二次函数复习

《二次函数复习》说课稿

瓦窑沟中学 葛云虎

今天我要说课的课题是《二次函数的复习》，这一节课是九年级现行人教版教材函数这一板块的重要内容。通过本节课的复习，对二次函数的有关性质进一步巩固和提高，下面我就针对本课时内容进行具体分析。 一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

函数的知识贯穿于整个初等数学体系之中，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为以后学习一元二次不等式等奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。

2．学生情况分析

本班学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力，在新课教学中学生已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

3．教学目标

（1）认知目标：掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 （2）能力目标 ：能熟练画出二次函数的图像，并能准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴。能根据二次函数图像，判断a、b、c的符号及 △的符号。

（3）情感目标：渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 4．教学重点与难点：

本节课的重点是掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。难点是已知二次函数的解析式说出函数性质。 二、教学方法：

1、师生互动探究式教学.以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2、采用图表结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图象变换，增强教学的生动性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分解难点，更好地提高课堂效率。 三、学法分析：

不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。让学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律。

四、教学过程： （一）教学环节设计：

1.创设情境，引入新知：为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了5个由浅入深的练习题．让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

2.自主探究，合作交流：本环节通过两个开放性例题的设置，发散学生思维， 让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力，让学生自己总结出a,b,c的取值对函数的影响。通过例题的学习，学生对二次函数的性质又加深了理解。

3.运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。为让每一个学生感受成功的喜悦，特安排三个层次的练习。 （1）基本练习：通过反馈使学生掌握重点内容。

（2）综合练习：新知识纳入已有知识体系，发展学生思维的机智性与灵活性。 （3）提高练习：既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。 4．知识深化，应用提高：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

5．归纳小结、形成结构：把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。 由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．

（二）、作业设计：

课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生进行自学探究。 （三）、多媒体辅助教学设计：

本节课中对二次函数的图像分析较多，我利用几何画板软件在课堂上绘制二次函数的图像，并通过改变a、b、c的值让学生观察图像的变化，动态的图像变化给学生以直观、形象，如：我利用几何画板软件改变解析中a 的符号，图像开口方向马上发生了改变，改变a 的绝对值大小，图像开口大小发生变化，由此学生很容易总结出a的取值对二次函数的影响规律，进而更深刻地理解和掌握二次函数的性质。 五、评价分析：

本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验；学生在“试一试”、“做一做”、“练一练”中可以体验到知识的深化和成功的喜悦；学生在“合作与交流”中提升自我的价值。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。

二次函数复习课教学反思

瓦窑沟中学 葛云虎

立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，我精心准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用。

最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具体位置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。

通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：

1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自己充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题,可见学生的潜力无穷.

2.本课遵循尊重学生，相信学生，依学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程真正成为了师生间的双向活动

3、在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。

总之，在实践中获得灵感，在交流中撞出智慧，在反思中调整思路，在坚持中取得进步。

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