NaI(Tl)闪烁谱仪系列实验

NaI（Tl）闪烁谱仪系列实验

【引言】

闪烁探测器是利用某些物质在射线作用下受激发光的特性来探测射线的仪器。它主要优点是：既能探测各种带点粒子，又能探测中性粒子；既能测量粒子强度，又能测量粒子能量；且探测效率高，分辨时间短。它在核物理研究和放射性同位素中得到广泛的应用。本实验的目的是了解NaI(T) 闪烁谱仪的原理、特性与结构，掌握 NaI(T) 闪烁谱仪的使用方法和 γ射线能谱的刻度，学会NaI(T) 闪烁谱仪的应用。

【实验原理】

1. γ射线与物质的相互作用 γ程。

（１）光电效应。入射γ粒子把能量全部转移给原子中的束缚电子，而把束缚电子打出来形成光电子。由于束缚电子的电离能Ｅ1一般远小于入射γ射线能量Ｅγ，所以光电子的动能近似等于入射γ射线的能量

Ｅ光电＝Ｅγ－Ｅ1≈Ｅγ

（２）康普顿散射。设入射γ光子能量为ｈ，散射光子能量为ｈ电子的动能Ｅe

Ｅe＝ｈ－ｈ

康普顿散射后散射光子能量与散射角θ的关系为

，则反冲康普顿

射线与物质的相互作用主要是光电效应、康普顿散射和正、负电子对产生这三种过

，

即为入射γ射线能量与电子静止质量所对应的能量之比。由式（1.2-1），当 θ＝０时ｈ

＝ｈ，这时Ee＝０，即不发生散射；当θ＝１８０°时，散射光子能量

最小，它等于ｈ／（１＋２α），这时康普顿电子的能量最大为

（1.2-2）

1

所以康普顿电子能量在０至之间变化。

2

（３）正、负电子对产生。当γ射线能量超过２ｍ0ｃ（1.022ＭｅＶ）时，γ光子受原子核或电子的库仓场的作用可能转化成正、负电子对。入射γ射线的能量越大，产生正、负电子对的几率也越大。在物质中正电子的寿命是很短的，当它在物质中消耗尽自己的动能，便同物质原子中的轨道电子发生湮没反应而变成一对能量各为0.511ＭｅＶ的γ光子。

2. 闪烁谱仪结构与工作原理

整个仪器由探头（包括闪烁体、光电倍增管、射极跟随器），高压电源，线性放大器、多道脉冲幅度分析器几部分组成。射线通过闪烁体时，闪烁体的发光强度与射线在闪烁体内损失的能量成正比。带电粒子（如α、β粒子）通过闪烁体时，将引起大量的分子或原子的激发和电离，这些受激的分子或原子由激发态回到基态时就放出光子；不带电的γ射线先在闪烁体内产生光电子、康普顿电子及正、负电子对（当Ｅγ＞1.02ＭｅＶ时），然后这些电子使闪烁体内的分子或原子激发和电离而发光。闪烁体发出的光子被闪烁体外的光反射层反射，会聚到光电倍增管的光电阴极上，打出光电子。光阴极上打出的光电子在光电倍增管中倍增出大量电子，最后为阳极吸收形成电压脉冲。每产生一个电压脉冲就表示有一个粒子进入探测器。由于电压脉冲幅度与粒子在闪烁体内消耗的能量（产生的光强）成正比，所以根据脉冲幅度的大小可以确定入射粒子的能量。利用脉冲幅度分析器可以测定入射射线的能谱。

3. 谱仪组件性能一般介绍

（１）闪烁体。闪烁体是用来把射线能量转变为光能的。闪烁体分无机闪烁体和有机闪烁体两大类。实际运用中依据不同的探测对象和要求选择不同的闪烁体。本实验中采用含铊（Ｔl）的NaI晶体作γ射线的探测器。

