桥梁博士使用中的难点疑问在使用桥梁博士软件

桥梁博士使用中的难点疑问在使用桥梁博士软件，遇到以下的几个难

点，希望得到大家的指教：

1． 在活荷载描述输入时，有一个“横向分布调整系数”，是否就是教材中所讲的横向分布系数？如果是，按道理对这个系数软件应该可以自行计算的，而不需用户来输入。

2． 在活荷载描述中，对横向加载，有一个“有效区域”对话框，是否指的是教材中的“桥面板沿桥梁纵向的有效工作宽度”？还是指桥面扣除车轮到路缘石的最小距离后的宽度??即横桥向的数值？

3． 在斜弯桥的钢束输入时，有“竖角”和“倾角”两个参数，不知这两个参数如何理解？有何区别？

4． 桥梁博士软件系统在计算主梁内力时（在后台进行，我们当然看不到），对固定的某一片梁来说，是否沿跨长取用的横向分布系数m在桥长方向每一点都是不同值？还是全跨近似取用一个常数??跨中处的 ？

chelicheng 1.横向分布调整系数不一定是教材中所讲的横向分布系数,对计算单块板

工程师

梁即是.其他情况还需乘车道数和折减系数等.因为它是平面系杆计算软件.不能自行计算.

2.指扣除最小距离后的宽度 3.没用过.看帮助.

4.我的理解是全跨用的是同一常数.这可以建个简单模型试算就知.

wanyunhui 我来回答一下chdh同志的问题：

助理工程师

精华 0 积分 11 帖子 17 水位 36 技术分 0 状态 离线

1.“横向分布调整系数”可以理解为教材中的横向分布系数，在进行平面杆系计算时采用，程序不能自己计算。如果桥梁结构为多主梁形式，则可以根据桥梁博士提供的工具计算。若为单主梁形式，则这个系数就等于车道数*车道折减系数*偏载系数。

2.毫无疑问“有效区域”为横桥向的数值，只有正确输入了此项数值，程序才能正确的进行横向加载。

3.“竖角”和“倾角”两个参数是表示预应力钢筋竖弯和平弯的参数。 4.对于此项桥梁博士的设计是开放的，用户可以选择是沿跨长取用同一个数值（主要对于单主梁结构）还是不同数值（多主梁结构）。利用折线横向分布系数可以实现后面的功能。

blusky91

助理工程师

桥梁博士的横向加载有效区域的起点和终点坐标：代表活载在横向桥面布置的范围。这里的坐标值要和建立横向单元时的坐标一个系统。

m3918

助理工程师

针对提问：4． 桥梁博士软件系统在计算主梁内力时（在后台进行，我们当然看不到），对固定的某一片梁来说，是否沿跨长取用的横向分布系数m在桥长方向每一点都是不同值？还是全跨近似取用一个常数??跨中处

精华 0 积分 21 帖子 35 水位 71 技术分 0 状态 离线

的 ？

superdonkey 做出解答如下：

4.对于此项桥梁博士的设计是开放的，用户可以选择是沿跨长取用同一个数值（主要对于单主梁结构）还是不同数值（多主梁结构）。利用折线横向分布系数可以实现后面的功能。

我想再继续问这方面的一个问题：

一般来说，计算主梁弯矩可用跨中荷载横向分布系数mc代替全跨各点上的mi，在计算主梁剪力时，应该考虑mi在跨内的变化。一般我计算，在支点处取杠杆法结果mo，四分点取刚性横梁（或者别的方法）计算的跨中mc,支点到四分点值线性内插，其余段取跨中mc。

请问在桥梁博士的“折线横向分布系数”功能里，如何实现？我试了几遍，发现无法将弯矩和剪力以不同的横向分布系数分开计算。

谢谢各位高手的解答！

多功能

助理工程师

精华 0 积分 24 帖子 40 水位 81

楼上，

”在支点处取杠杆法结果mo，四分点取刚性横梁（或者别的方法）计算的跨中mc,支点到四分点值线性内插，其余段取跨中mc\对于横向分布系数沿桥跨纵向变化，如姚版《桥梁工程》P148,在桥梁博士中可以利用“折线横向分布系数”考虑，但无法用桥梁博士同时实现《同种荷载》弯距和剪力m值的不同。

如，汽车车效应＝1列车效应*汽车横向分布系数 （对于纵向任一位置，汽车横向分布系数 是唯一值），只不过，如果不用“折线横向分布系数”功能，它就认为纵向都是一个数值，用了这个功能，纵向值就可以变化。

aq16888

助理工程师

精华 0 积分 23 帖子 38 水位 75 技术分 0

个人认为，楼上诸兄对楼主1、2两个问题，特别是1的理解有误。桥梁博士里的横向分布调整系数不同于纵向加载时横向分布调整系数的概念，具体请参考本论坛的几个话题：

请教桥梁博士中横向加载问题

http://baisi.net/viewthread.php?tid=71104&h=1#313399

如何算箱梁的荷载分布系数?

http://baisi.net/viewthread.php?tid=64308&h=1#286992

桥博计算盖梁直接加载可以吗？不用汽车的横向分布系数

2、本人新手正在用桥梁博士

输出报告后发现在很靠下方的“承载能力极限状态正截面强度验算”一项里，有“下拉偏压”“上拉受弯”不符合要求

请问“下拉偏压”“上拉受弯”是什么意思，为什么会造成该项目不满足。

桥博是根据N与M的值来判断结构的受力类型，轴力以受压为正，弯矩以下缘受拉为正。比如，M=0或值很小，就是轴压或者轴拉；N小于0且M大于0，就是下拉偏拉；N小于0且M小于0，就是上拉偏拉；N大于0且M小于0，就是上拉偏压；N大于0且M大于0，就是下拉偏压。N=0或值很小，就是受弯构件。 “上拉受弯”应该是轴力较小或轴力与弯矩比值较小情况下，截面上缘受拉。

判定了结构的受力类型，然后再进行结构的承载能力验算。 至于你说的为何会出现这样的情况，无外乎以下几种可能； 1、该截面外荷载效应较大。

2、截面尺寸不足或材料强度等级不够。 3、预应力钢筋或普通钢筋配置不足。

60+90+60的PC变截面连续箱梁MIDAS结合桥梁博士计算过程（版权所有）

默认分类 2010-08-26 22:46:16 阅读217 评论0 字号：大中小 订阅

该过程是将三垮桥的运营状态进行有限元分析，下面介绍了本人在对模型模拟的主要步骤，若中间出现的错误，请读者朋友们指出修改。

注：“，”表示下一个过程 “（）”该过程中需做的内容 一．结构

1.单元及节点建立的主桁： 因为桥面具有一定纵坡，故将《桥跨布置》图的桥面线复制到《节段划分》图对应桥跨位置，然后进行单元划分，将该线段存入新的图层，以便下步导入，将文件保存为.dxf格式文件。

2.打开midas运行程序，将程序里的单位设置成《节段划分》图的单位，这里为cm。导入上步的.dxf文件。将节点表格中的z坐标与y坐标交换位置（midas中的z与cad中的y对应）。结构建立完成。模型如图：

二．特性值

1.材料的定义：在特性里面定义C50的混凝土及Strand1860(添加预应力钢筋使用) 2.截面的赋予：

1).在《截面尺寸》和《预应力束锚固》图里，做出截面轮廓文件，保存为.dxf文件

2).运行midas，工具，截面特性计算器，统一单位cm。导入上步的.dxf文件 先后运行generate，calculate property，保存文件为.sec文件，截面文件完成

3)运行midas，特性，截面，添加，psc，导入.sec文件。根据图例，将各项特性值填入;验算扭转厚度为截面腹板之和；剪切验算，勾选自动；偏心，中上部

4)变截面的添加：进入添加截面界面，变截面，对应单元导入i端和j端（i为左，j为右）；偏心，中上部；命名(注：各个截面的截面号不能相同)

