高三数学复习之30分钟小练习(11)
更新时间:2024-06-06 13:04:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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高三数学复习之30分钟小练习(11)
1.若f'(x0)??3,则limh?0f(x0?h)?f(x0?3h)?
hA.?3 B.?6 C.?9 D.?12
2.若函数f(x)?x2?bx?c的图象的顶点在第四象限,则函数f'(x)的图象是
3.已知函数f(x)??x3?ax2?x?1在(??,??)上是单调函数,则实数a的
取值范围是
A.(??,?3]?[3,??) B.[?3,3] C.(??,?3)?(3,??) D.(?3,3)
4.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f?(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数
f(x)在开区间(a,b)内有极小值点
y y?f?(x)b aO x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3225.函数f(x)?x?ax?bx?a,在x?1时有极值10,那么a,b的值分别为________。
6.设函数f(x)?cos(3x??)(0????),若f(x)?f?(x)为奇函数,则?=__________ 7.设f(x)?x?312x?2x?5,当x?[?1,2]时,f(x)?m恒成立,则实数m的 2取值范围为 。
8.已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间
2与x?1时都取得极值 3(2)若对x?[?1,2],不等式f(x)?c2恒成立,求c的取值范围。
参考答案
DABA 4,?11
? (7,??) 68.解:(1)f(x)?x3?ax2?bx?c,f'(x)?3x2?2ax?b
由f(?)?'231241?a?b?0,f'(1)?3?2a?b?0得a??,b??2 932f'(x)?3x2?x?2?(3x?2)(x?1),函数f(x)的单调区间如下表:
x 2(??,?) 3?22 (?,1) 331 (1,??) ? f'(x) ? f(x) ? 0 极大值 ? ? 0 极小值 ? 2,1); 31222223?c (2)f(x)?x?x?2x?c,x?[?1,2],当x??时,f(?)?23327所以函数f(x)的递增区间是(??,?)与(1,??),递减区间是(?为极大值,而f(2)?2?c,则f(2)?2?c为最大值,要使f(x)?c2,x?[?1,2] 恒成立,则只需要c2?f(2)?2?c,得c??1,或c?2。
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