物理化学(天津大学第五版)课后习题答案
更新时间:2024-03-30 21:55:01 阅读量: 综合文库 文档下载
物理化学上册习题解(天津大学第五版)
第一章
1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下:
气体的pVT关系
?V?1??V?1??V?? ?T??? ?? ??V??T?pV??p?T试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系?
解:对于理想气体,pV=nRT
?V?1??V?1??(nRT/p)?1nR1V???T?1 ? ??????V??T?pV??T?pVpVT?T??1??V?1??(nRT/p)?1nRT1V?????? ??2???p?1 ????V??p?TV??pVp?TVp3
1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m,若以每小时90kg的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?
解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为
pV121.6?103?300n???14618.623mol
RT8.314?300.1590?10390?103每小时90kg的流量折合p摩尔数为 v???1441.153mol?h?1
MC2H3Cl62.45n/v=(14618.623÷1441.153)=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解:?CH4pn101325?16?10?3??MCH4??MCH4??0.714kg?m?3 VRT8.314?273.151-4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g。充以4℃水之后,总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。
解:先求容器的容积V?125.0000?25.000?HO(l)2?100.00003cm?100.0000cm3 1n=m/M=pV/RT
M?RTm8.314?298.15?(25.0163?25.0000)??30.31g?mol ?4pV13330?101-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。
解:方法一:在题目所给出的条件下,气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化,则始态为
n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi)
终态(f)时 n?n1,f?n2,fpf?VV???R??T1,fT2,f?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f?? ??1
物理化学上册习题解(天津大学第五版)
?2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?i?1,f2,f??
2?101.325?373.15?273.15 ??117.00kPa273.15(373.15?273.15)1-6 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
P/kPa ρ/(g·dm) 解:将数据处理如下:
P/kPa
(ρ/p)/(g·dm·kPa)
作(ρ/p)对p图
0.02290.02280.02270.02260.02250.02240.02230.02220204060p80100120-3
-3T1,fT2,fn??pf?VR??T1,f?T2,f101.325 2.3074 67.550 1.5263 50.663 1.1401 33.775 0.75713 25.331 0.56660 101.325 0.02277
67.550 0.02260
50.663 0.02250
33.775 0.02242
25.331 0.02237
ρ/p线性 (ρ/p)ρ/p 当p→0时,(ρ/p)=0.02225,则氯甲烷的相对分子质量为
M???/p?p?0RT?0.02225?8.314?273.15?50.529g?mol?1
3
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽真空的200 cm容器中,直至压力达101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解:设A为乙烷,B为丁烷。
n?pV101325?200?10?6??0.008315mol RT8.314?293.15m0.3897?yAMA?yBMB??46.867g?mol?1 (1) n0.008315 ?30.0694yA?58.123yBM?yA?yB?1 (2)
联立方程(1)与(2)求解得
yB?0.599,yB?0.401
pA?yAp?0.401?101.325?40.63kPapB?yBp?0.599?101.325?60.69kPa
1-8 如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均克视为理想气体。
H2 3dm p T 3N2 1dm p T 32
物理化学上册习题解(天津大学第五版)
(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力。 (2)隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?
(3)隔板抽去后,混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干? 解:(1)抽隔板前两侧压力均为p,温度均为T。
pH2?nH2RT3dm3?pN2?nN2RT1dm3?p (1)
得:nH?3nN
22而抽去隔板后,体积为4dm,温度为,所以压力为
3
4nN2RTnN2RTnRTRT (2) p??(nN2?3nN2)??333V4dm4dm1dm比较式(1)、(2),可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。
(2)抽隔板前,H2的摩尔体积为Vm,H?RT/p,N2的摩尔体积Vm,N?RT/p
22抽去隔板后
V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p ?? nH23nN2RTp?3nN2?nN2RTp
所以有 Vm,H?RT/p,Vm,N?RT/p
22可见,隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积相同。 (3)
yH2?3nN2nN2?3nN2?31, yN2? 44pH2?yH2p?31p; pN2?yN2p?p 44所以有 pH:pN?3p:1p?3:1
2244VH2?yH2V? VN23?4?3dm3 4 1?yN2V??4?1dm341-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中,各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下,用水吸收掉其中的氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解:洗涤后的总压为101.325kPa,所以有
pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa (1) pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02 (2)
