电力系统有功无功及调整

第一节 功率三角形

一、 概述 1、有功和无功的概念

电力系统无论是发电厂发出的电能还是消费的电能，其电功率都可分为有功功率和无功功率。有功功率就是指电能转化为热能或者机械能等形式被人们使用或消耗的能量，有功电能是我们最直接能感受到的电功率；而无功功率比较抽象，它是指用于建立电场能和磁场能相互交换所必须的、并用来在电气设备中建立和维持磁场的那部分电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量，凡是有电磁线圈的电气设备要建立磁场，都要消耗无功功率。

无功功率决不是无用的功率，它的作用很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动而带动机械运动的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的；变压器也同样需要无功功率在变压器的一次线圈建立磁场，进而才能在二次线圈感应出电压。因此没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器也不会吸合。

无功功率的符号用Q表示，单位为乏（Var）或千乏（kVar）。 发电厂(站）担负着向用户提供安全优质电能的任务，由于电能不能储存，因此发电厂(站）必须按照用户的需求向系统实时送出经济安全优质足量的有功和无功电能，确保总发出电能与总需求电能的平衡。

2、电能质量的两个重要指标

电压和频率是衡量电能质量的两个重要指标，有功功率充足与否直接影响是频率的变动，而影响电压质量的直接因素就是无功功率。

电力系统中各种用电设备只有在电压和频率为额定值时才能有安全运行和最好的经济指标。但是在电力系统的正常运行中，用电负荷和系统运行方式都是经常变化的，也由此引起电压和频率发生变化，不可避免地出现电压和频率偏移。

电力系统运行中，频率的稳定与否取决于有功功率的平衡，电压水平高低取决于无功功率的平衡。系统中的有功电源和各种无功电源的功率输出必须能满足系统负荷和网络损耗在额定状态下对有功功率和无功功率的需求，否则就会偏离额定值，系统的安全和经济运行指标就不可能实现。

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二、功率三角形

1、有功功率

在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不能可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称有功用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。

它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于 电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。 2、无功功率

无功功率比较抽象，它不对外作功。在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率，简称无功用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。

无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在而进行 可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。

实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的；变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。

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在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，用电设备就不能正常运行。

无功功率不足对供电、用电产生的不良影响主要表现在： ⑴降低发电机有功功率的输出。 ⑵降低输、变电设备的供电能力。

⑶造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。

⑷造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。 从发电机通过高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在电网中需要添置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要，使用电设备在额定电压下工作。 3、视在功率

交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。

视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。

视在功率既不等于有功功率，也不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。 4、功率三角形

视在功率（S）、有功功率（P）及无功功率（Q）之间的关系，可以用功率三角形来表示，如下图所示。它是一个直角三角形，两直角边分别为Q与P，斜边为S。S与P之间的夹角Ф为功率因数它反映了该交流电路中电压与电流之间的相位差（角）。

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图1 功率三角形 各种功率有如下关系式:

第二节 有功功率和频率调整

一、频率随负荷的变化与影响

1、频率不稳的影响 频率是衡量电能质量的一个重要指标，工业中普遍应用的是异步电动机，其转速和输出有功均与频率有关，频率的变化直接影响到产品的质量，频率的变化也影响电子设备的精确性。

频率不光是影响工农业产品，对电力系统的正常运行也是十分有害的。汽轮发电机在额定频率下运行时效率最佳，频率偏高或偏低对叶片都有影响；电厂的给排水泵、风机等在频率降低时都要减小出力，直接威胁到电力生产的安全；频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增大，无功功率损耗增加，这些会使电力系统无功平衡和电压调整增加困难。

2、频率偏差范围 由于系统中的负荷随时在变动，发电机的电磁功率存在机

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械惯性，频率是不可能绝对平衡的，因此电力系统中的频率随时都在变化。为了满足用户的需要，频率的变化有个允许范围，电力工业技术管理法规中规定的频率偏差范围为：

±0.2~±0.5HZ，一些工业发达国家系统频率偏移大致控制在不超过±0.1 HZ 3、系统负荷的分类 根据负荷的变化规律，系统负荷可以分为三种，第一种是变化幅度小，变化周期较短；第二种是变化周期较长，属于此类负荷的主要有电炉，电气机车等；第三种是变化缓慢的持续变动负荷。 引起负荷变化的原因主要是工厂的作息制度、人民的生活规律等。

