华东交通大学2004年专升本《微积分》考试卷

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承诺：我将严格遵守考场纪律，并知道考试违纪、作弊的严重性，承担由此引起的一切后果。 华东交通大学2004年专升本考试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 分数 准考证号： 学生签名： 总 分 xsinx 《微积分》课程 考试方式：闭卷 2004.07.03 x?0? 3. lim x2 01?tdt 评卷人 一、填空题(18分) sinx? 1. limx??x2dx 2. ?0sintdt? dx 3.设y?xx 三、求导数或微分(18分) 1. 设y?lnx?lnx,求dy 2. 设sin(xy)?ln(y?x)?x,求y?(0) 第 1 页 共 3 页 专用考试稿纸 请勿浪费 ，则dy? 4. ? 1 ?1xcos3xdx? 5. ?x21?x3dx? 6. 设某商品需求函数为Q?e(P?0),当p?4时,Q对p的弹性?(4)? 二、求极限(18分) 4?p 1. lim(n2?1?n2?2n) n?? tanx?sinx 2. lim 3x?0x

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订 线 x 3. 已知y?xarcsin?4?x2,求y??

2 3.? 0sinx-sin3xdx

?

四、求下列积分(24分) 1. 求?(x?2x)edx

2?x

2. 求?(cos2x?cos3x)dx

4.? 1

5u?1du u 装 第 2 页 共 3 页 专用考试稿纸 请勿浪费

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装 订 线 五、(10分)生产某产品的固定成本C0?5个单位，当产量为x个单位时边际成本C?(x)?8?2x，边际收益为R?(x)?26?4x?12x2，试求：(1)总利润函数；(2)使总利润最大的产量；(3)从利润最大的产量又多生产0.5个单位，利润减少了多少？

六、(12分)求曲线y?x2与y?2?x2所围成的平面图形的面积及由该图形绕着x轴旋转所得旋转体的体积。

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