2013-2014学年人教版七年级上数学期末检测题含答案解析

七年级期末检测题

一、选择题

1.某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠；

②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；

③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．

某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（ ）元． A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8 2.如果a?b?0，且ab?0，那么（ ） Ａ.a?0,b?0 Ｂ.a?0,b?0

Ｃ.a、b异号且正数的绝对值较小 D.a、b异号且负数的绝对值较小

?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) 3.若关于x的方程mxA.x?0 B.x?3 C.x??3 D.x?2

4.小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），

被污染的方程是：2y?m?211，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，?y?【】

22此方程的解是y??，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业.同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )

A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2013?山东枣庄中考）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A.240元 B.250元 C.280元 D.300元

6.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）

A B C D

7.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对 8.如图所示的几何体，从左面看是（ ）

53A

二、填空题

BCD第12题图

9. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的

年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为岁，则可列方程 _____ .

10. 若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______. 11. 如图所示，图中共有线段_____条；若是AB的中点， E是BC的中点，若，，则________.

12.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则_ __，____.

第18题图

1 2 3

19题图 第

三、解答题

13.（6分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移 动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.

（1）如果点A表示数-3，?将点A?向右移动7个单位长度，?那么终点B表示的数是_______，

A，B两点间的距离是________；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；

（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256?个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________.

（4）一般地，如果A点表示的数为，将A点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 14.（6分）（2012?湖南益阳中考）观察图形，解答问题：

① ② ③ ④ ⑤

第24题图

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格： 三个角上的数的积 ① 1×（-1）×2=-2 ② （-3）×（-4）×（-5）=-60 ③ 三个角上的数的和 积与和的商 1+（-1）+2=2 -2÷2=-1 （-3）+（-4）+（-5）=-12 （2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x. 15.（6分）请按照下列步骤进行：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2； ②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；

③用上述中的较大的三位数减去较小的三位数，所得差为三位数； ④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数； ⑤把③④中得到的两个三位数相加.

结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？

16.（6分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？ 17.（8分）已知线段AB=8 cm，回答下列问题：

（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距 离之和等于6 cm，为什么？

（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距 离之和等于8 cm，点C的位置应该在哪里？ 为什么？这样的点C有多少个？

18.（8分）如图，数一数以O为顶点且小于 180°的角一共有多少个？你能得到解这类 问题的一般方法吗？

19.（8分）某家电商场计划用9万元从生产 第28题图 厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三?

种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1 500元，B种每台2 100元，C种每台 2 500元.

（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案. （2）若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？

期末检测题参考答案

1.C 解析：第二次的价格是423÷0.9＝470（元）， 两次的总价格是168＋470＝638（元），

应付500×90%＋（638－500）×80%＝450＋138×0.8＝450＋110.4＝560.4（元）. 2.D 解析：因为.又故选D.

3.A 解析：由题意可知，所以.将代入方程，得，所以 4.C 解析：将代入方程可得，所以这个常数是3.

5.A 解析：设这种商品每件的进价为x元，由题意，得330×0.8-x=10%x，解得x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选A． 6.D 解析：充分发挥空间想象能力，旋转一周所得的几何体是两个底面相等且相连的圆锥. 7.C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3. 8.B 解析：从左面看为B，从前面看也是B，从上面看是A. 9.33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.

因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为岁， 所以可列方程 10. 解析：.

11.10 1 解析：.

12.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对， 所以所以 13. 解：（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88

（4）终点B表示的数是，A，B两点间的距离为││． 14.解：图②：（-60）÷（-12）=5. 图③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17．

三个角上的数的积 三个角上的数的和 积与和的商 ① ② ③ 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 （-2）×（-5）×17=170 1+（-1）+2=2 -2÷2=-1 （-3）+（-4）+（-5）=-12 （-2）+（-5）+17=10 （-60）÷（-12）=5 170÷10=17 （2）图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，

∴ 图④中的数y=360÷（-12）=-30， 图⑤：

1?x?3??3，解得x=-2.

1?x?3经检验x=-2是原方程的根，∴ 图⑤中的数x为-2．

15.解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1 089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的． 解释如下：

设原来的三位数为：，

那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为， 它们的差为198，

再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891， 把这两个三位数相加得198+891=1 089.

故不论什么样的三位数，只要按照上面的步骤进行，那么最后的结果一定是1 089． 16.解：设购物元买卡与不买卡花费金额一样，买卡花费金额为（200+80％）元，不买卡花费金额为元，故有200+80％ =，∴ =1 000.

当＞1 000时，如=2 000，买卡消费的花费为200+80％×2 000=1 800（元）； 不买卡花费为2 000元，此时买卡购物合算.

当＜1 000时，如=800，买卡消费的花费为200+80％×800=840（元）； 不买卡花费为800元，此时买卡不合算. 所以当＞1 000时，买卡购物合算. 17. 解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立； ②当点C在线段AB外时，显然AC+BC＞AB，故此假设不成立.

所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6 cm．

（2）由（1）可知，当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两 点的距离之和等于8 cm，且这样的点有无数个． 18.解：. 一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线， 则小于180°的角一共有（个）． 19.解：（1）按购进A、B两种，B、C两种，A、C两种电视机这三种方案分别计算， ①选购A，B两种电视机时，设购进A种电视机台，则B种电视机购进（50-）台， 可得方程 1 500+2 100（50-）=90 000，即，即， 所以.所以. ②选购A，C两种电视机时，设购进A种电视机台，则C种电视机购进台， 可得方程，即， 所以，所以. ③选购B，C两种电视机时，设购进B种电视机台，则C种电视机购进台． 可得方程， 即，不合题意.

由此可选择两种方案：一是购，两种电视机各25台；二是购种电视机35台，种电视机15台．

（2）若选择方案①，可获利150×25+200×25=8 750（元）， 若选择方案②，可获利150×35+250×15=9 000（元）. 因为9 0008 750，所以为了获利最多，应选择方案②．

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