5）变截面赋予单元：进入模型窗口，将做好的变截面拖给对应的单元。

注：1.建模资料所给的《预应力束锚固图》的 0-0和14-14截面与《节段划分》图有出入，这里采用《截面尺寸》做这两个截面，其余截面按照《预应力束锚固图》做

2.定义材料先定义混凝土，程序自动将C50赋予所建单元（C50是定义的第一个材料，程序将自动赋予给所建单元）

三．边界条件

1.打开《断面》图，根据I、II断面可知，支座设置位置。根据途中所给数据，在模型窗口中建立支座节点（12点）

2.点击节点，输入对应坐标，建立12个支座节点

3.建立弹性连接：模型，边界条件，弹性连接，连接类型（刚性），两点（分别点击支座点与桥面节点） 共12个弹性连接

4.边界约束：中间桥墩，约束Dx,Dz；Dx，Dy，Dz；Dx,Dz, 两边桥墩，约束Rx，Dz；Rx，Dy，Dz；Rx，Dz 如表 节点 2 3 5 20 21 23 49 50 52 67 68

Dx 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0

Dy 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Dz 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Rx 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ry 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Rz 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

70

0 0 1 0 0 0

四．添加预应力钢筋

1.定义钢束特性：打开《预应力筋布置及材料表》、《预应力束几何要素》。荷载，预应力荷载，钢束特性值，根据材料表中钢筋的规格及根数填入相关数据（松弛系数：0.3；导管直径：10cm）

2.钢束布置形状：荷载，预应力荷载，钢束布置形状，以T1为例：

1）打开《预应力束几何要素》，建立以中心点为原点的局部坐标系，为方便，在excel里建立好关键点的坐标，

2）钢束布置形状（钢束特性值：钢束1；分配给单元：15to18；输入类型：3-D；标准钢束：6束；无应力场长度：自动计算；布置形状：将建好的局部坐标复制在表格中，生成对称钢束；钢束布置插入点：在模型窗口拾取对应点）如图

五．静力荷载

1.荷载命名：荷载，静力荷载工况（名称：结构自重；类型：恒荷载， 名称：桥面铺装层；类型：恒荷载， 名称：钢筋张拉值；类型：预应力， 名称：整体升温；类型：温度荷载， 名称：整体降温；类型：温度荷载， 名称：正温梯；类型：温度梯度， 名称：负温梯；类型：温度梯度， 名称：横隔板；类型：恒荷载） 如图

2.自重：荷载，自重（自重系数，z：-1.04，添加）

3.桥面铺装层：荷载，梁单元荷载（荷载工况名称：桥面铺装层，(数值：x1:0,x2:1,w:-25.92kn/m)）,全选，适用

4.钢筋张拉值：荷载，预应力荷载，钢束预应力荷载（荷载工况名称：钢筋张拉值，将预应力钢束除TK外拖入到已选钢束栏目里，张拉力：应力、两端张拉、1395 ,注浆：0），添加，如表

钢束名称

荷载工况

型

钢筋张拉值

钢筋张

N1

拉值

钢筋张拉值

应力 张拉类

置

两端 张拉位

结束点应力

开始点应力

（KN/CM2） （KN/CM2）

B1 1395000 1395000

应力 两端 1395000 1395000

N1'

应力 两端 1395000 1395000

T1

钢筋张拉值

钢筋张拉值

钢筋张

应力 两端 1395000 1395000

T1'

应力 两端 1395000 1395000

W1

拉值

钢筋张拉值

应力 两端 1395000 1395000

W1'

应力 两端 1395000 1395000

5. 整体升温：荷载，温度荷载，系统温度（荷载工况名称：整体升温；最终温度：30；添加） 6整体降温：荷载，温度荷载，系统温度（荷载工况名称：整体降温；最终温度：-20；添加） 7.正温梯：荷载，温度荷载，梁截面温度（荷载工况名称：正温梯，

参考位置：+边（顶），填入相应的B、H1、T1、H2、T2） 全选，适用。如图： 8负温梯：荷载，温度荷载，梁截面温度（荷载工况名称：负温梯， 参考位置：+边（顶），填入相应的B、H1、T1、H2、T2） 全选，适用

9.横隔板：荷载，节点荷载（荷载工况名称：横隔板，FZ:-311.8KN），选中横隔板节点位置，适用。如图

六.移动荷载分析

1.荷载，移动荷载分析数据，移动荷载规范

2. 车辆荷载：荷载，移动荷载分析数据，车辆（添加标准车辆），规范名称：公路工程技术标准，车辆荷载类型：CH-CD，确认

3.人群荷载：荷载，移动荷载分析数据，车辆（添加标准车辆），规范名称：公路工程技术标准，车辆荷载类型：CH-RQ，确认

4.车道添加：以车道1为例，荷载，移动荷载分析数据，车道（添加），（名称：cd1，偏心距离：-280cm，桥梁跨度：18332cm，选择，全选，添加），确认

5. 荷载，移动荷载分析数据，移动荷载工况（添加），（荷载工况名称：移动荷载，组合选项：单独，添加（车辆组：CH-CD，系数：1，加载最少车道数和加载最多车道数：2，将车道拖入选择车道栏目里，适用），

添加（车辆组：CH-CD，系数：0.78，加载最少车道数和加载最多车道数：3，将车道拖入选择车道栏目里，适用），

添加（车辆组：CH-RQ，系数：1，加载最少车道数和加载最多车道数：1，将车道拖入选择车道栏目里，适用）） 如图：（两车道的操作）

七．支座沉降分析

1.支座沉降量：荷载，支座沉降分析数据，

支座沉降组（组名称：1沉降量：1cm，节点：1桥墩的3支座节点，如图： 组名称：2沉降量：1cm，节点：2桥墩的3支座节点 组名称：3沉降量：1cm，节点：3桥墩的3支座节点 组名称：4沉降量：1cm，节点：4桥墩的3支座节点），添加

2.支座荷载工况：荷载，支座沉降分析数据，支座沉降荷载工况（荷载工况名称：支座沉降，选择沉降组：4组全选，Smin：1，Smax：3），添加

八.分析控制数据

1.将荷载转化为质量：模型，质量，将荷载转化为质量（添加桥面铺装层、钢筋张拉值、横隔板），确认

如右图：

2.将自重转化为质量：模型，结构类型（按集中质量转化）确认如图： 2.特性值分析控制：分析，特性值分析控制（振型数量：50），确认。 3.运行

4.查看质量参与值：结果，周期与振型（点击自振模态右的三点），查看模型参与质量，尽可能多的让模型参与

若参与量较少，将第2步的振型数量加大，来满足要求（本人取到150次） 5.查看频率值：结果，周期与振型（显示类型，图例，适用），查看频率：1.331919

6.完成移动荷载分析：分析，移动荷载分析控制（计算位置：板和杆系单元，内力（中心+节点）、应力

规范类型：JTG D60-2004， ），确认 九．荷载组合

结果，荷载组合，混凝土设计，自动生成

十．分析结果 对结构荷载进行组合 1）1.在组合CLCB44

（弹性阶段应力验算组合: 1.0D+1.0PS+1.0SM[1]+1.0M+1.0T[2]+1.0TPG[2]）作用下，如图：

?

3、桥梁博士中边界条件怎么输入

?

