04.（简）量子物理 第四章 激光(2003) - 图文

激 光 (Laser)

(Light Amplication by Stimulated

Emission of Radiation) “辐射的受激发射光放大”

★普通光源一自发辐射 激光光源一受激辐射 ★特点：单色性极好(??～10 - 8埃) 方向性极好(发散角～10 -4弧度) 强度极高(脉冲功率～10 14瓦) ★ 按工作方式分:

连续式(功率可达104 W) 脉冲式(瞬时功率可达1014 W ) ★物理过程：·粒子数反转 ·光放大作用 ·谐振腔的作用

§1 粒子数按能级的分布、原子的激发

1

一、粒子数按能级的统计分布

1.玻耳兹曼统计分布

由大量原子组成的系统，在温度不太低 的平衡态，原子数目按能级的分布服从 玻耳兹曼统计分布：

Nn

En-( kT )? e

N(原子数) T = 常量 Nn

2.两能级上的原子数目之比 ·若E2 > E 1，则有

o En

E

N2= eN1

E2 - E1- ( kT )

<1

·数量级估计： 若 T～103 K；

则 kT～1.38×10-20 J ～0.086 eV 而E 2- E 1～1eV

N2 -( E 2 - E 1 ) -(1/0.086)

N = ekT = e<< 1 1

2

故

·但要产生激光必须N2 > N1，称

粒子数反转分布

二、原子的激发

几种基本方式： 1.气体放电激发 2.原子间碰撞激发 3.光激发

§2 辐射跃迁

有三种：自发辐射、 受激辐射、吸收。

一、自发辐射(spontaneous radiation)

1.自发辐射的跃迁几率

E2

N2 h? N1

E1

· t 时刻 能级 E2上 有 N2 个原子

3

t+dt E2 N2+dN2

· dt时间内，E2上原子数的变化

dN2 = ?A21N2dt ， (dN2<0)

|dN|2

A21 =Ndt 2

A21---爱因斯坦自发辐射系数 单位时间内从E2?E1的原子数 与E2上原子数N2之比。 一个原子单位时间内发生自发辐射的概率。 各原子自发辐射的光是独立的、无关的 非相干光 。 2.能级寿命与亚稳态能级 (1)能级寿命

·E2上 的原子有的停留时间长，有的短 在E2上原子寿命范围：从0 ? ?

1? = A21 ·可证：原子能级的平均寿命和自发辐射系数成反比

4

·即能级的自发辐射的概率越大则寿命越短

· 原子在某能级的寿命也称作能级寿命。

(2)亚稳态能级

· 亚稳态：自发辐射几率很小、寿命很长的

能级。

一般，能级寿命 10-8 ? 10-9 S

如H原子 2p态 ? ? 0.16?10-8 S 3p态 ? ? 0.54?10-8S 亚稳态：如He原子的两个亚稳态能级

(20.55eV) ? ? 10-4 S

(19.77eV) ? ? 10-6 S 二、受激辐射(stimulated radiation)

N2 E2

h?

E1 N1 全同光子 h? ·设 ?(?,Ｔ)—温度为Ｔ时，频率为 ? = (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的 外来光的能量密度。

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·

t： E2上 有 N2 个

t+dt： E2上 有 N2+dN?2个 ·dt内 E2上原子数变化

dN?2 = ?B21 N2 ?(?,T)dt， (dN?2<0) ·爱因斯坦受激辐射系数

单位能量密度的光波照射下，单位时间内 从E2?E1跃迁的原子数与总数之比。 反映一个原子受激辐射的几率。

|dN?2|B21 =N2? dt ·受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、位相及传播方向

均相同—具有光的放大 作用。

三、吸收(absorption)

N2 h? N1 · 上述外耒光也有可

能被吸收，使原子 从 E1?E2。

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E2 E1 · t： E1 上 有 N1 个 t+dt： E1 上 有 N1+dN1 个 ·dt内 E1 上原子数的变化 dN1 = - B12N1?(?,T)dt， (dN1< 0)

