弯曲变形

第七章 弯曲变形

1．长L的钢筋混凝土梁用绳向上吊起，如图所示，钢绳绑扎处离梁端部的距

离为x。梁内由自重引起的最大弯矩值 Mmax为最小时的x值为：

12 （A）L / 2； （B）L / 6；

（C）2?1L/2； （D）2?1L/2；

正确答案是 。

x x

L

2．两根梁尺寸，受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1 和E2，且E1=7E2，则两根梁的挠度之比y1y2为： （A）1 / 14； （B）1 / 7；

（C）1 / 49； （D）1 / 7；

正确答案是 。 3．图示梁欲使C点挠度为零，则P与q的关系为：

（A）P = q l / 2； （B）P = 5 q l / 8； （C）P = 5 q l / 6； （D）P = 3 q l / 5； 正确答案是 。

q

A B C

P l/2 l/2

4．图示二梁抗弯刚度EI相同，载荷q相同，则下列四种关系中，哪一个是正确的？

（A）两梁对应点的内力和位移相同； （B）两梁对应点的内力和位移不同； （C）内力相同，位移不同； （D）内力不同，位移相同；

正确答案是 。

q q

B B A C A C ql/2

l l l l

?12??? 62

5．已知梁的EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x = l / 3处出现一拐点，则比值

m1/m2为：

（A）2； （B）3； （C）1 / 2； （D）1 / 3；

正确答案是 。

,m1 ,m2 B A

x

l

6．图示等截面梁中点D的挠度为：

（A）0； （B）Pa/?6EI?；

3 （C）Pa/?4EI?； （D）Pa/?12EI?；

正确答案是 。

P P

EI A C D B a a a

7.用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是 ；连续条件是 。 q P

x A

C D B

l/2 l/2 l

y

33 63

8．叠加法求图示梁C端挠度 yc 和转角 ?c 。

P=qa q

B A C EI a a a

9．AD梁及所受载荷如图所示。

（1）画出梁挠曲线的大致形状。 （2）指出梁最大挠度的位置。

（3）若用积分法求挠度，应分为几段，并写出必要的边界条件和连续条

件。（不要求写微分方程。） P P A D C B

a 2a a

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10．用叠加法求图示梁B截面的挠度。 P P A

EI B

l/3 l/3 l/3

11．悬臂梁的受力如图所示。梁的抗弯刚度为EI。 （1）定性绘出该梁的挠曲线；（2）求D点的挠度 yD ？

m m C

A B D

a a a

65

12．已知：[ f ] = l / 500 ，E = 200GPa ，[?] = 100 MPa 。试根据梁的刚度条件， 确定梁的许可载荷[P]，并校核强度。Iz=15760cm4，Wz=875cm3

P

B A z

l/2

l=9m

13．矩形截面悬臂梁受载如图，已知q = 10 KN / m，l = 3 m，[ f / l ] = 1 / 250 ，

[?] = 120 MPa ，E = 200GPa，且h = 2 b ，求截面尺寸。

q

h b l

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