横向加载的时候：

只有在横向加载的时候才输入车道数目，根据桥博的帮助文件如下：

如果是横向加载，则：(假设汽车车道数输入为3)，如果计入折减系数则折减系数=0.78(公路技术规范)，不计入折减系数则折减系数=1.0。

汽车效应=三辆汽车加载的效应(每辆汽车的总重为1KN，每轮重1/2KN)x汽车横向分布系数x折减系数。

那么可以看出横向分布系数应该为一列车的横向分布，由于考虑了车道数，那么横向分布系数就不用乘以车道数目。

而纵向加载的时候：

我们就要先求出一列车的横向分布系数，在乘以折减系数，车道数以及偏载系数，最后的结果填入桥博的横向分布调整系数里面。 举个例子：

单箱单室箱形截面，行车道宽12米，按照3车道考虑，纵向加载的汽车的横向分布系数为：1x3x0.78x1.15＝2.691。纵向加载的挂车的横向分布系数为：1x1.15＝1.15。

4、预应力简支转连续T梁

第3章 上部结构设计

随着我国交通运输业的发展，人们对公路桥梁的建设提出了更高的要求，例如行车要舒适、平稳，建设周期要短等等[6]。于是，先简支后连续的桥梁型式应运而生，并得以大量的使用。这种桥梁具有连续梁行车舒适的优点，同时它的主梁可以先期预制，在简支状态下安装，然后浇筑接头混凝土完成体系转换，因而可以大大缩短建设工期。目前公路上中小跨径的桥梁大量采用了这种型式的桥梁。简支变连续的方法是:在预制场预制好大梁，分片进行安装，安装完成后经调整位置，浇筑墩顶处接头混凝土，更换支座，完成一联简支变连续的过程。其受力特点是:主梁自重内力即简支状态下的内力，即主梁在简支状态承受自身重量;经过体系转换成为连续结构后，承受二期恒载及使用活载。

3.1 计算数据及资料准备

查阅文献[3]及相关标准图，根据水文计算确定的跨径和桥孔孔数，做主梁尺寸拟定的准备。

3.2 主梁内力计算（采用桥梁博士软件）

桥梁博士软件的简介

Bridge系统的建模目前以梁式桥为主，其建模基本思想是首先建立结构定位线，然后选择横断面模板类型或自行绘制横断面，经过计算即可形成所需计算模型[7]。Bridge系统对常见弯坡斜和闭合桥梁结构都能较快地生成计算模型，尤其是连续刚构建模更为方便。利用系统中截面过渡功能，选择 n次抛物线过渡可以一次性修改连续刚构纵向底板线形。此外利用系统中直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线功能可以方便地建立桥梁平曲线定位线。除结构建模外，预应力建模也很重要。在这方面，Bridge系统同样出色。总之与国际上通用程序相比，Bridge系统建模更专业、更方便。 BridgeKF系统主要功能如下：

（1）利用系统中Group模型计算分析桥梁预应力和钢筋混凝土结构。结构形式可以是弯、坡、斜或弯坡斜组合结构，如斜弯桥等。桥梁平曲线线形包括公路线形中的所有形式，如圆曲线、缓和曲线和复曲线。

（2）利用系统中网格模型计算分析桥梁中异形块，如三叉结构或不能用一根定位线定位的结构。网格模型解决的是特殊问题，其建模比Group模型相对要复杂。由于同样可以计算预应力，网格模型有应用价值。

（3）桥梁计算的截面形式不受限制。即可以是等截面也可以是变截面。变截面包括直线变化和n次抛物线变化（自动形成）。系统形成截面有两种方法：①通过绘图工具绘制；②通过模板形成。模板中横断面形式包括箱、 T、空心板等常见结构形式。

（4）在计算结构中可以添加横隔板、桥墩、系梁。横隔板针对箱、 T梁结构；桥墩、系梁针对连续刚构。利用横隔板功能可以模拟箱梁上下齿板结构。桥墩结构分实心、空心两种。如有桥墩，在上部结构建模时应考虑其位置。

（5）计算结构中任意方向预应力。施加预应力时可以按纵、横、竖三个方向，也可以纵横竖三个方向组合。对梁式结构的预应力计算，特别是连续刚构三向预应力计算较为方便。预应力输入方法为导线点法和G1线法。

（ 6）利用空间实体单元模拟桥梁施工过程，如先简支后连续施工方法或悬臂施工方法等。

在分阶段模拟过程中，外力、温度、预应力等均可以分阶段上。 （7）在计算中程序考虑了如下荷载：①体系调整；②张拉预应力钢束；③结构自重；④集中力；⑤分布力；⑥强迫位移；⑦温度；⑧收缩徐变。其中，温度、收缩徐变均同样按空间结构计算，且收缩徐变对预应力损失自动计算。 （8）系统前处理建模主要功能：①绘图部分：绘直线、圆曲线、抛物线和悬链线；②自动求结构交点；③openGL三维图形显示；④分阶段、分截面、分截面体显示结构；⑸图形加外力、位移、温度等； （9）系统后处理主要功能：①横断面显示截面应力、位移；②结构纵向点显示截面应力、位移；③结构内力、应力、位移最大、最小值。 3.2.1截面布置、尺寸拟定及几何特性计算 1、纵断面布置 设纵坡，即纵坡为1.0%。 设计桥长大于50m，为防止雨水积滞，桥面可设泄水管，每隔6m设置一个。 2、横断面设计 桥面净空净-9+2×1.5m,主梁间距2.2m，选用5片梁，单孔跨径26.5m，计算跨径26.5m，栏杆高1.2m，横隔梁不挖空。 3、主梁截面细部尺寸设计 主梁高度1750mm，跨径26.5m，高跨比为，符合在之间。 马蹄面积96000，全截面821500,约占11.7%。 马蹄宽为480mm，肋宽为200mm，腹板厚采用200mm。 表3.1跨中截面几何特性计算表 分块面积形心至分块面积对上缘分块名分块面积Ai 称 翼板 3520 8 28160 （cm） yi(cm) 2分块面积的自分块面积对截面形di (cm) 身惯性矩 Ii（cm） 4上缘的距离的静矩Si=Aiyi （cm） 3心的惯矩Ix=Aidi2 （cm） 4大毛截面 51.31 75093.333 9267161

三角承托 腹板 下三角 马蹄 Σ 540 2900 280 960 8200 19 85.5 148.333 165 10260 247950 41533.24 158400 ΣSi 40.31 -26.19 -89.023 -105.69 小毛截面 2430 4476031.6 6222.222 32000 877444 1989157 2219026 10723561 =486303.24 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 Σ Im=ΣIx+ΣIi=29668126 2560 540 2900 280 960 7240 8 19 85.5 148.333 165 20480 10260 247950 41533.24 158400 ΣSi=478623 58.11 47.11 -19.39 -82.223 -98.89 54613.333 2430 4476031.6 6222.222 32000 8644537 1198450 1090319 1892974 9388063 Im=ΣIx+ΣIi=26785640 注1：大截面形心至上缘距离： 小截面形心至上缘距离： 上核心距： 下核心距： 截面效率指标 0.45＜ρ＜0.55,表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘制出预制梁的跨中截面布置图。 4、主梁毛截面几何特性计算（采用桥梁博士软件） 表3.2 主梁毛截面几何特性计算 基准弹性模

换 算 面 换 算 惯 中性轴高

梁号

位置

积: （m2） : （m4）矩 度: （m）

（×MPa）

1.2 0.865 0.865

0.38 0.337 0.339

1.07 1.12 1.12

边梁

量

支点

3.25

1.2

0.377

1.07

h/2 变化点 L/4

3.25 3.25 3.25

跨中 3.25 支点 h/2

0.865 3.25 3.25 3.25 3.25 3.25

0.34 1.19 1.19 0.847 0.847 0.847

1.12 0.374 0.374 0.333 0.335 0.337

1.07 1.06 1.12 1.11 1.11

中梁 变化点 L/4 跨中

图3.1 桥面布置横断面（单位：mm）

图3.2 跨中及支点截面尺寸图（单位：mm）

3.2.2主梁内力计算 单元及节点的划分

本桥为五孔跨径为26.5m的预应力连续梁桥,为了将几个特殊点(支点、h/2、变化点、L/4、L/2)及横隔板分别放在整节点处，故将单元及节点号划分如下： 边跨：

0.46+0.875+0.125+3.875+1.5+3

×

2+2

×

0.375+3

×

2+1.5+3.875+0.125+0.375+0.125+0.375+0.1+0.36+0.04，总计22个单元，其中左截面节点号为：1——22，右截面节点号为：2——23。 中跨：

0.04+0.36+0.1+0.375+0.125+0.375+0.125+3.875+1.5+3

×

2+2

×

0.375+3

×

2+1.5+3.875+0.125+0.375+0.125+0.375+0.1+0.36+0.04总计25个单元，其中左截面节点号为：23——48，右截面节点号为：24——49。 中跨：

