(备战中考)2012年中考数学深度复习讲义:二次根式
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2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
(备战中考)2012年中考数学深度复习讲义 (教案+中考真题+模拟试题+单元测试)
二次根式
◆知识讲解 1.二次根式
式子a≥0)叫做二次根式. 2.最简二次根式
同时满足:①被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不含根号);②被开方数中含能开得尽方的因数或因式.这样的二次根式叫做最简二次根式. 3.同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫同类二次根式. 4.二次根式的性质
a(a 0)
2=a(a≥0);
│a│= 0(a 0);
a(a 0)
①(
(a≥0,b≥0);
④ 5.分母有理化及有理化因式
b≥0,a>0).
把分母中的根号化去,叫做分母有理化;两个含有二次根式的代数式相乘, 若它们的积不含二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式. 6.二次根式的运算
(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式, 变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.
(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.
(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.
(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律, 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. ◆例题解析
2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
例1 (2011江苏泰州,20,8分)解方程组
3x 6y 10 6x 3y 8
,并求xy的值.
3x 6y 10①224
【答案】解: ②×2-①,得9x=6,解得x=将x=代入①,得2+6y=10,解得.
333
6x 3y 8②2 x 3
所以方程组的解为 ,于是
4 y 3
xy=
23
43
=
23
2。
例2 选择题: (1)在下列各组根式中,是同类二次根式的是( )
A
.
D (2)在根式
,最简二次根式是( )
A.1) 2) B.3) 4) C.1) 3) D.1) 4) (3)已知a>b>0,
的值为( ) A
.
2
B.2 C
.
12
【解答】(1
A错.
3
,
与
是同类二次根,∴B正确.
|b|│a
,
∴C错,而显然,D错,∴选B. (2)选C.
(3)∵a>b>0
)2
=a+b+2
,
2 =a+b-
2
∴
1
12
,
b
2
,故选A.
例3先化简,再求值:
a b
1b
a(a b)
2
,其中
2
,
2
.
【解答】原式=
ab a(a b) b
ab(a b)
2
(a b)
2
ab(a b)
a bab
当
2
,
.
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2011年真题
一、选择题
1. (2011内蒙古乌兰察布,1,3分)如4 的平方根是( )
A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16 【答案】C
2. (2011安徽,4,4分)设a19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5 【答案】C
化简后为
3. (2011山东菏泽,4,
3分)实数a
A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定
【答案】A
4. (2011山东济宁,1,3分)4的算术平方根是( )
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 16 【答案】A 第2题图5. (2011山东济宁,5,3分)若x y 1 (y 3)2 0,则x y的值为 ( )
A.1
B.-1
C.7
D.-7 【答案】C
6. (2011山东日照,1,3分)(-2)2的算术平方根是( )
A 2 B ±2 C -2 D 2 【答案】A 7. (2011山东泰安,7 ,3分)下列运算正确的是( )
=±5 B.43-27=1 C.÷=6 【答案】D 2
8. (2011山东威海,1,3
分)在实数0
、 2中,最小的是( )
A. 2
B. C.0
D. 【答案】A
9. (
2011山东烟台,5,4 1 2a,则( )
A.a<
12
B. a≤
12
C. a>
12
D. a≥
12
【答案】B
10.(2011浙江杭州,1,3)下列各式中,正确的是( )
A.
3 B.
3 C
3 D 3 【答案】B
11. (2011浙江省,7,3分)已知m 1 2,n 1 2,则代数式m n 3mn的值为( )
22
A.9 B.±3 C.3 D. 5 【答案】C 12. (2011台湾台北,4)计算
75+27之值为何?
A.53 B.33 C.3 D. 9 【答案】A 13. (2011台湾全区,17)17.计算
9
5412
36
之值为何?
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A.
312
B.
36
C.
33
D.
334
【答案】B
14. (2011广东株洲,1,3分)8的立方根是( )
A.2
B.-2
C.3 D.4 【答案】A
15. (2011山东济宁,4,3分)下列各式计算正确的是
2
A
.2
.
