概率统计复习13-14

认真复习，预祝大家取得好成绩！

一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。）

1. 设A，B为随机事件，且A?B，则AB等于（ ） A. AB B. B C. A D. A 2. 设A，B为随机事件，则P（A-B）=（ ） A. P（A）-P（B）

B. P（A）-P（AB）

C. P（A）-P（B）+ P（AB）

D. P（A）+P（B）- P（AB）

3.设A、B为两个随机事件，则A、B至少有一个发生可以表示为（ ）. A.A?B； B．AB； C．A?B； D．AB．

4.设A、B为两个随机事件，则A、B不同时发生这一事件可以表示为（ ）. A AB； B．AB； C．A?B； D．AB． 5． 对（ ）随机变量一定有P(a?X?b)?P(a?X?b).

A. 任意； B. 连续型； C. 离散型； D．个别离散型.

6. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，则2X-Y~ （ ） A. N（0，1） B. N（1，1） C. N（0，5）

D. N（1, 2)

7.设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为fX(x),fY(Y)， 则（X，Y） 的概率密度为 （ ）

A. 12[fX(x)?fY(y)] B. fX(x)?fY(y) C. fX(x)?fY(y) D. 12[fX(x)?fY(y)]

8. 设随机变量X~B（n，p）， 且E（X）=2.4， D（X）=1.44， 则参数n，p的值分别为（ A. 4和0.6 B. 6和0.4 C. 8和0.3 D.3和0.8

9. 设随机变量X的方差D（X）存在，且D（X）>0，令Y=-X，则?XY =（ ） A. -1 B.0 C. 1

D.2

10. 设总体X~N（2，32

），x1，x2，?，xn为来自总体X的样本，x为样本均值，则下列统计 量中服从标准正态分布的是（ ） x?2x?2x?2x?2 A. 3 B. 9 C. 3/n

D. 9/n

11．设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（ ） A．ABC B．ABC C．ABC D．ABC 12．设随机事件A与B相互独立, 且P (A)=15, P (B)=35, 则P (A∪B)= ( )

A．

325B．17C．4D．

23 25

5

25 ）13．设随机变量X~B (3, 0.4), 则P{X≥1}= ( ) A．0.352 B．0.432 C．0.784

D．0.936

14．已知随机变量X的分布律为 , 则P{-2＜X≤4}= ( ) A．0.2 B．0.35 C．0.55 15．设随机变量X的概率密度为f(x)?12π2D．0.8 e?(x?3)24, 则E (X), D (X)分别为 ( )

A．?3,2 B．-3, 2 C．3,2 D．3, 2

?c,0?x?2,0?y?2,16．设二维随机变量 (X, Y)的概率密度为f(x,y)??则常数c= ( )

0,其他,?A．

11B．C．2

4 2

D．4

17．随机变量X,Y独立同分布，且X分布函数为F?x?，则Z?max?X,Y A．F2?

分布函数为（ ）。

?x?； B．F?x?F?y?；C.1???1?F?x???2； D.??1?F?x?????1?F?y???。

18．设X,Y为随机变量, D(X)=4, D(Y)=16, Cov(X,Y)=2, 则?XY=( ) A．

1111B．C．D． 32 8 416

X/2~ ( ) Y/319．设随机变量X~?2(2), Y~?2(3), 且X与Y相互独立, 则

A．?2 (5) B．t (5) C．F (2,3) D．F (3,2)

20 设总体X～N(1,22)，X1,X2,?Xn为取自总体的样本，则下面正确的是 （ ）． A.

X?1X?1X?1X?1～N(0,1)；B. ～N(0,1)；C.～N(0,1); D. ～N(0,1).

2242n21.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P(AB)= A.0.1 B.0.2 C.0.3 22.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有 A.F(-∞)=0，F(+∞)=0 C.F(-∞)=0，F(+∞)=1

2

2

D.0.5

B.F(-∞)=1，F(+∞)=0 D.F(-∞)=1，F(+∞)=1

23.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x+y≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为 A.f(x，y)=1 B. f(x,y)??（x,y）?D,?1，

其他?0,?1（x,y）?D,?，C.f(x，y)= D. f(x,y)???

??其他?0,124.．设二元随机变量（X,Y）的概率密度为f（x，y），分布函数为F（x,y），则下列结论不正确的

是（ ）。

???A．

??∷??dxdy?1； B．对任意x，y有f（x,y）≥0； ??f（x，y）??C．P｛（X，Y）∈D｝=

??f(x,y)dxdy；D．fDX(x,y)??f（x，y）dy。

025.设随机变量X的密度函数和分布函数分别为f?x?和F?x?，则有( ).

A．P?X?x??f?x?； B．

?????f?x?dx?1；

C．P?X?x??F?x?； D．P?X?x??f?x?.