联立式(1)与式(2)求解得
3
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pC2H3Cl?96.49kPa; pC2H4?2.168kPa
1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常,氧的分压为
pO2?0.2p常
每次通氮直到4倍于空气的压力,即总压为
p=4p常,
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
yO2,1?pO2p?0.2p常4p常?0.2?0.05 4pO2,1?p常?yO2,1?0.05?p常第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
yO2,2?pO2,1p?0.05p常4p常?0.054
pO2,2?p常?yO2,2?所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
0.05?p常4yO2,3?pO2,2p?(0.05/4)p常4p常?0.05?0.00313?0.313% 161-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体(即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.7kPa,于恒定总压下泠却到10℃,使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。
解:
pB?yBp,故有pB/pA?yB/yA?nB/nA?pB/(p?pB)
所以,每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处:??nH2O?nCH?22??p???H2O???进?pC2H2??p???H2O???出?pC2H2?3.17???0.02339(mol) ?138.7?3.17?进?123???0.008947(mol) ??出138.7?123出口处:??nH2O?nCH?22每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444(mol)
1-12 有某温度下的2dm湿空气,其压力为101.325kPa,相对湿度为60%。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79,求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa(相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比)。
解:水蒸气分压=水的饱和蒸气压×0.60=20.55kPa×0.60=12.33 kPa O2分压=(101.325-12.33 )×0.21=18.69kPa
4
3
物理化学上册习题解(天津大学第五版)
N2分压=(101.325-12.33 )×0.79=70.31kPa VO2?yO2V?pO2ppN2pV?18.69?2?0.3688dm3
101.32570.31?2?1.3878dm3
101.32512.33?2?0.2434dm3
101.325VN2?yN2V?V?VH2O?yH2OV?pHO2pV?1-13 一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水,当容器于300K条件下达到平衡时,器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中,试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在,且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
解:300K时容器中空气的分压为 p空??101.325kPa?3.567kPa?97.758kPa 373.15K时容器中空气的分压为
p空?373.15373.15??p空?97.758?121.534(kPa)
300300373.15K时容器中水的分压为 pHO?101.325kPa
2所以373.15K时容器内的总压为
p=
p空+pHO?121.534+101.325=222.859(kPa)
21-14 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm·mol。设CO2为范德华气体,试求其压力,并与实验值5066.3kPa作比较。
解:查表附录七得CO2气体的范德华常数为 a=0.3640Pa·m·mol;b=0.4267×10m·mol
6
-2
-43
-1
3-1
p? ?RTa8.314?313.150.3640?2??(Vm?b)Vm0.381?10?3?0.4267?10?4(0.381?10?3)22603.5291?2507561?7695236?2507561?5187675Pa -30.33833?10 ?5187.7kPa相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%
1-15今有0℃、40530kPa的氮气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm·mol。
解:用理想气体状态方程计算如下:
3
-1
Vm?RT/p?8.314?273.15?40530000 ?0.000056031m?mol将范德华方程整理成
3?1?56.031cm?mol3?1
32Vm?(b?RT/p)Vm?(a/p)Vm?ab/p?0 (a)
查附录七,得a=1.408×10Pa·m·mol,b=0.3913×10m·mol 这些数据代入式(a),可整理得
-16-2-43-1
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3{Vm/(m3?mol?1)}?0.9516?10?4{Vm/(m3?mol?1)}2
?3.0?10{Vm/(m?mol)}?1.0?10解此三次方程得 Vm=73.1 cm·mol
1-16 函数1/(1-x)在-1<x<1区间内可用下述幂级数表示:
1/(1-x)=1+x+x+x+…
先将范德华方程整理成
2
3
3
-1
?93?1?13?0p?RT?1?Vm??1?b/Vm?a ???V2?m2
再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
B(T)=b-a(RT) C=(T)=b
解:1/(1-b/ Vm)=1+ b/ Vm+(b/ Vm)+… 将上式取前三项代入范德华方程得
2
RT?bb2?aRTRTb?aRTb2
??p?1??2??2???23Vm?VmVm?VmVm?VmVm而维里方程(1.4.4)也可以整理成
p?RTRTBRTC?2?3 VmVmVm2
根据左边压力相等,右边对应项也相等,得 B(T)=b – a/(RT) C(T)=b
*1-17 试由波义尔温度TB的定义式,试证范德华气体的TB可表示为
TB=a/(bR)
式中a、b为范德华常数。
nRTan2解:先将范德华方程整理成p??2
(V?nb)VnRTVan2将上式两边同乘以V得 pV? ?(V?nb)V求导数
??(pV)???nRTVan2???p????p??(V?nb)?V??T??(V?nb)nRT?nRTVan2an2bn2RT
??2 ?2?2? ?(V?nb)VV(V?nb)2?Tan2bn2RT当p→0时[?(pV)/?p]T?0,于是有 ??0 22V(V?nb)(V?nb)2aT?