· 爱因斯坦吸收系数

四、 三系数的关系

·三系数决定于原子本身的性质，和原子 所处的外部条件无关。

·利用热平衡的情况，可以找出三系数的关系为

|dN1|B12 =N1? dt A218?h?=3B21c B12 = B21 7 3

·爱因斯坦在1917年从理论上得出了此关 系，这为六十年代初实验上获得激光奠 定了理论基础。

§3 激光原理

一、粒子数反转(population inversion) 1.为何要粒子数反转

· 对激光器，必须使受激辐射占优势。

· 但在外来光照射下可发生

受激辐射 和 吸收 两过程 受激辐射： E2?E1， |dN?2| = B21 N2 ?dt 吸收： E1?E2，

|dN1| = B12N1?dt， ·欲使 |dN?2| > |dN1| 必须 N2 > N1

8

称粒子数反转。

·粒子数反转：在外界作用下，使粒子数的

正常分布 ? 反转分布 (N1>N2) (N2>N1) 相当于把能量储存在原子体系中。 ·激励能源：提供能量实现粒子数反转。 ·粒子数反转是产生激光的必要条件。

2.两能级系统不可能粒子数反转

稳定的激光必须各能级上原子数动态平 衡，即

N2A21 + N2B21? = N1B12? 因 B12=B21 有

A21

N1=N2[1+ B ? ] > N2

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?对两能级系统只可能 N2 < N1 不可能粒子数反转。

·对三能级系统及多能级系统可以实现

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粒子数反转(例见后)。

二、光放大作用

·激光器内受激辐射光来回传播时， 并存着：增益与损耗两种因素。 增益—光的放大

损耗—光的吸收、散射、衍射、透射等 ·激光形成阶段：增益 ＞ 损耗 激光稳定阶段：增益 ＝ 损耗 1.激光在工作物质内传播时的净增益

I0 o

·设 x＝0处，光强为I0 x I x+dx I + d I 有 d I ? Idx 写成等式 d I = G I dx

10

I I + dI x x + dx x

·定义：增益系数G (gain coefficient)

dIG =Idx

即 单位长度上光强增加的比例。 ·对上式积分有

I = I0 eGx 此式反映了光放大作用，可以证明： 如要求G > 0， 则必须有 N2 > N1

2.考虑激光在两端反射镜处的损耗

R1

I0 I2 L I1 激光输出

部分反射

R2

全反射 ·R1、R2 —左、右两端反射镜的反射率 I0—激光从左反射镜出发时的光强 I1—经工作物质后，被右反射镜反射后出 发时的光强

11

I2—再经过工作物质，并被左反射镜反射 后出发时的光强 ·显然有 I 1 = R 2( I 0 eGL) I 2 = R 1( I 1 eGL ) = R 1 R 2 I 0 e2GL ·要形成激光 I2 / I0 > 1 要有稳定的激光 I2 / I0 = 1 故要产生稳定的激光，须I2 / I0 ? 1 R1 R2 e2GL? 1

--- 阈值条件(threshold condition) 满足阈值条件，才会有实际的光放大

1 1

G ? ln( ) = Gm

R1R2 2L

式中 Gm—称阈值增益， 即产生激光的最小增益。

1 1

Gm = ln( )

三、光学谐振腔的作用 (optical harmonic oscillator) 2L R1R2

或

·两个反射镜之间的范围称作光学谐振腔。

R1

激励能源 ? 12 R2 激光输出

·光学谐振腔的作用： 1.控制光束传播方向

使激光具有极好的方向性(沿轴线) 2.延长了工作物质(增强光放大作用) 3.选频作用(使激光具有极好的单色性) (1)利用阈值条件选频 由 R1 R2 e2GL? 1

在反射镜上镀膜时，对于所需波长，使其 反射率(在允许范围内)尽可能大。

·如氦氖激光器只让波长0.6328?m的光输

出，可以控制R1、R2的大小： 对0.6328?m —让R1、R2大；

对1.15 ?m 、3.39?m —让R1、R2

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小(不易满足阈值条件)。

(2)利用驻波频率间隔选频法

· 由于原子本身的性

质以及原子运动的 多普勒效应和原子 间的碰撞，使得原

I(?) I(?0) 谱线宽度 ?? o

?0

?