【答案】C
16. (2011山东潍坊,1,3分)下面计算正确的是( )
A.3
3
2 【答案】B
17. (2011四川成都,1,3分) 4的平方根是 ( ) (A)±16 (B)16
(C)±2 (D)2 【答案】C
18. (2011四川宜宾,2,3分)根式x 3中x的取值范围是( )
A.x≥3 B.x≤3 C.x<3 D.x>3 【答案】A 19. (2011湖南怀化,1,3分)49的平方根为( )
A.7 B.-
【答案】C 20.(2011江苏南京,1,2分
)
A.3
B.-3
C.±3
D.
【答案】A
21. (2011江苏南通,3,3
)
A. ±
C. ±3
12
13
D. 3 【答案】D. +8的结果是( )
22. (2011山东临沂,4,3分)计算2-6
A.32-23 B.5-2 C.5-3 D.22 【答案】A
23. (2011上海,3,4分)下列二次根式中,最简二次根式是( ).
A
. 【答案】C
24. (2011四川凉山州,5,4
分)已知y A. 15 B.15 C.
152
2xy的值为( )
D.
152
【答案】A
25. (2011湖北黄石,1,3分)4的值为( )
A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 【答案】A
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26. (2010湖北孝感,4,3分)下列计算正确的是( )
4 【答案】C
27. (2011山东滨州,2,3
有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥
12
B. x≤
12
C.x≥
12
D.x≤
12
【答案】C
二、填空题
1. (2011安徽芜湖,14,5分)已知a、b
为两个连续的整数,且a 2. (2011江苏扬州,10,3分)计算:
b,则a b .【答案】11
2= 【答案】2
3. (2011山东德州12,4
分)当x 时,
x 1x x
2
2
1=_____________.
【答案】
2
14
4. (2011山东菏泽,9,3
有意义的x的取值范围是 . 【答案】x≥
20112011
5. (2011山东日照,15,4分)已知x,y为实数,且满足 x (y 1) y=0,那么x-y= .-2;
6. (2011山东威海,13,3
分)计算 . 【答案】 3
2x 1
x 2
x x x x 1
2
7. (2011山东烟台,19,6分)(满分6分)先化简再计算:
x 2x 2 0的正数根.
2
,其中x是一元二次方程
【答案】解:原式=
(x 1)(x 1)x(x 1)
x 2x 1
x
2
=
x 1x
x(x 1)
2
=
1x 1
. 解方程得x2 2x 2 0得,
3
x1 1
0,x2 1 0. 所以原式
).
8. (2011浙江台州,11,5分)若二次根式x 1有意义,则x的取值范围是 【答案】x≥1 9. (2011江苏泰州,9,3分)16的算术平方根是 . 【答案】4 10.(2011山东聊城,13,3
_____________. 【答案】5 11. (2011四川内江,加试1,6
分)若m
2011,则m 2m 2011m的值是 . 【答案】0
543
12. (2011四川内江,加试3,6
分)已知6 3m (n 5) 3m 6
2
,则m n .-2
12
13. (2011重庆綦江,12,4分)若2x 1有意义,则x的取值范围是 . 【答案】:x 14. (2011江苏南京,9,2分)
计算1)(2 12. 15. (2011江苏南通,12,3
分)计算:
=_______________.
的整数部分和小数部分,且
16. (2011四川凉山州,25,5分)已知a、b为有理数,m、
n分别表示5
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amn bn 1,则2a b 。 【答案】
52
b,则a b .【答案】11
17. (2011安徽芜湖,14,5分)已知a、b
为两个连续的整数,且a
3
18. (2011江苏无锡,11,2. 【答案】2 19. (2011湖北黄冈,3,3
a
有意义,则a的取值范围为 ____.【答案】a≥-2且a≠0
20.(2011湖南衡阳,11,3
.
