理论力学期末复习

一．平面桁架问题

(1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P， l，

2l。（卷2-4）

（2）已知F1=20kN，F2=10kN。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内

力（卷4-3）。

（3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P＝20kN，水平和竖杆长度均为l?1m，

斜杆长度

2l。（卷5-4）

（4）三桁架受力如图所示，已知F1＝10 kN，F2＝F3＝20 kN，。试求桁架8，9，10杆的内力。 （卷6-3）

四、（20分）桁架受力如图所示，已知F1＝10 kN，F2＝F3＝20 kN，。试求桁架6，7，8，9杆的内力。 四、（20分）解：研究整体得：YB?50.5kN 研究截面右

半部分得：

S8?50.5kNS9?24.5kNS6?S10??60.5kN（5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3）

S7??F

（6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2）

二．物系平衡问题

（1）图示梁，已知 m＝20 kN.m ， q＝ 10 kN／m , l＝1m ， 求固定端支座A的约束力。（卷1-2）

（2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的束力。（卷2-2）

（3）图示梁，已知 P＝20 kN , q＝ 10kN／m , l＝2m , 求固定端支座A的约束力。（卷3-2）

（4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3）

（5）图示简支梁，梁长为4a，梁重P，作用在梁的中点C，在梁的AC段上受均布载荷q作用，在梁的BC段上受力偶M作用, 力偶矩M=Pa，试求A和B处的支座约束力。（卷4-1）

（6）如图所示刚架结构，已知P=20kN，q=10kN/m，不计自重，计算A、B、C的约束力。（卷4-2）

（7）已知L

A

（8）已知条件如图，求图示悬臂梁A端的约束反力。（卷9-3）

三．点的合成运动

?10m,M?50KN?m,??45?,求支座A,B处的约束反力（卷9-2）

M B C L θ qP （1）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度?绕固?A B 定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。设曲柄长OA= r，两轴间距 离OO1=l。求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。（卷1-5） l

（2）在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角??45?时，OC杆的角速度。（卷2-5）

（3）

图示摇杆机构，折杆AB 以等速度

?向右运动。摇杆长度OC＝a ，用点的合成运动知识求当??45（距

?离OA?l）时C点的速度、加速度。（卷3-4）

（4）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度? 绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴摆动O1。设曲柄长OA= r，求当曲柄

???30OA在水平位置、时，摇杆O1B的角速度、角加速度；动点的科氏加速度。（卷4-4）

四．刚体平面运动

（1）图示四连杆机构，O1B＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度?转动，在图示瞬时，求 B、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度

?AB（卷1-6）

（2）在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m，以匀角速度

?0?4rad/s转动，AB?2r，

BC?2r；图示瞬时OA水平，AB铅直，??45?。试求（1）该瞬时点B的速度；（2）连杆AB的角速度。（卷2-6）

（3）椭

圆规尺的A端以速度vA向左运动，AB=l，在图示位置AB杆与水平线夹角为300。求B端的速度以及尺AB的角速度、角加速度。（4-5）

（4）已知O1A的角速度为?1，另外O1A=求图示瞬时

O2B?r，图示瞬时O1A与O2B平行且位于铅垂位置，

O2B的角速度?2。（7-4）

五.动量、动量矩、动能

（1）质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，以角速度ω逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴O的动量矩、以及动能。（2-7）

a? 解得：

2M?2mgRgPR?2mgR

1K?mvC?mL?66-3解：动量；

12L12LO?IO??[mL?m()2]??mL?1269动量矩 1122T?IO?2?mL?218动能

1nRQ? mL?2 , MQO?IO??06虚加惯性力和惯性力偶：

6-4

1213gml??lmg??22l1、32、maCx

Rgx?0

Rgy?313g1mg???Mg?ml2?mgl2l32l2

YO?1mg???4

?XO?0

maCy??m3gl?YO?mg2l2

3、T2

?T1?W12

3g1122l??ml??0?mgl232

????F?6i?2j?5k一、（10分）已知力 力的作用点坐标为M(-2，-4，1)，求力F对三个坐标轴之矩以

及对坐标原点的力矩。 一、（10

七、质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，以角速度ω逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴

?MzF?28（各2分）

????????分）解：MoF?r?F??18i?16j?28k（4

????MyF?16

分）MxF??18????O的动量矩、以及动能。（20分）

；动量矩

1K?mvC?mL?6解：动量

1122T?IO?2?mL?218

12L12LO?IO??[mL?m()2]??mL?1269动能

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