电力系统潮流的计算机计算（含答案）

第4章 电力系统潮流的计算机计算

一、填空题

1.用计算机进行潮流计算时，按照给定量的不同，可将电力系统节点分为PQ节点、PV节点、平衡节点三大类，其中，PQ节点数目最多，PV节点数目很少、可有可无，平衡节点至少要有一个。

二、选择题

1.若在两个节点i、j之间增加一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C） A.阶数增加1 B.节点i的自导纳不变

C.节点i、j间的互导纳发生变化 D.节点j的自导纳不变

2.若从节点i引出一条对地支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（B） A.阶数增加1

B.节点i的自导纳发生变化

C.节点i和其余节点间的互导纳均发生变化 D.节点导纳矩阵的所有元素均不变

3.若从两个节点i、j之间切除掉一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C） A.阶数减少1

B.节点i、j间的互导纳一定变为0

C.节点i、j间的互导纳发生变化，但不一定变为0 D.节点i、j的自导纳均不变

4.若网络中增加一个节点k，且增加一条节点i与之相连的支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（A） （1）阶数增加1

（2）节点k的自导纳等于题干中所述支路的导纳 （3）节点i的自导纳等于题干中所述支路的导纳 （4）节点i、k间的互导纳等于题干中所述支路的导纳 A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（4） D.（2）（4）

三、简答题

1.节点导纳矩阵有些什么特点？其自导纳和互导纳元素各自的物理含义和计算方法分别是什么？

2.潮流计算有哪些约束条件？

四、综合题

1..如图所示，四节点简单电力系统中各线路的阻抗标幺值已列于表中，而各线路对地导纳忽略。

支路 1-2 1-3 2-3 2-4 3-4

电阻 0.05 0.10 0.15 0.10 0.05

电抗 0.15 0.30 0.45 0.30 0.15

（a）求该系统中无虚线所示线路时的节点导纳矩阵；

（b）如果虚线支路被接入系统，那么，原节点导纳矩阵应作哪些修改？ 解：根据阻抗和导纳互为倒数的原理，求出各支路的导纳标幺值列入下表：

支路 1-2 1-3 2-3 2-4 3-4

电导 2 1 0.67 1 2

电纳 -6 -3 -2 -3 -6

（a） 根据网络接线图，计算出无虚线所示线路时的节点导纳矩阵中各元素，如下：

Y11?y13?1?j3 Y22?y23?y24?(0.67?j2)?(1?j3)?1.67?j5 Y33?y13?y23?y34?(1?j3)?(0.67?j2)?(2?j6)?3.67?j11 Y44?y24?y34?(1?j3)?(2?j6)?3?j9 Y12?Y21??y12?0 Y13?Y31??y13??1?j3 Y14?Y41??y14?0 Y23?Y32??y23??0.67?j2 Y24?Y42??y24??1?j3 Y34?Y43??y34??2?j6 写出节点导纳矩阵如下（阶数为4×4）：

0?1?j30??1?j3?0?1.67?j5?0.67?j2?1?j3? Y????1?j3?0.67?j23.67?j11?2?j6???0?1?j3?2?j63?j9??（b） 在系统中接入支路1-2后，节点1、2的自导纳和节点1、2间的互导纳会发生改变，

原节点导纳矩阵中Y11、Y12、Y21和Y22的值应作以下修改：

' Y11?Y11?y12?(1?j3)?(2?j6)?3?j9

Y22?Y22?y12?(1.67?j5)?(2?j6)?3.67?j11 Y12?Y21?Y12?y12?0?(2?j6)??2?j6 写出修改以后的节点导纳矩阵如下：

'''?2?j6?1?j30??3?j9??2?j63.67?j11?0.67?j2?1?j3?'? Y????1?j3?0.67?j23.67?j11?2?j6????1?j3?2?j63?j9??0

2.写出下图所示网络的节点导纳矩阵。图中参数为电抗标幺值。

解：根据阻抗和导纳互为倒数的原理，求出各支路的导纳标幺值，并标注在图中，如下：

求出节点导纳矩阵的各元素如下：

Y11?y10?y12?y13??j2?j1?j2??j5Y22?y20?y21?y23??j3?j1?j1??j5

Y33?y30?y13?y32?y34??j3?j2?j1?j2??j8

Y44?y43??j2 Y12?Y21??y12?j1 Y13?Y31??y13?j2

Y14?Y41??y14?0 Y23?Y32??y23?j1 Y24?Y42??y24?0

Y34?Y43??y34?j2

写出节点导纳矩阵如下（阶数为4×4）：

j1j20???j5?j1?j5?j10? Y???j2j1?j8j2???00j2?j2??

3.如下图所示网络，各支路导纳参数为：y10=j0.01，y12=y14=0.5-j2，y24=0.4-j1.2，

y15=y23=y35=1-j4。

（1）写出网络的节点导纳矩阵；

（2）若节点3、5间支路断开，网络的节点导纳矩阵如何修改？

解：（1）节点1的自导纳Y11为与节点1直接相连的各支路导纳之和，故： Y11=y10+y15+y12+y14=j0.01+(1-j4)+(0.5-j2)+(0.5-j2)=2-j7.99

节点1、2之间的互导纳Y12与Y21都等于它们之间支路y12的导纳的相反数，即： Y12=Y21=-y12=-0.5+j2

节点1、3之间未直接相连，故节点1、3之间的互导纳： Y13=Y31=0

对其余元素用类似方法求取，可写出节点导纳矩阵YB：

0?0.5?j2?1?j4??2?j7.99?0.5?j2??0.5?j21.9?j7.2?1?j4?0.4?j1.2?0??YB??0?1?j42?j80?1?j4????0.5?j2?0.4?j1.200.9?j3.20???0?1?j402?j8???1?j4? （2）解法1：若节点3、5间支路断开，则节点3和节点5的自导纳都发生了改变，有：

?Y33??Y55??y35??1?j4

节点3和节点5之间的互导纳也发生了改变，有：

?Y35??Y53?y35?1?j4

则有修改后的矩阵元素：

Y3'3?Y33??Y33?(2?j8)?(?1?j4)?1?j4

'Y55?Y55??Y55?(2?j8)?(?1?j4)?1?j4

'' Y35?Y53?Y35??Y35?(?1?j4)?(1?j4)?0

解法2：根据节点3、5间支路断开后的网络拓扑结构，直接得出修改后的节点导纳矩阵元素： Y3'3?Y5'5?1?j4 Y'?Y'?03553

（2）解法1：若节点3、5间支路断开，则节点3和节点5的自导纳都发生了改变，有：

?Y33??Y55??y35??1?j4

节点3和节点5之间的互导纳也发生了改变，有：

?Y35??Y53?y35?1?j4

则有修改后的矩阵元素：

Y3'3?Y33??Y33?(2?j8)?(?1?j4)?1?j4

'Y55?Y55??Y55?(2?j8)?(?1?j4)?1?j4

'' Y35?Y53?Y35??Y35?(?1?j4)?(1?j4)?0

解法2：根据节点3、5间支路断开后的网络拓扑结构，直接得出修改后的节点导纳矩阵元素： Y3'3?Y5'5?1?j4 Y'?Y'?03553

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