应用数学知识培养学生解决实际问题的能力

《应用数学知识培养学生解决实际问题的能力》阶段成果报告

《应用数学知识培养学生解决实际问题的能力》的研究是我校研究的区级课题。本课题的实验自2011年11月立项开题以来，积极准备并实施研究。我们以教师和学生为主体，以数学教材为载体，充分发挥课堂教学的功能，改进教学方法，以促进学生的全面发展，促进教师综合素质和教学能力不断发展为目标，积极展开研究取得了初步的成效。下面就课题的研究情况具体总结汇报如下。

一、前阶段概况： 1．课题研究的目的

（1）通过本课题的研究，引导学生在生活中发现数学问题，并善于用学过的方法解决。

（2）通过本课题的研究，探索如何有效地尽量面向全体学生进行数学思维训练，提升学生的解决实际问题的能力。

（3）通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。

（4）通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的小学数学课堂有效教学策略，以指导学校的整个教学工作。

（5）通过本课题的研究，促使广大教师切实转变教育教学观念，深化教学改革，在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。

2．课题研究的内容

本课题主要研究教师如何培养学生用数学知识解决实际问题的能力，教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切身体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，将实际生活中存在的数学问题情境再现，化静态为动态，增强学生的兴趣和对问题的理解力，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。

3.课题研究的成果 准备阶段，课题组全体成员紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、研究目标、研究方法开展了一系列的理论学习和实践探索，在课题论证、课题分解、研讨交流、课题实施、经验总结等方面做了大量的工作，也取得了一定的成绩，达到了初步阶段的目的，在实验研究的过程中，我们主要做了以下几方面的工作。

（1）在课题开题会之后，我们接着进行了一次有关课题研究内容的研讨活动，在此次研讨活动中，我们确定了课题研讨的内容从以下几方面入手： ①在生活中培养学生的数学应用意识 ②应用数学知识，解决生活问题

③增强策略意识，提高解决实际问题的效率 ④引导学生采用灵活多样的方法解决数学问题。

⑤课内外结合，促使学生不断提高解决实际问题的力。 同时根据课题内容以学生喜爱的摸球游戏导入，采用“实践——质疑——猜想——验证”的教学模式，注重创设真实的数学情景和实践操作，让学生在亲自参与游戏的过程中体验事件发生的确定性、不确定性，丰富了学生对于不确定性和确定性的直观感受。同时通过教师出示的生活中的一些实例的启发，学生很快就放眼自己的生活，举出生动鲜活的实例，如人每天都要睡觉，天气预报的内容可能发生等，实现了心灵的沟通、思维的碰撞，带给学生积极的情感体验，也让学生感受到数学和生活的密切联系，生活中处处有数学。

（2）加强理论学习，转变观念提升素养。 课题研究成功与否，与课题研究成员的素质有很大的关系。为提高课题研究人员的素质，尽快掌握教育研究方法，课题组成立伊始我们就组织成员认真学习课题研究方案、自学相关理论知识，如《素质教育观念学习提要》、《走进新课程——与课程实施者对话》、《中小学教育科研方法》、《教育心理学》等，这些学习使我们明确了“课堂教学”、“课堂教学效率”及“课堂教学行为”等概念的界定。我们还组织各位成员学习了《基础教育课程改革纲要（试行）》及其解读、《数学新课程标准》及其解读等有关课程改革的材料，学习了与课题内容相关的理论专著和一些学术期刊。在学习中我们追求形式的多样性与结果的实效性，以个人自学与集体学习、讨论交流相结合，规定内容与自主、自由学习相结合，搞专题研究等活动形式，学习的过程中组员必须进行学习笔录。通过这一系列的活动，达到用先进的教育理论支撑我们的课题研究工作，让各位组员统一思想，并致力于在课堂中改变学生的学习方式，把数学学习过程之中的探究、发现、猜想、质疑等认识活动显现出来。

（3）积极参加课题培训，走出去、请进来。 （4）收集整理资料

为确保课题研究的顺利进行，全体实验教师查找了与本课题研究有关的学习资料及以前相关的研究成果，为课题研究的实施起到了帮助和促进作用，并按照确立的研究对象，对实验班的学生进行有计划、有目的、有系统地访谈或问卷，收集关于研究对象的第一手资料，并跟踪观察，定期进行数据整理。我们将综合利用这些丰富而宝贵的资料，做好开题研究的一切准备。

二、实施阶段研究工作

在进行了充分的准备阶段的工作后，本学期我们进入了课题研究的第二个阶段——实施阶段。我们查阅、钻研相关资料，作好理论学习笔记和心得体会，关注省内外的研究成果，将国内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。

