、基本合理、不合理。

其次，对于问题二：房价未来走势的预测，属于预测类问题，我们运用回归分析法，将三个影响因素作为变量。先分别讨论房价相对于各因素的变化情况，用EXCEL作出房价相对于各因素的变化图，利用移动平均法消除不规则因素的影响，求出房价与各因素的移动平均数，大致确定房价与影响因素之间的变化关系。然后利用MATLAB软件对房价进行拟合，得出房价的函数表达式 ，对未来4个月房价的走势进行预测，并利用2011年5月的数据对模型进行检验，发现预测结果与实际结果比较吻合，有一定的通用性。

最后，对于问题三：房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。我们根据前两个问题所得的结果，针对不同城市出现的问题，和房价不合理的方面提出几点改善房价合理性的建议，并对房价在经济发展上的影响情况作简要分析。

1

三．模型假设

1.所收集到的大部分数据真实可靠。

2.国内外经济发展稳定，短期内通货膨胀没有明显变化，即通货膨胀率不变。 3.短期内城市居民生活状态趋于稳定，没有重大的自然灾害、战争和社会动乱等不稳定因素的影响。

4.今年各月供求关系、经济形势、政府政策等宏观因素与往年相应月份相同保持稳定。

5.在影响房价的因素中，各因素如住房成本和居民生活水平相互独立。

四．符号说明

?max U 矩阵的最大特征值 最大特征值对应的特征向量 矩阵一致性指标 矩阵一致性比较率 平均一致性指标 总排序 离散时间序列 地价 居民人均可支配收入 回归系数估计值 房价 C.I C.R R.I w n x1 x2 ? y

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五．模型的建立与求解

5.1数据的整合：

确定了所需要的数据后，我们查询了国家统计局网站【2】、搜房网【3】、中国城市地价网【4】、各城市政府网站等官方网站，收集了大量真实可靠的数据。由于数据种类较多，且数据量较大，不易于分析处理，我们将数据整合，并导入EXCEL表格中，制成各城市月房价表、月居民人均可支配收入表、月土地价格表（见附录一）,然后作出各城市地价与房价，居民人均可支配收入与房价的关系曲线。为了消除政策调整，房产炒作，自然灾害等偶然因素的影响，而体现出价格变化趋势，运用移动平均法，重新制成各城市月房价移动平均值表、月居民人均可支配收入移动平均值表、月土地价格移动平均值表（见附录），然后分别作出地价移动平均值与房价移动平均值，居民人均可支配收入移动平均值与房价移动平均值的关系曲线。

5.2层次分析法（解决问题一：房价的合理性分析）

5.2.1模型分析与建立

要分析各城市房价是否合理，就需要对各城市房价的合理性进行评价，因此我们运用层次分析法。【5】对于准则层的确定，通过查阅相关资料，我们了解到，房价的影响因素有人口数量、居民人均可支配收入、通胀水平、住房成本等，由于假设通胀水平在短期内不发生变化，所以以人口数量、居民人均可支配收入和住房成本为准则层，以房价的合理、基本合理和不合理为方案层，建立层次结构分析模型，模型结构如图5.2.1所示：

图5.2.1

3

5.2.2模型求解

利用层次分析法分析某个城市房价是否合理，首先要根据所收集到的数据，分析各影响因素对房价影响程度的大小；然后，根据分析的结果，设定各个影响因素的权值；最后，通过计算得到组合权向量。根据组合权向量中对应的值来评价该城市的房价是否合理。

由于我们选取了九个城市，计算过程繁复芜杂，计算量大，此处以武汉市为例，对模型求解过程表述如下：

房价的确定，主要应该考虑当地城镇居民的可支配收入水平，收入水平高房地产商自然会将房价抬高，因此把居民人均可支配收入的权重设为最大；而住房成本直接关系到房屋的售价，但是住房的成本包括很多方面，如土地，建材，人工，管理等，为了分析方便，这里做一下简化处理，用土地价格代替住房成本，通过对大量数据分析同时查阅了相关资料后，我们发现土地价格对房价有一定的影响，但影响不及居民人均可支配收入的大；人口决定了住房需求，因此人口多少也会在一定程度上影响房价，但是一个城市的人口在短时间内变化并不明显，而且买房人一般是有一定经济基础的，这些人在城市人口中只占有少数比例。以武汉市为例，准则层B的三个因素（B1,B2,B3）的两两判断矩阵设定如表5.2.2.1所示。

