2017年高考数学（第01期）小题精练系列专题24综合训练3理（含）讲义

专题24 综合训练3

1.集合A?{x|x2?7x?0,x?N*}，则B?{y|6?N*,y?A}中元素的个数为（ ） yA． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】

试题分析： A?{x|x2?7x?0,x?N*}?{1,2,3,4,5,6}，B?{1,2,3,6}，因为A?B?B，∴集合

A?{x|x2?7x?0,x?N*}，则B?{y|考点：集合的表示方法. 2.下列说法错误的是（ ）

6?N*,y?A}中元素的个数为4个． yA．若p:?x?R，x?x?1?0，则?p:?x?R， x?x?1?0 B．“p:?x?R22nis??1??”是“??30或150”的充分不必要条件 2C．命题“若a?0，则ab?0”的否命题是“若a?0，则ab?0”

D．已知p:?x?R，cosx?1，q:?x?R，x?x?1?0，则“p?(?q)”为假命题 【答案】B 【解析】

2

考点：简易逻辑.

3.在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c?2，b?23，C?30，则角B等于（ ） A．30 B．60 C．30或60 D．60或120 【答案】D

??????? 1

【解析】

试题分析：因为c?2，b?23，C?30，所以由正弦定理可得：sinB???为b?c，可得：B?(30?,180?)，所以B?60或120．

?bsinC?c23?12?3，因22考点：1、正弦定理；2、特殊角的三角函数值.

4.命题“?x?[1,2]，x?a?0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）

A．a?4 B．a?4 C.a?5 D．a?5 【答案】C 【解析】

2

考点：1、充要条件；2、恒成立问题. 5.已知向量a?(sin(?????4???),1)，b?(4,4cos??3)，若a?b，则sin(??)?（ ） 63A．?1133 B．? C. D．

4444【答案】B 【解析】

????a?b?4sin（??）?4cos??3?23sin??6cos??3?43sin(??)?3?0，试题分析：

63?14??1)??sin(??)??． 所以sin(??)?．所以sin(??34334考点：1、向量的数量积公式；2三角恒等变换公式. 6.设Sn是等差数列an的前n项和，若

S6S3?，则3?（ ） S1210S9A．

1111 B． C. D． 6394【答案】A 【解析】

2

考点：等差数列性质.

7.已知数列{an}中，an??4n?5，等比数列{bn}的公比q满足q?an?an?1(n?2)，且b1?a2，则

|b1|?|b2|???|bn|?（ ）

1?4n4n?1A．1?4 B．4?1 C. D．

33nn【答案】B 【解析】

n?1?3?4n?1，所以|b1|?|b2|???|bn|? 试题分析：q?a2?a1??3，bn??3?(?4)3?3?4?3?4?????3?42n?11?4n?3??4n?1.

1?4考点：等差、等比数列通项公式及等比数列的前n项和公式. 8.(1?tan18?)(1?tan27?)的值是（ ）

A．2 B．3 C.2 D．5 【答案】C 【解析】

??试题分析：(1?tan18)(1?tan27)?1?tan18??tan27??tan18??tan27?

?1?tan45??(1?tan18??tan27?)?tan18?tan27??2．

考点：两角和的正切公式的应用. 9.将函数y?sin(2x??)的图象向右平移（ ） A．

??个单位，得到的图象关于x?对称，则?的一个可能的值为

462?2?5?5? B．? C. D．? 36633

【答案】B 【解析】

考点：1、函数y?Asin(?x??)的图象变换规律；2、正弦函数的图象的对称性. 10.在数列{an}中，a1?2，a2?2，且an?2?an?1?(?1)n(n?N?)，则S100?（ ）

A．0 B．1300 C.2600 D．2602 【答案】C 【解析】

试题分析：由an?2?an?1?(?1)n(n?N?)，当n?1时，得a3?a1?0，即a3?a1；当n?2时，得

a4?a2?2，由此可得，当n为奇数时，an?a1；当n为偶数时，an?2?∴S100?a1?a2???a100?(a1?a3???a99)?(a2?a4???a100)

n?2?a2， 2?50a1??a2?(a2?2)?(a2?4)??(a2?98)? ?50?50a2?(2?4??98)?2600．

考点：1、数列递推式；2、数列的分组求；3、等差数列的前n项和. 11.在锐角?ABC中，若A?2B，则

a的范围是（a，b分别为角A，B的对边长）（ ） bA．(2,3) B．(3,2) C.(0,2) D．(2,2) 【答案】A 【解析】

试题分析：因为A?2B，A、B为锐角，所以则

?2?3B??，0?2B??2,所以

?6?B??4，

asinAsin2B???2cosB?(2,3)．

sinBbsinB考点：1、倍角公式与正弦定理；2、三角形内角和定理. 12.数列{an}满足a1?3与an?1?[an]?1（[an]与{an}分别表示an的整数部分与分数部分），则{an} 4

a2014?（ ）

A．3020?3 B．3020?【答案】B 【解析】

3?13?1 C.3?3018 D．3018? 22

考点：数列项的求解.

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