我们将按照学校课题组的统一要求，紧密结合本课题研究实际，制定切实可行的课题实施计划，由于本课题内容比较多，范围广，所以本学期我们主要研究以下内容：

①、在生活中培养学生的数学应用意识。 ②、应用数学知识，解决生活问题。

③、增强策略意识，提高解决实际问题的效率。

（1）首先我们实验教师参加了学校组织的课题研讨活动，同时围绕课题，我通过参与集体备课，确定研讨课的内容为《时分的认识》。研讨课通过议——听——评——议即一课多磨的形式开展。通过集体备课来讨论怎样上课，再通过听课、评课来进行总结，最后来议论收获和反思。每位上课的老师都要写出教学设计及反思（或教学故事），每位教师都要写出评课和反馈。通过这样的方式来提高教学的有效性。这两节课都重视联系生活实际，利用猜谜语的形式和课本的主题图引入，使学生感受到时间与生活的关系，并提高了学生学习数学的兴趣，丰富亲身体验，将课内知识延伸到课外，从而使学生对无法捉摸的时间建立丰富的感性认识，从而培养学生的时间观念。这两节课的区别是第一次备课时，是教师用课件拨表，学生说时刻，我们发现这样不能很好的体现学生自主学习的主动性；所以第二次备课时我们把主动权放给学生，真正让学生经历观察、操作、验证、交流的过程，体验获取知识的快乐。同时联系实际用数学，让学生把自己一天的活动安排，用图的形式表示出来，并标明了时间，有的学生还画上了钟面来

表示时间，安排得很合理而且内容丰富、有趣，真是图文并茂。学生在设计的过程中实践能力也得到了充分的提高，连我们也不得不佩服学生们的想象力，学生能把所学的知识运用到学习和生活中，我们的教学目标不就达到了吗！

（2）认真研究教材，备好每一课，并开展同课异构研讨活动，对比、分析相关要素，提炼有效教学策略。这两节课都为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程。这节课没有直接给出周长的定义，而是通过生活中这两个具体实例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并计算出周长。这样安排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际，；另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。大部分学生对周长都能理解，但周长的应用也是本节课的一个重要环节，而约有三分之二的学生不能对周长进行应用。这个问题在“测一测”这一环节表露无遗，学生测量完以后，不知下一步该做什么，对于测量规则图形的周长，学生用直尺测量出来的是图形的边长，把各边的长度加起来才是图形的周长。这个问题反映了教师对教材的把握不够严谨，环节之间出现疏漏，同时也说明了教师对二年级学生知识掌握的现状没有正确的认识。因此，从这一方面来说，我们还应在教材的把握上多下工夫。

问题出在“量周长”上面。在量泡沫做的圆形花坛周长时，学生耗费了大量的时间，后来在展示的时候，学生上台“围——量”又占据了很多时间，看似给足了学生操作展示的机会，但却没有能够达到要求。作为老师，也没有抓住时机好好地引导。比如，围的时候，应该指出：要从毛线的一端开始围起。正因为时间没有把握好，所以在“算周长”时，应该体现“转化”策略的一个练习被遗憾地删去了，导致本课的第一次“化曲为直”的“转化”成了有头无尾的孤零零的标签。如果以后再执教这一课， “量周长”的环节需要进一步改善，让学生留出足够的时间来思考，来算周长，来体验转化策略在算周长中的作用，从而让学生学会学习。值得一提的是布置的“量腰围和量树干周长”的课外作业，学生倒是兴致勃勃。中午，看到在小组长的带领下，很多同学都去校园里量了大树树干的周长，还有的同学在相互帮助量腰围。学生把学到的知识应用到实际生活中，从这个角度看，学生还是喜欢实践，只是，很多时候，我们拘泥于课堂，不放心让学生出去罢了。

（3）定期对课题的研究状况进行反思，交流研究心得。以论文、展示课、问题研讨、教学周记等多种方式总结经验，逐步形成成果。

(4)提倡学生写“数学日记”。让学生坚持每天写数学日记，极大地调动了学生学习的热情，让他们在快乐中学习，在快乐中成长，在快乐中用敏锐的双眼观察生活中的数学问题，并思考解决他们的办法，对学生学习数学产生了很大的促进作用，通过记录生活中发现的数学问题、学习数学的感受，使学生进一步体会到了数学与生活的密切关系，注意从生活中挖掘素材，使学生学到有用的数学。下面是几篇小日记展示。

