8.一年级下册《解决问题的练习课》

从一节练习课看一年级解决问题教学

——人教版一年级下册《解决问题的练习课》

【教学背景】

虽然一年级数学教学以计算为主，但教材在编排时也适当加入了解决问题的教学。这一内容是小学阶段教学的重点，也是学生学习的难点，教材进行了循序渐进的安排：含有大括号的图画问题 去掉了大括号的图画问题 学信息有图有文的解决问题

数

数学信息都是用文字表述的解决问题。学生

在由具体到抽象的学习过程中体会到解决问题题目的基本结构，学会在图画或文字中寻找数学信息，知道运用加减法的含义或相应的数量关系进行正确解答，从而在不断的训练中逐渐提高提出问题、解决问题的能力。下面就本学期我执教的一节解决问题练习课来谈谈一年级解决问题的教学。 【课堂写真】 片段一：

课件出示足球赛场图。

师：仔细观察，图中的什么？

生：小朋友们在踢球。

师：图中三个小朋友的名字分别是什么？ 生：他们叫军军、明明、聪聪。

师：从这幅图中，你收集到了完整的数学题吗？

生：我收集到了：每人踢14个，踢进9个，几个没进呢？ 师：为什么可以将军军和明明的话合起来组成一道完整的数学题？

生：军军说“每人踢14个”就是指参加踢球的每个人都要踢14个，明明踢了

14个，踢进9个，所以可以将他们两人的话合起来组成一道题。

师：他说“每人踢14个”是指参加踢球的每个人都要踢14个，你们认为正确

吗？

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小朋友们在干

生：正确。

师：明明要踢几个？聪聪要踢几个？ 生：明明要踢14个，聪聪也要踢14个。

师板书这道完整的数学题。

师：谁能说一说这道题，数学信息是什么？问题是什么？

生：数学信息是“每人踢14个，踢进9个”，问题是“几个没进呢”。 师：要求“几个没进”该怎样解答？

学生独立列式，再指名说算式。 生：算式是 14－9=5（个）。

师板书：14－9=5（个）

师：谁能解释这道题为什么用减法计算？

生1：因为要从14里面去掉9，所以要用减法计算。

生2：因为14是踢球的总数，9是部分数，要求的是另一部分数，就要从总数里 面去掉知道的部分数，得到另一部分数，所以要用减法计算。 【点评】

学生在一年级上学期就已经尝试用两个陈述句和一个问题表述一幅图的意思，也就是用最简单最基本的结构表述一道完整的解决问题的题目，这是学习解决问题的先决条件。因此，老师在这节课的开始阶段就引导学生理解图意，扫清文字障碍，让学生自主找出完整的数学题，区分题目中的数学信息和问题，同时达到再次理解题意的目的，接着再让学生通过减法的含义或数量关系得出解决问题的方法。一年级是学生学习解决问题的起始年级，他们喜欢通过对字面含义的理解来确定解决问题的方法，这样就容易受到一些词语的干扰，所以老师有必要引领学生慢慢学会通过分析数量关系来确定解决问题的方法，从而使学生能正确解答这一类的解决问题的题目。 片段二：

课件出示课本第21页的第1题图。（做了适当更改）

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师：你能根据图中给出的数学信息，提出不同的数学问题吗？ 学生同桌互相说一说，再指名回答。 生1：一共有多少只兔？ 师：怎样解答？ 生：7+8=15（只） 师：还有不同的问题吗？ 生2：左边比右边少几只兔？ 生3：右边比左边多几只兔？

师：我们不仅可以根据两条数学信息提出不同的问题，还可以根据一条数学信息 自己来编题目呢！

课件再次出示课本第21页的第1题图。（改变了已知的数学信息） 师：根据图中的这条信息，你可以怎样编题？ 生1：左边有7只，右边有几只？ 生2：右边有8只，左边有几只？ 生3：黑兔有6只，白兔有几只？ 生4：白兔有9只，黑兔有几只？

学生每编一道题，都要进行解答，课件展示算式。 师：为什么这4道题的题目不一样却都是用减法计算？

生：因为它们都是知道了总数和部分数，求另一部分数，所以都用减法计算。 师：同一幅图，由于我们的观察角度不同，就可以提出不同的数学问题。你看，

这一幅图，我们就提出了4个不同的问题，所以，数学题是变幻无穷的，同 学们一定要勤于思考哟！ 【点评】

对学生进行解决问题题目的结构的训练，不单纯是看图表述图意，或有条理地将图中的文字信息组织成一道完整的数学题，也可以像以上片段那样，让学生根据信息提问题，或根据问题补充信息，不仅能提高他们收集信息、提出问题的能力，还能培养他们的探究精神，发散思维。 片段三：