子发出的谱线都不是单色的，而是有一定的(甚至相当的)频率宽度，称作谱线宽度。

例如：对Ne原子的 ?=6000 ?的谱线

在T=300K时，由多普勒效应造成的频率宽度即达 ??D=1370 MHz

·利用驻波的概念，可在此谱线宽度内选出某些(某一)个所需要的频率。

·由于光来回反射，在谐振腔内形成驻波， 两反射镜处必是波节， 光程

nL = k( ) 2

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?k

( k=1, 2, 3, …)

?k——真空中的波长

· 可以存在的稳定驻波

的频率

K = 1

K = 2

?k = c/?k

= k(c/2nL) ·相邻两驻波频率的间隔为

L K = 3

c??k =

2nL

数量级估计：

Ｌ～1m；n～1.0；c～3×108 m?s ??k = c / 2nL = 3?108 / 2?1?1 = 1.5?108 Hz ·而氦氖激光器0.6328?m谱线的宽度为 ??D=1.3×109 Hz =1300 MHz

因此，在??D区间中，可以存在的驻波频 率个数为

N=??D/??k = 1.3?109/1.5?108 ? 8

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I ??D

o ?0 ? ? ? k

·由上式，若减小L ? 可增大 ??k

? 可使??D范围内

驻波频率个数减少 例如，若使管长Ｌ缩短到 10 cm， 即 Ｌ?L/10 则 ??k?10 ??k

在??D区间中，可能存在的驻波频率个数 为 N ? 1

于是就能获得宽度非常窄的输出，极大地 提高了0.6328?m 谱线的单色性。

§4 激光器

一、氦—氖气体激光器 1.结构

反射镜 毛细管 布氏窗

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阳极 阴极

内腔式 外腔式

· 玻璃管内有密封毛细管(直径约1mm)；

·毛细管内充稀薄气体(压强 3mmHg)； He:Ne=7:1

·毛细管两端有正负电极，加电压产生气 体放电，使原子激发；

· 两端有反射镜---谐振腔(内腔式、外腔式)。

2.He—Ne能级图

· He的有关能级是两个亚稳态能级：

能量分别是 20.55eV和 19.77eV

· Ne：Z =10

基态组态： (1s)2(2s)2(2p)6 激发态组态： (1s)2(2s)2(2p)5(nl) 即只有1个 2p电子被激发

·有关的激发态：2p电子跃迁到如下状态所形成的能态 3s4s ，5s，3p ，4p

(下图中以这些符号表示Ne原子的相关能级)

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， He

亚稳态2 20.55eV Ne

5S 4S 1.15?m 自 发 辐 射 3.39?m 4P 3P 亚稳态1 19.77eV

碰撞转移 电子碰撞激发6328A? 3S 管壁效应 基态 (1s)2(2s)2(2p)6

He基态 Ne基态

3.粒子数反转

·气体放电，电子将He激发到两个亚稳态能级。

· He的两个亚稳态和Ne的4s , 5s两能态

能量很接近。 He、Ne原子通过碰撞使 Ne激发到此二能级。

由于He原子密度 > Ne原子密度(7:1)， He和Ne碰后，使Ne处于此二能级的原

子数大于能级 3p 和4p的原子数，从而实现了粒子数反转。 4.受激辐射

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· 5s ? 3p 发 6328?

·5s ?4p 发3.39 ?m ·4s ?3p 发 1.15 ?m 毛细管的作用：

3p和4p能级必须及时腾空，否则会破坏反转分布。由此二能级Ne原子通过自发辐射到3s ，再通过管壁效应(和毛细管碰撞)而回到Ne的基态(1s)2(2s)2(2p)6 。 二、红宝石激光器

1960年由美国人Maiman首先做成。 1.结构 (1)工作元件： ·红宝石 (Al2O3晶体)

淡红色棒(长10cm、直径1cm) ·掺有0.05%的Cr+++离子作为激活离子， 红宝石激光器有关的能级和光谱性质 均来源于 Cr+++。

(2)谐振腔：棒的两端面精磨抛光(平行面)，

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镀 Ag ， R1=1、R2=0.9

(3) 激励能源：螺旋形脉冲氙灯(现用直管形)