0.04+0.36+0.1+0.375+0.125+0.375+0.125+3.875+1.5+3

×

2+2

×

0.375+3

×

2+1.5+3.875+0.125+0.375+0.125+0.375+0.1+0.36+0.04总计25个单元，其中左截面节点号为：49——74，右截面节点号为：50——75。

中跨：

0.04+0.36+0.1+0.375+0.125+0.375+0.125+3.875+1.5+3

×

2+2

×

0.375+3

×

2+1.5+3.875+0.125+0.375+0.125+0.375+0.1+0.36+0.04总计25个单元，其中左截面节点号为：75——100，右截面节点号为：76——101。 边跨：

0.04+0.36+0.1+0.375+0.125+0.375+0.125+3.875+1.5+3

×

2+2

×

0.375+3

×

2+1.5+3.875+0.125+0.875+0.46，总计22个单元，其中左截面节点号为：101——122，右截面节点号为：102——123。

其中将现浇湿接缝分别划为21-24、47-50、73-76、99-102十六个单元。 1、恒载内力计算（采用桥梁博士软件）

主梁预制时的自重为第一期恒载，桥面板间接头为第二期恒载，栏杆、人行道及桥面铺装为第三期恒载。 恒载集度计算

（1）预制T梁一期恒载集度

如将横隔板作为集中力作用在主梁上，则仅为预制T梁自重会集度，其计算公式为：

(3.1)

式中： ——单元号；

——预制T梁 号单元一期恒载集度；

——预制T梁 号单元毛截面面积；截面变化的单元，为该单元两端节点截面面积的平均值。 （2）二期恒载集度

预制梁计入每片梁间现浇湿接缝混凝土后的恒载集度及现浇翼缘板、部分横隔梁即为二期恒载。记为，计算公式为：

(3.2)

式中：

[8]

——单元号； ——预制T梁 号单元二期恒载集度； ——预制T梁现浇 号单元毛截面面积；现浇翼缘板、部分横隔梁面积。 （3）三期恒载集度 三期恒载集度为桥面铺装与人行道、栏杆恒载集度之和。 本设计中桥面铺装采用100mm厚的沥青混凝土铺装，且铺装层宽为12m；混凝土容重按23计，栏杆一侧每延米按1.52计，人行道每延米按10.4。因桥梁横断面布置由五片梁组成，按每片T梁均摊全部三期恒载的五分之一，其值为 由施工过程可知，适用于主梁第1施工阶段恒载内力计算，适用于主梁第2、3、4施工阶段恒载内力计算，适用于第5施工阶段恒载内力计算则根据桥梁博士程序进行恒载内力计算。计算结果如下所示。 边梁恒载内力计算结果见表3.3。 表3.3 恒载内力计算结果 项 目 支点 一期恒载边跨 -5.43 -0.257 -0.127 -85.9 -1.09 -584 Mg (kN*m) h/2 482 487 12.1 -68.7 86.7 -468 L/4 2700 270 68.1 17.5 458 111 L/2 3590 3590 74.4 48.5 498 321 支点 579 579 14.5 21.2 105 136 Qg (kN) h/2 534 534 13.5 18 95.8 127 L/4 276 276 4.81 8.69 39.1 65.7 L/2 -2.09 -2.3 -4.91 -1.03 -26.5 0.023 g1(kN/m) 中跨 二期恒载边跨 g2(kN/m) 中跨 三期恒载边跨 g3(kN/m) 中跨 中梁恒载内力计算结果见表3.4。 表3.4 恒载内力计算结果 项 目 Mg (kN*m) Qg (kN) 支点 一期恒载g1 边跨 (kN/m) 中跨 二期恒载g2 边跨 (kN/m) 中跨 三期恒载g3 边跨 (kN/m) 中跨 -5.27 -5.27 -0.254 -172 -1.09 -584 h/2 470 470 24.2 -137 86.7 -468 L/4 2640 2640 136 35 458 111 L/2 3510 3510 149 96.9 498 321 支点 565 565 29.0 42.4 105 136 h/2 522 522 26.9 35.9 95.8 127 L/4 268 268 9.62 17.4 39.1 65.7 L/2 -4.39 -4.39 -9.81 -2.06 -26.5 0.023 2、活载内力 活载内力计算的理论依据及计算方法： 活载内力是由汽车、人群等活载在桥梁使用阶段产生的结构内力，此时结构已成为最终体系的一连续梁桥，故与施工方法无关，力学计算图式十分明确。当梁桥采用T形或箱形截面且肋数较多时，应考虑结构空间受力特点，进行活载内力计算，当梁桥采用单箱单室截面时，可直接按平面杆系结构进行活截内力计算。 （1）按空间结构计算活载内力 按空间结构计算连续梁桥活载内力的方法有： ①计算各主梁（肋）的荷载横向分布系数，按最不利荷载横向分布系数确定相应的主梁（肋）；按平面杆系结构计算绘制该主梁（肋）的纵桥向内力影响线； ②将荷载乘以最不利横向分布系数，沿桥梁纵向按最不利位置分别将荷载加至影响线下负效应区，即可求得绝对值最大正负活载内力。 （2）按平面杆系结构计算活载内力 计算方法与空间结构类同，只是无需计算横向分布系数。 荷载横向分部系数的计算方法： 杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔板）视作在主梁上断开简支在其上的简支梁； 偏心压力法——把横隔板视作刚性极大的梁，当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法； （3）横向铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力； [9]

（4）横向刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚接，即传递剪力和弯矩；

（5）比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。

本桥桥跨内设有5道横隔梁，具有可靠的横向连接，承重结构的长宽比为：

可按修正偏心压力法来绘制横向影响线并且计算跨中横向分布系数。汽车、人群荷载内力计算公式当求得汽车、人群的横向分布系数后，就可具体确定作用在一根主梁上的作用力数值，这样就不难用一般工程力学方法来计算作用效应。 汽车荷载作用下的内力计算公式[7]可表述如下

(3.3)

式中：

——汽车荷载作用下的截面的弯矩或剪力； ——汽车荷载的冲击系数，按规范规定取值； ——汽车荷载横向折减系数； ——汽车荷载的横向分布系数； ——车道集中荷载；

——弯矩、剪力影响线面积； ——车道均布荷载；

——沿桥跨纵向与位置对应的内力影响线最大竖标值。 人群荷载作用下的内力计算公式[7] (3.4) 式中： ——人群荷载作用下的截面的弯矩或剪力； ——人群荷载的横向分布系数； ——人群荷载；

——弯矩、剪力影响线面积。 冲击系数计算

简支梁结构基频 (3.5) 式中： 表3.5边梁活载内力计算结果 汽车荷载 截面位置 最大弯矩(kN*m) 支点 h/2 变截面处 L/4 L/2 变截面处 h/2 支点 0 180 959 1140 1360 171 173 173 边跨 最大剪力(kN) 0 232 208 183 -132 3.33 4.8 5.52 最大弯矩(kN*m) 292 273 610 822 1180 274 283 291 中跨 最大剪力(kN) -24.3 -20.1 197 207 -104 20.1 22.2 24.3 续上表 人群 截面位置 最大弯矩(kN*m) 支点 h/2 L/4 L/2 3L/4 h/2 支点 0.00 50.5 241 298 53.4 50.6 50.3 边跨 最大剪力(kN) 0.00 55.3 -23.1 -4.95 -10.9 -1.85 0.955 最大弯矩(kN*m) 106 99.7 185 273 99.9 102 105 中跨 最大剪力(kN) -10.9 -0.016 26.9 -0.168 0.026 6.53 10.9 表3.6 中梁活载内力计算结果 汽车荷载 截面位置 边跨 中跨 最大弯矩(kN*m) 支点 h/2 变截面处 L/4 L/2 3L/4 变截面处 h/2 支点 0 206 558 698 829 146 131 110 111 最大剪力(kN) 0 269 125 110 -79.1 -246 -246 1.36 3.87 最大弯矩(kN*m) 182 185 467 514 728 185 176 177 182 最大剪力(kN) -15.1 240 149 124 -62.8 -240 11.1 11.3 15.2 续上表 人群