表5.2.2.1 两两判断矩阵 权重 人口 居民人均可支配收入 建筑成本 人口 居民人均可支配收入 建筑成本 1 5 3 1/5 1 1/3 1/3 3 1

1.成对比较矩阵A的计算：

从而得到其相对应的成对比较矩阵如下所示：

?11513??A1??513??

??3131??通过MATLAB软件求得矩阵A的最大特征值?max?3.0385，该最大特征值对

应的特征向量为：

U=(0.1506 0.9161 0.3715)T

然后将其单位化后得到权向量：

4

U=（0.1047 0.6370 0.2583）T

2.对矩阵A进行一致性检验： （1）矩阵一致性指标C.I的计算： C.I1??max1?nn?1 公式1

代入n=3,?max1?3.0385 求得 C.I1?0.013 （2）矩阵一致比较率C.R1计算： 查找n=3的平均一致性指标R.I1?0.52 C.R?C.I 公式2 R.I得C.R1?0.025?0.1 可以判断矩阵A满足一致性。 3.构造B?C层对比矩阵：

?15/67/4??13/42?? B??4/317/3? 6/513/2 B11??12???????4/72/31???1/23/71???12/33/2?? 3/217/3 B13??????2/33/71??

通过计算B?C层两两判断矩阵的特征值、特征向量、一致性指标及一致性

比较率，得出层次分析法的参数表如表5.2.2.2所示。 表5.2.2.2

B1 B2 B3 0.3687 B?C层权重 0.3574 0.4558 0.1868 3.0020 0.0010 0.52 0.0019 5

0.3148 0.4779 0.2073 3.0001 0.0001 0.52 0.0001 0.3955 0.2357 B?C层最大特征值 3.0126 0.0063 0.52 0.0121 B?C层C.I1 B?C层R.I1 B?C层C.R1

如表5.2.2.2所示，一致性比率均小于0.1，则矩阵均满足一致性条件。 总排序： w7??B1B2TB3?U 公式3

求得w7??0.34760.45520.1972?

对于其他八个城市，我们根据收集到的数据和各个城市的具体情况，对各城市的特点分析如下：

对于北京和上海市，考虑到其人口较多，且地理位置优越，人均收入水平较高；对于重庆市，虽然人口较多，但经济发展水平远不及北京和上海，且处于西南内陆，属丘陵地貌，地理条件较差，受炒作因素的影响较小；对于深圳、福州和大连这类沿海开放城市，其经济发达，气候条件优越，适宜居住，因此地价较高；对于武汉、成都和西宁这类处于中西部的普通省会城市，正处于稳定发展中，经济相对落后，人口较多，住房成本相对稳定，因此其房价主要受人口和居民人均可支配收入的影响较大。

同理可求得其它城市的总排序w1（北京）、w2(上海)、w3（重庆）、w4（深圳）、w5（福州）、w6（大连）、w8（成都）、w9（西宁）分别为：

?T w2??0.18640.41620.3974?T w1??0.20780.40510.3871?T w4??0.31820.47570.2061?T w3??0.33560.48120.1732?T w6??0.40520.42530.1395?T w5??0.40730.45530.1374?T w9??0.42150.40340.1751?T w8??0.43770.42550.1368

