第3章 效用论习题

第三章 效用论

一、判断题

1、基数效用论采用的分析方法是无差异曲线分析方法。（ ） N 边际效用分析法。无差异曲线分析法是序数效用论中的。 2、所谓效用，就是指商品的功能。（ ）

N．人们消费商品时的满足程度，而不是商品功能。

3、同一商品的效用的大小，也会因时、因人、因地而不同。（ ） Y 效用是人们的主观评价，会因时、因地、因人而异。

4、当消费者从物品消费中所获得的总效用不断增加时，边际效用是正的。（ ） Y 总效用的不断增加说明增加消费单位商品的效用增量为正，即边际效用为正

5、如果消费者从每一种商品中得到的总效用与它们的价格之比分别想，他们将获得最大效用。（ ）

N 消费者均衡条件是各种商品边际效用与价格之比相等。

6、根据基数效用论，假定消费者的货币收入不变，则消费者获得效用最大化的条件中所指的货币边际效用也不变。

Y 因为在消费者的收入只有货币收入的假定下，货币的边际效用取决于消费者拥有货币（收入）的数量。

7、假定商品价格不变，预算线的移动说明消费者的收入发生变化。 Y

8、需求曲线上的每一个点都是在不同的价格水平下的消费者效用最大化的点。（ ）

Y 回忆价格-消费曲线推导需求曲线的过程，价格-消费曲线上的每一个点都是消费者均衡点，即消费者效用最大化点。

二、单选题

1、总效用曲线达到最大时，（ ）

A 边际效用曲线达到最大点 B 边际效用为零 C 边际效用为正 D 边际效用为负 B

2、某个消费者的无差异曲线图包含无数条无差异曲线，因为（ ） A 收入有时高有时低 B 欲望是无限的

C 消费者人数是无限的 D 商品的数量是无限的 B

3、无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（ ） Ａ 可以相互替代 B 完全替代的 C 互补的 D 互不相关的 B

4、某条无差异曲线是水平直线，表明消费者（ ）的消费已达到饱和（设X由横轴度量，Y由纵轴度量）。

A 商品Y B 商品X C 商品X和Y D 商品X或商品Y B

5、商品X和Y的价格以及消费者的收入都按同一比率同方向变化，预算线（ ） A 向左下方平行移动 B 向右上方平行移动

C 不变动 D 向左下方或右上方平行移动 C

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6、已知消费者的收入是100元，商品X的价格是10元，商品Y的价格是3元，假定他打算购买7单位X和10单位Y，这时商品X和Y的边际效用分别是50和18，如果获得最大效用，他应该（ ）。

A 停止购买 B 增购X，减少Y的购买量 C 减少X的购买量，增购Y D 同时增购X和Y C

7、假定X、Y的价格已定，当MRSxy>Px/Py时，消费者为达到最大满足，他将（ ） A 增购X，减少Y B 减少X，增购Y C 同时增购X、Y D 同时减少X、Y A

8、若小王的MRSxy小于小张的MRSxy，则对小王来说，要想有所得，就可以（ ） A 放弃X用以与小张交换Y B 放弃Y，从小张处换取X C 或者放弃X或者放弃Y D 什么都不做 A

9、下列哪种情况不属于消费者均衡条件（ ） A

MUxMUy????? B 货币在每种用途上的边际效用相等 PxPyC MU??P D 各种商品的边际效用相等 D

10、某些人在收入比较低的时候购买黑白电视，而在收入提高时，则去购买彩色电视机，黑白电视机对他们来说是（ ）

A 正常品 B 奢侈品 C 劣质品 D 吉芬商品 C

11、恩格尔曲线是从（ ）导出。

A 价格-消费曲线 B 收入-消费曲线 C 需求曲线 D 预算线 B

12、某消费者需求曲线上的各点（ ）

A 表示该消费者的效用最大 B 不表示效用最大点 C 有可能表示效用最大点 D 跟效用最大无关 A

13、如果某商品的价格-消费曲线平行于代表该商品消费量的坐标轴，可以推断该商品的需求曲线（ ）

A 具有单位弹性 B 富有弹性 C 缺乏弹性 D 不能判断 A

14 其他条件不变，当消费者收入提高时，下述哪条曲线必然向右上方移动 A 预算线 B 无差异曲线 C 成本线 D 供给曲线 A

15 其他条件不变，基数效用论认为，商品的需求价格由（ ）决定。 A 消费者的收入 B 消费者的偏好 C 该商品的边际效用 D 该商品的生产成本 C

16、一个消费者宣称,他早饭每吃一根油条要喝一杯豆浆,如果给他的油条数多于豆浆杯数,

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他将把多余的油条扔掉,如果给他的豆浆杯数多于油条数,他将同样处理. （ ） A.他关于这两种食品无差异曲线是一条直线 B.他的偏好破坏了传递性的假定 C.他的无差异曲线是直角的

D 他的无差异曲线破坏了传递性的假定,因为它们相交了 C

17、对一位消费者来说古典音乐磁带对流行音乐磁带的边际替代率是1/3，如果 （ ） A 古典音乐磁带的价格是流行音乐磁带价格的3倍，他可以获得最大的效用 B 古典音乐磁带的价格与流行音乐磁带价格相等，他可以获得最大的效用 C 古典音乐磁带的价格是流行音乐磁带价格的1/3，他可以获得最大的效用 D 他用3盘流行音乐磁带交换一盘古典音乐磁带,他可以获得最大的效用 C

