带电粒子在有界磁场中运动和临界问题

带电粒子在有界磁场中的运动及其临界问题

1、如图所示，一束质子沿同方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从bc边和cd边的中点e、f点射出磁场，求两部分质子的速度之比。

2、如图所示一电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角为300，则电子做圆周运动的半径为 ，电子的质量为 ，运动时间为 。

3、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，

O点为圆心，?MON?1200时，求：带电粒子在磁场区域的偏转

半径R及在磁场区域中的运动时间。 4、

4、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？

5、如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n

射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 （ ）

A、在b、n之间某点 B、在n、a之间某点 C、a点 D、在a、m之间某点

变式：若将磁场的磁感应强度变为原来的一半，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 （ ）

6、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成300角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为 。

7、如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ）

A、电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长

B、电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大 C、在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 D、电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同

8、如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了600角，试确定： （1）粒子做圆周运动的半径； （2）粒子的入射速度；

变式：若保持粒子的速度不变，从A点入射时速度的方向顺 时针转过600角，求粒子在磁场中运动的时间。

9、如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强

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磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300，求:

(1)电子的质量m

(2)电子在磁场中的运动时间t

变式：(1)在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度v0有什么要求？

(2)若初速度向下与边界成??600，则初速度有什么要求？ (3)若初速度向上与边界成??600，则初速度有什么要求？ C10、在边长为2a的?ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的?匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距Ａ点3a的D点?????垂直AB方向进入磁场，如图所示，若粒子能从AC间离开磁场，A?B求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出。 图

D

11、一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速度射入如图所示

的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L），且与左边界

成?角，要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？

12、一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置以速度v从金属板的左端射入板间，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，已知该粒子的电荷量为q，

质量为m；为了使这些正电荷都不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件？

13、如图所示，匀强磁场区域的宽度d?8cm，磁感强度B?0.332T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界aa?的中央放置一放射源S，它向各个不同方位均匀放射出速率相同的粒子，已知粒子的质量

m?6.64?10?27kg，电量q?3.2?10?19C，初速率v0?3.2?106m/s，

2

则从磁场区另一边界bb?射出时的最大长度范围为多大？。

14．（12分）如图所示，在xoy平面内第二象限存在水平向左的匀强电场，场强为E，第一象限和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场。有一质量为m，电荷量为e的电子，从x轴上的P点以某一初速度垂直于x轴进入电场，而后经过y轴上A点进入右侧磁场做圆周运动，轨迹交于x轴上的C点，电子在C点的速度垂直于x轴指向y轴负方向，

继续运动从y轴上的某点离开磁场。已知P点坐标（?L，0），A点坐标（0，2L），忽略电子所受重力。求：

y （1）电子从P点进入电场时的初速度大小； E （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

A ● v点进入电场到离开磁场所经历的时间。 0 （3）电子从PP ●O v C ● x

15.（12分）如图20所示，在纸面内建立直角坐标系xoy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与

负x轴成450角）和正y轴为界，在x?0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E?0.32Vm；以直线OM和正x轴为界，在y?0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B?0.1T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0?2?103m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为qm?5?106C/kg，求： （1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标 （2）粒子在磁场区域运动的总时间 （3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标

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