《工程力学》课后习题解答

4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 F O W A O W A (a) (b)

B O W B O W A

A (d)

(e)

解： F FB O O B W A W FA

B FA

FB (a) (b) FB FB FA O A W B O W A

FA (d)

(e)

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。 A A E C C W W D D B B a)

b)

A O W c)

FO A O FA

W (c)

A C W B (c)

《工程力学》习题选解

98 F C B C W (d) (e) B 解： A A FE FA FA E A C C FD FW D C D W D B B B FB

FB

W FB

(a) (b)

(c)

A FF A A C FA C FB B W B

(d) FB

(e)

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 q F A B A C B A C D B C W W D (a) (b)

(c)

F A C B D q F W A B A’ D’ B’ (d)

(e)

1

《工程力学》习题选解

解：

FA FD

(d)

F A FA C W (a) A D W FB C B FB B A q D FC (b)

q A FD F B A C W

FC B FB (c)

F FBx

B FBy (e)

FA

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。 解：

FAx FAy (a)

FD

FA (b)

B (c)

A W D A F B C F B FB

D FD FB

A F D (d)

B C (e)

C (f)

(a) A F C D

W B W

A (b)

A B A W D A F B C F B D B (c) A F D D’ 2

《工程力学》习题选解

A

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

B A A

P W B

P

(a) (b)

A F D F B

W2 W1

A

(c)

O B A

G

C’ C

W e)

解：(a)

FAT

A FAB

FA

F A D C FC

W C (e)

FA FAB B

B FB (d)

B FB FBC

(f)

W

C E F C (d)

B D FBT B W FBA

3

《工程力学》习题选解

(b) C A FC C P FB B P FB F’C A B P P FA

(c) F B FBx F’Bx B

F’By WFBy 1 W2 A FFCx Ax C FAy FCy (d)

A D

F

FC C E F C B F’C FB FE FF (e) FG B

A O B B D

FFB

WOx FOy FC C

FN F B W1 W2 A

FAx FCx C

FAy FCy A D F E F C B FE FF FB A O B FOx GD

F Oy C’ C W FC’

4

《工程力学》习题选解

FSA?lqll3l3ql2?q?? MA???q????

22248(3) 求C-截面内力；

取C-截面右段研究，其受力如图； FSC-

MC-

C

q B

FSC?lqlllql2?q?? MC???q????

22248(4) 求C+截面内力；

取C+截面右段研究，其受力如图；

FSC+

MC+ C

q B

FSC?lqlllql2?q?? MC???q????

22248(5) 求B-截面内力；

取B-截面右段研究，其受力如图；

MB-

FSB- B

FSB??0 MB??0

10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。

F

C B A A

l/2 l/2 ql/4

(c)

解：(c)

(1) 求约束反力

x2 F x 1 B C A

RA RC q

l B (d)

45

《工程力学》习题选解

RA?F RC?2F

(2) 列剪力方程与弯矩方程

FS1??F (0?x1?l/2) M1??Fx1 (0?x1?l/2)

FS2?F (l/2?x1?l) M2??F?l?x2? (l/2?x1?l)

(3) 画剪力图与弯矩图 FS

F （+） x

（-） F M

x

（-）

Fl/2 (d) q B A x ql/4

(1) 列剪力方程与弯矩方程

FS?ql4?qx?q(l4?x) (0?x?l) Mql4?q1?x2x2 (0?x?l)

(2) 画剪力图与弯矩图

FS ql/4 (+) (-)x

3ql/4 M

ql2/32 (+) (-) x

ql2/4

46

《工程力学》习题选解

10-3 图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，

指出何种加载方式最好。

F F/2 F/2

A B A B l/3

l/2 l/2 l/3 l/3

(a) (b)

F/3 F/3 F/3 F/4 F/4 F/4 F/4

A B A B

l/4 l/4 l/4 l/4 l/5 l/5 l/5 l/5 l/5 (c) (d) 解：各梁约束处的反力均为

F/2，弯矩图如下：

Fl/4 M M

Fl/6

x x

(a) (b)

M Fl/6 M 3Fl/20 Fl/8 Fl/8 Fl/10 Fl/10

x x

(c) (d) 由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，

从强度方面考虑，此种加载方式最佳。

10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。

q

F Fl A B A B l/2 l/2 l/2 ql l/2

(a) (b)

q q ql2 q

A B A B l

l/2 l/2 l/2 /2

(c) (d)

47

《工程力学》习题选解

q q A B A B

l/4 l/2 l/4 l/3 l/3 l/3

(e)

(f)

解：(a)

(1) 求约束力； F Fl A B B

MRB

RB?F MB?2Fl

(2) 画剪力图和弯矩图；

FS

F (+) x

M

3Fl/2 2Fl Fl/2 (+) x (b)

(1) 求约束力；

MA

A B

RA ql R

A?0 MA?0

(2) 画剪力图和弯矩图；

FS

ql/2 (+) ql/2(-) x

M

ql2/8

(+) x

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《工程力学》习题选解

(c)

(1) 求约束力；

q A RA q B RB

RA?RB?ql 4(2) 画剪力图和弯矩图；

FS

ql/4

(+)

(-) (-)

ql/4 ql/4x

M

ql2/32

(+) x

(-) ql 2/32 (d)

(1) 求约束力；

q ql2

B

A

RA RB R9qlA?8 R5qlB?8 (2) 画剪力图和弯矩图；

FS

9ql/8 (+) 5ql/8 x

M 9ql2/16ql2 (+) x

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