【答案】21. (2011广东茂名,12,3分)已知:一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4,则a的值是 .2 22. (2011广东肇庆,11,3分)化简: = . 【答案】23 23. (2011江苏盐城,9,3分)27的立方根为 . 【答案】3 24. (2011内蒙古乌兰察布,13,4分)x 1 y 201125. (2011广东中山,8,4
分)计算
a
2
0则x【答案】-1
y
【答案】6
26. (2011湖北鄂州,3,3
a的取值范围为 ____.【答案】a≥-2且a≠0
27. (2011山东枣庄,16,4分)对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=
a ba b
,如3※
2=
3 2
8※12= . 【
答案】-
2
28. (2011湖北荆州,13,4分)若等式(三、解答题
x3
2) 1成立,则x的取值范围是 .【答案】x 0且x 12
1. (2011山东日照,18,6分)化简,求值:
m
2
2m 1
2
m 1
(m 1
m 1m 1
) ,
其中m=3.
【答案】原式 =
1m
. ∴当m=3时,原式=
2aa 1
1a-
1
13
33
.
2. (2011江西,17,6分)先化简,再求值:(【答案】原式=
1a-1
a1 a
)÷a,其中a=2 1.
当a=2 1时,原式=
2
.
3. (2011江苏苏州,21,5分)先化简,再求值:(a-1+
1a 1
2a 1
)÷(a2+1),其中a=2-1.
22
【答案】解:原式=. 当a=2-1时,原式=
12
=.
2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
4. (2011江苏泰州,20,8分)解方程组
3x 6y 10 6x 3y 8
3xx 1
,并求xy的值. 【答案】
23
2。
5. (2011四川成都,17,8分)先化简,再求值:(
xx 1
)
x 2x 1
2
,其中x
32
. 【答案】=3.
6. (2011四川宜宾,17⑴,5分)计算:3(3 )0
3
20
5
( 1)
2011
【答案】 3
7. (2011四川宜宾,17⑵,5分)先化简,再求值:
x 3
2
18x
9
2
,其中x 3.
8. (2011重庆綦江,21,10分) 先化简,再求值:
(1 x)1 x
2aa 1
2
(
2x1 x
x) 其中x=2
2
9. (2011江西南昌,17,6分)先化简,再求值:(10.(2011上海,19,10
分)计算:( 3)0
a1 a
)÷a,其中a=2 1.
.
【答案】 . 1-2 311211. (2011四川绵阳19(1),4)计算:(- 【答案】1+
24812. (2011湖北黄石,18,7分)先化简,后求值:(
xy 4y
2
2
2
2
x 4xy 4y
x
)·(),其中 x
x 2y y
4xy
2 12 1
13. (2011广东茂名,16(1),3分)化简:⑴、8 (2
12
) 【答案】2 .
22
14. (2011山东东营,18(2),4分)先化简,再求值: (1
1x
)
x 2x 1x 1
2
2
,其中x
【答案】
15. (2011内蒙古乌兰察布,19,8分)先化简再求值
2a 2a 1
a
1
a 1a 2a 1
3
2
2
其中1
【答案】=
a 3a
1
把a
1 a
a 1
2
,其中a=2-3 【答】
),其中x
13
16. (2011贵州安顺,20,8分)先化简,再求值:
4a 4
a 2 4 1 2
a 2a a
.
17. (2011湖南湘潭市,18,6分)(本题满分6分)先化简,再求值:x(
1x
1x 1
x 1 xx(x 1)
1x 1
1x
1x 1
5 1. 5
【答案】解:x( ) x ,当x
5 1,原式
。
2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
2011中考模拟分类汇编:二次根式
一、选择题 A组
1、(浙江省杭州市2011年中考数学模拟)1的平方根是( )【原创】
4
A. 1
2
B.
12
C.
12
D.
116
答案:C
2、(浙江省杭州市2011年中考数学模拟)如图,数轴上与1
A,B,点B关于点A的对称
点为C,设点C表示的数为x,则x A
. 答案:D
3、(2011重庆市纂江县赶水镇)下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是( )
A
.y
【原创】 2+2x=( )
D.2
B.6 C.42
B
.y C.
y
1 D
.y
1答案:C
4、(2011年北京四中四模)5的平方根是( ) (A)25 (B) 25
(C)5 (D)
5 答案:D
5、(2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题)当x 2时,
)
A.1 B.±1 C.3 D.±3 答案:C
6、(2011年北京四中模拟26)下列根式中,属于最简二次根式的是 ( )
A
.
