2018年全国卷高考物理总复习《动力学计算问题》习题专练（含答案）

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2018年全国卷高考物理总复习《动力学计算问题》习题专练

1．【2017·天津市和平区高三上学期期末质量调查】如图所示，倾角α=370、长度为x=9m的固定斜面，其底端与长木板B上表面等高，原来B静止在粗糙水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与木板B的上表面接触处圆滑．一可视为质点的小滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A刚好未从木板B上滑下．已知A、B的质量相等，A与斜面、B上表面间的动摩擦因数均为μ1=0.5，B与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，重力加速度g取10m/s2．

（1）滑块刚到达木板B时的速度v0；

（2）通过计算分析当A滑上B的上表面后，B是否仍保持静止； （3）从滑块到达木板到与木板相对静止所需的时间 【答案】（1）6m/s（2）木板不会静止；（3）0.75s

2．【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】（14分）如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平（长度足够长），倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角??370。在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示。(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m／s2)，求：

(1)斜面体倾斜部分BC的长度 (2)滑块的质量 【答案】（1）3m（2）2kg

3．【2017·哈尔滨市第六中学上学期期末考试】（12分）如图所示，在游乐场的滑冰道上

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有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角θ＝30°的光滑斜面冰道顶端A点自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B点的乙同学通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。已知斜面冰道AB的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m／s2。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点。问：为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？

【答案】2.5m/s2

4．【2017·四川省成都市高三第一次诊断性检测】(12分)如图是某“吃货”设想的“糖炒栗子”神奇装置：炒锅的纵截面与半径R=1.6 m的光滑半圆弧轨道位于同一竖直面内，炒锅纵截面可看作是长度均为L =2.5 m的斜面AB、CD和一小段光滑圆弧BC平滑对接组成。假设一栗子从水平地面上以水平初速v0射人半圆弧轨道，并恰好能从轨道最高点P飞出，且速度恰好沿AB方向从A点进入炒锅。已知两斜面的倾角均为θ=37°，栗子与两斜面之间的动摩擦因数均为

，粟子在锅内的运动始终在图示纵截面内，整个过程粟子质量不变，重

力加速度取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0．8。求：

(1)栗子的初速度v0及A点离地高度h；

(2)栗子在斜面CD上能够到达的距C点最大距离x。 【答案】（1）2.75m；（2）2.22m

5．【2017·河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】（10分)水平地面上有质量分别为m和2m的物块A和B，两者与地面的动摩擦因数均为?，细绳的一端跨过轻质动滑轮与B相连，动滑轮与A相连，如图所示，初始时，绳处于水平拉直状态。若物块B在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g，求： （1）物块A克服摩擦力所做的功； （2）物块的加速度大小.

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【答案】（1）

12F-5?mg4F?10?mg?mgs （2）aA=；aB=

9m9m26．【2017·广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】（20分）如图，倾角θ=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速释放A和B。已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和B的质量均为m＝1kg，它们之间的动摩擦因数μ=

3，3A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为△E=10J，忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10m/s2。

求

（l）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v；

（2）A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间△t； （3）B相对于A滑动的可能最短时间t。

【答案】（1）210 m/s（2）

2535s（3） s 557．【2017·株洲市高三教学质量统一检测】如图所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30°，OB在竖直方向。一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点。已知重力加速度为g，求：

（1）小球初速度的大小；

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（2）小球运动到B点时对圆轨道压力的大小。

【答案】（1）v0?gR（2）F?6mg 28．【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】(12分)如图12所示，将一质量为m得小环套在一半径为R的“半圆形”金属轨道上，并将轨道固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直半径OD夹角为60°．现将两根原长为R、劲度系数k?mg的弹性轻绳R一端固定在小环上，另一端分别固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，不计一切摩擦，重力加速度为g．将小环由A点正下方的C点静止释放，当小环运动到金属轨道的最低点D时，求：

(1)小环的速率v；(2)金属轨道对小环的作用力F的大小．

【答案】(1)v?gR (2)F?(1?3)mg 29．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】（15分）如图所示，绝缘水平面上有宽l＝0.4 m的匀强电场区域，场强E＝6×105 N/C，方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点；带电量q＝＋5×108 C、质量m＝1×10

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kg的物块A在距O

点x＝2.25 m处以v0＝5 m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞。假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失，A的质量是B的k（k＞1）倍，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，且A的电荷量始终不变，g取10 m/s2。

（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小； （2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；

4?k?1?8kv2? k?1k?1【答案】（1）4m/s （2）v1?10．【广东省肇庆市2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】（18分）如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距S，长木板的右端固定一半径为R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连。质量为m的滑块B（可视为质点）以初速度v0?2

2gR从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右

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端的上表面水平滑入同时撤走圆弧．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为μ，A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．试分析下列问题：

（1）滑块B到圆弧底端时的速度大小v1； （2）A与台阶只发生一次碰撞，求S满足的条件；

（3）S在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度。 【答案】（1）v1?2gR（2）S?R（3）vB?2gR或2g(R??S) 4?311．如图甲所示,将一个质量为m=4.3kg、带电荷量为q=+5.0×10-5C的小滑块静止放在无限大的绝缘水平桌面上，小滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。0~4s过程中在空间加上电场，电场强度大小如图乙所示，场强的正方向为斜向上、与水平桌面的夹角为37°（.g取10m/s2）求：

(1)4s内小滑块的位移大小；(2)4s内电场力对小滑块所做的功。 【答案】(1)12m；(2)48J

12．为训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示。一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m＝11kg的轮胎从静止开始沿平直的跑道加速奔跑，经过t1＝3s后速度达到v＝6m/s，然后匀速跑，在匀速跑过程中某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后x0＝2m处。已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为μ＝0.5，连接运动员和轮胎的绳子长度L＝2m、绳子两结点之间的高度差H＝1.2m；运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取g＝10m/s2。求：

（1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小F；（2）运动员减速的加速度大小。

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【答案】（1）70N（2）4.5m/s2

13．如图，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0＝0.2 m/s沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.6 m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，求甲释放后经过多长时间t刚好追上乙？(取g＝10 m/s2)。

【答案】t＝1s

14．如图所示，倾角?=37°足够长得传送带以较大的恒定速率逆时针运转，一轻绳绕过固定在天花板上的轻绳轮，一端连接放在传送带下端质量为m的物体A，另一端竖起吊着质量

mgl2m为，电荷量为q?（k为静电力常量）带正电的物体B，轻绳与传送带平行，物28k体B正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为q带负电的物体C，此时A、B都恰好处于静止状态。现将物体A向上轻轻推一下，物体A将沿传送带向上运动，且向上运动的最大距离为l，已知物体A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）A、B处于静止状态时物体B、C间的距离；

（2）从物体B开始下落到与物体C碰撞前的整个过程中，电场力对物体B所做的功；

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