截面位置

最大弯矩(kN*m)

支点 h/2 L/4 L/2 3L/4 h/2 支点

0 21.4 138 173 24.7 25.1 25.3

边跨

最大剪力(kN)

0 24.3 14.3 -3.06 0.548 0.836 0.836

最大弯矩(kN*m)

58.8 53.4 68.5 150 53.5 56.4 58.7

中跨

最大剪力(kN)

-6.2 -5.99 14.1 0.003 5.99 6.2 6.2

3.3 次内力计算（采用桥梁博士软件）

3.3.1温度次内力计算 温度次内力计算的理论依据[9]

超静定结构温度次内力的计算可按一般结构力学公式的有限元方法进行。基本方法有以下两种：

1、等截面连续梁的温度次内力

（3.6）

式中：

——时在赘余力方向上引起的变形；

——温度变化在赘余力方向上引起的变形。 的计算步骤如下： a.按式计算简支梁为基本结构的截面变形曲率和。 b.按文献[10]公式分别计算两跨之间的各自两个端点切线之间的夹角， 即： 2、等截面连续梁的温度次内力 本设计中主梁上下缘温差5℃来计算结构的次内力。 表3.7边梁温度次内力计算结果 边跨 截面位置 剪力(kN) 支点 h/2 变截面处 L/4 L/2 3L/4 变截面处 距支点h/2 支点 0 -37 -37 -37 -37 37 37 37 -37 弯矩(kN*m) 0 33 44 225 472 719 900 911 966 剪力(kN) 12.20 12.20 12.20 12.20 12.20 -12.20 -12.20 -12.20 12.20 弯矩(kN*m) 958.90 947.90 944.30 883.90 801.60 719.30 658.90 655.30 637.00 中跨 表3.8中梁温度次内力计算结果 边跨 截面位置 最大剪力(kN) 支点 h/2 变截面处 L/4 L/2 3L/4 0 -57 -57 -57 -57 57 最大弯矩(kN*m) 0 52 69 352 739 1125 最大剪力(kN) 18.94 18.94 18.94 18.94 18.94 -18.94 最大弯矩(kN*m) 1500 1483 1477 1384 1256 1128 中跨 变截面处 h/2 支点 57 57 -57 1408 1426 1512 -18.94 -18.94 18.94 1034 1029 1000 3.3.2 徐变内力计算 预应力混凝土连续梁因混凝土徐变收缩变形，结构受多余约束而导致结构产生次内力。徐变次内力分别采用狄辛格法、扩展的狄辛格法及有效弹性模量法计算，下面仅以狄辛格法说明徐变次内力计算方法[11]。 徐变次内力计算 徐变规律采用狄辛格公式： （3.7） 当连续梁在施工过程中转换体系，在混凝土徐变影响下，后期结构的弯矩可按下列规定计算： 在先期结构中由结构自重产生的弯矩，经过混凝土徐变重分配；在后期结构中t时的变矩，可按下式计算： （3.8） 式中： ——在先期结构自重作用下，按先期结构体系计算的弯矩； ——在先期结构自重作用下，按后期结构体系计算的弯矩； ——从先期结构加载龄期至后期结构体系计算所考虑时间t时的徐变系数，当缺乏符合当地实际条件的数据时，可按桥规计算； ——从先期结构加载龄期至时转换为后期结构的徐变系数。 先期结构中由预加力产生的弯矩，经过混凝土徐变重分配，在后期结构中t时的弯矩，可按公式计算： （3.9）

式中：

——在先期结构中的预加力作用下，按先期结构计算的弯矩； ——在先期结构中的预加力作用下，按先期作用下，按先期结构计算的主弯 矩（预加力乘以偏心距）； ——在先期结构中的预加力作用下，按先期结构体系计算的次弯矩；当先期结构为静定体系时，为零； ——在先期结构中的预加力作用下，按后期限结构体系计算的次弯矩。 本设计考虑徐变天数1000天。 表3.9 边梁徐变次内力计算结果 边跨 截面位置 剪力(kN) 支点 h/2 变截面处 L/4 L/2 3L/4 变截面处 h/2 支点 0 -14 -14 -14 -14 14 14 14 -14 弯矩(kN*m) 0 12 17 85 179 272 341 345 366 剪力(kN) 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 -1.03 -1.03 -1.03 1.03 弯矩(kN*m) 365.30 364.30 364.00 358.90 351.90 344.90 339.80 339.50 338.00 中跨 表3.10 中梁徐变次内力计算结果 边跨 截面位置 剪力(kN) 支点 h/2 变截面 L/4 L/2 3L/4 0 38 38 38 38 -38 弯矩(kN*m) 0 -34 -46 -235 -494 -752 剪力(kN) -17.49 -17.49 -17.49 -17.49 -17.49 17.49 弯矩(kN*m) -1000 -984.3 -979.1 -892.5 -774.4 -656.3 中跨 变截面 h/2 支点 -38 -38 38 -942 -953 -1011 17.49 17.49 -17.49 -569.7 -564.4 -538.2 3.3.3收缩内力计算 收缩内力计算的理论依据[11] 混凝土收缩是随时间变化，它的增长速度受到空气湿度、温度等条件的影响。为了简化分析，一般均假定收缩的变化规律相似于徐变变化规律,即： （3.10） 式中： ——任意时刻的收缩应变； ——收缩应变在时的终极值。 如采用狄辛格方法，则在时间增量内，混凝土总应变的增量的计算式可改为： 则增量变形协调的微分方程可写为： （3.11） 式中： ——混凝土收缩在结构赘余力方向上产生的变形。 其解为： （3.12） 式中： ——收缩变形引起的徐变体系上的稳定力（在结构的赘余力方向上）。 考虑收缩天数1000天。 表3.11 边梁收缩次内力计算结果 边跨 截面位置 剪力(kN) 支点 0 弯矩(kN*m) 0 剪力(kN) -3.92 弯矩(kN*m) -308.70 中跨 h/2 变截面处 12 12 -11 -14 -3.92 -3.92 -305.20 -304.00 续上表 L/4 L/2 3L/4 变截面处 h/2 支点 12 12 -12 -12 -12 12 -72 -152 -232 -290 -293 -311 -3.92 -3.92 3.92 3.92 3.92 -3.92 -284.70 -258.20 -231.80 -212.40 -211.30 -205.40 表3.12中梁收缩次内力计算结果 边跨 截面位置 剪力(kN) 支点 h/2 变截面处 L/4 L/2 3L/4 变截面处 h/2 支点 0 65.87 65.87 65.87 65.87 -65.87 -65.87 -65.87 65.87 弯矩(kN*m) 0 -59.28 -79.04 -405.1 -849.7 -1294 -1620 -1640 -1739 剪力(kN) -21.75 -21.75 -21.75 -21.75 -21.75 21.75 21.75 21.75 -21.75 弯矩(kN*m) -1726 -1706 -1700 -1592 -1445 -1298 -1191 -1184 -1152 中跨 3.3.4支座强迫位移计算 连续梁桥墩台基础的沉降与地基土壤的力学性质有关，一般随时间而递增，要经过相当长的时间后，接近沉降总的终值。为简化分析，同样假定沉降变化规律相似徐变变化规律，其基本表达式为： （3.13） 式中： ——时刻的墩台基础沉降值； ——时刻的墩台基础沉降终极值； ——墩台沉降增长速度。 中支座考虑强迫位移10mm。 表3.13边梁支座强迫位移计算公式 边跨 截面位置 剪力(kN) 支点 h/2 变截面 L/4 L/2 3L/4 变截面 h/2 支点 16.7 16.7 16.7 16.7 16.7 16.7 16.7 16.7 16.7 弯矩(kN*m) 0 14.6 81.3 106 213 417 419 427 433 剪力(kN) 44.6 44.6 44.6 44.6 44.6 44.6 44.6 44.6 44.6 弯矩(kN*m) -720 -681 -481 -414 -130 422 438 443 459 中跨 表3.14中梁支座强迫位移计算公式 边跨 截面位置 剪力(kN) 支点 h/2 变截面 L/4 L/2 3L/4 变截面 h/2 支点 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 16.5 弯矩(kN*m) 0 14.4 80.4 105 210 412 414 422 428 剪力(kN) 44.1 44.1 44.1 44.1 44.1 44.1 44.1 44.1 44.1 弯矩(kN*m) -713 -674 -476 -410 417 434 434 438 454 中跨 3.4 内力组合（采用桥梁博士软件） 1、基本组合（用于承载能力极限状态计算） 2、短期组合（用于正常使用极限状态计算） 3、长期组合（用于正常使用极限状态计算） 表3.15边跨中梁内力组合结果 基本组合 截面位置 项目 Vd (KN) 最大值 支点 最小值 最大值 h/2 最小值 最大值 变截面 最小值 最大值 L/4 最小值 最大值 L/2 最小值 最大值 L3/4 最小值 最大值 变截面 最小值 -1420 -780 -1420 -780 -288 -499 续上表 最大值 h/2 最小值 最大值 支点 最小值 -712 -3340 -712 -3340 -309 -834 -76.8 -685 -93.4 -1180 -3180 -1230 -76.8 -685 -93.4 -1180 -3180 -1230 -134 -343 -129 510 -609 406 353 591 238 78.7 -213 -709 -1410 -716 2690 5500 3300 7200 4320 1160 -643 1050 353 591 238 78.7 -213 -709 -1410 -716 2690 5500 3300 7200 4320 1160 -643 1050 226 271 180 43.8 -56.4 -81.7 -281 -88.2 -1290 -290 -994 601 -196 584 -476 570 28.7 1220 621 726 -172 1100 449 4500 676 1220 621 726 -172 1100 449 4550 609 297 131 319 -1770 1380 -1630 -660 464 Md (kN*m) -6.61 短期组合 Vs (KN) 1370 Ms (kN*m) -6.61 Vl (KN) 739 长期组合 Ml (kN*m) 1660 表3.16 中跨中梁内力组合结果 基本组合