当然负荷的变化将引起频率的相应的变化。第一种变化负荷引起的频率偏移将由发电机组的调速器进行调整，这种调整通常称为频率的一次调整；第二种负荷引起的频率变动仅靠调速器的作用往往不能将频率偏移限制在容许范围之内，这时必须有调频器参与频率调整，这种调整通常称为频率的二次调整。

二、有功功率与频率的关系

1、负荷的有功功率与频率的关系

当频率变化时，系统中的有功负荷也将发生变化，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的静态频率特性。

根据所需的有功功率与频率的关系可将负荷分成以下几种： 1）与频率的变化无关的负荷，如照明、整流负荷。 2）与频率的一次方成正比的负荷 3）与频率的二次方成正比的负荷 4）与频率的高次方成正比的负荷。 整个系统的负荷有功与频率的关系式：

PD?a0PDN?f??f?????a1PDN??a2PDN???????? ff?N??N?2当频率偏离额定值不大时，负荷的静态频率特性常用一条直线近似表示。 斜率KD??PD 称为负荷的频率调节效应，由全系统各类负荷比重决定，不?f同系统或同一系统不同时刻KD值都不同，它是不能整定的。

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2、发电机组的有功功率与频率的关系

当系统有功功率平衡遭到破坏，引起频率变化，原动机的调速系统将自动改变原动机的进水量，相应增加或减少发电机出力，这种有功出力同频率之间的关系称为调速器的功-频率静态特性。

机组的静态调差系数

???f2?f1?f ??p2?p1?p上式与系统的负荷的频率调节效应公式互为倒数，但区别在多了一个负号，原因是系统中的有功功率是与频率成正比变化：有功多了，频率自然升高。发电机的有功与频率成反比变化，并且符号相反。

静态调差系数的倒数就是机组的单位调节功率。由静态调差系数公式可以看出，调差系数愈小，频率的偏移亦愈小，但是因受机组调速机构的限制，调差系数的调整范围是有限的。通常水轮机组取0.02~0.04。 3、电力系统的有功功率与频率调节关系

要确定电力系统的负荷变化引起的频率波动，需要同时考虑负荷及发电机组两者的调节效应。 为简单起见只考虑一台机组和一个负荷的情况.把负荷和发电机的静态特性画在一张图上。

ff1f2AP1(f)P2(f)CBD△PD△PG△PD0PP1P2 图2 发电机组的p-f曲线

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现假定系统负荷增加了△PD0，其特性曲线变为P2（f）,发电机组仍是原来的特性，那么新的稳态运行点将由P2(f)和发电机组的静态特性的交点B决定，与此相应的系统频率为f2，由图可见，由于频率变化了△f, 且△f=f2-f1<0 此时发电机的功率输出的增量

△PG=-KG△f

由于负荷的频率调节效应所产生的负荷功率变化为“

△PD=KD△f

当频率下降时，△PD是负的。故负荷功率的实际增量为：

△PD+△PD0=△PD0+KD△f 它应同发电机组的功率增量相平衡，即

△PD+△PD0=△PG △PD0=-（KG+KD）△f=-k△f

根据上式可知:系统负荷增加时,在发电机组功率频率特性和负荷本身的调节效应共同作用下又达到了新的功率平衡,即:一方面,负荷增加,频率下降,发电机按有差调节特性增加输出；另一方面负荷实际取用的功率也因频率的下降而有所减小。

根据图可知：发电机组已经满载运行，即运行到D点，在D点以后，发电机组的静态特性将是一条与纵轴平行的直线，在这段KG=0。当系统的负荷再增加时，由于发电机已没有可调节的容量，不能再增加输出了，只有靠频率下降后负荷本身的调节效应的作用来取得新的平衡，但由于负荷的调节效应数值比较小，所以负荷增加所引起的频率下降就相当严重了。

三、电力系统的频率调整

1、自动发电控制AGC系统

利用调度监控计算机、通道、远方终端、执行装置、发电机组自动化装置等组成的闭环控制系统，监测、调整电力系统的频率来控制发电机出力。它是电力系统调度自动化的主要内容之一。

（1）简介 AGC是发电机组在规定的出力调整范围内，跟踪电力调度下发的指令，按照一定调节速率实时调整发电出力满足电力系统频率和联络线功率控制要求的操作，或者说自动发电控制是对电网部分机组出力进行调整,以满足控制目标要求。

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基本功能是：负荷频率控制（LFC）、经济调度控制（EDC）、备用容量监视（RM）、AGC性能监视（AGC PM）、联络线偏差控制（TBC）等。

