数学高考复习名师精品教案:第56课时:第七章 直线与圆的方程-两条直线的位置关系(2)
更新时间:2023-09-06 05:32:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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数学高考复习名师精品教案
第56课时:第七章 直线与圆的方程——两条直线的位置关系(2)
课题:直线与直线的位置关系(2)
一.复习目标:
1.掌握两直线平行与垂直的条件,两直线的夹角和点到直线的距离公式.
2.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.
二.知识要点:
1.已知两条直线l1与l2:(1)l1//l2
(2)l1 l2 ;(3)l1与l2重合
2.直线l1到l2的角公式:l1与l2的夹角公式:
3.点到直线的距离公式: ;两平行直线间的距离公式: .
三.课前预习:
1. ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则直线l1:(sin2A)x (sinA)y a 0与l2:(sin2B)x (sinC)y c 0的位置关系( )
(A)重合 (B)相交不垂直 (C)垂直 (D)平行
2.点(1,1)到直线xcos ysin 1的距离为f( )的最大值是 ( )
(A)2 (B)3 (C)
1 (D)
1
3.设直线l1:(m 1)x (m 2)y 3 0与直线l2:(m 2)x (5m 1)y 2 0.
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①若互相垂直,则m的值为 ;②若没有公共点,则m的值为 .
4.已知三角形的三个顶点为A(3,3)、B(2, 2)、C( 7,1).
(1) A ;(2) A的平分线AD所在的直线方程为 .
5.点P( 7,1)关于直线l:2x y 5 0的对称点Q的坐标为 .
四.例题分析:
例1.光线从点A( 2,4)射出,经直线l:2x y 7 0反射,反射光线过点B(5,8).
(1)求入射光线所在直线方程;
(2)求光线从A到B经过的路程S.
例2.已知 ABC的顶点A(3 1),过点B的内角平分线的方程是x 4y 10 0,过点C的中线方程为6x 10y 59 0,求顶点B的坐标和直线BC的方程.
例3.求过点A(2,3)且被两直线l1:3x 4y 7 0,l2:3x 4y 8
0所截得的线段长.
五.课后作业:
1.过点P(1,2)引直线,使它与两点A(2,3)、B(4, 5)距离相等,则此直线方程为( )
(A)2x 3y 7 0或x 4y 6 0 (B)4x y 6 0
(C)3x 2y 7 0或4x y 6 0 (D)x 4y 6
2.
把直线y x绕原点逆时针方向转动,
使它与圆x2 y2 2y 3 0相切,
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则直线转动的最小正角是 ( )
(A) 25 (B) (C) (D) 3236
3.等腰三角形底边所在的直线l1的方程为x y 1 0,一腰所在的直线l2的方程为x 2y 2 0,点( 2,0)在另一腰上,则此腰所在的直线l3的方程为 .
4.已知O为坐标原点,点A的坐标为(4,2),P为线段OA垂直平分线上的一点,若 OPA为锐角,则点P的横坐标x的取值范围是 .
5.△ABC中,顶点A(9,1)、B(3,4)、内心I(4,1),则顶点C的坐标为 .
6.已知直线l1:x y 1 0,l2:2x y 3 0,求直线l2关于直线l1对称的直线l的方程.
mx y m 0,(m 1)x y (m 1) 0,7.已知三条直线l1:l2:x my m(m 1) 0,l3:
它们围成 ABC.
(1)求证:不论m取何值时, ABC中总有一个顶点为定点;
(2)当m取何值时, ABC的面积取最大值、最小值?并求出最大值、最小值.
8.已知正方形的中心为直线2x y 2 0和x y 1 0的交点,正方形一边所在直线的方程为x 3y 5 0,求其它三边所在的直线方程.
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