截面位置

项目 最大值

支点

最小值 最大值

H/2

最小值

100 1390 663

-3460 -998 -3160

100 1390 663

-3460 -998 -3160

135 313 93.1

-1340 385 -1000

Vd (KN) 760

Md (kN*m) -1100

Vs (KN) 760

短期组合

Ms (kN*m) -1100

Vl (KN) 336

长期组合

Ml (kN*m) 224

最大值

变截面

最小值 最大值

L/4

最小值 最大值

L/2

最小值 最大值

L/4

最小值 最大值

变截面

最小值 最大值

H/2

最小值 最大值

支点

最小值 852 378 688 276 165 -161 -641 -1390 -55.5 -686 -61.8 -713 -76.7 -746 -714 -3680 -815 -4130 -3010 -7480 -16200 -21300 -16700 -22000 -842 -2970 -874 -3090 852 378 688 276 165 -161 -641 -1390 -55.5 -686 -61.8 -713 -76.7 -746 -714 -3680 -815 -4130 -3010 -7480 -16200 -21300 -16700 -22000 -842 -2970 -874 -3090 118 -51.0 306 168 76.7 -46.6 -49.1 -274 -86.4 -312 -93.0 -324 -88.8 -292 202 -800 -512 -1370 390 -298 804 -326 779 -390 770 -411 686 -621 表3.17边跨边梁内力组合结果 基本组合 截面位置 项目 Vd (KN) 最大值 支点 最小值 最大值 h/2 最小值 最大值 变截面处 最小值 最大值 L/4 最小值 最大值 L/2 最小值 最大值 L3/4 最小值 最大值 变截面处 最小值 h/2 最大值 -1420 -60.9 -1410 -1040 -422 -119 -968 825 -289 -122 -521 743 310 723 188 154 -316 -700 -1410 -708 2640 6290 3190 8140 4060 1270 -1260 1180 188 377 138 104 -142 -71.8 -415 -78.3 -1410 349 -1160 1380 -472 883 -928 875 211 306 167 66.8 -80.8 -74.9 -283 -81.4 -1360 -138 1090 792 -328 799 -494 792 656 1210 601 866 -84.9 1090 522 5210 110 383 110 434 -1790 -1320 -1660 -127 121 282 122 353 -1770 -1410 -1640 -536 1290 Md (kN*m) -6.65 Vs (KN) 384 短期组合 Ms (kN*m) -1680 Vl (KN) 278 长期组合 Ml (kN*m) -1680 最小值 最大值 支点 最小值 -653 -77.1 -677 -3930 -1080 -4140 -469 -113 -436 -1150 725 -1430 -333 -116 -298 -651 643 -891 表3.18中跨边梁内力组合结果 基本组合 截面位置 项目 Vd (KN) 最大值 支点 最小值 最大值 h/2 最小值 最大值 变截面 最小值 最大值 L/4 最小值 最大值 L/2 最小值 最大值 L3/4 最小值 最大值 变截面 最小值 最大值 h/2 最小值 最大值 支点 最小值 -680 -3840 -407 -1180 -275 -674 -640 656 20.7 -35.2 -22700 -16600 -22900 -640 -425 -55.0 -437 -50.5 -896 1160 -928 1080 -299 -73.7 -308 -69.1 -430 1010 -454 933 346 848 232 266 -256 -606 -1350 -14.4 -4130 -270 -4560 -2210 -7840 -16000 -22000 -16500 -119 441 128 162 -127 -16.9 -393 -48.4 -1090 -57.8 -1740 1070 -625 1180 -795 1160 -96.5 349 156 106 -69.5 -35.8 -267 -67.1 -865 -415 -1530 553 -447 1040 -358 1020 59.3 1370 629 980 -4220 -809 -3840 -438 96.7 433 61.7 218 -1920 754 -1480 616 115 310 80.4 119 -1410 612 -1040 347 697 Md (kN*m) -871 Vs (KN) 450 短期组合 Ms (kN*m) 617 Vl (KN) 321 长期组合 Ml (kN*m) 466 图3.3 弯矩剪力包络图 3.5 预应力钢筋计算及布置 3.5.1配筋计算 根据文献[12]规定，预应力梁应按使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度要求来估算钢束数量[12]。具体理论依据如下： 按正常使用极限状态的应力要求计算预应力混凝土梁在预加力和使用荷载作用下的应力状态应满足的基本条件是：截面上、下缘均不产生拉应力，且上、下缘的混凝土均不被压碎，根据截面受力情况，其配筋不外乎三种形式：截面上、下缘均布置力筋以抵抗正、负弯矩；仅在截面下缘布力筋以正弯矩或仅在上缘配置力筋以抵抗负弯矩。截面上、下缘均布置力筋 截面的最小配筋值为 (3.14) (3.15) 其中公式（3.14）和(3.15)均引自文献[12]。 配筋面积为: 单位 表3.19 边梁配筋面积 承载能力极限状态 截面位置 上缘 支点 h/2 变截面 L/4 L/2 3L/4 变截面 h/2 支点 0.000112 -- -- -- -- 0.00037 0.00278 0.00302 0.0046 边跨 下缘 -- 0.00061 0.000802 0.00321 0.00411 0.00235 -- -- -- 上缘 0.00402 0.00327 0.00305 0.000731 -- 0.000304 0.0021 0.00228 0.00335 中跨 下缘 -- -- -- 0.00207 0.00347 0.00238 0.000452 0.000333 -- 正常使用极限状态 边跨 上缘 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.001 0.001 0.0045 0.0046 0.006 下缘 0.0001 0.0008 0.001 0.0035 0.0037 0.0024 0.0012 0.001 0.0005 上缘 0.0055 0.0049 0.0047 0.0012 0.0002 0.0009 0.0039 0.004 0.0051 中跨 下缘 0.0007 0.001 0.0012 0.002 0.0031 0.0024 0.0017 0.0015 0.0011 表3.20 中梁配筋面积 承载能力极限状态 截面 边跨 位置 上缘 支点 h/2 变截面 0.000119 -- -- 下缘 0.000526 0.000693 上缘 0.00358 0.00289 0.00269 下缘 -- -- -- 上缘 0.0002 0.0001 0.0001 下缘 0.0001 0.0007 0.0009 上缘 0.0049 0.0043 0.0041 下缘 0.0002 0.0006 0.0007 中跨 边跨 中跨 正常使用极限状态 L/4 L/2 3L/4 变截面 h/2 支点 -- -- 0.000129 0.00248 0.0027 0.0041 0.00279 0.00354 0.00188 -- -- -- 0.000469 -- -- 0.000457 0.00195 0.00293 0.00157 0.00287 0.00191 0.00135 -- -- 0.0001 0.0001 0.0011 0.0039 0.0041 0.0053 0.0031 0.004 0.0025 0.0008 0.0006 0.0001 0.0014 0.0002 0.001 0.0033 0.0034 0.0044 0.0021 0.0033 0.0025 0.0013 0.0011 0.0007 3.5.2预应力钢束的布置 预应力钢束的弯起的曲线采用圆弧线，两端是直线。 根据截面的最小配筋率可得截面的预应力钢束布置图3.4如下所示： 图3.4 中跨中梁钢束布置图（单位：mm） 图3.5中跨支点及跨中截面钢束布置图（单位：mm） 3.6 预应力损失计算 由文献[13]规定，在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时，一般应考虑由以下因素引起的六种预应力损失[13]，即： 1、预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的摩阻损失 （3.16） 式中： ——预应力钢筋的截面面积； ——预应力钢筋锚下张拉控制应力； ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和； ——从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度； ——预应力钢筋与管道壁间的摩擦系数； ——每米管道局部偏差对磨擦的影响系数。 2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失