（２）光电倍增管。它由光阴极Ｋ、收集电子的阳极Ａ与在阳极与光阴极之间十个左右能发射二次电子的次阴极（又称倍增极、打拿极或联极）构成，相邻的两个电极之间的电位差一般在100Ｖ左右。当闪烁体发出的光子打到光阴极时，它打出的光电子被加速聚焦到第一倍增极Ｄ1上，平均每个光电子在Ｄ1上打出３～６个次级电子，增殖的电子又为Ｄ1和Ｄ2之间的电场加速，打到第二个倍增极Ｄ2上，平均每个电子又打出３～６个次级电子，……这样经过ｎ级倍增后，在阳极上就收集到大量的电子，在负载上形成一个电压脉冲。 （３）能量分辨率。由于形成阳极电流脉冲之前的各种过程的统计性质，对应于某一定能量的粒子，光电倍增管的输出脉冲的幅度的大小仍有起伏。通常把脉冲计数率随脉冲幅度

2

分布的半宽度与计数率最大值对应的脉冲幅度Ｕ0之比定义为能量分辨ε。

由于粒子能量与脉冲幅度成正比，所以能量分辨率

（1.2-3）

影响能量分辨率的主要因素有：

①同一能量的粒子在闪烁体中产生的光子数目不同。这是由于：a.闪烁体发光过程的统计涨落；b.闪烁体的非均性使不同点的发光效率不同；c.入射粒子穿过晶体的角度、位置不同所带来的在晶体内损失能量的不同。

②粒子的入射位置不同，闪烁体所发出的光能到达光阴极的收集效率也不同。 ③光阴极表面的不均匀性，阴极的不同位置发射光电子的效率不同。 ④光阴极发射光电子数和光电倍增管的倍增系数的统计涨落。

⑤光电倍增管的本底脉冲噪声将叠加在入射粒子的脉冲信号上使之发生涨落。 NaI(Tl)晶体对Ｃｓ的0.662ＭｅＶ的γ射线能量分辨率约为６％～８％。 4. 闪烁谱仪对Ｃｓ单能γ射线的响应

由于Ｃｓ只放出单一能量的γ射线（Ｅγ＝0.662ＭｅＶ）。而此γ射线能量小于正、负电子对的产生阈1.02ＭｅＶ。所以Ｃｓ的γ射线与ＮａＩ（Ｔｌ）晶体的相互作用只有光电效应和康普顿散射两个过程。图1.2-5给出了用ＮａＩ（Ｔｌ）晶体γ谱仪所测得的

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137137

Ｃｓ的γ能谱，其中１号峰相应于光电峰，１号峰左面的平台相应于康普顿电子的贡献。如果康普顿散射产生的散射光子 ｈ量ｈ

未逸出晶体，仍然为ＮａＩ（Ｔｌ）晶体所吸收，也即通过光电效应把散射光子的能转换成光电子能量，而这个光电子也将对输出脉冲做贡献。由于上述整个过程是在

很短时间内完成的，这个时间比探测器形成一个脉冲所需的时间短得多，所以先产生的康普顿电子和后产生的光电子，二者对输出脉冲的贡献是叠加在一起形成一个脉冲。这个脉冲幅度所对应的能量，是这两个电子的能量之和，即Ｅe＋ｈ

＝ｈ，即等于入射γ射线的能

量。所以这一过程所形成的脉冲将叠加在光电峰１之上使之增高。为了确切起见，１号峰又称为全能峰。

康普顿电子平台上还出现一个２号峰，它是由于入射γ射线穿过ＮａＩ晶体，打到光电倍增管上发生１８０°的康普顿散射，反散射的光子返回晶体，与晶体发生光电效应所形

3

成的。返回散射光子能量ｈν′＝Ｅγ－Ｅc（max）＝0.184ＭｅＶ，所以２号峰称为反散射峰。当然γ射线在源衬底、源容器材料上的反散射也会对反散射峰有贡献。

能量最小的那个峰是因为Ｃｓ的β衰变子体Ｂａ在退激时，可能不发生γ射线，而是通过内转过程，把Ｂａ的Ｋ电子打出。这一过程将导致发生Ｂａ的Ｋ系Ｘ射线，所以这个峰对应于Ｂａ的Ｋ系射线的能量（３２ｋｅＶ左右）。