（5）及时总结经验教训，不断校正研究方向。

社会发展需要高素质的人才，这也正是基础教育的目标所在。我们在课题研究的过程中，根据学校的实际情况，根据课题研究方案的目标要求，把课题研究和日常教研活动紧密地结合起来，选择不同的方面作为研究的突破口，多形式、多渠道开展课题研究，规范课题研究的过程管理。在这一阶段的课题研究过程中，我校数学教师首先从教育意识上有了一个全新的理念；其次通过课题研究有很多

教师的课堂教学水平和理论研究水平都有了很大提高，也加深了对教材和学生的研究。课题研究中我们还十分注重走出去、请进来相结合的办法，在研究的过程中组织教师到别的学校参观交流学习；同时还邀请了专家来校作专题讲座并指导教学工作。

三、存在的困惑或问题：

1．虽然实验教师在教材的理解和使用上比前有了很大的进步，到对教材的深刻理解、对编者意图的准确揣摩以及灵活应用教材方面还存在比较大的差距，需要继续研究开发教材，以至于针对本校学生的特点研发出高质量的研究方法。

2、如何有效利用45分钟的时间把知识掌握好，同时把知识进行拓展到实际的新高度，以及如何真正发挥数学的思维价值和数学的应用价值。这都是我们一直在思考的问题。

3．学生自主探索和主动学习意识还不够强，合作学习的能力还需要进一步强化。

4、有的教师思想不够解放，胆子还不够大，反思和改进的的意识还比较弱，要继续加强。教师劳动量大与课题研究产生矛盾。

5、教师队伍自身教研能力有限。需要有关专家的指导，这是亟待解决的问题。

四、下一阶段研究计划

1.逐步完善课题\培养学生解决实际问题能力的研究\实施方案和具体做法。 ①、创设情境，激发兴趣，培养学生解决实际问题的能力。 培养学生应用数学知识解决实际问题最重视的是思维过程，我们可以引导学生的思想向多方面、多层次进行发展，在不同的层次上探索不同的答案。这样更有利于训练学生想象、扩散、概括等思维活动，对提高教学质量，培养流畅变通，具有思维品质的发展和解决问题的能力，提高学习质量和培养学生的创新能力极为重要。另外我们也可以喜乐闻见的实情、实物、实事入手，采用猜谜语、讲故事、辩论、竞赛等形式创设生动、有趣的问题情境，激发学生求知、探索的欲望，乐于发现问题、自主学习，使他们的思维处于异常活跃的状态。在这样活跃而主动的气氛中进入新课，架起了现实生活与数学学习之间、具体问题与抽象概念之间联系的桥梁。为学生积极、主动地参与探索新知打下了良好的基础，使他们的创新意识得到发展。

②、营造和谐氛围，让学生愉快探索，培养学生解决实际问题的能力。 课堂中建立民主和谐的师生关系，对学生在课堂中主体地位的形成起到了至关重要的作用。平等和谐的教学气氛，会让学生乐于探索、大胆想象，将所学知识应用到实际生活之中。并能引导学生的全员参与，在数学教学中培养学生解决实际问题这是一个基本任务，我们要开拓学生的个性化知识，促进学生充分表达意见，使不同的意见和构想相互感染，彼此启发，促使完成问题。并在问题解决以后教师要给予适当的评价，对结果进行展示和全班同学一起进行回顾反思，解决其存在问题。只有这样才能更好的激发学生的兴趣，提高解决实际问题的能力。

③、创造动手操作的机会，培养学生解决实际问题的能力。

学生学习治最根本的途径是活动，活动是联系主、客体的桥梁，也是认识发展的直接源泉，所以要放手让他们动手、动脑、动口，通过有趣的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。要是学生能体验到数学就在实际生活中，使不同层次的学生得到不同的发展。

④、换角度思考，注重对问题进行引伸和推进，训练思维的求异性，培养学生解决问题的方法。

培养学生解决问题的能力，就是要培养学生的发散思维，要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，并加以引伸和推进，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。

⑤、设计开发性的练习题，培养学生解决实际问题的能力。

开发性的练习，知识容量大，极富挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生学习的积极性和主动性，使学生在主动探索、发现中充分发表自己的见解，获取解决问题的方法，使学生的创新思维不断涌现。我们还要为学生提供参与探索的机会，促使学生在已有知识的基础上进行探索，使学生动脑筋想问题，提出自己的独立见解。利用已有的知识经验对其进行重新组合，以此来提高他们解决实际问题的能力。这样的活动得到师生的共同参与，他们互相启发、激励，使他们的能力得到真正的发展和提高。

2.实施课题研究、试验、并展示课题阶段性成果，形成各具体步骤操作模式。 3.写出研究成果，帮助学生解决较复杂的实际问题的解决。

《应用数学知识培养学生解决实际问题的能力》

阶段成果报告

张维一中 王海燕

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