找次品，知识与能力培训

找次品知识与能力培训

培训教师：刘新民

一、基本知识

在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。

二、例题讲解：

例1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？

分析与解答：把7瓶药片分成3份，每份分别是2瓶，2瓶，3瓶。先在天平的左右盘分别放2瓶，如果平衡，则次品在另外3瓶，再把这3瓶又分成3份，每份分别是1瓶，1瓶，2瓶，在左右盘各放1瓶，如果平衡，则次品在剩下的2瓶，最后把剩下的2瓶在左右盘各放1瓶，轻的一端是次品，共3次；如果第一次就不平衡，那么把轻的2瓶再称一次，轻的1瓶就是次品，共2次，综合所述，最少要称3次就能保证找出次品。

例2、如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？

分析与解答：把12个零件分成3份，每份4瓶，先在左右各放4瓶，如果平衡，则次品在另外4瓶，再把这4瓶分成3份，每份分别是1瓶，1瓶，2瓶，在左右盘各放1瓶，如果平衡，则次品在剩下的2瓶，最后从这2瓶中取1瓶再与前面1瓶正品称1次，如果平衡，则剩的1瓶是次品，如果不平衡，则较重或较轻的1瓶是次品，共3次。故分成3份每份4瓶称的次数最少而且保证能找出次品，共需称3次。

例3、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？ 分析与解答：用图示法解答如下：

7（2，2，3）

不平衡：2（1，1）2次 平衡：3（1，1，1）2次

从图示中可以看出，用天平称至少称2次保证找出轻的一袋。

例4、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？ 分析与解答：用图示法解答如下：

8（3，3，2）

不平衡：3（1，1，1）2次 平衡：2（1，1）2次

从图示中可以看出，用天平最少称2次才能保证找到次品。

例5、现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一 定能找出次品来?

分析与解答：用图示法解答如下：

10（4，4，2）

不平衡：4（1，1，2）3次 平衡：2（1，1）2次

从图示中可以看出，用天平最少称3次就一定能找出次品。

例6、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？

13（6，6，1）

不平衡：6（2，2，2）3次 平衡：1 1次

从图示中可以看出，用天平至少称3次就一定能找出次品。

例7、15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），用天平秤至少称几次才能保证找到次品？

分析与解答：用图示法解答如下：

15（7，7，1）

不平衡：7（3，3，1）3次 平衡：1 1次

从图示中可以看出，用天平至少称3次才能保证找到次品。

例8、有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？ 分析与解答：用图示法解答如下：

27（9，9，9）

不平衡：9（3，3，3）3次 平衡：9（3，3，3）3次

从图示中可以看出，用天平至少称3次才能保证找到轻一些的饼干。

例9、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？

81（27，27，27）

不平衡：27（9，9，9） 4次 平衡：27（9，9，9）4次

从图示中可以看出，用天平至少称4次就一定能找出来。

例10、师傅和徒弟一起做包子。规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？

分析与解答：每只包子都少了10g，说明徒弟做的那1笼轻些。把5笼包子分成3份，每份分别是2笼，2笼，1笼，先在天平的左右盘内各放2笼，如果天平平衡，则剩下的那1笼就是徒弟做的，如果天平不平衡，再把较轻的2笼放在天平的左右两盘，较轻的那1笼就是徒弟做的。

例11、有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这两瓶不合格产品分别是几号？

分析与解答：从第一次称可以知道，较轻的那两中有一瓶是次品，即次品是③号或④号，正品是①号和②号；从第二次称可以知道，较轻的那两中有一瓶是次品，即次品是⑤号或⑥号，正品是⑦号和⑧号；从第三次称可以知道，天平的左右两

盘，每盘有1瓶次品，因为①号、②号、⑦号和⑧号是正品，从天平的一个盘中去掉两个正品②号和⑧号，可知④号一定是次品，又由第一次称可知③号一定是正品，从天平的另一盘中去掉两个正品①号和③号，可知⑤号一定是次品，所以这两瓶不合格产品分别是④号和⑤号。 三、知识与能力训练

1. 有14个球，其中的13个质量相同，另一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？

2. 有16瓶矿泉水，其中的15瓶质量相同，另有一瓶质量较轻，属于不合格产品。如果用一架没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出这个不合格产品？

3. 质检部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒产品找出来？

（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？

4. 有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和一个6g的红球。每个盒子外面所贴的标明球的质量的标签都是错的。而聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，

放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗？

5. 一把钥匙开一把锁。现在有6把钥匙和6把锁，但不知怎么相配。那么最少要试多少次才能确保钥匙和锁全部相配？

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