(3.17)

式中：

——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值之和，可根据试验确定，当无可靠资料时可根据《桥规》规定取值；

——预应力钢筋张拉端至锚固端之间的距离； ——预应力钢筋的弹性模量。

3、预应力钢筋与台座间的温差引起的应力损失 4、混凝土的弹性压缩引起的应力损失

(3.18)

式中：

——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；

——在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋所产生的混凝土法向应力。 5、预应力钢筋松弛所引起的预应力损失 对于预应力钢丝、钢绞线

(3.19)

式中：

——张拉系数，一次张拉时， =1.0；超张拉时 =0.9；

——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛）， =1.0；II级松弛（低松弛）， =0.3； ——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件； 6、混凝土的收缩与徐变引起的预应力钢筋应力损失

(3.20)

式中：——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力。 ——预应力钢筋的弹性模量；

——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比； ——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；对后张法构件，；其中、分别为受拉区的预应力钢筋和非预应力筋的截面面积；为净截面面积； ——截面回转半径，。后张法构件取，；其中，为净截面惯性矩； ——构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离； ——。 ——加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。 ——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收 缩应变； 钢束阶段应力损失结果如下： 表3.21 1#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -3.83 -29.1 - 52.7 -159 -156 -106 -58.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.39 -4.11 -33.0 - 37.0 -22.2 -22.3 -24.3 - 26.2 - 1.85 - 2.09 - 2.14 -1.82 - 1280 - 1280 - 1270 - 1290 表3.22 2#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -5.11 -8.93 - 52.7 -159 -154 - 146 - 58.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -25.0 -43.9 -79.2 -89.6 -22.2 -22.4 -22.7 -26.2 - 19.3 -23.9 - 35.3 - 29.8 - 1240 - 1220 - 1170 - 1210 表3.23 3#钢束阶段应力损失结果 点 号 支点 h/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -3.83 -159 -156 0.0 0.0 -1.39 -4.11 -22.2 -22.3 - 1.85 - 1280 - 2.09 - 1280 L/4 L/2 -29.1 - 52.7 -106 -58.4 0.0 0.0 -33.0 - 37.0 -24.3 - 26.2 - 2.14 - 1270 -1.82 - 1290 表3.24 4#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -3.83 -29.1 - 52.7 -159 -156 -106 -58.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.39 -4.11 -33.0 - 37.0 -22.2 -22.3 -24.3 - 26.2 - 1.85 - 1280 - 2.09 - 1280 - 2.14 - 1270 -1.82 - 1290 表3.25 5#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -5.11 -8.93 - 52.7 -159 -154 - 146 - 58.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -25.0 -43.9 -79.2 -89.6 -22.2 -22.4 -22.7 -26.2 - 19.3 -23.9 - 35.3 - 29.8 - 1240 - 1220 - 1170 - 1210 表3.26 6#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -5.11 -45.9 -52.1 -169 -164 - 82.7 -70.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.77 -10.2 - 21.5 - 21.8 -21.4 -21.6 -24.8 - 25.3 - 2.37 - 3.19 - 2.06 - 2.31 - 1270 - 1260 - 1290 - 1300 表3.27 7#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -5.11 -45.9 - 52.1 -169 -164 - 82.7 - 70.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.77 -10.2 - 21.5 - 21.8 -21.4 -21.6 -24.8 -25.3 - 2.35 - 3.19 - 1.97 - 1.85 - 1270 - 1260 - 1290 - 1300 表3.28 8#钢束阶段应力损失结果 节点号 有效预应力(Mpa) 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -5.11 -45.9 - 52.1 -169 -164 - 82.7 - 70.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.77 -10.2 - 21.5 - 21.8 -21.4 -21.6 -24.8 -25.3 - 2.35 - 3.19 - 1.97 - 1.85 - 1270 - 1260 - 1290 - 1300 表3.29 9#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -5.11 -45.9 - 52.1 -169 -164 - 82.7 - 70.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.77 -10.2 - 21.5 - 21.8 -21.4 -21.6 -24.8 -25.3 - 2.35 - 3.19 - 1.97 - 1.85 - 1270 - 1260 - 1290 - 1300 表3.30 10#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -5.11 -45.9 -52.1 -169 -164 - 82.7 -70.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.77 -10.2 - 21.5 - 21.8 -21.4 -21.6 -24.8 - 25.3 - 2.37 - 3.19 - 2.06 - 2.31 - 1270 - 1260 - 1290 - 1300 表3.31 11#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -19.7 -27.2 - 33.2 - 30.6 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 29.8 - 34.6 - 38.1 - 30.5 - 1210 - 1210 - 1220 - 1240 表3.32 12#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 有效预应力(Mpa) 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.94 -6.48 - 10.7 - 10.9 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 2.72 - 3.61 - 1.97 - 1.83 - 1260 - 1260 - 1280 - 1290 表3.33 13#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.94 -6.48 - 10.7 - 10.9 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 2.72 - 3.61 - 1.97 - 1.83 有效预应力(Mpa) - 1260 - 1260 - 1280 - 1290 表3.34 14#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.94 -6.48 - 10.7 - 10.9 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 2.72 - 3.61 - 1.97 - 1.83 有效预应力(Mpa) - 1260 - 1260 - 1280 - 1290 表3.35 15#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -19.7 -27.2 - 33.2 - 30.6 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 29.8 - 34.6 - 38.1 - 30.5 有效预应力(Mpa) - 1210 - 1210 - 1220 - 1240 表3.36 16#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -19.7 -27.2 - 33.2 - 30.6 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 29.8 - 34.6 - 38.1 - 30.5 有效预应力(Mpa) - 1210 - 1210 - 1220 - 1240 表3.37 17#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 0.0 -163 0.0 -2.94 -20.8 - 2.72 有效预应力(Mpa) - 1260 h/2 L/4 L/2 -23.7 -49.5 - 55.6 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 -6.48 - 10.7 - 10.9 -21.3 -23.3 -23.7 - 3.61 - 1.97 - 1.83 - 1260 - 1280 - 1290 表3.38 18#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.94 -6.48 - 10.7 - 10.9 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 2.72 - 3.61 - 1.97 - 1.83 有效预应力(Mpa) - 1260 - 1260 - 1280 - 1290 表3.39 19#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.94 -6.48 - 10.7 - 10.9 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 2.72 - 3.61 - 1.97 - 1.83 有效预应力(Mpa) - 1260 - 1260 - 1280 - 1290 表3.40 20#钢束阶段应力损失结果 节点号 支点 h/2 L/4 L/2 0.0 -23.7 -49.5 - 55.6 -163 -150 - 98.7 - 86.4 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.94 -6.48 - 10.7 - 10.9 -20.8 -21.3 -23.3 -23.7 - 2.72 - 3.61 - 1.97 - 1.83 有效预应力(Mpa) - 1260 - 1260 - 1280 - 1290 3.7 应力、变形、抗裂性验算 对于钢筋混凝土受弯构件，文献[7]规定必须进行使用阶段的变形和弯曲裂缝最大宽度验算。 1、应力计算 文献[7]规定钢筋混凝土受压构件正截面的应力应符合下列规定： 受压区钢筋混凝土边缘纤维的压应力 (3.21)