基本目标是：保证发电出力与负荷平衡，保证系统频率为额定值。电力系统的供电频率是系统正常运行的主要参数之一，若总输出功率与总功率消耗之间失去平衡时频率就发生波动，严重时会出现频率崩溃，要保证电能的质量，就必须对电力系统频率进行监视和调整。当频率偏离额定值后，就调节发电机的出力以使电力系统的有功功率达到新的平衡。所以，自动发电控制是通过对供电频率的监测、调整实现的。

一个大的电力系统是由几个区域电力系统通过联络线互联构成。各区域电力系统按预定计划进行功率交换。每一个区域电力系统的负荷、线路损耗与联络线净交换功率之和必须与该地区的发电出力相等。 （2）控制指标

自动发电控制的功能指标为

1）电力系统频率偏差(Δf)小于±0.1Hz。

2）与邻区电力系统联络线净交换功率保持在计划值。 （3）调频厂与非调频厂

参加调频的发电厂称为调频厂，对调频厂的要求为：

1）所有调频厂的调速系统均应符合自动控制的要求，调整灵敏，死区小等；

2）水电厂的机组自动装置和火电厂的常规热工自动装置应完好地投用； 3）水电站的机组可调容量应满足0～100％的要求；

4）火电厂的可调容量要求满足50～100％额定范围内调整。负荷变动速度要求最大为每分钟3%额定值。 2、频率调整和电压的关系

电力系统中的有功功率和无功功率需求既同电压有关，也同频率有关，频率或电压的变化都将通过系统的负荷特性同时影响到有功功率和无功功率的平衡。

当系统中的频率下降时，无功需求略有增加；频率高时，无功需求略有减少。 当电网中的电压提高时，负荷所需的有功功率将要增加，电网中的损耗略有减少，系统总的有功功率需求有所增加。如果有功电源不充裕，将引起频率的下

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降；当电压降低时，系统总的有功需求将要减少，从而导致频率的升高。

当系统由于有功和无功不足引起频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平衡的问题，因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对于调整电压是有利的；但如果首先去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降，因而无助于改善系统的运行条件。

调频和调压的区别，全系统的频率是统一的，调频涉及整个系统，而无功功率平衡和电压调整则有可能按地区解决。

第三节 无功功率与电压调整

一、电压的变化与影响

1、电压不稳的影响

电压是衡量电能质量的又一个重要指标，电压过高或过低都会对用户造成不良的影响：

（1）、低电压的危害：

在电力系统中最常见的用电设备是异步电动机、各种电热设备、照明用具以及家用电器。这些设备与电压的关系十分密切。电动机的转矩是与电压的平方成正比，当电压下降时转矩也下降，如果电动机所拖的机械负荷不变，电动机的转差增大，定子电流也随之增大，发热加剧绕组温度增高，加速绝缘老化，当电压再低时，电动机将停转；电压降低，照明灯不亮，电炉冶炼时间长，降低效率；电压降低，会使网络中的功率损耗和能量损耗将加大，电压过低还可能危及电力系统运行稳定。

（2）、电压高的危害：

电压偏高，用电设备的使用寿命将缩短，加在设备上的电场变强，使介质中的局部产生放电就是电老化，在超高压网络中还将增加电晕损耗等。 2、电压偏差允许范围

电力系统根据电压等级的不同，制定了各类用户的电压偏差允许范围：

1）35kV及以上用户供电电压正负偏差绝对值之和不超过额定电压的10%。 2）10kV用户的电压允许偏差值，为系统额定电压的±7%。 3）380V用户的电压允许偏差值，为系统额定电压的±7%。 4）220V用户的电压允许偏差值，为系统额定电压的+5%～-10%。

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事故后考虑时间较短，事故又不经常发生，电压偏移容许比正常值再多5%。

二、 无功功率与电压的关系 1、负荷的无功与电压的关系

电力系统负荷中，大部分是感性负荷，需要消耗无功功率，现在以几个典型的无功负荷研究无功功率与电压的关系。

1）异步电动机

异步电动机是电力系统中的主要无功负荷，占了比较大的比重。根据异步电动机的等值电路，列出它所消耗的无功功率为：

U2QM?Qm?Q???I2X?

