山东省济宁市届高三3月模拟考试数学理word版资料 - 图文

山东省济宁市2011届高三3月高考模拟考试

数学试题（理科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其它答案，不能答在试题卷上 参考公式：V柱?sh，其中s是柱体的底面积，h是柱体的高。

1V锥体?sh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高。

3第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。 1．已知全集U?R，集合M?{x|2?4}和N?{x||x?1|?2}的关系的韦恩（venn）图如图所示，则

阴影部分所表示的集合是

A．{x|x?3} B．{x|2?x?3} C．{x|x?2} D．{x|?1?x?2}

（ ）

x2．已知复数z的实部为1，虚部为-1，则

A．第一象限

B．第二象限

i表示的点在 zC．第三象限

D．第四象限

（ ）

3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2?a7?a12?30,则S13的值是

A．130

B．65

C．70

D．75

（ ）

4．过点(?2,0)且倾斜角为

A．22 C．23

?22的直线l与圆x?y?5相交于M、N两点，则线段MN的长为 4（ ） B．3 D．6

5．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是

（ ）

6．阅读右面程序框图，任意输入一次x(0?x?1)与

y(0?y?1)，则能输出数对(x,y)的概率为（ ）

1 31C．

4A．2 33D．

4B．

x7．已知a是函数f(x)?2?log1x的零点，若

20?x0?a，

则f(x0)的值满足 （ ）

8．已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,0????)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，

A．f(x0)?0 C．f(x0)?0

B．f(x0)?0

D．f(x0)的符号不确定

?EFG是边长为2的等边三角形，

则f(1)的值为

（ ）

A．?3 2B．?6 2 9

C．3 ．

已

D．?3 知

函

数

f(x)?sinx?ex?x2010，令

f1(x?f?x)fx?f2?(xfx?)f?1x,

A．sinx?e

xfn?x3?(fn?x，则)f2011(x)?（( ） )x,(B．cosx?e

xC．?sinx?e D．?cosx?e

x10．已知p:

x?1?0,q:4x?2x?m?0，若p是q的充分条件，则实数m取值范围是 x

B．m?2?2

C．m?2

D．m?6

（ ）

A．m?2?2

2x2?y2?1的左11．已知抛物线y?2px(p?0)上一点M(1,m)(m?0)到其焦点的距离为5，双曲线a

顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是 A．

（ ）

1 25B．

1 9C．

1 5D．

1 312．给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为90?，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧

AB上运动，若CO?xOA?yOB，其中x,y?R，则x?y的最大值是

A．1 C．3 B．2 D．2

（ ）

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

1．第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字体工整，字迹清晰。

严格在题号所指示的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸上。

13．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2

列联表： 男生 女生 合计

喜爱打篮球 20 10 30 不喜爱打篮球 5 15 20 合计 25 25 50 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示）

n(ad?bc)2附：K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 14．(2?x)8展开式中不含x4项的系数的和为 。

?y?|x|?15．不等式组?y?0表示的平面区域为D，区域D绕y轴旋转一周所得的几何体的体积

??2?x?2?V= 。

16．设y?f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x?1)??f(x)，且在[?1,0]上是增函数，给出下列关

于函数y?f(x)的判断：

①y?f(x)是周期函数；②y?f(x)的图像关于直线x?1对称；③y?f(x)在[0,1]上是增函数；④f()?0.

其中正确判断的序号是 。（把你认为正确判断的序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）

在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为?ABC的面积，满足S?1212(b?c2?a2). 4 （1）求角A的范围；

（2）求f(A)?1?sinAcosA?cosA的范围。

18．（本小题满分12分） 山东省第23届运动会将于2014年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12

名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下：（单位：cm）

2 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定义为

“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少

有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用?表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写

出?的分布列，并求?的数学期望。

19．（本小题满分12分） 已知DA?平面ABC，AC?CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。 （1）证明AC?EF；

（2）求二面角C—DB—A的正切值；

（3）求点A到平面BCD的距离。 20．（本小题满分12分）

已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足an?Sn?4.

（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?(12n?1)2，数列{bn}的前n项和为Tn，求证当n?2时，Tn?.

2?log2ann

21．（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，F1、F2分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，

且F1P?F2P的最大值为1，最小值为-2。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM?AN，证明

直线l过定点。

22．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?a?lnx?b?x在点(1,f(1))处的切线方程为x?y?1?0.

2 （1）求f(x)的表达式；

（2）若f(x)满足f(x)?g(x)恒成立，则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”，如果函数

f(x)为g(x)?t?lnx（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围； xx2m2?1?x在区间（0，2）上极值点的个数。 （3）当m?0时，讨论F(x)?f(x)?2m

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