3.4.1 实际问题与一元一次方程（第5课时）学案（人教版七年级上）

3.4.1 实际问题与一元一次方程 （5）

【学习目标】1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。 2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力 【学习过程】 一、预习探究：

小平的爸爸买了一部手机，他从电信公司了解到当时有两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月租费 30元／月 0

本地通话费 0.30元／分 0.40元／分 他正为选哪种方式犹豫，你能帮助他作个选择吗？

说明：用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间0.30元／分加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元／分通话费。

问题：（1).一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元？

（2).如果通话t分钟，那么用两种计费方式各需多少钱？（列式表示）

（3).对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？

（4).怎样选择计费方式更省钱？

二、课堂学习

1、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小 时多行2.5千米，则乙的时速是 （ ）

A 12.5千米 B 15千米 C 17.5千米 D 20千米

2、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

2．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话)．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．

（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

3.小结：（这节课你学到了哪些知识）

三、反馈练习：

1、有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水需加水 千克。 2、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_____支钢笔。

3、某煤厂11月份的产量为6万t，12月份的产量为6.6万t，若设增长率为x， 可列方程为 ，可求出增长率为 （用百分数表示）。

4、小聪用正方形在2007年某月的日历上任意框出3×3个数，经计算得知这9个数的和为162，你猜这9个数中，左下角的那个数是 。

5、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。

6、电价问题：

据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元．请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案．

7、水费问题：

我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元． 问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费） (2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案．

8用气问题：

某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．怎样用气最节约？请设计出方案来．

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