所发光在蓝、绿波段。 2.能级：典型的三能级系统

E 1 3.粒子数反转 、光抽运(pumping) ·在氙灯激励下，粒子由E1?E3。

E3(寿命短)

无辐射跃迁 E2(亚稳态)

5500A? 光抽运 受激辐射 6943A? 激光输出

· E3寿命短，粒子很快通过碰撞以无辐射跃迁方式 ?E2(亚

稳态)，从而实现了E1、E2的粒子数反转，有N2>N1。 ·为实现粒子数反转，起码要将一半的粒子 从基态泵浦到激光上能级E2，这要求脉冲 氙灯的功率很高。这是三能级系统效率不 高的原因。 4.受激辐射

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·粒子由E2?E1发出受激辐射光， 波长6943A?(红光) (跃迁的粒子是 Cr+++离子)

· 红宝石激光器是脉冲式激光器

由上可见，要实现粒子数反转，工作物质 必须含有亚稳态能级，激活介质的作用就 是提供亚稳态能级。 三、四能级体系

E4

E3(激光上能级) 光抽运

激光输出

E2(激光下能级)

E1

·四能级体系可克服三能级体系的困难。 ·激光下能级E2在泵浦前几乎没有粒子。

因此，实现粒子数反转所需的泵浦功率较低(现在实现反转是指在E2、E3之间)。

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·用途广泛的YAG激光器和钕玻璃激光器就属这种体系。

·采用光泵的固体激光器对激光材料和能

级结构要求十分苛刻。因此实用的固体 激光器种类受到限制。 ?四、半导体激光器

·半导体激光器(也叫激光二极管，简记为

LD) 是光纤通讯中的重要光源，在创建 现代信息高速公路的工作中起着极重要 的作用。 1.结构

·主要工作物质有砷化镓(GaAs)、锑化铟 (InSb)、硫化镉(CdS)等半导体材料。

·最简单的GaAs同质结半导体激光器如

下图所示。

·它的核心部分是一个由Ｐ型GaAs和Ｎ

型GaAs构成的P-N结(通过掺杂补偿工 艺制得)。 典型尺寸：

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长 L = 250～500 ?m 宽 ｗ= 5～10 ?m 厚 d = 0.1～0.2 ?m

·它在正向偏压下工作，激励能源是外加

电压(电泵)。形成的正向电流在能带上 看，就是有大量载流子跃迁到较高能量的 能级上。

2.粒子数反转和受激辐射

·当正向电压大到一定程度时，就造成粒子

数反转的状态，可以造成电子空穴复合发 光，并由自发辐射引起受激辐射。 ·P-Ｎ结本身就形成一个光学谐振腔，它的 两个端面就相当于两个反射镜，适当镀膜 后可达到所要求的反射系数，形成激光 振荡，并以利于选频。

解理面 (P+)GaAs P-N结 (n-)GaAs

V P-N结

A d w L 23

(P+)GaAs (n-)GaAs

3.特点

·半导体激光器的体积可以做得非常小，极 易与光纤接

合；

·所需电压低(对GaAs材料，只需1.5V就可工作，这与气

体、固体激光器呈天壤之别)；

·制造方便，成本低，功率可达102mW。

§6 激光的特性及其应用

一、特性

·定向强光束—准直、测距、切削、手术、 武器等。

·相干性好—精密测厚、测角，全息摄影 等。

二、应用举例 1.激光光纤通讯

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Cable

Fiber 。 。 。。。 。 A 。。。 。

一根极细光纤能承载的信息量，相当于图 中这麽粗的电缆所能承载的信息量。我国 已决定不再生产电缆。

光纤胎儿

光纤诊断

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2.激光手术刀 ·照明束??照亮视场；

·纤维镜激光光纤??成象；

·有源纤维强激光??使堵塞物熔化； ·附属通道(可充气或液)??排除残物， 以明视线；

·套环??可充、放气，阻止血流或使血 流流通；

(不需动大开胸手术，不住院，特适合老

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人小孩)。

激光焊接：高能

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用脉冲的染料激光(波长585nm)处理皮肤色素沉着

用激光使脱落的视网膜再复位(目前已是常规的医学手术)

激光 (能产生约5500 oC的高温)把大块硬质材料焊接在一起

激光核聚变

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