新人教版五年级数学下册第五单元分数和加法和减法教案

第五单元 分数的加法和减法 分数的加法和减法是小学数学的重要基础知识之一。这部分内容是单元 在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算法则、分数的意义和性教材 质，以及在第五册中学过的简单的同分母分数的加、减法计算的基础上分析 进行教学的。本单元内容包括同分母分数的加、减法，异分母分数的加、减法，分数加减混合运算。 一、知识与技能 1. 理解分数加、减法的意义 2. 掌握分数加、减法的计算发则，能够比较熟练的计算分数加、减法。 单元 3. 理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，并会用这些 定律进行一些分数加法的简便计算。 教学 4.会解答分数加、减法的应用题。 二、过程与方法 目标 培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。 三、情感、态度与价值观 体会分数加、减法计算在数学学习和日常生活中的广泛应用， 单 元 训 练 重 难 点 重 点 难 点 理解分数加、减法的意义，理解整数加法的运算定律对分数加法仍能正确计算比较简单的同分母、异然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数分母分数的加、减法。 加法的简便运算。 单元 1．同分母分数加、减法 3课时 课时 2．异分母分数加、减法 4课时 安排 3．分数加减混合运算 4课时

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第 一 课 时 课 题 授课班级 同分母分数加、减法（一） 五年级 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 1.使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。 2.能运用分数加、减法知识解决简单的数学问题。 教学目标 1、培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。 2. 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 三、情感、态度与价值观： 在学习活动中获得成功的喜悦。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 的分数单位。 复习引入 有（ 112）个15二、过程与方法： 理解分数加减法的意义。 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 多媒体课件、大小一样的圆形卡片 观察法、试验法。 教学内容及教师活动 1.复习 (1)34学生活动 二次备课 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样1858712，(2)( ）个是。 里学生回忆学过的内容，做出相应的回答。 (3)3个是（ 4个（ ）。 47），是2.谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的

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加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。 1.同分母分数加法。 出示例1： （1）观察情境图，你能知道哪些数学信息？ （2）提问：爸爸和妈妈 学生从图中获取信息。 思考并口答：＋，表1838共吃了多少张饼，怎样列示把两个分数合并起来，所以式？为什么？结果是多少？ 用加法计算。 （3）学生自主探究方法。 （4）指名板书计算过程 18381?3=8481218184838，18是1 个是3 个，合起来也就是。 独立思考后尝试总结。 小组内交流方法，帮助有困难的同学。

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＋== （5）课件演示上面的计算过程，引导学生观察分子的变化，体会到分母不变，探究新知 分子相加。 （6）计算结果，能约分的要约成最简分数。 （7）想一想：分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？ （8）小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。 3. 同分母分数减法。 出示例2：

（1）学生观察情境图，获取信息，独立解答。 （2）为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？ （3）计算过程中，为什么分母不变？ （4）小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？ 同分母分数加减，分母不变，只把分子相加减。 完成第105、106页“做 巩固练习 一做”。 课时小结 这节课你学到了什么？ 自由发言。 学生独立完成。 布置作业 练习二十一的第1、2题。 同分母分数加、减法 分数加法的意义跟整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的板书设计 分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 同分母分数加减，分母不变，只把分子相加减。 教学反思 4

运算。 第 二 课 时 课 题 授课班级 同分母分数加、减法（二） 五年级 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 使学生熟练掌握同分母分数加、减法的计算方法，解决简单的数学问题。 二、过程与方法： 通过反复练习，加深对知识的理解；提高学生计算能力。 三、情感、态度与价值观： 体验生活中的数学。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 同分母分数加、减法的计算方法 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 多媒体课件 观察法、练习法 教学内容及教师活动 1.直接写出下面各题的得数。 59310296727教学目标 学生活动 1.学生独立完成。 2.小组内交流。 3.及时改错。 1.认真审题，列式计算。 2.指名板演，全班交流。