三、计算与证明

1、已知某人消费的两种商品X与Y的效用函数U?X请推导出某人对X和Y的需求函数。113Y3，商品的价格分别为Px和Py，收入为M，解：利用消费者均衡条件解法：MUyMU11将MUx?x3y3,MUy?x3y3MY,代入均衡条件：x?33PxPy整理得：xPx?yPy，代入xPx?yPy?M有x?MM和y?,为两种商品的需求函数2Px2Py2112

2、已知某人每月收入120元，全部花费于X和Y两种商品，他的效用函数为U?XY，X的价格为2元，Y的价格为3元。求：（1）为使获得效用最大，他购买的X和Y各为多少？

（2）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有效用水平，收入必须增加多少？解：提示：运用消费者均衡条件MUx/Px?MUy/Py求解。 （1）X?30，Y?20（2）?M?243、某消费者的效用函数为U?XY，Px?1元，Py?2元，M?40元。现在Py突然下降到1元，试问：（1）Y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Y？（2）Y价格下降对Y需求的收入效用相当于他增加或减少多少收入的效应？收入效应使他买更多还是更少的Y？（3）Y价格下降的替代效应使消费者会买更多或是更少的X？收入效应使他买更多还是更少的X？Y价格下降对X需求的总效应是多少？对Y需求的总效用又是多少？ 3

由MUxMUy?,MUx?Y,MUy?XPxPy?X?2Y，又X?2Y?40则X?20，Y?10，此时，消费者效用水平为200当Y的价格下降为1时，有X?Y和X?Y?40?X?20，Y?20，此时消费者效用水平为400替代效应不改变消费者效用水平，商品价格变动时，消费数量变化。则要保持原有效用水平不变，即有XY?200。又由消费者均衡条件，当Y价格下降为1，有X?Y联立方程，有X?200，Y?200则（1）Y的价格下降的替代效用使他买更多的Y，多购买的Y是：200?10（2）Y价格变动的总效应为20?10，替代效用为200?10，则收入效应为20?200所以，Y价格下降的收入效应相当于他增加了1?（20?200）元的收入效应（3）Y的价格下降的替代效应使他买更少的X，少买（20?200）单位。收入效应使他多买（20?200）单位X，因此Y价格下降对X总效应为0。而对Y的总效应是10单位4、消费者效用函数为U?X4Y4，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？?U?U解：U?X4Y4,?MUx??4X3Y4,MUy??4X4Y3?X?YMUxMUy由消费者均衡等式??PxX?PyYPxPy

Y商品支出占总支出比例为：?1/2PxX?PyY则有Y?PxX，即当X的需求和Y的价格不变时，Y的需求和X的价格成正比例变化。PyPyY

5、价格某消费者的均衡如下图。其中横轴和纵轴分别表示商品1和商品2的数量，直线段为消费者的预算线，曲线U为消费者无差异曲线，E为效用最大化均衡点。已知商品1价格等于2。（1）求消费者的收入（2）求商品2的价格（3）写出预算线方程（4）求预算线斜率（5）求E点MRS12的值X2 20 E U 30 X1 4

（1）60元（2）3元（3）2X1?3X2?60 （4）?2/3（5）2/36、已知某消费者每年用与商品1和商品2的收入为540元，两商品价格分别为20元和30元，该消费者的效用函数为U?3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：利用消费者效用最大化均衡条件，结合收入预算约束条件求解

X1?9，X2?12，maxU?38887、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为多少？ 解：消费者均衡时：MRS12?MU1P?1?1/4MU2P2

则肯德基对衬衫的替代率为1/4四、简答与分析讨论题

1、如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，

这第四个轮子的边际效用似乎超过了第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？

要点：边际效用是指物品的消费量每增加（减少）一个单位所增加（减少）的总效用量，这里“单位”是指一完整的商品单位，因此四个轮子的车才能成为一完整的单位，每一个轮子都不是一个有效用的单位，所以不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。

2、钻石用处极小而且价格昂贵，生命必不可少的水却非常便宜。请用边际效用的概念加以解释。

要点：商品价格由P=MU/λ决定，由于λ为货币的边际效用，是既定值，则随着产品消费量的增加，人们愿意支付的价格也不断下降。由于世界水的数量很大，所以水的边际效用很小，人们只愿意支付非常低的价格，钻石用途虽然不大，但数量小，边际效用高，因此价格昂贵。

MU1MU23、根据基数效用论的消费者均衡条件，若?，消费者应该如何调整两种商品的购买量？P1P2为什么？若要点：若若MU1??，i?1、2，又应如何调整？为什么？P1MU1MU2?，则消费者会减少对商品2的消费，增加对商品1的消费，反之，则相反调整；P1P2MU1??，则消费者增加对商品i的消费，反之，减少对i的消费。P14、根据序数效用论的消费者均衡条件，在MRS12?为什么？要点：若MRS12?

P1P或MRS12?1时，消费者应如何调整两商品的购买量P2P2P1，则先少对商品2的消费，增加对商品1的消费；反之，则相反调整。P25

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