bRV2当p→0时V→∞,(V-nb)≈V,所以有 TB= a/(bR)
1-18 把25℃的氧气充入40dm的氧气钢瓶中,压力达202.7×10kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。
解:氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa 氧气的相对温度和相对压力
6
3
2
2
2
物理化学上册习题解(天津大学第五版)
Tr?T/TC?298.15/154.58?1.929
pr?p/pC?202.7?102/5043?4.019
由压缩因子图查出:Z=0.95
pV202.7?102?40?10?3n??mol?344.3mol
ZRT0.95?8.314?298.15钢瓶中氧气的质量 mO?nMO?344.3?31.999?10?3kg?11.02kg
221-19 1-20
1-21 在300k时40dm钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9×10kPa。欲从中提用300K、101.325kPa的乙烯气体12m,试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。
解:乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa 乙烯的相对温度和相对压力
3
2
3
Tr?T/TC?300.15/282.34?1.063
pr?p/pC?146.9?102/54039?2.915
由压缩因子图查出:Z=0.45
pV146.9?102?103?40?10?3n??mol?523.3(mol)
ZRT0.45?8.314?300.15因为提出后的气体为低压,所提用气体的物质的量,可按理想气体状态方程计算如下:
n提?pV101325?12?mol?487.2mol RT8.314?300.15剩余气体的物质的量
n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余气体的压力
p1?剩余气体的对比压力
Z1n1RT36.1?8.314?300.15Z1?Pa?2252Z1kPa ?3V40?10pr?p1/pc?2252Z1/5039?0.44Z1
上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面,Tr=1.063。要同时满足这两个条件,只有在压缩因子图上作出pr?0.44Z1的直线,并使该直线与Tr=1.063的等温线相交,此交点相当于剩余气体的对比状态。
此交点处的压缩因子为
Z1=0.88
所以,剩余气体的压力
p1?2252Z1kPa?2252?0.88kPa?1986kPa
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第二章 热力学第一定律
2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃,试求过程中气体与环境交换的功W。 解:W??pamb(V2?V1)??pV2?pV1??nRT2?nRT1??nR?T??8.314J 2-2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。 解: W??pamb(Vl?Vg)≈pambVg?p(nRT/p)?RT?8.3145?373.15?3.102kJ 2-3 在25℃及恒定压力下,电解1mol水(H2O,l),求过程的体积功。
1H2O(l)?H2(g)?O2(g)
2解:1mol水(H2O,l)完全电解为1mol H2(g)和0.50 mol O2(g),即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol,则有
W??pamb(Vg?VH2O(l))≈?pambVg??p(nRT/p)
??nRTQb= -0.692kJ。求Wb。
解:因两条途径的始末态相同,故有△Ua=△Ub,则 Qa?Wa?Qb?Wb 所以有,Wb?Qa?Wa?Qb?2.078?4.157?0.692??1.387kJ
2-5 始态为25℃,200kPa的5 mol 某理想气体,经a,b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到 – 28.57℃,100kPa,步骤的功Wa= - 5.57kJ;在恒容加热到压力200 kPa的末态,步骤的热Qa= 25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。
解:过程为:
??1.50?8.3145?298.15??3.718 kJ
2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ,Wa= -4.157kJ;而途径b的
5mol250C200kPaV1 途径b
5mol??????????5.57kJ,Qa??0Wa5mol??????????25.42kJ,Wa???0Qa?28.570C100kPaV2 t0C200kPaV2
V1?nRT1/p1?5?8.3145?298.15?(200?103)?0.062m3
V2?nRT2/p2?5?8.3145?(?28.57?273.15)?(100?103)?0.102m3
Wb??pamb(V2?V1)??200?103?(0.102?0.062)??8000J??8.0kJ
Wa?Wa??Wa????5.57?0??5.57kJ ??Qa???0?25.42?25.42kJ Qa?Qa因两条途径的始末态相同,故有△Ua=△Ub,则 Qa?Wa?Qb?Wb
Qb?Qa?Wa?Wb?25.42?5.57?8.0?27.85kJ
2-6 4mol 某理想气体,温度升高20℃,求△H -△U的值。 解:
?H??U?? ??T?20KTT?20KnCp,mdT??T?20KTnCV,mdTT?20KTTn(Cp,m?CV,m)dT??nRdT?nR(T?20K?T)
?4?8.314?20?665.16J2-7 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg·m。求1 mol 水(H2O,l)在25℃下:
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-3
物理化学上册习题解(天津大学第五版)
(1)压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H; (2)压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。
假设水的密度不随压力改变,在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 解:?H??U??(pV)
因假设水的密度不随压力改变,即V恒定,又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关,故
?U?0,上式变成为
?H?V?p?V(p2?p1)?MH2OMH2O?(p2?p1)
(1)?H??MH2O18?10?3(p2?p1)??(200?100)?103?1.8J
997.0418?10?3(p2?p1)??(1000?100)?103?16.2J*
997.04(2)?H??2-8 某理想气体CV,m?1.5R。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃,求过程的W,Q,△H 和△U。
解:恒容:W=0;
?U??T?50KTnCV,mdT?nCV,m(T?50K?T)3 ?nCV,m?50K?5??8.3145?50?3118J?3.118kJ2?H??T?50K
TnCp,mdT?nCp,m(T?50K?T)??n(CV,m?R)?50K5 ?5??8.3145?50?5196J?5.196kJ2根据热力学第一定律,:W=0,故有Q=△U=3.118kJ
2-9 某理想气体CV,m?2.5R。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃,求过程的W,Q,△H 和△U。 解:
?U??T?50KTnCV,mdT?nCV,m(T?50K?T)5 ?nCV,m?(?50K)??5??8.3145?50??5196J??5.196kJ2?H??T?50K
TnCp,mdT?nCp,m(T?50K?T)7 ?nCp,m?(?50K)??5??8.3145?50??7275J??7.275kJ2Q??H??7.275kJW??U?Q??5.196kJ?(?7.725kJ)?2.079kJ2-10 2mol 某理想气体,CP,m?3
7。由始态100 kPa,50 dm3,先恒容加热使压力升高至200 kPa,再恒压R2泠却使体积缩小至25 dm。求整个过程的W,Q,△H 和△U。 解:整个过程示意如下:
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物理化学上册习题解(天津大学第五版)
2mol2mol2molT1T2T3W1?0W2 ???????100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm3
p2V2200?103?50?10?3p1V1100?103?50?10?3T1???300.70K T2???601.4K
nR2?8.3145nR2?8.3145p3V3200?103?25?10?3T3???300.70K
nR2?8.3145W2??p2?(V3?V1)??200?103?(25?50)?10?3?5000J?5.00kJ
W1?0; W2?5.00kJ; W?W1?W2?5.00kJ
? T1?T3?300.70K; ? ?U?0, ?H?0
? ?U?0, Q?-W?-5.00kJ
2-11 4 mol 某理想气体,CP,m?5。由始态100 kPa,100 dm3,先恒压加热使体积升增大到150 dm3,再恒容加
R2热使压力增大到150kPa。求过程的W,Q,△H 和△U。 解:过程为
4mol4mol4molT1T2T3W12?0 ????W???100kPa100kPa150kPa100dm3150dm3150dm3p1V1100?103?100?10?3p2V2100?103?150?10?3; T1???300.70KT2???451.02K
nR4?8.3145nR4?8.3145p3V3150?103?150?10?3T3???676.53K
nR4?8.3145W1??p1?(V3?V1)??100?103?(150?100)?10?3??5000J??5.00kJ
W2?0; W1??5.00kJ; W?W1?W2??5.00kJ
T3T33?U??nCV,mdT??n(Cp,m?R)dT?n?R?(T3?T1)
T1T12 ?4?3?8.314?(676.53?300.70)?18749J?18.75kJ 2T355?H??nCP,mdT?n?R?(T3?T1)?4??8.314?(676.53?300.70)?31248J?31.25kJ
T122
Q??U?W?18.75kJ?(?5.00kJ)?23.75kJ
2-12 已知CO2(g)的
Cp,m ={26.75+42.258×10(T/K)-14.25×10(T/K)} J·mol·K 求:(1)300K至800K间CO2(g)的Cp,m;
(2)1kg常压下的CO2(g)从300K恒压加热至800K的Q。 解: (1):
10
-3
-6
2
-1
-1
物理化学上册习题解(天津大学第五版)
T2?Hm??Cp,mdT
T1??800.15K300.15K{26.75?42.258?10?3(T/K)?14.25?10?6(T/K)2}d(T/K)J?mol?1
?22.7kJ?mol-1Cp,m??Hm/?T?(22.7?103)/500J?mol?1?K?1?45.4J?mol?1?K?1
(2):△H=n△Hm=(1×10)÷44.01×22.7 kJ =516 kJ
2-13 已知20 ℃液态乙醇(C2H5OH,l)的体膨胀系数?V?1.12?10?3K?13
,等温压缩系数
?T?1.11?10?9Pa?1,密度ρ=0.7893 g·cm
液态乙醇的CV,m。
解:1mol乙醇的质量M为46.0684g,则
-3
,摩尔定压热容CP,m?114.30J?mol?1?K?1。求20℃,
Vm?M/?