二次备课 += -= 110+56 复习引入 走走= -= 5838232316+= -= 2.从乐乐家出来，向东310710千米是街心公园，向西千米是少年图书馆。从 少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？ 5

专项练习 1.完成教材第108 页练习二十一的第3 题。 2.完成教材第108页练习二十一的第4 题。 1.算一算，你发现了什么规律？ 13121314141615独立完成，集体订正 试着组成不同的算式并进行计算。 ＋= ＋= -= 1417＋= 111＋15= 1．学生仔细观察，认真-= 思考，教师巡视指导。 11112- 7= 6 - 11 = 思维训练 2. 尝试独立完成。 2.在括号里填上适当的3.小组内交流。 最简分数，使等式成立。 4.说一说自己的发现。 12（ ）+（ ）= 12（ ）—（ ）= （ ）+（ ）= （ ）—（ ）= 在计算同分母分数加、课时小结 减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。 布置作业 教学反思 6

121214 学生全班交流。 练习二十一的第3 题。 第 三 课 时 课 题 授课班级 同分母分数加、减法（三） 五年级 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 教学目标 二、过程与方法： 小组合作探究计算方法，培养学生运用多种方法解题的能力。 三、情感、态度与价值观： 培养学生规范书写的习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 三个同分母分数加、减法计算 课件、小卡片 观察法 教学内容及教师活动 昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，回忆所学知识，积极发 学生活动 二次备课 谈话引入 谁能说一说同分母分数加减言。 法的计算法则是什么？ 1.出示例3。电视台少儿频道各类节目播出时间分 配情况如下： 节动游教科 目其画戏育普类它 1.根据所给信息提出数类 类 类 类 型 学问题。 时间4712探索交 15 15 15 ()() 15分流、获取 配 新知

2.提问：前三类节目共

2.学生审题，分析数量关7

占每天节目播出时间的几分系，并列式计算。 之几？ 巡视，请用不同方法计算的同学板书在黑板上。 方法一：515415 3.仔细观察，认真思考，积极发言。 4.观察对比这两种方法，+45115=4?115=515+715=5?715=1215= 并作出评价。 5.交流，达成共识：用三方法二： 415+115=715=4?1?715=1215=45 个分数直接相加比较简便。 试着计算，请学生将计算你喜欢哪一种方法？为什么？ 3.出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式。 板书：1-215-1215 提问：“1 ”应化为分过程板演出来：母是几的分数？为什么？ 提问：如果将请你算出结果。你能解释吗？ 小结：分子是0，根据3150152151-215- 1215=1515-215-1215=15?2?1215=115 换成315，是多少？计算：121515?3?1215分数与除法关系，用除以任1--=何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O 巩固练习 题。 课时小结 你学到了哪些新知识？ 布置作业 教学反思 8 =015 独立完成。 全班交流。 完成练习二十一第5练习二十一第6、7、8题。 第 四 课 时 课 题 授课班级 五年级 异分母分数加、减法 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。 教学目标 经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。 三、情感、态度与价值观： 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。 异分母分数加、减法的一般计算方法。 课件 观察法、小组合作探究 教学内容及教师活动 两周前，老师布置了一学生活动 二次备课 二、过程与方法： 项调查、收集资料的作业：谈话导调查自己生活的社区主要有入

哪些生活垃圾？每种垃圾大 约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？ 1.交流调查情况，并提出问题。我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？ 2.探讨“310 (1)尝试计算“① 1040310310＋”。 124014＋14=520＋ =2240=1120310 ＋=14620＋”的算法。