课件动态出示下图（原来有13只动物，跑了5只）。

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师：你能找到下面这两个问题的正确解答算式吗？ 师课件出示：

还剩几只动物？① 13－5=8（只） ② 8+5=13（只） 还剩几只狗？ ③ 4－2=2（只） ④ 9－3=6（只） 师：要求“还剩几只动物？”你选哪个算式？为什么？

生1：选第1个算式，因为一共有13只动物，跑了5只，求还剩几只，就要用 13减5等于8只。

生2：我也选第1个，因为这里动物的总数是猫和狗一共13只，跑了5只是总 数里的一部分，要求还剩几只是总数里的另一部分，所以是13－5=8（只）。 师：为什么不选择8+5=13（只）这个算式？

生：因为要求的是部分数，不是总数，不能用加法计算。 师：第2个问题选哪个算式？为什么？

生：选第4个算式，因为问的是还有几只狗，就不能把猫算进去，狗的总数是9

只，跑了3只，就用9减3等于6只。

师：同学们通过刚才的选择一定知道了审题要认真，要真正明确题目要你求的到

底是什么。你们也可以通过再次读题、审题的方法检查自己的解答算式是否 正确，养成检查的习惯。 【点评】

一年级学生由于年龄小，还没有检查的习惯，也缺少检查的方法，老师要在合适的时侯借助合适的题目，教给他们各种检查的方法，并引导他们慢慢养成检查的习惯，使他们有能力也愿意去检查。 【分析研究】

通过执教这节《解决问题的练习课》，我对一年级解决问题的教学有以下几点思考：

一、引导学生认真读题，理解题意。

学生常常会有在解决问题时出现错误的现象，其实并不一定是他不会做，而是在很大程度上因为他没有认真读懂题意却匆忙做题造成的。所以，我们老师要想提高学生解决问题的能力，首先要训练学生养成认真读题的良好习惯。

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在这节练习课中，学生常规计算训练完后，我首先出示了下面的情境图：

利用这幅情境图，我这样引导学生理解题意。 1、整体观察画面。

一年级数学解决问题的教学，教材都是以情境图作为呈现“解决问题”的方式，学生直接从图中获取信息，一方面体现出教材生动、具体、生活化的风格，但另一方面，给学生收集信息、提出问题、组成完整的数学题带来挑战。因此要了解学生心里真正的解题思路，必须从学生对题意的理解着手，要理解题意，首先要看懂图意。

我让学生观察画面：“图中的小朋友们在干什么？这三个小朋友的名字分别是什么？”这一环节能帮学生了解画面的主要内容，认清人物的名称，使学生能在接下来的解决问题中找准题目描述的对象，找对与之相关联的数学信息，从而组成正确完整的数学题。 2、弄清重点词语的含义。

一年级学生解决问题的第一障碍是文字障碍。数学语言比较简练，逻辑性强，对于识字不多的一年级学生来说，要读懂题目，弄清题意，确实不易。因此老师可以引导学生在读题时找出重点词句说一说、议一议，并联系生活实际理解它的意思，扫清文字障碍。

在这幅图中，“每人踢14个”是理解题意的关键，于是老师提请全班学生思考：军军说“每人踢14个”是什么意思？通过交流后明确“每人踢14个”指的是每个参加踢球的同学都要踢14个。老师再特别强调：明明要踢14个，军军也要踢14个。

二、加强学生对数量关系的分析与理解

一年级学生在解决问题时往往喜欢通过对字面含义的理解来确定解决问题的方法，这与他们的知识储备和年龄特点是相吻合的，但要提升他们解决问题的能力，使他们能触类旁通，老师就要引导他们归纳、总结，得到解决类似问题的通用方法，而不是看到“一共”、“多”、“拿来”等词语就用加法计算，看到“还

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剩”、“少”、“走了”等词语就用减法计算。利用数量关系解题就是行之有效的一个策略。

