相似三角形教学设计

课题名称： 相似三角形的判定(二) 科目：九年级数学 课时安排：一课时 一、教学目标：

知识与技能目标：

1．知道判定两个三角形相似的又一种方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似； 2．能运用“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”判断两个三角形相似。 过程与方法目标：

1、经历探索“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的过程，通过观察、实践体验结论的正确性培养学生合情推理的意识。

2、经历应用结论判定三角形相似的过程，通过观察、思考、讨论等方式体验结论的应用，培养学的应用意识和演绎推理的能力。

情感价值与态度观：

1、培养学生大胆猜想、勇于尝试、积极探索、细心求证、归纳总结、学以致用的数学探究意识和数学意志品质 。

2、培养学生合作精神和团队意识. 二、教学重点：相似三角形的判定方法二的运用 三、教学难点：灵活运用判定方法解决相关问题 四、学情分析：

该班学生学习积极性较强，课堂气氛活跃，对数学有较强的兴趣，数学成绩较为理想。 五、教学策略选择与教学设计

多种教学策略的综合运用，以老师引导为主，学生自学，讨论配合，优化教与学。本

部分内容教师尽量引导学生自学，让学生积极思考。在教学中随堂进行学习,一目了然。

六、教学资源：多媒体课件 七、教学过程 一、情景引入：

1、现在要判定两个三角形相似有哪几种方法?

(1)根据定义；（2）平行线截三角形所得三角形与原三角形相似 (3)有两个角对应相等的两个三角形相似； 点评上述方法的使用.

2、都有一个110度角的两个等腰三角形相似吗？

各有一个50度角的两个等腰三角形相似吗？

两个三角形有一个角对应相等,这两个三角形一定相似吗?如果知道一个角对应相等,要你去判定相似,你会去找什么条件?

3、判定三角形相似还有其他的方法吗？

1

类比三角形全等的判定方法SAS，你有什么想法？ 二、探究新知：

1、（课件演示）：观察图24．3．6，

如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？

提出问题：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？

2、动手实践：画两个三角形使它们有两边对应成比例，且夹角相等。然后测量相关数据判断他们是否相似？

教师巡视指导，抽代表回答解决问题的办法和结论，然后多媒体展示验证。 3、归纳概括：

如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角

形相似。简单地说；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。试一试：

图24.3.7

1、证明图24．3．7中△AEB和△FEC相似．

2、下列各组条件中不能使△ABC与△DEF相似的是（ ）

（A）、∠A=∠D=40

0

∠B=∠E=60

0

0

0

（B）、∠A=∠D=60 ∠B= 40 ∠E=80

（C）、∠A=∠D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D）、∠B=∠E=70 AB：DE=AC：DF

强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似。

你能找出有两边对应成比例，有一个角(不是这两边夹角)相等，但它们不相似的两个三角形吗? (画顶角与底角相等的两个等腰三角形)∠B＝∠B′，

ABAC

＝ A′B′A′C′

00

0

三、应用举例： 例1．已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结C P ，

(1)∠ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?

(2)AC∶AP满足什么条件时,△ACP∽△ABC? 变式训练：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．试增添一个条件使△ ACP∽△ABC． 思考：小明添加的条件是AP：AC=PC：BC，他添加的条件能使△ ACP∽△ABC吗？ 本例题交给学生自主思考完成,抽答并追问想法. 变式和思考问题由小组讨论,归纳,全班交流

D M

2

C

A P C B

B A N 例2 如图、矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点M从D向终点A运动，速度为1cm/s;点N由A向终点B运动，速度为2cm/s,两点同时出发。

多少秒后以A、N、M为顶点的三角形与以B、N、C为顶点的三角形相似？ 本题由小组内思考后讨论解决办法,全班交流后师生共同解答.

解完后提问:解决此题后你有什么解题体会? 抽答交流.

四、课堂练习： （链接中考）、已知在△ABC中，∠C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。如果P、Q分别从A、B 同时出发，移动时间为t秒 (0

A

A

Q P Q C

B

C

B

C

B

P 五、课堂小结

本节课你学到了什么?有哪些学习体会?八把它与同学们分享一下.抽学生回答,交流.相互补充. 六、课外作业: 1、正方形

ABCD

中,M

是

AD

中点,AN:BN=1:3.求证: △AMN∽△DCM

D M A

N

C

D

A

B

0

B

P

C

2、如图直角梯形ABCD中, ∠B=∠C=90AB=3,CD=4.在BC上是否存在一点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP相似?若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由.

八、教学流程;

3

开始 课件 提出问题，导入学习 PPT 选择目标，分层学习 指导 自学 小组讨论 课件 点拨、指导 应用举例 小组讨论 小结 PPT 小组纠错 评价学生发言 指导 小组交流 点拨、指导 升华 总结本课 结束

九、教学评价：

通过本节课，我意识到，除了针对内容的教学延伸和扩展之外，以合适的情景实例，更能加深学生的学习兴趣，尽量引导学生自主学习这是我今后在教学中应该注意的地方，也提醒了我，在将来的教学中，要不断的充实自我，不断的学习，让自己在专业方面能更加的熟练，与现实生活进一步相结

4

合。强调以学生为主体，教师辅助，引导、总结，帮助学生建立起自己的知识体系。平时还是应该多向有经验的老师请教，多听，多学，吸收他们好的教学经验和模式，结合自己的特点，使得自己在教学上有更大的进步！ 十、教学反思：

1、学生学习过程中理解较好，在应用此判定解题时不太熟练，应加强课后练习及辅导。 2、教师因注重新教法的应用。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/txfp.html