14② ＋=1120 9

探究新知 巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 用图加以说明 ③ 310＋=143?110?4=414= 27(2)集体评价。 分别对上述三种计算方法进行评价。 达成共识： 第一种算法正确，但不简便。将310和通分时，没有找1410 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时 3.归纳异分母分数加数据较大，结果还要约分。 法的计算方法。 第二种算法既正确又简在集体评价的基础上，便，先找10 和4 的最小公倍老师用课件动态显示310＋14数，通分后再相加； 第三种算法不对，算理错的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公了。两个分数的单位不同，一倍数是20 ，所以把圆平均个是分成20 份，这样14520310310，一个是，单位不同14变成14620，的两个分数是不能直接相加变成。 520，所以＋=310620＋的。 通过计算310＋，说一说144教学教材第111 页例分母不同的两个分数怎样相1 的第（2 ）题。 加？ (1)由验算引人异分母分 数减法。 利用实物投影将上述两 请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先来，然后请学生表达计算的做左边的两道小题。 种不同的验算方法展示出过程。 集体讲评 归纳：异分母分数相减， 也是先通分再相减。 (2)归纳异分母分数加、 10

减法的计算方法。 巡视指导。请两名学生 上台板演验算过程。 通过计算310 2329+、-等 自己归纳，然后在全班交流。 独立完成，集体交流、订正 学生说一说异分母分数加、减法的计算方法。 14算式，你能归纳出异分母分 数加、减法的计算方法吗？ 小结：异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 (3)说明分数加、减法的验算方法。 完成教材第112 页“做巩固练习 一做”的第1 题。 课时小结 加、减法？ 布置作业 练习二十二第1－4题。 异分母分数加、减法 板书设计 数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。 教学反思

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如何计算异分母分数一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分 第 五 课 时 课 题 授课班级 异分母分数加、减法练习课（一） 五年级 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。 教学目标 二、过程与方法： 在学习活动中培养学生的观察推理能力。 三、情感、态度与价值观： 培养学生认真检验的习惯 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 谈话导入 12

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。 异分母分数加、减法的计算方法。 课件 练习法 教学内容及教师活动 上节课，我们研究了异学生活动 二次备课 分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？ 提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？ 强调：分数单位不同不能相加减。 1.完成教材第114 页练习二十二的第5 题。 2.完成教材第114 页练

回忆并口答。 1.独立完成，并验算。 2.集体订正，说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？ 专项练习 习二十二的第6 题。 引导学生找到下面的规律。 (l)这些分数都是分子是1 的分数。 （2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。 （3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。 指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。 提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？ 先独立完成，发现规律，然后在全班交流。 举例 先根据已有信息提出不3.完成教材第114 页练同的数学问题，然后再解答 习二十二的第7 题。 以小组为单位合作完成，4.完成教材第114 页练其中一人出题，另一人回答，习二十二的第8 题。 课时小结 学生谈收获。 生解答。 然后交换过来。 学生提出不懂的问题，师 布置作业 教学反思

练习二十二第5、6题 。 13

第 六 课 时 课 题 授课班级 异分母分数加、减法练习课（二） 五年级 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。 教学目标 1.培养学生的观察推理能力。 2.培养学生认真检验的习惯。 三、情感、态度与价值观： 感受数学与生活的密切联系。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。 巩固异分母分数加、减法的计算方法 课件 观察法 教学内容及教师活动 1.完成教材第114 页练习二十二的第9 题。 让学生先读题，弄懂题 意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。 讲评，请学生说一说思学生活动 先读题，弄懂题意后再动手画。 算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有 二次备课 二、过程与方法： 专项练习 路。 2.完成教材第115 页练习二十二的第10 题。 介绍“杨辉三角”。 出示“杨辉三角”图： 什么规律。 14

在教材上填一填。 再将表中的“1”都换成“4”，看看这个规律还存在吗？换成“8”呢？ 11 学生利用课前调查的数3.完成教材第115 页练据填表并计算，然后制成条形习二十二的第11 题。 4.完成教材第116 页练习二十二的第12 题。 统计图。 先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表5.完成教材第116 页练示操作的过程。 习二十二的第13 题。 先观察图的特点，想想按请学生先说出思路，再什么顺序思考比较简便。 进行计算。 在O 里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个思维训练 数相加的和都等于1。 课时小结 你有什么收获？ 质疑，师生交流。 学有余力的学生完成，教师个别指导。 布置作业 教学反思