XmQm为励磁功率同电压平方成正比，实际上当电压较高时，由于饱和影响，

励磁电抗Xm还将下降，所需的无功会更多； Q?为漏抗所需的无功损耗，如果负载功率不变，当电压降低时，转差将增大，定子电流随之增大，相应地在漏抗中的无功损耗也要增大。

综合这两部分无功功率的变化特点，可得异步电机的无功功率与端电压的关系曲线如图。

jXδQβ=0.8jXmβ=0.6R/S β=0.31.0V 图3 电动机的Q-v曲线

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依据电网对电压、无功变化的需要，计算并决策同电压等级不同变电站电容器组、同变电站不同容量电容器组谁优先投入。省网关口功率因数不合格时，优化220kV及其下级变电所的电容器组的投切。

③无功电压综合优化功能:当变电站10kV母线电压越上限时，先降低主变分接开关档位，如达不到要求，再切除电容器。当变电站10kV母线电压超下限时，先投入电容器，达不到要求时，再提高主变分接开关档位，尽可能做到电容器投入量达到最合理。预测10kV母线电压和负荷变化，防止无功补偿设备投切振荡。

④网损的优化：在电压和功率都合格的情况下，通过设备的电压、网损灵敏度分析和综合的调整费用来进行排队选择控制的设备。对设备的控制保证电压合格，同时不引起电压的太大变化。通过定义设备的调整费用来控制调整频度和调整优先级。

⑤实现逆调压：软件系统可以根据当前的负荷水平，自动实现高峰负荷电压偏上限运行，低谷负荷电压偏下限运行的逆调压功能。电压校正、功率因数校正、网损优化这三个功能的优先级根据用户考核和管理的规定设定。

第四节 电力系统的稳定简介

一、 概述

1、何谓电力系统稳定问题

把电力系统运行中受到扰动之后能否继续保持发电机间同步运行的问题，统称为电力系统稳定问题。

2、分类 稳定问题分为静态稳定、暂态稳定、动态稳定。

静态稳定：电力系统在运行中受到微小扰动后，能独立恢复到原来运行状态的能力。

暂态稳定：电力系统在运行中受到一个大的扰动后，能从原来的运行状态，过度到新的运行状态而不失去同步，并在新运行状态下稳定运行。

二、 功角特性

系统稳定问题归根结底是系统内发电机的运行问题。

V2Xd?Xq发电机的电磁功率为：Pe?Sin??*sin2?

X2XdXqEqU 16

根据这一公式所描绘出的图6所示曲线叫做功角特性：

PPIa'aa\b\bCPIIC'b'△δ△δδδaδa'δbδb' 图6 功角特性曲线 1、特性分析

以a、b两个平衡点进行分析发电机的稳定问题：

在a点运行时，假定系统受到某种微小的扰动，使发电机的功角产生了一个微小的增量△δ，由原来的运行?a变到?a'。于是，电磁功率也相应地增加到Pa'，从图中可以看到，正的功角增量????a'??a产生正的电磁功率增量

?Pe?Pa'?P0，至于原动机的功率则与功角无关，仍然保持PT?P0不变，发电机电磁功率的变化，使转子上的转矩平衡受到破坏。由于此时电磁功率大于原动机的功率，转子上产生了制动性的不平衡转矩，在此不平衡转矩作用下，发电机转速开始下降，因而功角开始减小。经过衰减振荡后发电机恢复到原来的运行点a，如果在点a运行时受扰动产生一个负值的角度增量????a''??a，则电磁功率的增量?Pe?Pa''?P0也是负的，发电机将受到加速性的不平衡转矩作用而恢复到点a运行。所以在点a的运行是稳定的。

点b运行的特性完全不同，正值的角度增量????b'??b，使电磁功率减小而产生负值的电磁功率增量?Pe?Pb'?P0，于是，转子在加速性不平衡转矩作用下开始升速，使功角增大。随着功角δ的增大，电磁功率继续减小，发电机转速继续增加。这样受端和送端的发电机便不能继续保持同步运行，即失去了稳定。

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如果在点b运行时受到微小扰动而获得一个负值的角度增量????b''??b，则将 产生正值的电磁功率增量?Pe?Pb''?P0，发电机的工作点，将由点b过渡到点a，由此得出，点b运行是不稳定的。

发电机要稳定：必须运行在功角特性的上升部分，即2、提高稳定的措施

由发电机电磁功率公式可以看出，影响发电机稳定运行的因数有：电压、电势、电抗。因此为了提高可靠性可以从改善这几个因数着手来采取措施:

（1） 改善励磁系统的调节特性；

（2） 改善线路的参数，线路加串联电容补偿和并联电抗补偿；

串 补 度： 40% 电容容抗： 21.7Ω 额定电流： 2.2kA 串补容量： 105Mvar/相 串补容量： 315Mvar/回 （3） 输电线路设置开关站；

（4） 切机、切负荷、解列等措施来提高系统稳定。

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