四年级奥数乘法原理

四年级奥数乘法原理 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012

四年级奥数乘法原理

1、三位小朋友每两人通一次电话,一共通了多少次？

2、在一次聚会上,小刚遇见了他的5位朋友,他们彼此握了一次手,他们一共握了多少次手？

3、校运动会上,四年级有5人参加乒乓球单打比赛,每人都要和另外4人比赛一场,一共要比赛多少场

4、小红和她的爸爸,妈妈,弟弟去公园玩,每次选2人进行合影留念,有多少种不同的选法?

5、某旅行社推出"五一"黄金周的旅游景点为:桂林,花果山,周庄,苏州园林,南京中山陵.小红家想选择其中的两个景点游玩,他们家一共有多少种不同的选择方案?

6、有5位同学,如果每两人互赠一件礼物,共需多少件礼物?

7、某小姐有三件裙子,四件上衣,两双鞋子,问总共有几种不同的搭配方法？

8、设一室有五个门,甲分由不同之门进出此室各一次,但不得由同一门进出,则其方法有几种？

9、图书馆中有五本不同的三民主义书和八本不同的数学书,一学生欲选一本书的方法有几种若三民主义和数学各选一本,共有多少种选法？

10、某篮球校队是由二位高一学生,四位高二学生,六位高三学生所组成,现在要从校队中选出三人,每年级各选一人,参加篮球讲习会,问总共有多少种选法？

11、甲班有40位同学,乙班有45位同学, 丙班有50位同学,若各班推选一人筹办文艺展览会,共有几种选派法？

12、用0,1,2,3,4,5,6组成四位数的密码共有几种？

13、用0,1,2,3,4五个数字排成的三位数有几个其中数字相异的三位数有几个？

某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？

14.在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个？

15.马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋。问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？

16.从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？

17.用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）

18.求360共有多少个不同的约数。

19.有10块糖，每天至少吃一块，吃完为止。问：共有多少种不同的吃法？

20.从甲城到乙城有3条不同的道路，从乙城到丙城有4条不同的道路，那么从甲城经乙城到丙城共有多少条不同的道路？

21.变速自行车主动车轴上有48、36、24三种齿数的轮子，后轴飞轮有36、16、12、24四种齿数的轮子，变速车共有多少种不同的速变？

22.一个小组有6名成员，召开一次座谈会，见面后，每两个都要握一次手，一共要握多少次手？

第十四题答案：

解不妨将1至9999的自然数均看作四位数，凡位数不到四位的自然数在前面补0．使之成为四位数．

先求不含数字1的这样的四位数共有几个，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字所组成的四位数的个数．由于每一位都可有9种写法，所以，根据乘法原理，由这九个数字组成的四位数个数为

9×9×9×9＝6561，

其中包括了一个0000，它不是自然数，所以比10000小的不含数字1的自然数的个数是6560，于是，小于10000且含有数字1的自然数共有9999-6560=3439个．

第十八题答案：

分析与解：先将360分解质因数，

360＝2×2×2×3×3×5，

所以360的约数的质因数必然在2，3，5之中。为了确定360的所有不同的约数，我们分三步进行：

第1步确定约数中含有2的个数，可能是0，1，2，3个，即有4种可能；

第2步确定约数中含有3的个数，可能是0，1，2个，即有3种可能；

第3步确定约数中含有5的个数，可能没有，也可能有1个，即有2种可能。

根据乘法原理，360的不同约数共有

4×3×2＝24（个）。

第十九题答案：

分析与解：将10块糖排成一排，糖与糖之间共有9个空。从头开始，如果相邻两块糖是分在两天吃的，那么就在其间画一条线。下图表示10块糖分在五天吃：第一天吃2块，第二天吃3块，第三天吃1块，第四天吃2块，第五天吃2块。因为每个空都有加线与不加线两种可能，根据乘法原理，不同的加线方法共有29＝512（种）。因为每一种加线方法对应一种吃糖的方法，所以不同的吃法共有512种。

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