=46.0684g·mol÷(0.7893 g·cm)=58.37cm·mol=58.37×10m·mol 由公式(2.4.14)可得:
2CV,m?Cp,m?TVm?V/?T-1
-3
3
-1
-63
-1
?114.30J?mol?1?K?1?293.15K?58.37?10?6m3?mol?1?(1.12?10?3K?1)2?1.11?10?9Pa?1 ?114.30J?mol?1?K?1?19.337J?mol?1?K?1?94.963J?mol?1?K?12-14 容积为27m的绝热容器中有一小加热器件,器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通,以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由0℃加热至20℃,问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的
3
CV,m?20.4J?mol?1?K?1。
假设空气为理想气体,加热过程中容器内空气的温度均匀。
解:假设空气为理想气体 n?T2pV
RTT2Q?Qp??H??nCp,mdT?Cp,m?T1 ?Cp,mpVR?T2T1dlnT?(CV,mpVdTT1RTpVT2?R)lnRT1
?(20.40?8.314)?3
100000?27293.15lnJ?6589J?6.59kJ8.314273.15 2-15 容积为0.1m的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4 mol 的Ar(g)及150℃,2mol 的Cu(s)。现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程的△H。
已知:Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786J?mol?1?K?1及24.435J?mol?1?K?1,且假设均不随温度而变。
解:用符号A代表Ar(g),B代表Cu(s);因Cu是固体物质,Cp,m≈Cv,m;而 Ar(g):CV,m?(20.786?8.314)J?mol?1?K?1?12.472J?mol?1?K?1 过程恒容、绝热,W=0,QV=△U=0。显然有
?U??U(A)??U(B) ?n(A)CV,m(A)?T2?T1(A)??n(B)CV,m(B)?T2?T1(B)??011
物理化学上册习题解(天津大学第五版)
得
T2? ?n(A)CV,m(A)T1(A)?n(B)CV,m(B)T1(B)n(A)CV,m(A)?n(B)CV,m(B)4?12.472?273.15?2?24.435?423.15K?347.38K4?12.472?2?24.435
所以,t=347.38-273.15=74.23℃
?H??H(A)??H(B)?H?4?20.786?(347.38?273.15)J?2?24.435?(347.38?423.15)J ?6172J?3703J?2469J?2.47kJ ?n(A)Cp,m(A)?T2?T1(A)??n(B)Cp,m(B)?T2?T1(B)?
2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100℃,其中CO(g)及H2(g)的体积分数各为0.50。若每小时有300kg水煤气有1100℃泠却到100℃,并用所回收的热来加热水,使水温有25℃升高到75℃。试求每小时生产热水的质量。
CO(g)和H(的摩尔定压热容Cp,m与温度的函数关系查本书附录,水(H2O,l)的比定压热容cp=4.184J?g?1?K?1。 2g)解:已知 MH?2.016, MCO?28.01, yH?yCO?0.5
22水煤气的平均摩尔质量
M?yH2MH2?yCOMCO?0.5?(2.016?28.01)?15.013
300?103300kg水煤气的物质的量 n?mol?19983mol
15.013由附录八查得:273K—3800K的温度范围内
Cp,m(H2)?26.88J?mol?1?K?1?4.347?10?3J?mol?1?K?2T?0.3265?10?6J?mol?1?K?3T2 Cp,m(CO)?26.537J?mol?1?K?1?7.6831?10?3J?mol?1?K?2T?1.172?10?6J?mol?1?K?3T2
设水煤气是理想气体混合物,其摩尔热容为
Cp,m(mix)??yBCp,m(B)?0.5?(26.88?26.537)J?mol?1?K?1B ?0.5?(4.347?7.6831)?10?3J?mol?1?K?2T ?0.5?(0.3265?1.172)?10?6J?mol?1?K?3T2故有
Cp,m(mix)?26.7085J?mol?1?K?1?6.01505?10?3J?mol?1?K?2T ?0.74925?10?6J?mol?1?K?3T2得 Qp,m??Hm??373.15K1373.15K?1Cp,m(mix)dT
Qp??373.15K1373.15K?26.7085J?mol?K?1 ?6.0151?10?3J?mol?1?K?2T?0.74925?10?6J?mol?1?K?3T2dT = 26.7085×(373.15-1373.15)J+-
??mol?1
1×6.0151×(373.152-1373.152)×10-3J?mol?1
21×0.74925×(373.153-1373.153)×10-6J?mol?1 312
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