5.3回归分析法（解决问题二：房价的未来走势分析）

5.3.1模型分析与建立

对于房价未来走势的分析，属于预测问题。我们收集到了与房价有关的数据，

这些数据与房价之间存在着一定的数学关系，利用回归分析法对数据进行拟合，求得房价关于各影响的函数表达式，就能利用此表达式对房价的未来走势作出预测。【6】

由于影响房价的因素有人口数量、居民人均可支配收入和住房成本，用回归分析法对房价进行拟合就属于多项式拟合。

6

5.3.2模型求解

首先确定各影响因素的与房价之间的变化关系，由于人口在一年内变化很小，在确定房价变化函数时可忽略。我们先尝试着作出了居民人均可支配收入、住房成本与房价之间的变化关系图，我们发现图像上有很大的波动，可能是由于政策调整、炒作等不规则因素造成的，为了消除这些不规则因素，而体现出变量之间内在的关系，我们运用移动平均法利用EXCEL计算出房价、居民人均可支配收入、住房成本的移动平均数，作出移动平均数表（见表5.3.2.1—表5.3.2.3）

表5.3.2.1 房价移动平均数表

北京 上海 重庆 深圳 福州 大连 武汉 成都 西宁 2010年72010年82010年92010年月 23336 27506 6642 18145 10931 10809 6816 8732 4048 月 24026 27523 6685 18753 10921 11109 6960 8776 4084 月 24683 27773 6859 19134 11073 11369 7117 8795 4245 10月 25436 28208 7092 19341 11265 11690 7301 8877 4309 2010年11月 25616 28619 7316 19841 11497 11886 7460 8951 4347 2010年2011年12011年22011年32011年412月 25712 29232 7577 20318 11841 12163 7714 9090 4376 月 25808 29334 7757 20979 12099 12443 7873 9194 4591 月 25941 29217 7856 21619 12553 12670 8041 9302 4731 月 26345 29194 7957 22106 12779 12901 8249 9458 5082 月 26464 28841 7963 22217 12822 12968 8271 9481 5213

表5.3.2.2 地价移动平均数表

北京 上海 重庆 深圳 福州 大连 武汉 成都 西宁

2010年72010年82010年92010年月 12394 19682 2595 17673 3977 2180 2908 6832 664 月 12566 19621 2617 17766 3991 2213 2928 6860 669 月 12548 19602 2661 17858 4147 2248 2948 6892 675 10月 12462 19574 2730 17856 5659 2269 2972 6914 676 2010年11月 12335 19652 2801 17887 7179 2308 2993 6955 679 7

2010年2011年12011年22011年32011年412月 12272 19765 2900 18064 8696 2325 3032 7015 684 月 12602 19841 2965 18446 10079 2336 3081 7099 688 月 13039 19944 2998 18850 10407 2357 3121 7185 692 月 13537 20527 3028 19201 10583 2366 3162 7251 697 月 13895 20742 3036 19402 10748 2374 3185 7288 698

表5.3.2.3 居民人均可支配收入移动平均数表

北京 上海 重庆 深圳 福州 大连 武汉 成都 西宁 2010年72010年82010年92010年月 2401 2895 1577 2690 1917 1731 1916 1629 1111 月 2421 2905 1606 2729 1943 1768 1949 1659 1175 月 2445 2914 1618 2771 1984 1814 1969 1687 1247 10月 2474 2913 1644 2815 2017 1856 2000 1704 1315 2010年11月 2486 2923 1676 2862 2048 1905 2020 1717 1369 2010年2011年12011年22011年32011年412月 2618 2942 1737 2938 2088 1984 2045 1757 1413 月 2788 2955 1808 3016 2113 2052 2070 1800 1447 月 2991 2972 1874 3091 2142 2119 2099 1889 1467 月 3212 2990 1951 3166 2165 2175 2133 1990 1488 月 3284 2991 1969 3187 2179 2188 2147 2035 1500 根据上表所得数据，用EXCEL作出房价、地价、居民人均可支配收入随时间的变化图（以武汉为例），如图5.3.2.1—图5.3.2.3

图5.3.2.1 图5.3.2.2 图5.3.2.3

8 我们发现除了北京和上海，其他城市的地价与房价、居民人均可支配收入与房价基本呈二次或线性关系，所以在拟合时对这两个城市要单独处理，但拟合的方法是一样的。以武汉为例，模型的建立和求解过程如下：