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Ｃｓ的γ谱是比较典型的，常用Ｃｓ作为标准源，一方面用来检验γ谱仪的能量

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分辨率，另一方面作为γ射线能量测量的相对标准。

5. 闪烁谱仪的能量线性关系

利用闪烁谱仪作γ射线能量测定时，最基本的要求是在入射γ射线的能量和它产生的脉冲幅度（指全能峰的位置）之间有确定的关系；对于理想的闪烁谱仪，脉冲幅度与能量之间应呈线性关系；对于实际ＮａＩ（Ｔｌ）闪烁谱仪在较宽的能量范围内（１00ｋｅＶ到１３00ｋｅＶ）是近似线性的。这是利用该谱仪进行射线能量分析与判断未知放射性核素的重要依据。通常，在实验上利用系列γ标准源，测量相应全能量峰处的脉冲幅度，建立γ射线能量及其对应峰位的关系曲线，这条曲线即能量刻度曲线。典型的能量刻度曲线为不通过原点的一条直线 ，

式中xp为全能峰峰位；Ｅ0为直线截距；Ｇ为增益（即单位脉冲幅度对应的能量）。能量刻度曲线可以选用标准源Ｃｓ（0.662ＭｅＶ）和Ｃｏ（1.17、1.33ＭｅＶ）来作。实验中欲得到较理想的线性，还要注意放大器和单道分析器甄别阈的线性，进行必要的检验与调整。此外，实验条件变化时应重新进行刻度。 （一） 核衰变的统计规律 实验目的

1.了解NaI(TI)计数管的几个基本性能。 2.学会正确使用NaI(TI)闪烁谱仪的方法。 3.了解并验证原子核衰变及放射性计数的统计性质。 实验内容

1.熟悉谱仪各组件正确使用方法，并把各组件正确无误地连接起来。

2.按各部件操作规程，启动各部件（高压电源最后启动），检查各部件工作是否正常。 3.调节光电倍增管工作电压及放大器放大倍数，使放大器输出脉冲的脉冲幅度小于６

4

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Ｖ。

4.测Ｃｓ和Ｃｏ的能谱。再调节线性放大器的放大倍数，使Ｃｓ和Ｃｏ的全能谱合理分布在适当的区间内，依次或同时测量这两个γ源的能谱。用最小二乘法拟合直线方程计算增益Ｇ和截距Ｅ0。

5.从测量的计数脉冲幅度曲线，计算闪烁谱仪的能量分辨率δ。

6.验证核衰变规律。原子核衰变服从统计规律，因此多次测量同一时间间隔内的计数，应服从统计分布，如高斯分布或泊松分布。 实验数据与处理 1、放大器电压 567V时

时刻/s 200 350 能谱和

峰值 425 64 30 能谱 峰半高宽 28.2 36.6 42.8 能谱 峰半高宽 36.1 48.7 31.7 能谱 峰半高宽 31.9 46.6 47.8 能量分辨率 10.5% 8.7% 7.6% 峰净面积 2515 977 1182 能量分辨率 13.6% 8.7% 5.9% 峰净面积 10153 730 880 能量分辨率 12.0% 8.7% 8.8% 峰净面积 10452 574 647 137

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峰道址 234.6 421.2 482.2 2、放大器电压 577V时

时刻/s 200 350 能谱和

峰值 316 76 50 峰道址 266.2 465.2 532.9 3、放大器电压 587V时

时刻/s 200 521 能谱和

峰值 94 93 62 峰道址 303.0 536.3 626.6 4、闪烁谱仪的能量线性关系(定标)