26..设x1,x2，?，xn为来自总体N(μ，σ)的样本，μ，σ是未知参数，则下列样本函数为统计量的是

2

2

1n1n22A.?xi?? B. ?x C. ?(xi??) D. ?xi

?i?1ni?1ni?1i?112inn27．设随机变量X,Y相互独立X∽B(16,0.25)，Y服从参数为6的泊松分布，则

D(X－2Y+1)=( ) 。

A．－9； B．15； C．16； D．27。

28．随机变量X，Y相互独立，U?2X?Y?2，则D(U)=（ ）

A．2D(X)?D(Y) B．4D(X)?D(Y)；4D(X)?D(Y)?1；D．4D(X)?D(Y)． 29．设X~B(n,p)，则D(X)?E(X)=（ ）

222 A．np(1?p)；B．np(1?p)；C．np；D．?np

30．设随机变量X和Y的协方差存在，则Cov(X,Y)?0是X和Y独立的 （ ）。

A．充分但不必要条件；B．必要但不充分条件； C．充要条件； D．既不充分又不必要条件。

31．设总体为X，(X1,X2,X3) 是来自总体X的样本，则下列4个总体均值??E(X)的无偏估计中最有效的估计量是 ( )。

111421X1?X2?X3； B ．X1?X2?X3； 424555212111 C．X1?X2?X3； D．X1?X2?X3。

333333A．

32设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(2X－1)= A.0 B.1 C.3 D.4 33．设X～?(?)，且P(X?1)?P(X?2)，则?= （ ）.

A．2； B．3； C．

11； D．． 3234．设随机变量X的分布列为

X P -2 -1 1 2 0.1 0.2 0.3 0.4 其分布函数为Fx，则F???（ ）。 A．0.1； B．0.3； C．0.6； D．1。

35.已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则D(X) 的值为 （ ）

A．

???1??2?1； B． 2； C．4 ； D．1． 421的指数分布，则E(X)=（ ）. 2D(X)36.设X服从参数为

A.0.2； B.0.5； C. 1； D. 2.

37..已知随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E(XY)= （ ）

A．1； B．2； C．3； D．4．

38.设随机变量X～N(?,?)，则下列变量中服从N(0,1)分布的是（ ）.

A.

2X???； B.

X???； C.

X???2； D.

X???2.

39.设随机变量X和Y的方差存在且不等于零，则：D(X?Y)?D(X)?D(Y)是X和Y（ ）.

A.不相关的充分但不必要条件；B.独立的必要但不充分条件； C.不相关的充要条件； D.独立的充要条件.

40. 对于随机变量X,Y，若E(XY)?E(X)E(Y)，则（ ）．

A. X,Y独立； B. X,Y不独立； C. D(XY)?D(X)D(Y)； D. D(X?Y)?D(X)?D(Y)

41. 已知随机变量X服从参数为?的指数分布， 则X的分布函数为 （ ） ??e?λx,x?0，?0,x?0. A. F（x）=? ?1?e?λx,x?0，?0,x?0. C. F（x）=?

2

?1??e?λx,x?0，?0,x?0.B. F（x）=? ?1?e?λx,x?0，?0,x?0.D. F（x）=?

42. 已知随机变量X~N（2，?）， P｛X≤4｝=0.84， 则P｛X≤0｝= （ ）

A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68

D. 0.84

43．设事件A、B相互独立，且P(A)P(B)?0，则下式中不成立的是（ ）. ．．． A． P(AB)?P(A)P(B)； B． P(A)?P(AB)；

C． P(A?B)?P(A)?P(B)； D．P(B)?P(BA)．

44 设X1,X2,X3是来自总体X~N(?,?2)的一个样本，下面给出的四个统计量都是 总体均值? 的无偏估计量，则它们中最有效的统计量为（ ）．

A. ?1?X1 ； B.?2????111X1?X2?X3； 236?2313C. ?3??Xi ； D. ?4?X1?X3.

553i?145．F(x)为任意随机变量X的分布函数，对任意的a＜b，P(a?X?b)?（ ） A.

?baF(x)dx B.?F(xdx) C.F(a)?F(b) D.F(b)?F(a)。

ba47．一线路由A、B两元件并联组成，A，B元件独立工作，A正常工作的概率为p，B正常工

作的概率为q，则此线路正常工作的概率为 （ ）．

A．pq； B．p?q； C．1?pq；D．p?q?pq．

48.设随机变量X~N(0,1),X的分布函数为?(x)，则P(|X|?2)的值为（ ） A、2[1??(2)] B、2?(2)?1

C、2??(2) D、1?2?(2)

?未知，49、设(X1,X2,X3)是来自总体N(μ?))的样本，下列表达式中不是统计量的是( )

A、

31 (X1?X2?X3) B、X1?X2?3?C、min(X1,X2,X3) D、?Xi??24i?1

2250. . 已知随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则

E(XY)= （ ）

A．1； B．2； C．3； D．4． 51.. 设二维随机变量(X，Y)的分布律

则D(3X)=

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