D
答案:B
7、(2011年北京四中模拟28)下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ) (A
(B)
8; (C)x;
2
(D)x 1 . 答案:D
2
8、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)
x的取值范围是( )
A、x ≤-1 B、x <-1 C、x >-1 D、x ≥-1 答案:C 9.( 2011武汉市月调考模拟)二次根式 2x有意义时,x的取值范围是( ) A.x≥
12
B.x≤-
12
c.x≥-
12
D.x≤2 x
12
x
【答案】C 中自变量x的取值范围是( )
10、(2011浙江杭州模拟16)函数y
x 4
A、x 2 B、x 2且x 4 C、x 4 D、x 2且x 4 【答案】A
2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
11、(2011浙江杭州模拟16)若(a 1)2
a
2
1 2a,则|1 a| |a| ( )
A、1 2a B、1 C、 1 D、 以上答案都不对 【答案】B 12、(2011年北京四中中考模拟19)列二次根式是最简二次根式的是( )
12
A、 B、8 C、7 D、以上都不是; 答案C
13、
(北京四中模拟)已知:a
,b
1a与b的关系为( )
A、a b B、ab 1 C、ab 1
2
y
D、a b 答案:A
14、(北京四中模拟)若x 2 (y 3) 0.则x的值为( )
A. 8 B.8 C. 9 D.
18
答案:A
15、(2011
x 1的根为 ( )
A.x=0 B.x=-2 C.x=-2或x=0 D.x=2或x=0 答案:C 16. (2011
1的值在( )
A.2和3之间
B.3和4之间 C.4和5之间
2
D.5和6之间 答案:D
17. (2011湖北省天门市一模) 4 的算术平方根是( ) A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
18. (2011浙江省杭州市8模)一个正偶数的算术平方根是a,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方
根( )。
2
A.a 2 B.a 2 C.
D. 答案:C
19 (2011浙江省杭州市10模)
若a
,b
5
,则a、b两数的关系是( )
A、a b B、ab 5 C、a、b互为相反数 D、a、b互为倒数 答案:A 20.(2011
A.x≥1
B.x 1
x的取值范围是( )
C.x≤1 D.x 1 答案A
21、(2011年浙江杭州八模)一个正偶数的算术平方根是a,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根( )。
2
A.a 2 B.a 2 C.
D. 答案:C
2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
B组
1、(2011年重庆江津区七校联考一模)二次根式x 3有意义的条件是( ) A、x ≤3 B. x <3 C. x ≥3 D. x>3 答案:C 2、(2011年三门峡实验中学3+2
有意义,a的取值范围是( ) a
A、a≠0 B、a>-2且a≠0 C、a>-2或a≠0 D、a≥-2且a≠0 答案:D 3、(2011年黄冈浠水模拟2)16的平方根为 (
A.2
B.±2
C.4
)
D.±4 答案:D
4、(江西省九校2010—2011第一次联考)下列二次根式中,化简后被开方数与2的被开方数相同的是( )
A.
12
B.22 C. 20 D.0.2 答案:A
5、(北京四中2011中考模拟12)要使二次根式2 x有意义,字母x必须满足的条件是( ) (A)x≤2 (B)x<2 (C)x≤-2 (D)x<-2 答案:A 6、(北京四中2011中考模拟14)化简( 2)2得( )
A、4 B、-2 C、2 D 、-4 答案:C 7、(浙江杭州金山学校2011模拟)
(原创)把二次根式A.
B.
C.