（1）对武汉市地价作二次拟合，用n代表离散时间序列，n=0,1,2,3···

n=0表示数据起始点，得到如下结果，如图5.3.2.4：

图5.3.2.4

x1?1.5530n2?15.4136n?2888.4333 公式4

（2）对武汉市居民居民人均可支配收入作一次拟合，得到如下结果，如图5.3.2.5：

图5.3.2.5

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七．使房价合理的措施，以及可能对经济发展产生的影响

7.1使房价合理的具体措施

通过分析模型求解得出的结论，我们了解到，各类城市的房价都有不合理的方面，由此我们总结归纳了房价不合理的原因，并这对这些原因，提出几点改善房价和理性的具体措施。

1．调整社会保障性住房供给方式

经济适用房本是我国政府的一项“民心”工程，旨在平抑房价，鼓励购房，解决中低收入家庭的住房问题。这一制度在实践中也的确给部分群众带来了实惠，但由于政策界限不清，销售目标就难免错位。在实际操作中，核实和计算收入的标准缺乏可操作性，资格认定存在多重标准，使得经济适用房的消费群体不当的扩大，出现了高收入者与中低收入者争相抢购的局面。

为此政府应该调整社会保障性住房的供给方式，经济适用房作为面向低收入者的具有一定福利性质的住房，其标准不宜过高。可降低公房建筑面积，降低装修成本，使其仅能满足基本的居住需求但谈不上舒适。这样的住房条件自然不会引起高收入者的兴趣，也就间接解决了资格鉴定和搭便车的问题。

2．强化公共住房体制

从国外的经验来看，公共住房体制是现有的解决城市住房问题的必不可少的手段。一般来说，低收入家庭的家庭资产不足以支持一次性购买住房这类高价值的不动产，即使使用补贴手段降低房价，住房的总价仍然超出他们的支付能力。

因此政府应该采取租赁的形式将福利性住房提供给低收入者，投入资金兴建公房并以低租金出租给住房保障对象；另有一种做法是对半公营或微利私营组织提供利率或者贷款补贴，使其兴建针对低收入住户的可出租房屋，并以优惠低廉的房租提供给低收入者。无论是哪种做法，其顺利运作的前提都是建立严格的享受补贴资格认定标准和制度，并明确落实公房的金融财政支持政策，保证有足够的资金来源。我国的经济适用房制度要改变只售不租的提供方式，其次是对于福利性住房的享受者的资格认定制度和标准要完善。只有解决了公共住房问题，才能保证商品住宅市场的健康发展，才不会出现望房兴叹和对房价过高的怨言。

3.利用货币政策及财政政策抑制住房市场过热的可能

利用房地产信贷政策，这一政策的重要作用在于防止房地产泡沫冲击银行体系，并抑制房价非理性上涨。在房价暴涨时，人们的投机行为会将房价越拾越高，而银行发放的贷款质量会随之急剧下降并转化为银行风险，从而导致对银行体系的冲击。因此，对住房信贷采取一定得控制手段，能够将投机行为控制在可接受范围内，并平抑房价。

4.从机制上完善商品住宅市场

要完善信息披露机制，商品住宅市场具有垄断性质，一方面的原因就是信息不对称，购房者高度分散，在市场上处于竞争弱势，在这种情况下，如何使消费者建立起理性的价格预期并保证房价保持在健康水平上就成了一个重要的问题。为了保护购房者的利益，使商品住宅市场健康运转，政府必须对房地产企业

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实行强制信息披露政策，并且建立专门机构监督房价成本；也可以考虑由政府出面支持独立的高水平的房地产研究机构，尽可能提供客观和准确地房价信息。

5．完善土地利用机制

高价地段兴建起往往是利润价格更高的高档住宅或者别墅，从而出现高档住宅供过于求，普通住宅供不应求的结构性失调现象，并导致价格的不合理。导致这种现象的原因就在于土地利用机制不合理，没有有效分格开商品住宅的高、中、低档市场。如果在城市规划方案中明确规定不同地块的住宅档次分配，在高、中、低不同的住宅细分市场上分别展开竞争，就能够在保护市场竞争机制的同时保护不同收入组别居民的住房权利，并解决住房供给结构性失调，并平抑对于住房价格不合理的呼声。

