平行四边形面积教学设计

《平行四边形面积》教学设计

曾少梅

一、教学内容分析

平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。 二、 教学目标 知识技能：

1、使学生能运用数格子、割补等方法探索平行四边形的面积计算公式，初步感受转化思想。

2.让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 过程与方法：

通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力，创设自主和谐的探索情境让学生自我展示自我激励，体验成功，在不断的尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度与价值观：

通过活动，培养学生的合作意识和探索精神，感受数学知识的奇妙。 三、教学重难点：

重点: 掌握平行四边形面积计算公式。

难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 四、教学难点分析：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中，通

过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。

五、 课时安排：二课时。

教学过程（第一课时）

（一）创设情境，引入课题 1、教师出示不规则图形。

（1）你能快速说出下列两个图形的面积吗？

（2）他们可以变成什么图形？你能求出这两个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？

2、刚才同学们先将突出的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成了学过的长方形，这是一种很重要的数学思想——转化。

（设计意图：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。课前的准备练习，唤起学生对已有知识回顾的同时，向学生渗透了转化的思想，为接下来进一步探索平行四边形面积计算公式的推导打下了坚实的基础。 （二）激趣引思，导入新课

1.（ 课件出示）两块如图所示的草地，你能说说谁的面积大吗？ 2.师引导学生大胆猜想，学生试说。

（设计意图：用实际生活中的事例创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系，更能激发求知欲望。） （三）动手操作，探究发现

1、用数方格子的方法启发学生猜想平行四边形的计算方法。 师：请同学们想一想用什么方法来比较它们的大小。

出示课件（图1）：要比较这两个图形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。 教学活动：

（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？

（2）平行四边形的底和高各是多少？ （3）长方形的长和宽各是多少？ （4）通过数方格，你发现了什么？

（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。）

（5）师：上面我们用数方格的方法得出平行四边形的面积，在实际的生活中，要求的平行四边形的面积很大时，比如，一块平行四边形的果园，用数方格的方法就难以解决了。因此，我们还能怎样比较？(计算出面积进行比较。）

（6）试着让学生计算两个图形的面积。

（7）师：长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积我们还不会计算（板书课题），那我们能不能大胆的猜测一下平行四边形的面积与什么有关？

（8）学生大胆猜测，师板书。

（9）那我们能不能把平行四边形转化为我们已经学过的某一种图形，从而得出平行四边形面积的计算方法呢？

2、引导学生把平行四边形转化成长方形，验证猜想推出平行四边形的面积计算公式。

（1）课件出示操作要求后，学生用学具演示。

师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？

同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。 （2）学生汇报，教师补充板书。

（3）出示课件演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？注意： 在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。

3、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：

把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？（形状变了，面积没有变。也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形

的面积相等。）

拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等） 长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系？（相等） 在问答过程中，出示课件（图3）。

师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。）板书：平行四边形的面积=底×高

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？

学生口述，教师板书：S=a×h

师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“·”表示，读作a乘h，板书：S=a·h 也可以把乘号省略不写，板书：S=ah

（设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，在进行验证。学生通过小组合作，探索交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生的观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。本环节中，给予学生充分的合作探究的时间和空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。） 学习活动：将上面公式请同桌同学互相说说。

（设计意图：通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。）

要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？（两个条件，底和高。）

（四）、分层练习，强化应用（出示课件） 1、运用公式，尝试学习。

（在学生独立完成之后，与同学们说说各自的想法、做法，征求同学们的意见。） 2、巩固练习，拓展学习。

（1）选择正确的答案。（出示课件）

师：在上面A、 B、 C三个平行四边形中哪一个的面积是： 2×3=6（平方厘米），并说出理由。

（A:错误，因为3和2是两条邻边，不是对应的底和高；B:错误，因为底3和高2不对应，也就是说高2不是底边3上的高；C:正确。 （通过练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。）

3、操作观察，探究学习。出示课件（图7）：如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）

引导学生通过计算、观察、比较等，发现平行四边形底和高相等时面积也一定相等。）

讨论：当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？ （平行四边形的面积相等，底与高却不一定相等。） （五）．课堂小结。

（六）、作业安排：课本54页“练一练”，1.2.3.4题。 （七）板书设计：

平行四边形面积

长 方 形 的 面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高 S = a×h = ah

<平行四边形面积> 教学反思

集灵小学 曾少梅

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，我通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一．注重数学专业思想方法的渗透。

我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。在这节课中，先让学生回忆平行四边形与长方形的联系，想一想长方形的面积是怎样求的？引出可以用数方格的方法来求平行四边形的面积。把这两个图形按每个格１平方厘米的方法来数，数的过程中提示学生：“可以把不满一个格的按半个来数。”学生数好以后，说一说数的结果。观察表格，你发现了什么？有利于有能力的学生向转化的方法靠拢。 二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要想方设法地通过学生数学知识学习，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。

课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心。在这节课中，设计了数一数、剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长х宽，所以平行四边形的面积=底х高。学生掌握了平行四边形面积公式的推导方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个推导过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。 三、精心设计教学活动，让学生自主探索。

学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。这节课我给了学生足够的时间和空间通过“剪—移—拼”等活数学活动来展现学生的智慧，并结合操作过程提出问题，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手操作中学习，在动手操作中展示思维，学习主人翁的地位充分展现。 四、灵活运用评价语言，调控学生的学习状态，使学生乐学。 这也是我这次上课感受最深之处，原来，评价语言不是可有可无的。学生的学习热情、学生学习的积极性，都是由教师及时、准确的评价语言来调控的。

当学生表达不清楚时，我会说：“慢慢来，相信你一定行！”； 当学生经过两次练习后终于表达完整、准确了，我会说：“一次比一次有进步！你是个关于学习的孩子，老师欣赏你！”；

当学生只顾自己操作，不会倾听别人发言时，我会说：“善于倾听别人的智慧，你会有更大的收获！”；

动手操作时，我会及时关注：“哎，这个孩子已经又快又好地完成任务，并且用行动告诉老师了。其他同学要加油噢～”既表扬了这个孩子，也给其他同学指明了方向。 四、需要改进的地方

1. 教师调控课堂的能力还有待于进一步提高

学生是多彩的，学生的思想也是各有特色的。课堂上教师应是眼观六路，耳听八方，面对学生的各种问题及时调控，才能让自己的课堂如行云流水般自如。

2.我需要在教学设计上继续努力，比如数方格的方法初步探究平行四边形的面积时，应让学生通过填表的方法，观察得出平行四边形的面积计算公式，在此基础上再引导学生动手操作。

教学是一门有着缺憾的艺术。做为教师，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾。但只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

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