1x 4
) D
答案:B
8、(浙江杭州金山学校2011模拟)
(原创)函数y 中自变量x的取值范围是( )
A.x≤3 B.x=4 C. x<3且x≠4 D.x≤3且x≠4 答案:A 9、(2011深圳市中考模拟五) 估计2009+1的值是( )
A.在42和43之间 B.在43和44之间 C.在44和45之间 D.在45和46之间 答案:D 10、(2011湖北武汉调考模拟二)下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是( ) A.y=
x 2 B.y=
2x 1. C.y=
1x 2
D.y=
12x 1
答案:C
11、(2011湖北武汉调考模拟二) 下列各式正确的是( )
222
A.2 3 =2+3=5 B.( 4) =-4 C.35-5 =3 D.2
23
=2
23
答案:D
12、(2011武汉调考一模)若式子:x 5在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) :
A.x<-5 B.x>-5 C.x≠-5 D.x≥-5 答案:D 13、(2011湖北武汉调考一模)下列计算结果正确的是(. ) :
2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
A.、2+5=7 B.32- 2=3 C.2×5= D.
25
=5 答案:C
14、(2011
x的取值范围是( )
A.x> B.x>-
31
13
C.x≥ D.x≥- 答案:C
3
3
11
15、(2011年浙江杭州28模)当x 2时,
( )
A.1 B.±1 C.3 D.±3 答案:D 二、填空题 A组
1.(2011
有意义,那么x的取值范围是 . 答案:x 3
2.(2011
x的解是 . 答案:x 1 3、(2011年北京四中模拟26)9的平方根是 答案:±3 4、(2011年北京四中模拟26
)函数y
中,自变量x的取值范围是 答案:x 1
5、(2011年北京四中模拟28)方程2x4 10的根是
答案:6、(2011浙江杭州模拟15)与2的积为正整数的数是____________(写出一个即可)答案:2(答案不唯一)
x+3
7、(2011
年黄冈中考调研六)函数y=中,自变量x的取值范围是 ; 答案x
12
且x 3
8、(2011年江苏盐都中考模拟)数y=2 x中自变量x的取值范围是 答案x ≤ 2
x 1x 1
9、(2011年北京四中中考模拟19)函数y=的自变量X的取值范围为 。 答案x 1且x 1
10、(北京四中模拟)在函数y x 1中,自变量x的取值范围是 .答案:x 1
12. (2011年黄冈市浠水县中考调研试题)计算:
2 3
3
3 2= . 答案:1
13. (2011年黄冈市浠水县中考调研试题)化简二次根式8ab=________. 答案:2b2ab
14.(2011
x的取值范围是 . 答案 x 2 B组
1、(2011年黄冈浠水模拟1
;-8的立方根是 . 答案:4; 2 2、(2011年黄冈浠水模拟1)已知3a 1
b 1 0,则 a2 b2009 _______ 答案: 1
19
2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
3、(2011年杭州模拟17)若二次根式有意义,则X的取值范围是 .(原创) 答案:X 1
x 3中,自变量x的取值范围是 。答案: x 3
4、(2011年广东省澄海实验学校模拟)函数y
x 2x 1
5、(2011深圳市三模)函数函数y
中自变量x的取值范围是 ; 答案: x 2且x 1;
6、(杭州靖江2011模拟)函数y=
1x (x 2)
的自变量x的取值范围是________。(原创)
答案:x 0且x 1且x 2 三、解答题
1 121、(中江县2011年初中毕业生诊断考试) 计算: () 2
2
18
8 2sin45
2 2. 答案: 22 2
xx
2、(2011年北京四中三模) 化简: ,并任选一组你认为合适的x、y的值代入求值.
xx答案:化简为:
x yx y
, 代值可随意取值,故结果不唯一
3、(
32)(23 ) 答案:(
2)-6.
4.
(2011
1
答案:0
5、 (2011武汉调考模拟)先化简:再求值. 5
1
x5
+
12
20x-
5x4
45x
,其中x=
13
【答案】
12
1
6、(2011浙江杭州模拟
4
1
【答案】 3
7. (2011浙江省杭州市8模)(本题满分6分)有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数; ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数; ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确,
请举出符合结论的两个数. (答案):均正确。 8、(2011杭州市模拟)计算:
12
(π 4); 答案:
12
9、(2011广东南塘二模) 已知x=5 7,y=7 5,求x2-xy+y2的值。 答案: 1
1 2a a
a 1
2
10、(2011深圳市中考模拟五)已知a=2-3,求代数式-
a 2a 1a a
2
2
的值.