7.2房价合理性对经济的影响

住宅价格问题一直受到全国的关注，过高的房价对经济的发展、社会的稳定都造成很大影响，以下就不合理的房价对经济的负面影响做简要分析：

1.抑制居民有效消费需求

现行的高房价几乎掏空了中下阶层城市居民的腰包，严重地抑制了国内有效消费需求。中国经济增长模式已经由投资与外贸为主转向投资、外贸与内需并举是必然趋势，投资和外贸的增长空间由于资源有限性和受到他国牵制而相当有限，因而启动内需是政府的必然选择。

2.影响产业结构调整

因为房地产业的高额利润，其他行业的顶级企业都把资金转向投入到房地产。这造成了社会资金过度集中于房地产业，其他行业的发展势必受到影响，有碍于产业结构的调整。住房价格较高，居民购买力偏重于购房消费，引起城市产业向房地产不适当地倾斜，使得对其他产品的购买力增长缓慢甚至下降，不仅影响城市的合理消费结构。而且不利于扩大内需、不利于发展服务业等其他产业。最终不利于建立合理的产业结构。

3.增加了地区和居民之间的贫富差距

房价的快速增长加剧了地区之间和居民之间的贫富差距。当前，我国的收入分配的不平等状况表现很严重，而房价的升高，特别是像北京这样的大城市房价增长迅速，这就意味财富以货币和固定资产的形式向经济发达、居住环境好的地区集聚，在向少数收入高的人。低收入的居民收入的增长赶不上房价的增长，住房支付的能力正在下降．很多人被挡在住房市场之外。

4.助推通货膨胀．削弱企业竞争力

国内房地产价格的连年持续高速攀升．对我国最近几年来的通货膨胀起到很大的助推作用。房地产市场是一种典型的垄断竞争市场，房地产商为获得高额垄断利润，大建高档豪华公寓和写字楼，压缩经济适用房和普通住宅的投资建设规模。发布虚假市场供求信息，一定程度上造成房地产价格大幅攀升，从而一方

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面通过产业链的作用导致以房屋和办公楼为生产要素的下游产业，如零售、金融、法律、保健、信息等服务业的生产成本急剧增加。另一方面，由于企业支付工人工资中的租房或住房补贴的增加而导致企业生产成本的直接上升。从而推动了价格总水平的上涨，同时也削弱了企业的竞争力。

八．模型评价

问题一中所使用的是层次分析模型，在已知信息比较少的情况下，能使决策思维过程数学化，从而对多准则的比较复杂的决策问题提供了一种解决方法。最大的优点在于思路清晰，步骤简单。但是同样存在着缺点，那就是主观性太强。 问题二中所使用的回归模型能够清晰地体现房价和各影响因素的数学关系。我们所预测的5月份房价除少数发达城市以外，与最近公布的5月房价基本吻合，说明该模型有一定的应用价值。但是，该模型只能用于短期预测，对于长期预测效果欠佳。

九．参考文献

【1】伍凌宇，李朝鲜，北京市商品住宅价格合理性探讨，万方数据库，2011年5月

【2】国家统计局网站，http://www.stats.gov.cn/，2011年5月14日 【3】搜房网，http://soufun.com/，2011年5月14日

【4】中国城市地价网，http://www.landvalue.com.cn/，2011年5月14

日

【5】姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003年 【6】邬学军，周凯，宋军全，数学建模竞赛辅导教程，浙江大学出版社，2009年8月

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十．附录

参数 ?0 ?1 ?2 附表一 北京市房价回归分析结果 参数估计 参数置信区间 215249.5905 -42.9553 58.5633 0.0017 -0.0103 [-271185.8595 ，701685.0405] [-138.1075 ，52.1970] [-82.3335 ，199.4602] [-0.0022 ，0.0055] [-0.0372 ，0.0167] ?3 ?4 R2?0.7823 F?4.4927 p?0.0353

附表二 上海市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 参数估计 90.0687 3436.1784 -0.0022 -0.5832 参数置信区间 [-36.5375 ，216.6749] [147.6939 ，6724.6629] [-0.0053 ，0.0009] [-1.1466 ，-0.0199] -5952368.9430 [-11538605.1600 ， -366132.7247] ?2 ?3 ?4 2 R?0.9493 F?23.3938 p?0.0020