受拉钢筋的平均拉应力

(3.22)

主拉应力计算

(3.23)

2、最大裂缝宽度验算

文献[7]所建议的裂缝宽度计算公式是一种以数理统计为基础的经验公式。这类计算方法是从大量实测试验资料中分析影响裂缝的各种因素，保留其中的主要因素，舍去次要因素，而给出的简单适用又有一定可靠性的经验计算公式。

文献[7]给出的计算矩形、T形和工字形截面受弯构件最大裂缝宽度的公式为：

(3.24)

式中：——考虑钢筋表面形状的系数； ——考虑荷载作用的系数； ——考虑构件受力特征的系数； ——纵向钢筋直径，； ——截面配筋率；

——按构件短期效应组合计算的构件裂缝处纵向受拉钢筋应力，； ——受拉钢筋弹性模量，。 3、受弯构件的变形验算

桥梁上部结构在荷载作用下将产生挠曲变形，使桥面成凹形或凸形，多孔桥梁甚至呈波浪形。因此设计钢筋混凝土受弯构件时，应使其具有足够的刚度，以避免产生过大的变形而影响结构的正常使用。过大的变形将影响车辆高速平稳的运行，并将导致桥面铺装的迅速破坏。 跨中最大挠度值为：

(3.25)

钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下列公式计算：

(3.26)

式中：——开裂构件等效截面的抗弯刚度； ——全截面的抗弯刚度， ; ——开裂截面的抗弯刚度，； ——混凝土的弹性模量； ——全截面换算截面惯性矩； ——开裂截面的换算截面惯性矩； ——按短期效应组合计算的弯矩值； ——开裂弯矩，；

——构件受拉区混凝土塑性影响系数，；

——全截面换算截面重心轴以上（或一下）部分面积对重心轴的面积矩； ——全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。 持久状况下正常使用极限状态抗裂验算

表3.41 长期效应组合验算

正应力(Mpa)

--

单元号

节点号

-- 应力值

支点

2

2

容许值 是否满足 应力值

h/2

边跨

L/4

6

6

3

3

容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 应力值

L/2

10

10

容许值 是否满足

中跨

支点

49

49

应力值

上缘最大拉应力 下缘最大拉应力 上缘最大压应力

3.32 0 是 3.41 0 是 4.3 0 是 1.13 0 是 2.8

7.27 0 是 7.07 0 是 9.38 0 是 7.48 0 是 1.2

1.6 13.4 是 1.67 13.4 是 4.8 13.4 是 5.54 13.4 是 6.67

容许值 是否满足 应力值

h/2

53

53

容许值 是否满足 应力值

L/4

58

58

容许值 是否满足 应力值

L/2

62

62

容许值 是否满足

0 是 2.29 0 是 1.3 0 是 4.87 0 是

0 是 1.04 0 是 0.696 0 是 1.28 0 是

13.4 是 6.7 13.4 是 5.65 13.4 是 4.87 13.4 是

表3.42短期效应组合验算 正应力(Mpa) -- 单元号 节点号 -- 应力值 2 2 容许值 是否满足 应力值 h/2 3 3 容许值 是否满足 应力值 L/4 6 6 容许值 是否满足 应力值 L/2 10 10 容许值 是否满足 中跨 h/2 53 53 支 点 49 49 应力值 容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 上缘最大拉应下缘最大拉应上缘最大压应力 力 1.57 -1.85 是 0.986 -1.85 是 -0.98 -1.85 是 -0.18 -1.85 是 7.71 16.2 是 7.5 16.2 是 力 2.31 16.2 是 2.52 16.2 是 3.77 16.2 是 3.83 16.2 是 6.84 16.2 是 6.86 16.2 是 6.04 13.4 是 5.72 13.4 是 3.77 13.4 是 3.83 13.4 是 7.71 13.4 是 7.5 13.4 是 支 边跨 点 应力值 L/4 58 58 容许值 是否满足 应力值 L/2 62 62 容许值 是否满足 6.01 16.2 是 -8.96 16.2 是 10.3 16.2 是 6.22 16.2 是 10.3 13.4 是 6.22 13.4 是 表3.43基本组合验算 正应力(Mpa) -- 单元号 节点号 -- 应力值 支点 边跨 L/2 10 10 L/4 6 6 h/2 3 3 2 2 容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 应力值 容许值 是否满足 应力值 支点 49 49 容许值 是否满足 中跨 L/4 58 58 容许值 是否满足 应力值 L/2 62 62 容许值 16.2 是 -2.26 16.2 16.2 是 7.03 16.2 13.4 是 7.03 13.4 h/2 53 53 应力值 容许值 是否满足 应力值 上缘最大拉应下缘最大拉应上缘最大压应力 6.62 16.2 是 6.49 16.2 是 4.57 16.2 是 3.38 16.2 是 13.8 16.2 是 13.6 16.2 是 12.2 力 2.56 16.2 是 2.76 16.2 是 3.94 16.2 是 4.01 16.2 是 8.62 16.2 是 8.48 16.2 是 11.4 力 6.62 13.4 是 6.49 13.4 是 4.57 13.4 是 4.01 13.4 是 13.8 13.4 是 13.6 13.4 是 12.2 是否满足 是 是 是 3.8 本章小结 在桥梁方案确定之后，就须对结构进行分析计算。包括受力分析计算，配筋计算及结构验算结果验证所选的结构尺寸及材料性能配筋等是否满足规范要求，如不满足规范要求则必须对设计进行修改。修改可以是调整配筋量，改变材料性能（如混凝土标号，钢材型号等）以及修改结构尺寸，甚至在通过上述修改后仍不能满足要求或结果不理想时，还有可能改变结构体系以及桥型方案。内力计算完成后进行配筋设计。首先参照已有设计资料拟定截面尺寸，确定预应力钢筋的位置。根据内力组合，确定预应力钢筋的数量。随后计算跨中截面，四分点截面，变化点截面，支点截面的几何性质。按规范要求，计算预应力损失，采用后张法施工。将计算所得的预应力损失进行组合。最后进行验算，包括持久状况应力验算和短暂状况应力验算。 通过各方面的验算，拟定桥梁上部结构满足受力和荷载要求，可以进行下一步验算。 第3章 上部结构设计 随着我国交通运输业的发展，人们对公路桥梁的建设提出了更高的要求，例如行车要舒适、平稳，建设周期要短等等[6]。于是，先简支后连续的桥梁型式应运而生，并得以大量的使用。这种桥梁具有连续梁行车舒适的优点，同时它的主梁可以先期预制，在简支状态下安装，然后浇筑接头混凝土完成体系转换，因而可以大大缩短建设工期。目前公路上中小跨径的桥梁大量采用了这种型式的桥梁。简支变连续的方法是:在预制场预制好大梁，分片进行安装，安装完成后经调整位置，浇筑墩顶处接头混凝土，更换支座，完成一联简支变连续的过程。其受力特点是:主梁自重内力即简支状态下的内力，即主梁在简支状态承受自身重量;经过体系转换成为连续结构后，承受二期恒载及使用活载。

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