5

放大器 电压/V （567 577 587 峰道址 ） 234.6 266.2 303.0 （ 峰1道址 ） 421.2 465.2 536.3 （ 峰2道址 ） 482.2 532.9 626.6

6

（三）快速电子的动量和动能之间的相对论关系 实验目的

1.验证快速电子的动量和动能之间的相对论关系

2.掌握用β磁谱仪获得单一动量电子的方法和同时测量相应动能的方法。 3.学会测量射线能谱 实验内容

1.标定ＮａＩ（Ｔｌ）闪烁谱仪的能量刻度曲线（参看实验1.2内容）。

2.在已抽真空的β磁谱仪上测定电子动量为Ｐi对应的电子能量Ｅki，获得一组数据 （Pi，Ｅki），（ｉ＝1，2，…，ｎ）；探测器与β源的距离Δｘ应取9cm—24cm范围，这样可以获得动能在0.4-1.8ＭｅＶ范围的电子。

3.数据处理和计算，计算中需考虑对β粒子动能的二项修正：(1)在Ａ1膜中能量损失修正；(2)在有机塑料薄膜中能量损失修正。 实验原理

1.狭义相对论的动量与能量关系为

（1.6-1）

式中Ｅ0＝ｍ0c为静止能量，Ｅ＝ｍｃ为相对论定义的能量，Ｐ为相对论定义的动量。

（1.6-2）

式中β＝ｖ／ｃ， ｃ为光速。

而动能与动量的关系为：

（1.6-3）

7

2

2

－

－

当β<<1时，式（1．63）可展开为

（1.6-4）

即是经典力学中的动量—能量关系，对于电子有。

本实验就是验证狭义相对论的动量与动能的关系式（1.6-3）。图（1.6-1）显示了经典力学中和狭义相对论中的Ｅk-ＰＣ关系曲线。

2.为了获得单一动量的电子，可以选用半圆聚焦β磁谱仪。

放射源出射的β粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中，β粒子将受到洛仑兹力作用而作圆周运动，该电子具有恒定动量值而仅仅是方向不断变化。电子的圆周运动方程为

－

－

式中ｅ为电子电荷，Ｖ为电子速度，Ｂ为磁场强度。由式（1.6-2）可知Ｐ＝ｍｖ，对某一确定的动量值Ｐ，其运动速率为一常数，所以质量ｍ是不变的，故有

并且有

所以得到 Ｐ＝ｅBR （1.6-5）

式中Ｒ为电子的运动轨道半径，为源与探测器间距的一半。从图（1.6-2）和式（1.6-5）可以看出能量探测器放在不同Ｒ值处就可获得不同动量的单一动量电子，该动量电子的动能可用实验1.2中的ＮａＩ（Ｔｌ）闪烁谱仪经Ｃｓ 和Ｃｏ放射源标定过的能量刻度曲线获得，对应能量的电子束强度通过峰面积也能测定。

3.用放射源的β衰变获得快速电子进行测量是十分理想的，因为

（1）β衰变在发射β粒子的同时还发射出一个反中微子，中微子是一个静止质量近似为0的中性粒子，衰变中释放出的衰变能Ｑ被β粒子，反中微子和反冲核三者分配，随发射角的不同，β粒子动能可以在零至Ｑ之间变化，形成一个连续谱，如图（1.6-3）所示。因此，我们可以获得不同动量的快速电子在不同Ｒ值处射出真空盒。

（2）从表1.6-1 β粒子能量与速度对照表可知，当能量1ＭｅＶ时，其速度是光速的

8

－

--－

－

－

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60

94.11％，能量是2ＭｅＶ，其速度已是光速的97.91％。显然，这样的β粒子已经是接近光速的快速电子了。

表1.6-1 β粒子能量与速度对照表

能量(MeV) V/c

实验数据与处理：

注：确定放大器倍数使得能谱图占据大部分屏幕， 注意寻峰时的左右确定，若肉眼可见严重偏移，可手动移动定标线至峰处，得其横坐标而代替寻峰。 定标： 放大器 电压/V （587