学生在上幅图中看懂图意后，老师接着问：“从这幅图中，你收集到了完整的数学题吗？”这时学生要在图中所有的数学信息里迅速进行筛选、整合，将相关的数学信息和问题组合成一道完整的数学题：每人踢14个球，明明踢进9个，几个没进呢？这一步是对学生收集、整理信息能力的训练，接下来就是对解决问题方法的探讨了。在一年级的解决问题中，主要涉及加法与减法的运算，数量之间主要是整体与部分关系及相差关系。这一题的文字中没有明显的字眼能使学生确定是要将两部分合起来还是去掉其中一部分，于是老师就要引导学生分析数量关系：“每人踢14个球”在这一题里是总数还是部分数？“明明踢进9个”又是总数还是部分数？“几个没进呢”求的是什么数？这样学生就能理解：每人踢14个球是踢球的总数，明明踢进9个是踢球总数里的一部分，要求的是踢球总数里的另一部分，求这另一部分就要从总数里去掉知道的部分数，用减法计算。数量关系的分析帮助学生理解了计算方法选择的原因，同时掌握了一类问题的分析思路，从而避免他们仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法，既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析、推理能力，为今后解决更复杂的问题打下基础。

三、重视学生对解决问题题目基本结构的掌握

一年级数学是学生学习解决问题的开始，因此这类题目的基本结构只是两条数学信息和一个数学问题。对学生进行这类题目基本结构的训练，可以提高他们收集整理信息的能力以及从不同角度提出不同问题的能力，从而达到提高解决问题能力的目的，同时培养他们的探究精神，发展思维的灵活性和求异性。

在这节练习课中，我呈现了这样的两幅情境图：

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这两幅情境图的画面都是教材中的原图，但由于设计的问题发生改变，对学 生思维训练的深度与广度也随之发生改变。第一幅图：给学生两条固定的数学信息，在此基础上请他们提出不同的数学问题。他们能根据总数与部分数的关系提出“一共有多少只兔？”，也能联想两数之间的相差关系提出“右边比左边多几只兔？”或“左边比右边少几只兔？”，使学生的思考角度不仅仅局限在求两数之和上。第二幅图：给学生一条固定的数学信息，请他们根据这条信息，去收集图中与之相关联的另一条数学信息，再将这两条信息结合起来提出适当的数学问题，编成一道完整的数学题。由于情境图中有许多数学信息是隐蔽的，学生在收集时有一定难度，这就需要他们根据自己的思考角度以及想要提出的数学问题，去寻找需要的、有关联的数学信息，并逐步感悟到一个完整的数学题至少要有两条信息和一个问题，而且一般说的是同一件事，信息和问题之间有一定的联系；知道信息是为问题服务的，最终目标是为了解决问题，着眼点在问题。 四、帮助学生养成自觉检查的良好习惯

学生解决问题能力的高低不仅体现在对问题的分析与解答上，还体现在对解答过程的反思与检验上。由于学生缺乏良好的检验习惯，经常会事后后悔。我们习惯把这种现象称为马虎，其实不是，它是学生能力素养缺失的体现。

在这节练习课上，我设计了这样一个环节：课件动态呈现9只狗和4只猫，然后走了3只狗和2只猫，形成如下画面：

接着请学生选择解决下面两个问题的正确解答算式并说明理由。 （1）还剩几只动物？

算式：13－5=8（只） 8+5=13（只） （2）还剩几只狗？

算式：4－2=2（只） 9－3=6（只）

这一环节的设计实际就是培养学生养成自觉检查的习惯，并教给学生检查的方法，体会要正确解决问题首先必须认真审题，弄清题目要求的是什么。第一题问“还剩几只动物？”，求的是剩下狗和猫的总和，所以总数是所有的13只动物，走了5只，求的是这13只里的另一部分，就要从13只动物里去掉走了的5只，选择“13－5=8（只）”这个算式。同时老师反问：“为什么不选择8+5=13（只）

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这个算式？”使学生再次巩固加减法的含义以及总数与部分数之间的数量关系。而第二个问题，与第一个问题只有一词之差，意思却完全不同。这一题求的是还剩多少只狗，于是解答这一题需要的总数就变为狗的总数9只，走了3只，求的是9只里的另一部分，就要从9只狗里去掉走了的3只，选择“9－3=6（只）”这个算式。

当然，检查的方法有很多，例如：重做法，重新读题，再次列式，检查两次解答是否一致；代入法，将解答的结果代入题目中，看是否与题意相符；联系实际检验法，检查解答的结果与实际生活是否相符??这些方法的熟练应用需要老师在教学中坚持不懈的渗透与监督，学生必会受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检查的良好习惯。

总之，小学数学解决问题的教学贯穿于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”的各个领域之中，是小学数学教学中需要常抓不懈的教学内容。从解决问题教学的发展来看，低年级解决问题教学是整个小学阶段解决问题教学的基础。学生在这一阶段学习中，对题目结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响他们以后的学习。因此，我们老师有必要也必须从基础抓起，在探究过程中培养学生的应用意识，提高学生应用所学数学知识解决问题的能力，做好一年级数学解决问题的教学工作。

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