答案:解:∵a=2-3>0 ∴a-1=1-3<0 ∴原式=
(a 1)a 1
2
(a 1)
2
a(a 1)
=a-1+
1a
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当a=2-3时 原式=2-3-1+2+3=3
x8
2x
54
11、(2011湖北武汉调考一模) 计算:3
-2x+
x50
答案:-
98
2x
《二次根式》单元测试题
测试题A 一、选择题
1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A.
x 2 B.(3 b)
2
x C.x 2 D.
2
x 2
2
2.若
3 b
,则( ) A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤3
3.若3m 1有意义,则m能取的最小整数值是( ) A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3
x
x
4.若x<0,则
x
2
的结果是( ) A.0 B.—2 C.0或—2 D.2
5.(2005·岳阳)下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
a
A. B.48 C.6.如果
x
x 6
x(x 6)
b D.4a 4
,那么( )
A.x≥0 B.x≥6 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 7.(2005·湖南长沙)小明的作业本上有以下四题:①aa
1a
a
2
4
2
4a;②5a a 52a;
1a
a
③
;④3a
2a
a。做错的题是( )
A.① B.② C.③ D.④
1 1
330
8.化简
5
6的结果为( ) A.30 B.30330 C.30 D.30
9.(2005·青海)若最简二次根式 a与4 2a的被开方数相同,则a的值为( )
a
3
4 B.
a
4
3 C.a=1 D.a= —1 8
2(2 2)
A.
10.(2005·江西)化简得( )
A.—2 B.2 2 C.2 D. 42 2
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二、填空题 11.①
( 0.3)
2
; ②
(2 5)
2
。
1
12.二次根式
x 3有意义的条件是 。
2
13.若m<0,则|m| m14.
x 1
x 1
3
m= 。
3
x 1成立的条件是 。
y 13
2
2
2xy
15.比较大小:23 。 16.
a
3a
9a
3a
3= 。 18.
2
,
2
27 。
与3
17.计算19.若x
的关系是 。
5 3,则x 6x 5的值为 。
的结果是 。
20.化简三、解答题
145 1
3
21.求使下列各式有意义的字母的取值范围:
1 8a
1x
(1)3x 4 (2)
3
(3)m 4 ( 4)
13
225
12
2
22.化简: (1)
23.计算:
( 144) ( 169)
5
(2) (3)
(4)mn
2
3
7 14 (1) (2)
2
24 2 1
25 (3)3
2
7
3 ( 945) 4 (4)
3
1 1
28 3
6 2
32 3
3
2
(5)45
45
8 42 (6)
2x 1
四、综合题24.若代数式1 |x|有意义,则x的取值范围是什么?
y
x 1
x
1
|1 y|
25.若x,y是实数,且
2,求y 1的值。
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二次根式测试题B
一、选择题
1.(2005·湖北襄樊)下列说法正确的是( ) A.若a
2
a,则a<0 B.若a
m3 1
2
a,则a 0 C.a4b8 a2b4 D. 5的平方根是5
2.二次根式
2(m 3)
2
的值是( ) A.32 B.23 C.22 D.0
3.化简|x y| x(x y 0)的结果是( ) A.y 2x B.y C.2x y D. y
a
4.若
b是二次根式,则a,b应满足的条件是( )
a 0
A.a,b均为非负数 B.a,b同号 C.a≥0,b>0 D.b
3
5.(2005·湖北武汉)已知a<b,化简二次根式 ab的正确结果是( ) A. a ab B. aab C.aab D.a ab
m
1
m根号外的因式移到根号内,得( )
m C.
m D. m
6.把
A.m B.
7.下列各式中,一定能成立的是( )。 A.
( 2.5)
2
(2.5)
2
B.a
2
(a) C.
2
x 2x 1=x-1 D.