附表三 重庆市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 -9015.9230 13.1394 -7.3749 -0.0018 0.0020 参数置信区间 [-20437.4517 ，2405.6056] [6.7486 ，19.5302] [-16.8399 ，2.0901] [-0.0029 ，-0.0006] [-0.0004 ，0.0044] ?3 ?4 R2?0.9997 F?4297.9888 p?0.0000

18

附表四 深圳市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 -93953.7236 0.0277 66.6043 0.0000 -0.0106 参数置信间区 [-260015.5905 ，72108.1432] [-20.8622 ，20.9178] [-1.3905 ，134.5990] [-0.0005 ，0.0006] [-0.0229 ，0.0016] ?3 ?4 R2?0.9981 F?653.0597 p?0.0000

附表五 福州市房价回归分析结果

福州 参数 ?0 ?1 参数估计 84933.8087 -0.0176 -78.1820 0 0.0206 参数置信区间 [15547.3872 ，154320.2302] [-0.3746 ，0.3394] [-147.5324 ，-8.8316] [-2.09?10-5 ，2.97?10-5] [0.0035 ，0.03777] ?2 ?3 ?4 R2?0.9957 F?287.2131 p?0.0000

附表六 大连市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 -104807.5394 97.5849 -0.7641 -0.0209 0.0011 参数置信区间 [-230033.2216 ， 20418.1427] [-19.1735 ， 214.3432] [19.5325 ， 18.0041] [-0.0470 ， 0.0053] [-0.0034 ， 0.0056] ?3 ?4 R2?0.9986 F?874.5862 p?0.0000

19

附表七 武汉市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 -110166.4898 148.0340 -112.4320 -0.0242 0.0291 参数置信区间 [-137440.4660 ，-82892.5136] [94.2605 ，201.8075] [-173.9874 ，-50.8767] [-0.0333 ，-0.0152] [0.0135 ，0.0447] ?3 ?4 R2?0.9996 F?3564.1052 p?0.0000

附表八 成都市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 -152088.8409 47.4594 -13.8541 -0.0032 0.0037 参数置信区间 [-370143.0442 ，65965.3624] [-19.9721 ，114.8908] [-38.6712 ，10.9630] [-0.0080 ，0.0015] [-0.0029 ，0.0103] ?3 ?4 R2?0.9956 F?283.2391 p?0.0000

附表九 西宁市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 1008550.7490 -3030.5527 28.9329 2.2430 -0.0108 参数置信区间 [465747.9141 ，1551353.5840] [-4648.3158 ，-1412.7896] [7.7793 ，50.0864] [1.0665 ，3.4195] [-0.0186 ，-0.0030] ?3 ?4 R2?0.9937 F?197.0110 p?0.0000

20

附表七 武汉市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 -110166.4898 148.0340 -112.4320 -0.0242 0.0291 参数置信区间 [-137440.4660 ，-82892.5136] [94.2605 ，201.8075] [-173.9874 ，-50.8767] [-0.0333 ，-0.0152] [0.0135 ，0.0447] ?3 ?4 R2?0.9996 F?3564.1052 p?0.0000

附表八 成都市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 -152088.8409 47.4594 -13.8541 -0.0032 0.0037 参数置信区间 [-370143.0442 ，65965.3624] [-19.9721 ，114.8908] [-38.6712 ，10.9630] [-0.0080 ，0.0015] [-0.0029 ，0.0103] ?3 ?4 R2?0.9956 F?283.2391 p?0.0000

附表九 西宁市房价回归分析结果

参数 ?0 ?1 ?2 参数估计 1008550.7490 -3030.5527 28.9329 2.2430 -0.0108 参数置信区间 [465747.9141 ，1551353.5840] [-4648.3158 ，-1412.7896] [7.7793 ，50.0864] [1.0665 ，3.4195] [-0.0186 ，-0.0030] ?3 ?4 R2?0.9937 F?197.0110 p?0.0000

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