自学第116页“生活中的数学”。 15

第 七 课 时 课 题 授课班级 五年级 分数加减混合运算（一） 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 教学目标 二、过程与方法： 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 三、情感、态度与价值观： 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 课件 观察法、比较法、合作探究 教学内容及教师活动 1.说一说下列各题的运算顺序。 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 学生活动 二次备课 2.指出：分数加减混合 复习导入 运算的运算顺序和整数加减 混合运算的运算顺序相同。 1.出示例1 的表格。 读懂表格的内容，并用自 (1)出示第一个问题：己的言表述出来。 “森林部分比草地部分多几 分之几？\ (2)森林部分指什么？怎样列式？ 请学生试着算一算，集体巡视，请不同算法的同交流计算方法。 学板演。 16

(3)小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2.出示第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ （1）在这个问题中，把什么看作单位“1 \？什么意思？ （2）比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分72025 1.看懂表格内容。 2.列出算式： 1 －) 3.试着计算，并板演这两种方法的计算过程。 归纳概括：分数加减混合1120251120－或1 －(＋是数加减混合运算该怎样计运算与整数加减混合运算的算？ 3.小结。 顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先提问：你能说一说分数算小括号里面的，再算小括号加减混合运算的顺序吗？ 巩固练习 做，第120页第1题。 课时小结 布置作业 你今天学到了什么？ 过程。 学生谈一谈。 完成第118页的“做一外面的。 独立完成，集体交流计算 练习二十三的第2 — 4 题。 分数加减混合运算 板书设计 分数加减混合运算应该从左到右计算，遇到小括号，先算括号里边的，再算括号外边的。 教学反思

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第 八 课 时 课 题 授课班级 分数加减混合运算（二） 五年级 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 教学目标 二、过程与方法： 培养学生计算的灵活性。 三、情感、态度与价值观： 养成认真审题的良好习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 1.用简便方法计算下面 各题，并说出简算的依据。 2.全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母53 + 36 + 64 + 97 1.5+ 3.8 + 6.2 学生独立完成，全班交流方法。 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课 正确应用加法运算定律进行简算。 正确应用加法运算定律进行简算。 课件 观察法、尝试法 引入新课 表示形式。 板书： 加法交换律：a + b = b＋a 加法结合律：a + b＋c = a ＋（b＋c） 18

1.老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个

定律还适用吗？ 2.出示教材第119 页的例2。 板书：＋○=＋ （＋）＋○=＋(＋) 提问： ① 两组算式的特点各34231434231437252537 计算两边是否相等，集体交流结果。 尝试归纳。 获取新知 是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。 ② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律） 3.结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 1.完成教材第119页在教材上填写，集体订“做一做”的第l 题及第正。 巩固练习 121 页的第5 、7 题。 根据数的特点，想想应用 2.完成教材第119 页什么定律进行简算。集体订正“做一做”的第2 题。 课时小结 数加法同样适用。 布置作业 教学反思 练习二十三第5、7题。 整数加法的运算律对分 计算过程，并说出简算的依据。 19

第 九 课 时 课 题 授课班级 分数加减混合运算（三） 五年级 授课人 主备人 授课时间 魏丽萍 一、知识与技能： 使学生进一步掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 教学目标 二、过程与方法： 培养学生计算的灵活性。 三、情感、态度与价值观： 养成认真审题的良好习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 教学环节 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法 能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 课件 练习法 教学内容及教师活动 15学生活动 二次备课 ＋= -= ＋= -= ＋-11018133412255838 口算练习 1238= 3513+11559= 学生抢答，及时解决共性 1589411= ＋118= 14问题。 ＋+711= 1-56= = -= 4923 20

一、下面各题怎样简便就怎样算。 79－（＋） 51161114161.说一说计算方法。 2.独立完成，指名板演。 3.集体订正。 5 －－3429 －＋ 56－＋－ 5818310491629

＋－ －110

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