307.9 峰道址 ） （533.1 峰1道址 ） （606.8 峰2道址 ） 0.050 0.1428 0.100 0.5483 0.200 0.6954 0.500 0.8629 1.000 0.9411 2.000 0.9791 －

－

初设电压587V 标号 8 7

距离(直径D) 道址 25.50 22.50 760.1 657.4 时间 350 250 面积 4108 14457 面积/时间 11.73714 57.828 能量 1.675714 1.445666 9

6 5 4 3 2

20.00 17.50 15.00 12.50 10.00 561.6 487.0 370.2 276.8 158.1 253 153 150 159 79 28783 27936 31004 23360 545 113.7668 182.5882 206.6933 146.9182 6.898734 1.231074 1.06397 0.802338 0.593122 0.327234 对于1，太不精确 忽略。

【实验思考】

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Cs能谱中反散射峰的成因及抑制该峰的措施

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实验中常用的C射线源是Cs, 它的能谱如图一所示。图中除了0.633MeV 的光电峰( 图

中的1 号峰) 和能量较小的Ba 的X 射线峰之外, 最明显的峰位要数0.184MeV 的反散射峰了( 图中的2 号峰) 。

10

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Cs 的C射线与NaI 晶体的相互作用只有光电效应和康普顿散射两种情况。

光电效应指入射C粒子把能量几乎全部转移给原子中的束缚电子而把束缚电子打出来

形成光电子,所以光电子的动能近似等于入射C 射线的能量, 即0.662MeV。

入射C射线与核外电子作用则产生康普顿散射。散射后散射光子的能量与散射角H有关。

康普顿平台的左侧有一个明显的小峰( 2 号峰)就是反散射峰。该峰从能量上看在0. 184MeV 附近, 显然不是放射源直接辐射的C射线所造成的。而它与光电峰( 0.662MeV) 的能量之差恰好是康普顿边的能量( 0. 477MeV)

通过分析我们认识到该峰是由于入射C射线穿过NaI 晶体后打到光电倍增管上或晶体周围的物质上产生了一些大角度的康普顿散射(H> 150°) 把大部分的能量( 接近于电子能量的最大值, 即康普顿边的能量) 都传递给了电子, 又返回到晶体中, 这时由于C射线能量较低, 产生光电效应的几率较高, 因此这部分C 射线产生的光电效应打出的光电子的能量为0. 662- 0. 477= 0. 184MeV。这就是我们在能谱图中看到的反散射峰。

由上面的分析可知反散射峰主要由打到光电倍增管上或晶体周围物质上后反散射回到晶体中的C射线产生。如果能想办法使这种反散射减少, 就应该使能谱上的该峰减弱。放射源辐射C射线的方向具有一定的随机性, 它在源衬底材料上的反散射无法控制。对于射向光电倍增管的射线也不能加以限制, 因为最终对能谱的测量和观察全靠光电倍增管将晶体中产生的光脉冲转换成电脉冲。

因此只能限制射向晶体周围物质的射线。基于以上情况有两种实验方案。一种是通过加

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大探头和放射源之间的距离以加大射线对晶体周围物质的入射角并观察反散射峰和光电峰计数率的变化。结果距离改变较小时计数率的变化不明显, 而距离拉得太远又影响探头的探测效果。二是在放射源和探头之间加一个准直装置。在放射源和探头间距离不变的情况下通过改变两屏蔽铅砖间的距离b限制射向晶体周围物质的射线。

【参考资料】

[1] 复旦大学、清华大学、北京大学合编.原子核物理实验方法（上、下册）[M].北京：原子能出版社，1981

[2] 王祝翔.核辐射探测器及其应用[M].北京：科学出版社，1964 [3] 于桂英、李履平.辽宁教育学院学报.第15 卷 第5 期1998 年9 月

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tuor.html