2
x 9
2
x 3
x 3
8.若x+y=0,则下列各式不成立的是( ) A.
x y
2
2
0
3
B.
x
3
y 0
C.
x
2
y
2
0
D.
x y 0
9.当x 3时,二次根m2x 5x 7式的值为5,则m等于( )
2
5
2
A.2 B.2 C.5 D.5
x
2x 2
x2
x 10
10.已知,则x等于( )
A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题 11.若
x 5不是二次根式,则x的取值范围是 。
12.(2005·江西)已知a<2,
(a 2)
2
。
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13.当x= 时,二次根式14.计算:
x 1取最小值,其最小值为 。
27 ;(348 427 23) 。
3
15.若一个正方体的长为26cm,宽为3cm,高为2cm,则它的体积为________cm 。
16.若y
x 3 3 x 4
,则x y 。
17.若3的整数部分是a,小数部分是b,则3a b 。 18.若
m(m 3)
2
1
m m 3
,则m的取值范围是 。
x
19.若
3 3
x 1 ,则y
2 43 1y
。
,
20.已知a,b,c为三角形的三边,则三、解答题
2
4
1
(a b c)
2
(b c a)
2
(b c a)
2
= 。
21.
2 1
2 22.(548 627 4)
3
(6
x4
2x
1x
) 3x
23.
2
24.
(2 1)
1
( 2)
2
25.
3 1
27 (3 1)
x
2
3 1,求x2 x 1的值。
6.已知:
y 8x 8x 1
12
,求代数式
xy
yx
2
xy
yx
2的值。
27.已知:
四、应用题(6分)28.站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米,它们近似地符号公式为d 8某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍? 五、综合题(10分)29.阅读下面问题: 11
13
22
1 (2 1)(2 1)(2 1)
3
(3 1
h5
。
2 1
;
3
2;
15 2
5 2
(5 2)(5 2)
1
的值; (3)
n 1
n(n为正整数)的值。
2
2)
2)(3
5 2
。
1
6的值; (2)32
试求:(1)
7
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答案:
二次根式A 一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.A 二、填空题
11.①0.3 ②5 2 12.x≥0且x≠9 13.—m 14.x≥1 15.<
35
163
3
16.
4yx
18 17.3a 18.相等 19.1 20.
三、解答题
x
4
3 (2)
a
1
24 (3)全体实数 (4)x 0
13
21.(1)
22.解:(1)原式= 169
12
32 5
2
12 13 156; (2)原式=
15 5
;
12
325 165
(3)原式=
; (4)原式=3 m 2n 3m2n。
2425
125;
22
3
23.解:(1)原式=49×14
2
154
49
211
;(2)原式=5)
3
27
(3)原式=3
( 275 453
;
7 24
2
(4)原式=
28
1269
74
72
2
;
6
6
362
6
562
(5)原式=45 35 22 42 85 22; (6)原式=≥0,
1
x 且x 1—|x|≠0,
224.解:由题意可知:解得,。
1
。
|1 y|1 y
25.解:∵x—1≥0, 1—x≥0,∴x=1,∴y<2.∴y 1=y 1
二次根式 B 一、选择题
1
.
1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 二、填空题
2012年中考复习资料,中考题+模拟题+单元测试+答案
18
11.x<5 12.2-a 13.—1 0 14.22;123 6 15.12 16.7 17.1 18.m≥3 19. 8 43 20.a b c 三、解答题
2(2 1) 32 4
221.解:原式=2
22 2 32 22 2 32
;
22.解:原式=(5 43 6 33 4)
3 (23 4)
3 2 45
;
(3x 2
x) 3x
123.解:原式=
3;
32
112 1
4
32 2 1
14
42
324.解:原式=
4;
25.解:原式=3 1 33 1 43;
x
2(3 1) 3 1,
26.解: (3 1)(3 1)
原式 (3 1)2
(3 1) 1 4 23
3 1 1 6 33
1 8x 0,8x 1 0, 1 8x 8x 1 0 x
1y
127.解:
8,∴
2。
∴原式
=
52
32
1
四、应用题
dn
1 8
5d2 8
2n
28.解:登山者看到的原水平线的距离为,现在的水平线的距离为
5,。五、综合题
1
1
29.(1)
7 6=7
6; (2)32
=32 ;
1
(3)
n 1
n=
n 1
n。
nd81
5d 2
8
2n
22
5
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